2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，下列說法不正確的是（

）A．∠1與∠2是同位角 B．∠2與∠3是同位角C．∠1與∠3是同位角 D．∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角2．全等三角形又叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真合同三角形與鏡面合同三角形，兩個(gè)真合同三角形，都可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合；而兩個(gè)鏡面合同三角形要重合，則必須將其中的一個(gè)翻折，下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是（）A． B． C． D．3．若點(diǎn)A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分線上，則點(diǎn)B（-a，1-a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象跟 D．第四象限4．把一根7米的鋼管截成1米長和2米長兩種規(guī)格的鋼管，有幾種不同的截法？（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種5．已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A．﹣1B．0C．1D．26．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB延長線上，則下列條件中不能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°7．估計(jì)的值在（）A．5和6之間 B．6和7之間C．7和8之間 D．8和9之間8．如圖，以△ABC的頂點(diǎn)C為圓心，小于CA長為半徑作圓弧，分別交CA于點(diǎn)E，交BC延長線CD于點(diǎn)F；再分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線CG，若∠A=60°，∠B=70°，則∠ACG的大小為（）A．75° B．70° C．65° D．60°9．下列每對，的值，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．10．已知不等式組的解集如圖所示（原點(diǎn)沒標(biāo)出，數(shù)軸單位長度為1），則的取值為（）A．2 B．3 C．4 D．511．將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度得點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．12．如圖，已知AB∥DE，∠ABC=70o，∠CDE=140o，則∠BCD的值為(

)A．70o B．50o C．40o D．30o二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是方程mx－y＝n的一個(gè)解，則m－n的值為．14．東方旅行社，某天有空客房10間，當(dāng)天接待了一個(gè)旅游團(tuán)，當(dāng)每個(gè)房間住3人時(shí)，只有一個(gè)房間不空也不滿，試問旅游團(tuán)共有__________人．15．如圖是具有多年歷史的古城揚(yáng)州市區(qū)內(nèi)的幾個(gè)旅游景點(diǎn)分布示意圖．已知竹西公園的位置坐標(biāo)為（300，300）（小正方形的邊長代表100m長）．則荷花池的坐標(biāo)為________；平山堂的坐標(biāo)為___________；汪氏小苑的坐標(biāo)為___________．16．當(dāng)a=_____時(shí)，分式的值為0.17．請寫出絕對值小于的所有負(fù)整數(shù)_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為解決中小學(xué)大班額問題，東營市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，某縣計(jì)劃對A、B兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元.（1）改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬元？（2）該縣計(jì)劃改擴(kuò)建A、B兩類學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)，若國家財(cái)政撥付資金不超過11800萬元，地方財(cái)政投入資金不少于4000萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校改擴(kuò)建資金分別為每所300萬元和500萬元，請問共有哪幾種改擴(kuò)建方案？19．（5分）如圖，兩塊形狀、大小完全相同的三角板按照如圖所示的樣子放置，找一找圖中是否有互相平行的線段，完成下面證明：證明：∵∠______=∠______，∴______∥______（______）（填推理的依據(jù)）20．（8分）光明電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為190元、160元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周2臺(tái)6臺(tái)1840元第二周5臺(tái)7臺(tái)2840元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共40臺(tái)，這40臺(tái)電風(fēng)扇全部售出后，若利潤不低于2660元，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇至少要采購多少臺(tái)？21．（10分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE的度數(shù)．②∠DAE的度數(shù)．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE的度數(shù)嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．22．（10分）如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，，.（1）求證:；（2）若于點(diǎn)，平分，，求的度數(shù).23．（12分）某商店決定購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元.（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場需求，要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在（2）的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】試題解析：因?yàn)橥唤鞘窃诮鼐€同旁，被截線相同的一側(cè)的兩角，且同位角的邊構(gòu)成“F”形，則A、B正確，C錯(cuò)誤．故選C．2、B【解析】

認(rèn)真閱讀題目，理解真正合同三角形和鏡面合同三角形的定義，然后根據(jù)各自的定義或特點(diǎn)進(jìn)行解答．【詳解】由題意知真正合同三角形和鏡面合同三角形的特點(diǎn)，可判斷要使選項(xiàng)B的兩個(gè)三角形重合必須將其中的一個(gè)翻轉(zhuǎn)180°；而A、C、D的全等三角形可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了全等圖形的知識(shí)，學(xué)生要注意閱讀理解能力及空間想象能力的培養(yǎng)，題目出的較靈活，認(rèn)真讀題，透徹理解題意是正確解決本題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)第二、四象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列出方程求出a的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分線上，∴a+1=-（a-2），解得a=．∴-a=-，1-a=1-=，∴點(diǎn)B（-a，1-a）在第二象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握第二、四象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)以及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

