南通市重點(diǎn)中學(xué)2025年八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F．則線(xiàn)段EF的最小值為（）A．6 B． C．5 D．2．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC邊上一點(diǎn)，將矩形沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，當(dāng)△B'EC是直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為（）A．2 B．6 C．3或6 D．2或3或63．一直角三角形兩邊分別為5和12，則第三邊為（）A．13 B． C．13或 D．74．若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則的值是（）A．-1或1 B．小于的任意實(shí)數(shù) C．-1 D．不能確定5．關(guān)于圓的性質(zhì)有以下四個(gè)判斷：①垂直于弦的直徑平分弦，②平分弦的直徑垂直于弦，③在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等，④在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弦相等，則四個(gè)判斷中正確的是（）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④6．用四張全等的直角三角形紙片拼成了如圖所示的圖形，該圖形（）A．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形B．是軸對(duì)稱(chēng)圖形但并不是中心對(duì)稱(chēng)圖形C．是中心對(duì)稱(chēng)圖形但并不是軸對(duì)稱(chēng)圖形D．既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形7．如圖，在正方形中，分別以點(diǎn)，為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)，連接，得到，則與正方形的面積比為（）A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．8．一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0經(jīng)過(guò)配方可變形為（）A．（x﹣2）2＝10 B．（x+2）2＝10 C．（x﹣4）2＝6 D．（x﹣2）2＝29．在△ABC中，AC9，BC12，AB15，則AB邊上的高是（）A．365 B．1225 C．910．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門(mén)框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的四位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）A．測(cè)量對(duì)角線(xiàn)是否相互平分 B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C．測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角 D．測(cè)量四邊形其中的三個(gè)角是否都為直角11．下列函數(shù)關(guān)系式：①y=-2x，②y＝?，③y=-2x2，④y=2，⑤y=2x-1．其中是一次函數(shù)的是（）A．①⑤ B．①④⑤ C．②⑤ D．②④⑤12．在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周長(zhǎng)是16，面積是12，那么△DEF的周長(zhǎng)、面積依次為（）A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．4，6二、填空題（每題4分，共24分）13．已知方程的解滿(mǎn)足x﹣y≥5，則k的取值范圍為_(kāi)____．14．已知互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)_____.15．已知△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點(diǎn)，且DE＝3cm，則BC＝___________cm．16．甲、乙兩個(gè)樣本，甲的方差為0.102，乙的方差為0.06，哪個(gè)樣本的數(shù)據(jù)波動(dòng)大？答：________．17．如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AO＝OC，BO＝OD，∠ABC＝90°，則四邊形ABCD是________；若AC＝5cm，則BD＝________．18．如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（其中，）的圖象經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn).函數(shù)（其中）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，軸，的面積為.則的值為_(kāi)___.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，△ABC與△DEF的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）在圖中直接畫(huà)出O點(diǎn)的位置；（2）若以O(shè)點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，線(xiàn)段AD所在的直線(xiàn)為y軸，過(guò)點(diǎn)O垂直AD的直線(xiàn)為x軸，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，2），請(qǐng)你在圖上建立平面直角坐標(biāo)系，并回答下面的問(wèn)題：將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)．20．（8分）事業(yè)單位人員編制連進(jìn)必考，現(xiàn)一事業(yè)單位需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方而進(jìn)行量化考核.甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：筆試面試體能甲848088乙949269丙818478（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序；（2）該單位規(guī)定：筆試、面試、體能分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分.根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用.21．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)，在邊上，．求證：．22．（10分）如圖，在中，，相交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，經(jīng)過(guò)點(diǎn).求證：四邊形是平行四邊形.23．（10分）如圖1，已知直線(xiàn)y=﹣2x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為線(xiàn)段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，作BC的中垂線(xiàn)分別交OB、AB交于點(diǎn)D、E．（l）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，DE=；（2）當(dāng)CE∥OB時(shí)，證明此時(shí)四邊形BDCE為菱形；（3）在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫(xiě)出OD的取值范圍．24．（10分）某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批電冰箱和空調(diào)，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商店用8000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用6400元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）已知電冰箱的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)1750元．若商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，其中購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)（33≤x≤40），那么該商店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？25．（12分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，是函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，四邊形ABPQ是正方形（點(diǎn)A．B．P．Q按順時(shí)針?lè)较蚺帕校?。?）求a的值；（2）如圖②，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P也在函數(shù)的圖像上，求b的值；（4）設(shè)正方形ABPQ的中心為M，點(diǎn)N是函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，判斷以點(diǎn)P．Q．M．N為頂點(diǎn)的四邊形能否是正方形，如果能，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的值，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。圖①圖②備用圖26．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，只用一把無(wú)刻度的直尺在A(yíng)D邊上作點(diǎn)F，使得DF＝BE．（1）如圖1，①請(qǐng)畫(huà)出滿(mǎn)足題意的點(diǎn)F，保留痕跡，不寫(xiě)作法；②依據(jù)你的作圖，證明：DF＝BE．（2）如圖2，若點(diǎn)E是BC邊中點(diǎn)，請(qǐng)只用一把無(wú)刻度的直尺作線(xiàn)段FG，使得FG∥BD，分別交AD、AB于點(diǎn)F、點(diǎn)G．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

