2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．?dāng)?shù)據(jù)0.000063用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．6.3×10－5 B．0.63×10－4 C．6.3×10－4 D．63×10－52．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．下列說法不正確的是（）A．與∠1互余的角只有∠2 B．∠A與∠B互余C．∠1＝∠B D．若∠A＝2∠1，則∠B＝30°3．如圖，將紙片△ABC沿著DE折疊，若∠1+∠2=60°，則∠A的大小為（）A． B． C． D．4．為了了解我縣4000名初中生的身高情況，從中抽取了400名學(xué)生測量身高，在這個問題中，樣本是（）A．4000 B．4000名C．400名學(xué)生的身高情況 D．400名學(xué)生5．若a＞b，則下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)-c＜b-c B．a(chǎn)c＞bc C．-（c≠0） D．a(chǎn)（c2+1）＞b（c2+1）6．導(dǎo)火線的燃燒速度為0.8cm/s，爆破員點燃后跑開的速度為5m/s，為了點火后能夠跑到150m外的安全地帶，導(dǎo)火線的長度至少是()A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm7．若，．則的值等于（）A．30 B．33 C．36 D．378．如圖，在下列的條件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠1=∠4 B．∠1=∠A C．∠A9．解不等式時，去分母后結(jié)果正確的為（）A．2（x+2）＞1﹣3（x﹣3） B．2x+4＞6﹣3x﹣9C．2x+4＞6﹣3x+3 D．2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）10．下列調(diào)查方式合適的是()A．為了了解市民對電影《戰(zhàn)狼》的感受，小華在某校隨機采訪了8名初三學(xué)生B．為了了解我國中學(xué)生對國家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網(wǎng)上向3位中學(xué)生好友做了調(diào)查C．為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式D．為了了解電視欄目《朗讀者》的收視率，統(tǒng)計人員采用了普查的方式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知、是二元一次方程組的解，則代數(shù)式的值為_______.12．如圖是由四個完全相同的小正方形排成的正方形網(wǎng)格，正方形的頂點叫格點，以其中的格點為頂點可以構(gòu)成不全等的三角形共有__________種.13．已知方程，如果用含的代數(shù)式表示，則________．14．已知實數(shù)的滿足a+b=45，ab=5，則a2+b2=_________.15．任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)為例進行說明：設(shè)=x，由=0.1111……所以10x﹣x=1．解方程，得x=．于是，得=．將寫成分?jǐn)?shù)的形式是_____．16．如圖，將一張長方形的紙片沿折疊，點到達點的位置.已知，，則_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置；（1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出市場、超市的坐標(biāo)；（3）請將體育場、賓館和火車站看作三點用線段連起來，得，根據(jù)坐標(biāo)情況，求的面積.18．（8分）某動物園的門票價格如表：成人票價40元/人兒童票價20元/人今年六一兒童節(jié)期間，該動物園共售出840張票，得票款27200元，該動物園成人票和兒童票各售出多少張？19．（8分）已知：如圖BE∥CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD試說明AB∥CD．理由：∵BE∥CF（已知）∴∠1=∠2（______）∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（______）∴______=2∠1，______=2∠2（______）∴∠______=∠______．∴AB∥CD（______）.20．（8分）如圖,為建設(shè)美麗農(nóng)村,村委會打算在正方形地塊甲和長方形地塊乙上進行綠化.在兩地塊內(nèi)分別建造一個邊長為的大正方形花壇和四個邊長為的小正方形花壇(陰影部分),空白區(qū)域鋪設(shè)草坪,記表示地塊甲中空白處鋪設(shè)草坪的面積,表示地塊乙中空白處鋪設(shè)草坪的面積.(1)__，(用含的代數(shù)式表示并化簡).(2)若,求的值.(3)若,求的值.21．（8分）若不等式組的解集為﹣1≤x≤2，（1）求a、b的值；（2）解不等式ax+b＜0，并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來．22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD．求證：AE∥CF．23．（10分）已知：x+y＝6，xy＝7，求(3x+y)2+(x+3y)2的值．24．（12分）某校七年級為了表彰“數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平測試”中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，準(zhǔn)備用480元錢購進筆記本作為獎品.若A種筆記本買20本，B本筆記本買30本，則錢還缺40元；若A種筆記本買30本，B種筆記本買20本，則錢恰好用完.（1）求A，B兩種筆記本的單價.（2）由于實際需要，需要增加購買單價為6元的C種筆記本若干本.若購買A，B，C三種筆記本共60本，錢恰好全部用完.任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，則C種筆記本購買了__________本.（直接寫出答案）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000063=6.3×10-5，故選A．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、A【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余和等角或同角的余角相等對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵CD⊥AB，∴∠1+∠A＝90°，∴與∠1互余的角有∠2與∠A兩個角，故本選項錯誤；B、∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠A與∠B互余，故本選項正確；C、∠1+∠2＝90°，∠2+∠B＝90°，∴∠1＝∠B，故本選項正確；D、∵∠A＝2∠1＝2∠B，∴∠A+∠B＝3∠B＝90°，解得∠B＝30°，故本選項正確．故選A．【點睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，余角和補角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.3、C【解析】