截下來的符合條件的鋼管長度之和剛好等于總長7米時(shí)，不造成浪費(fèi)，設(shè)截成2米長的鋼管x根，1米長的y根，由題意得到關(guān)于x與y的方程，求出方程的正整數(shù)解即可得到結(jié)果．【詳解】解：截下來的符合條件的鋼管長度之和剛好等于總長7米時(shí)，不造成浪費(fèi)，設(shè)截成2米長的鋼管x根，1米長的y根，由題意得，2x+y=7，因?yàn)閤，y都是正整數(shù)，所以符合條件的解為：，，，則有3種不同的截法．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，得出x，y的值是解本題的關(guān)鍵，注意x，y只能取正整數(shù)．5、A【解析】把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=-1，故選A．6、A【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理，可知：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)正確；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．考點(diǎn)：平行線的判定7、D【解析】分析：利用“夾逼法”表示出的大致范圍，然后確定答案．詳解：∵64＜＜81，∴8＜＜9，故選：D．點(diǎn)睛：本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題8、C【解析】

根據(jù)三角形外角性質(zhì)知∠ACD=∠A+∠B=130°，根據(jù)作圖可知CG平分∠ACD，即∠ACG=∠ACD=65°．【詳解】∵∠A=60°，∠B=70°，∴∠ACD=∠A+∠B=130°，由作圖可知CG平分∠ACD，∴∠ACG=∠ACD=65°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的尺規(guī)作圖及三角形外角的性質(zhì)．9、A【解析】

二元一次方程3x+y=5的解有無數(shù)個(gè)，所以此題應(yīng)該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解．【詳解】解：A、把x=1，y=2代入方程，左邊=3+2=5=右邊，所以是方程的解；

B、把x=2，y=1代入方程，左邊=6+1=7≠右邊，所以不是方程的解；

C、把x=-2，y=1代入方程，左邊=-6+1=-5≠右邊，所以不是方程的解；

D、把x=-2，y=-1代入方程，左邊=-6-1=-7≠右邊，所以不是方程的解．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把x，y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解．10、C【解析】

首先解不等式組，求得其解集，又由圖可求得不等式組的解集，則可得到關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】∵的解集為：a+1≤x＜1．又∵，∴5≤x＜1，∴a+1=5，∴a=2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．明確在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】A(?4,?1)向右平移2個(gè)單位長度得到：(?4+2,?1)，即(?2,?1)，再向上平移3個(gè)單位長度得到：(?2,?1+3)，即(?2,2).故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).12、D【解析】

如圖，延長ED交BC于E，可根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠B=∠BED=70°，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，可得∠CED=110°，∠EDC=40°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求得∠C=30°【詳解】解：延長ED交BC于F，

∵AB∥DE，∠ABC=70°，

∴∠MFC=∠B=70°，

∴∠CFD=110°，

∵∠CDE=140°，

∴∠FDC=180°-140°=40°，

∴∠C=180°-∠CFD-∠CDF=180°-110°-40°=30°，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是做輔助線，構(gòu)成平行線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)可求解，或者根據(jù)鄰補(bǔ)角的意義求解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：將代入方程可得：m－1=n，則m－n=1．考點(diǎn)：方程組的應(yīng)用14、28或29【解析】分析：根據(jù)有空客房10間，每個(gè)房間住3人時(shí)，只有一個(gè)房間不空也不滿，即：9間客房住滿了，而最后一個(gè)房間不空也不滿即這間客房住了1個(gè)人或2個(gè)人，分兩種情況列出算式即可求出旅客的總?cè)藬?shù)．詳解：由題可知，前9個(gè)房間住的人數(shù)是9×3=27人；最后1間客房（不空也不滿的房間）的人數(shù)有兩種情況：（1）當(dāng)有1個(gè)人時(shí)：游客總數(shù)為：27+1=28人；（2）當(dāng)有2個(gè)人時(shí)：游客總數(shù)為：27+2=29人，所以旅游團(tuán)共有28或29人.故答案為：28或29.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用.根據(jù)題中的不等關(guān)系確定不空也不滿的房間人數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、荷花池（-200，-300）平山堂（-100，300）小苑（200，-200）【解析】