連接CD,判斷四邊形是矩形，得到，在根據(jù)垂線(xiàn)段最短求得最小值.【詳解】如圖，連接CD,∵,,∴四邊形是矩形，,由垂線(xiàn)段最短可得時(shí)線(xiàn)段的長(zhǎng)度最小，∵;∴;∵四邊形是矩形∴故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理和直角三角形中面積的代換，解題的關(guān)鍵在于連接CD,判斷四邊形是矩形.2、C【解析】

分以下兩種情況求解：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，連接AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC＝10，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E＝∠B＝90°，而當(dāng)△B′EC為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C＝90°，所以點(diǎn)A、B′、C共線(xiàn)，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn)B′處，則EB＝EB′，AB＝AB′＝1，可計(jì)算出CB′＝4，設(shè)BE＝x，則EB′＝x，CE＝8﹣x，然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x．②當(dāng)點(diǎn)B′落在A(yíng)D邊上時(shí)．此時(shí)四邊形ABEB′為正方形，求出BE的長(zhǎng)即可．【詳解】解：當(dāng)△B′EC為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示．連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB＝1，BC＝8，∴AC＝＝10，∵∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，∴∠AB′E＝∠B＝90°，當(dāng)△B′EC為直角三角形時(shí)，得到∠EB′C＝90°，∴點(diǎn)A、B′、C共線(xiàn)，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn)B′處，如圖，∴EB＝EB′，AB＝AB′＝1，∴CB′＝10﹣1＝4，設(shè)BE＝x，則EB′＝x，CE＝8﹣x，在Rt△B′EC中，∵EB′2+CB′2＝CE2，∴x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，∴BE＝3；②當(dāng)點(diǎn)B′落在A(yíng)D邊上時(shí)，如圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形，∴BE＝AB＝1．綜上所述，BE的長(zhǎng)為3或1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊變換的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，正方形的判定等知識(shí)；熟練掌握折疊變換的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

此題要考慮兩種情況：當(dāng)所求的邊是斜邊時(shí)；當(dāng)所求的邊是直角邊時(shí)．【詳解】由題意得：當(dāng)所求的邊是斜邊時(shí)，則有=1；當(dāng)所求的邊是直角邊時(shí)，則有=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，難度不大，但要注意此類(lèi)題的兩種情況，很多學(xué)生只選1．4、C【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程且求解即可．【詳解】解：是反比例函數(shù)，，，解之得．又因?yàn)閳D象在第二，四象限，所以，解得，即的值是．故選：．【點(diǎn)睛】對(duì)于反比例函數(shù)．（1），反比例函數(shù)圖像分布在一、三象限；（2），反比例函數(shù)圖像分布在第二、四象限內(nèi)．5、C【解析】垂直于弦的直徑平分弦，所以①正確；平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以②錯(cuò)誤；在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ)，所以③錯(cuò)誤；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弦相等，所以④正確．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角線(xiàn)段，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.6、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻拷猓焊鶕?jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形概念，看圖分析得：它是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念：把一個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么就稱(chēng)這樣的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸；一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，能夠和原來(lái)的圖形重合，則為中心對(duì)稱(chēng)圖形．7、C【解析】