根據(jù)平角的定義可得2∠3+2∠4=360°-（1+∠2）,由三角形內(nèi)角和得∠A=180°-(∠3+∠4).【詳解】∵2∠3+2∠4=360°-（1+∠2）,∠1+∠2=60°，∴∠3+∠4=150°,∴∠A=180°-(∠3+∠4)=180°-150°=30°.故選C.【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，平角的定義及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠3+∠4的值是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】樣本是：400名學(xué)生的身高情況．故選C．5、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解，在分析的過程中要注意不等式的方向應(yīng)該不應(yīng)該進行改變.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，給不等式的兩邊同時加上或者減去任意一個數(shù)，不等號的方向不發(fā)生改變，所以給不等式的兩邊同時加上或者減去任意一個數(shù)不等號的方向改變的就錯誤；不等式的性質(zhì)2和3，主要是乘以（除以）正數(shù)還是負數(shù)，所以給不等式的兩邊同時乘以（除以）數(shù)（或式）時不等能判斷這個數(shù)（或式）是正數(shù)還是負數(shù)的都是錯誤.【詳解】解：A、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，A選項結(jié)論錯誤，不符合題意；B、因為c可正可負可為0，所以無法判斷ac和bc的大小關(guān)系，B選項結(jié)論錯誤，不符合題意；C、左邊除以-c，右邊除以c，不等式?jīng)]有這個性質(zhì)，所以C選項錯誤；D、因為c2+1＞0，所以根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，D選項結(jié)論正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．6、C【解析】解：設(shè)導(dǎo)火線至少應(yīng)有x厘米長，根據(jù)題意≥，解得：x≥24，∴導(dǎo)火線至少應(yīng)有24厘米．故選C．7、D【解析】

根據(jù)完全平方公式對進行變形，然后整體代入即可得出答案．【詳解】∵∵，，原式=故選：D．【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握完全平方公式和整體代入法是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

可以從直線DE，AC的截線所組成的“三線八角"圖形入手進行判斷.【詳解】解：由∠1=∠4，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故A選項錯誤；由∠1=∠A，可得DE//AC，故B選項正確；由∠A=∠3，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故C選項錯誤；由∠A+∠2=180°可判定AB∥DF,不能判定DE//AC,故D故選：B.【點睛】本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是對平行線的判定方法靈活應(yīng)用.9、D【解析】

利用不等式的性質(zhì)把不等式兩邊乘以6可去分母．【詳解】解：去分母得2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）．故選D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)去分母．10、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、為了了解市民對電影《戰(zhàn)狼》的感受，小華在某校隨機采訪了8名初三學(xué)生，調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、為了了解我國中學(xué)生對國家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網(wǎng)上向3位中學(xué)生好友做了調(diào)查，調(diào)查不具廣泛性，故B不符合題意；

C、為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式，故C符合題意；

D、為了了解電視欄目《朗讀者》的收視率，統(tǒng)計人員采用了抽樣調(diào)查的方式，故D不符合題意；

故選C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

將原方程組變形后，得到x+y=2.1，x-y=2，代入x2-y2=（x+y）（x-y）計算可得．【詳解】解：化簡得：∴x2-y2=（x+y）（x-y）=2.1×2=1，

故答案為：1．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式．12、5【解析】

從中心連接各頂點，可得3種不全等三角形；從一邊中點連接各頂點又可得2種不全等的三角形．【詳解】設(shè)小正方形的邊長為1,則對角線長度為.圖中有邊長為1、2、的等腰直角三角形；有兩邊分別是1，2的直角三角形；有腰長為的等腰三角形。共5種.故答案是5.【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.13、5?3x【解析】