以竹西公園向左3個(gè)單位，向下3個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)的特點(diǎn)寫出即可．【詳解】解：竹西公園的位置坐標(biāo)為（300，300）（小正方形的邊長代表100m長）．竹西公園向左3個(gè)單位，向下3個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)在瘦西湖，荷花池（-200，-300），平山堂（-100，300），小苑（200，-200）．故答案為：荷花池（-200，-300），平山堂（-100，300），小苑（200，-200）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)竹西公園的位置確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)分式值為零的條件可得a?1＝0，且a?3≠0，求解即可．【詳解】解：由題意得：a?1＝0，且a?3≠0，解得：a＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．17、-1和-1【解析】

找出絕對值小于的所有負(fù)整數(shù)得出答案．【詳解】絕對值小于的所有負(fù)整數(shù)是

故答案為：-1和-1．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，估算出的大小是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1200萬元、1800萬元；（2）共有3種方案：方案一：改擴(kuò)建A類學(xué)校3所，B類學(xué)校7所；方案二：改擴(kuò)建A類學(xué)校4所，B類學(xué)校6所；方案三：改擴(kuò)建A類學(xué)校1所，B類學(xué)校1所．【解析】

（1）可根據(jù)“改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金1400萬元”，列出方程組求出答案；（2）要根據(jù)“國家財(cái)政撥付資金不超過11800萬元；地方財(cái)政投入資金不少于4000萬元”來列出不等式組，判斷出不同的改造方案．【詳解】（1）設(shè)改擴(kuò)建一所A類和一所B類學(xué)校所需資金分別為x萬元和y萬元由題意得，解得，答：改擴(kuò)建一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需資金分別為1200萬元和1800萬元．（2）設(shè)今年改擴(kuò)建A類學(xué)校a所，則改擴(kuò)建B類學(xué)校（10﹣a）所，由題意得：，解得，∴3≤a≤1，∵a取整數(shù)，∴a=3，4，1．即共有3種方案：方案一：改擴(kuò)建A類學(xué)校3所，B類學(xué)校7所；方案二：改擴(kuò)建A類學(xué)校4所，B類學(xué)校6所；方案三：改擴(kuò)建A類學(xué)校1所，B類學(xué)校1所．19、A；F；AB；EF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（或“ACB；FDE；BC；DE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”）【解析】

直接利用平行線的判定方法分析即可得出答案．【詳解】解法1：證明：∵∠A=∠F，∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．解法2：證明：∵∠ACB=∠FDE，∴BC∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：A；F；AB；EF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（或“ACB；FDE；BC；DE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．20、（1）A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為10元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為220元/臺(tái)．（2）A種型號(hào)的電風(fēng)扇至少要采購1臺(tái)．【解析】

（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合該超市近兩周的銷售情況表格中的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)采購A種型號(hào)的電風(fēng)扇m臺(tái)，則采購B種型號(hào)的電風(fēng)扇（40-m）臺(tái)，根據(jù)總利潤=每臺(tái)利潤×購進(jìn)數(shù)量結(jié)合利潤不低于160元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為10元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為220元/臺(tái)．（2）設(shè)采購A種型號(hào)的電風(fēng)扇m臺(tái)，則采購B種型號(hào)的電風(fēng)扇（40-m）臺(tái)，根據(jù)題意得：（10-190）m+（220-160）（40-m）≥160，解得：m≥1．答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇至少要采購1臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．21、（1）①∠BAE=40°；②∠DAE=20°；（2）∠DAE=20°．【解析】

（1）①利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再利用角平分線定義求∠BAE．②先求出∠BAD，就可知道∠DAE的度數(shù)．（2）用∠B，∠C表示∠DAE，即可求岀∠DAE的度數(shù)．【詳解】解：（1）①∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-70°-30°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=40°；②∵AD⊥BC，∠B=70°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，而∠BAE=40°，∴∠DAE=20°；（2）∵AE為角平分線，∴∠BAE=（180°-∠B-∠C），∵∠BAD=90°-∠B，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=（180°-∠B-∠C）-（90°-∠B）=（∠B-∠C），又∵∠B=∠C+40°，∴∠B-∠C=40°，∴∠DAE=20°．【點(diǎn)睛】此題