由作圖可得知△BEC是等邊三角形，可求出∠ABE=30°，進(jìn)而可求出△ABE邊AB上的高，再根據(jù)三角形和正方形的面積公式求出它們的面積比即可.【詳解】根據(jù)作圖知，BE=CE=BC，∴△BEC是等邊三角形，∴∠EBC=60°,∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-60°=30°，設(shè)AB=BC=a，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，如圖，則EF=BE=a，∴.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的判定以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊加上4，然后把方程左邊寫(xiě)成完全平方的形式即可．【詳解】x2﹣4x＝6，x2﹣4x+4＝1，（x﹣2）2＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．9、A【解析】

首先由題目所給條件判斷△ABC是直角三角形，再按照面積法求解即可.【詳解】解：∵AC2+B∴AC∴△ABC是直角三角形且∠C=90∴由直角三角形面積的計(jì)算方法S=12AC·BC=12故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理和用面積法求直角三角形斜邊上的高的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型.10、D【解析】

根據(jù)矩形的判定定理即可選出答案.【詳解】解：A.對(duì)角線(xiàn)是否相互平分，能判定平行四邊形，而不能判定矩形；B.兩組對(duì)邊是否分別相等，能判定平行四邊形，而不能判定矩形；C.一組對(duì)角是否都為直角，不能判定形狀；D.四邊形其中的三個(gè)角是否都為直角，能判定矩形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定定理.解題的關(guān)鍵是牢記這些定理.矩形的判定定理：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（3）對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形.11、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：①y=-2x是一次函數(shù)；②y＝?自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；③y=-2x2自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；④y=2是常函數(shù)；⑤y=2x-1是一次函數(shù)．所以一次函數(shù)是①⑤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．12、A【解析】

試題分析：根據(jù)已知可證△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比為2，再根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方即可求△DEF的周長(zhǎng)、面積．解：因?yàn)樵凇鰽BC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∴，又∵∠A=∠D，∴△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比為2，∵△ABC的周長(zhǎng)是16，面積是12，∴△DEF的周長(zhǎng)為16÷2=8，面積為12÷4=3，故選A．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：等腰三角形的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、k≥1【解析】

兩方程相減可得x﹣y＝4k﹣3，根據(jù)x﹣y≥5得出關(guān)于k的不等式，解不等式即可解答．【詳解】?jī)煞匠滔鄿p可得x﹣y＝4k﹣3，∵x﹣y≥5，∴4k﹣3≥5，解得：k≥1，故答案為：k≥1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于k的不等式是解題的關(guān)鍵．14、0【解析】

先變形為，再提取公因式分解因式即可得．然后利用相反數(shù)的定義將整體代入即可求解．【詳解】解：因?yàn)?，互為相反?shù)，所以，原式．故答案為：0.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的靈活運(yùn)用能力，結(jié)合互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，巧求代數(shù)式的值．15、6【解析】根據(jù)三角形的中位線(xiàn)性質(zhì)可得，16、甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大．【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故可得到正確答案．【詳解】解：根據(jù)方差的意義，甲樣本的方差大于乙樣本的方差，故甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大．

故答案：甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．17、矩形5cm【解析】試題解析：∵AO＝OC，BO＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵∠ABC＝90°，∴四邊形ABCD是矩形．∴AC=BD∵AC=5cm∴BD=5cm18、-1.【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)K的幾何意義即可得到結(jié)果【詳解】解：依題意得：+=解得：K=，∵反比例函數(shù)圖象在第2象限，∴k=-1.故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)K的幾何意義，正確掌握反比例函數(shù)K的幾何意義是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、(1)詳見(jiàn)解析;（2）圖詳見(jiàn)解析，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，0）．【解析】

（1）利用BF、AD、CE，它們的交點(diǎn)為O點(diǎn)；

（2）根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系，利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1．【詳解】（1）如圖，點(diǎn)O為所作；（2）如圖，△A1B1C1，為所作，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)、建立平面直角坐標(biāo)系及圖形的平移，掌握成中心對(duì)稱(chēng)的圖形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)是關(guān)鍵.20、（1）排名順序?yàn)橐?、甲、丙；?）錄用甲．【解析】