把方程3x＋y＝5看作是關(guān)于y的一元一次方程，然后解關(guān)于y的方程即可．【詳解】移項得y＝5?3x．故答案為：5?3x．【點睛】本題考查了解二元一次方程：二元一次方程可看作某一個未知數(shù)的一元一次方程．14、1【解析】分析：根據(jù)完全平分公式可得：a2+b2=（a+b）2﹣2ab，即可解答．詳解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=452﹣2×5=2025﹣10=1．故答案為：1．點睛：本題考查了完全平分公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平分公式．15、【解析】

設(shè)0.=x，則100x=39.，二者做差后可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)0.=x，則100x=39.，

∴100x-x=39，

解得：x=．

故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16、35°【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠B′AF=∠BAF，要AB′∥BD，則要有∠B′AD=∠ADB=20°，從而得到∠B′AB=20°+90°=110°，求出∠BAF即可求解.【詳解】解：∵長方形紙片ABCD沿AF折疊，使B點落在B′處，∴∠B′AF=∠BAF，∵AB′∥BD，∴∠B′AD=∠ADB=20°，∴∠B′AB=20°+90°=110°，∴∠BAF=110°÷2=55°．∴∠BAF應(yīng)為55°，∴35°.【點睛】本題考查了直線平行的判定以及折疊的性質(zhì),熟練掌握折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析；（2）市場的坐標(biāo)為、超市的坐標(biāo)為；（3）7【解析】

（1）直接建立坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)坐標(biāo)系可標(biāo)出坐標(biāo)；（3）根據(jù)格點三角形的特點求面積即可．（長方形的面積減去周圍的小三角形的面積）【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由圖知市場的坐標(biāo)為、超市的坐標(biāo)為；（3）的面積為.【點睛】本題考查坐標(biāo)確定位置以及利用坐標(biāo)求圖形面積，學(xué)生們認真分析題及會求圖形面積.18、成人票520張，兒童票320張【解析】

設(shè)售出成人票x張，兒童票y張，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程組求解即可.【詳解】解：設(shè)售出成人票x張，兒童票y張，根據(jù)題意得：，解得：，答：售出成人票520張，兒童票320張．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二元一次方程組的應(yīng)用.19、見解析.【解析】

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義進行解答即可.【詳解】理由：∵BE∥CF（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行內(nèi)錯角相等）,∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知）,∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2（角平分線定義）,∴∠ABC=∠BCD,∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等兩直線平行），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；∠ABC，∠BCD，角平分線定義；ABC，BCD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【點睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.20、（1）；；（2）；（3）【解析】

(1)由題意已知邊長，根據(jù)矩形的面積公式進行計算，即可得到答案；用乙的面積減去黑色區(qū)域面積黑即可得到答案；(2)將代入和，即可得到的值；(3)由得到，計算即可得到答案.【詳解】（1）有題意可知空白矩形的邊長分別為a，b，則根據(jù)矩形的面積公式可得=；乙=（2b+a）（4b+a），黑=，則乙-黑=；（2）將代入和，則；（3）即【點睛】本題考查矩形的面積公式，解題的關(guān)鍵是掌握割補法求面積.21、（1）a＝﹣2，b＝2；（2）x＞1，圖見詳解【解析】

（1）先求出不等式組的解集，根據(jù)已知即可求出a、b的值；（2）代入后求出不等式的解集即可．【詳解】解：（1）∵解不等式①得：，解不等式②得：x≤b，∴不等式組的解集為，∵不等式組的解集為﹣1≤x≤2，∴，b＝2，即a＝﹣2，b＝2；（2）把a＝﹣2，b＝2代入ax+b＜0得：﹣2x+2＜0，﹣2x＜﹣2，x＞1，在數(shù)軸上表示為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組、解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能求出不等式組或不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．22、證明見解析.【解析】試題分析：在四邊形ABCD中，依據(jù)題意可得∠BAD+∠BCD=180°,由角平分線的性質(zhì)可得∠BAE+∠BCF=90°,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余可求∠BEA=∠BCF,從而可證AE∥CF．試題解析：在四邊形ABCD中，∵∠B=∠D=90°∴∠BAD+∠BCD=360°-2×