（1）分別求出甲、乙、丙的平均數(shù)，然后進(jìn)行比較即可；（2）由題意可知，只有乙不符合規(guī)定，甲：84×60%+80×30%+88×10%=83.2，丙：81×60%+84×30%+78×10%=81.6，所以錄用甲．【詳解】解：（1），，，∴，∴排名順序?yàn)橐?、甲、丙．?）由題意可知，只有乙不符合規(guī)定，∵，，∵∴錄用甲．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，熟練運(yùn)用平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)公式是解題的關(guān)鍵．21、見(jiàn)解析【解析】試題分析：證明△ABE≌△ACD即可.試題解析：法1：∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵AD=CE,∴∠ADE=∠AED,∴△ABE≌△ACD,∴BE=CD,∴BD=CE,法2：如圖，作AF⊥BC于F,∵AB=AC,∴BF=CF,∵AD=AE,∴DF=EF,∴BF－DF=CF－EF,即BD=CE.22、見(jiàn)解析.【解析】

先利用平行四邊形的性質(zhì)得到，；再利用平行線(xiàn)性質(zhì)證得，；利用三角形全等可得，即可求證.【詳解】在中，，相交于點(diǎn)，，．，．（AAS）．．四邊形是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的證明，難度適中，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）1；（1）證明見(jiàn)解析；（3）≤OD≤1．【解析】

（1）畫(huà)出圖形，根據(jù)DE垂直平分BC，可得出DE是△BOA的中位線(xiàn)，從而利用中位線(xiàn)的性質(zhì)求出DE的長(zhǎng)度；（1）先根據(jù)中垂線(xiàn)的性質(zhì)得出DB=DC，EB=EC，然后結(jié)合CE∥OB判斷出BE∥DC，得出四邊形BDCE為平行四邊形，結(jié)合DB=DC可得出結(jié)論．（3）求兩個(gè)極值點(diǎn)，①當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，OD取得最小值，②當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，OD取得最大值，繼而可得出OD的取值范圍．【詳解】解：∵直線(xiàn)AB的解析式為y=﹣1x+4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），即可得OB=4，OA=1，（1）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)如圖所示，∵DE垂直平分BC（BO），∴DE是△BOA的中位線(xiàn)，∴DE=OA=1；故答案為：1；（1）當(dāng)CE∥OB時(shí)，如圖所示：∵DE為BC的中垂線(xiàn)，∴BD=CD，EB=EC，∴∠DBC=∠DCB，∠EBC=∠ECB，∴∠DCE=∠DBE，∵CE∥OB，∴∠CEA=∠DBE，∴∠CEA=∠DCE，∴BE∥DC，∴四邊形BDCE為平行四邊形，又∵BD=CD，∴四邊形BDCE為菱形．（3）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，OD取得最大值，此時(shí)OD=OB=1；當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，OD取得最小值，如圖所示：在Rt△AOB中，AB==1，∵DE垂直平分BC（BA），∴BE=BA=，易證△BDE∽△BAO，∴，即，解得：BD=，則OD=OB﹣BD=4﹣=．綜上可得：≤OD≤1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題．24、（1）每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)2000元，每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)1600元．（2）此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)電冰箱33臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)空調(diào)67臺(tái)．【解析】試題分析：（1）設(shè)每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)m元，每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)（m﹣400）元，根據(jù)：“用8000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用6400元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等”列分式方程求解可得；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)空調(diào)（100﹣x）臺(tái)，根據(jù)：總利潤(rùn)=冰箱每臺(tái)利潤(rùn)×冰箱數(shù)量+空調(diào)每臺(tái)利潤(rùn)×空調(diào)數(shù)量，列出函數(shù)解析式，結(jié)合x(chóng)的范圍和一次函數(shù)的性質(zhì)可知最值情況．解：（1）設(shè)每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)m元，每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)（m﹣400）元依題意得，，解得：m=2000，經(jīng)檢驗(yàn)，m=2000是原分式方程的解，∴m=2000；∴每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)2000元，每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)1600元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)空調(diào)（100﹣x）臺(tái)，根據(jù)題意得，總利潤(rùn)W=100x+150（100﹣x）=﹣50x+15000，∵﹣50＜0，∴W隨x的增大而減小，∵33≤x≤40，∴當(dāng)x=33時(shí)，W有最大值，即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)電冰箱33臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)空調(diào)67臺(tái)．25、（1）；（2）P的坐標(biāo)為.（