2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，則2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，計(jì)算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值為（）A．52019－1 B．52020－1 C． D．2．三角形的3邊長(zhǎng)分別是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長(zhǎng)不超過(guò)33cm．則x的取值范圍是（）A．x≤10 B．x≤11 C．1＜x≤10 D．2＜x≤113．甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市先降價(jià)20%，后又降價(jià)10%；乙超市連續(xù)兩次降價(jià)15%；丙超市一次性降價(jià)30%.則顧客到哪家超市購(gòu)買這種商品更合算（）A．甲 B．乙 C．丙 D．一樣4．蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，其厚度約為0.000073米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米5．十一旅游黃金周期間，某景點(diǎn)舉辦優(yōu)惠活動(dòng)，成人票和兒童票均有較大折扣，王明家去了3個(gè)大人和4個(gè)小孩，共花了400元，李娜家去了4個(gè)大人和2個(gè)小孩，共花了400元，王斌家計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩，請(qǐng)你幫助他算一下，需要準(zhǔn)備多少門票錢？（）A．300元 B．310元 C．320元 D．330元6．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形，下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．下列命題是真命題的是（）A．同位角互補(bǔ)則內(nèi)錯(cuò)角相等 B．同位角互補(bǔ)則同旁內(nèi)角相等C．同旁內(nèi)角相等則內(nèi)錯(cuò)角相等 D．內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)則同位角相等8．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的一半，那么這個(gè)多邊形是()A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形9．如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點(diǎn)F，∠1=42°，則∠2等于（）A．138° B．142° C．148° D．159°10．如圖，平行河岸兩側(cè)各有一城鎮(zhèn)，，根據(jù)發(fā)展規(guī)劃，要修建一條公路連接，兩鎮(zhèn)，已知相同長(zhǎng)度造橋總價(jià)遠(yuǎn)大于陸上公路造價(jià)，為了盡量減少總造價(jià)，應(yīng)該選擇方案（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，平分，于，于，.若，則____________.12．小華將直角坐標(biāo)系中的貓眼的圖案向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移前貓眼的坐標(biāo)為（–4，3）、（–2，3），則移動(dòng)后貓眼的坐標(biāo)為__________。13．已知(均為大于1的整數(shù))，為有理數(shù)，則______.14．若使代數(shù)式的值在和2之間，的取值范圍為__________15．已知m+n=2，mn=-2，則（1-m）（1-n）=___________．16．如圖，點(diǎn)D、E分別在ΔABC紙片的邊AB、AC上．將ΔABC沿著DE折疊壓平，使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合.若∠A=68°，則∠1+∠2=三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，(1)試說(shuō)明AB∥CD；(2)若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度數(shù)．18．（8分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，且∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度數(shù)．19．（8分）（1）解方程：＝﹣1（2）解方程組：20．（8分）小明同學(xué)遇到下面的問(wèn)題：解方程組，他發(fā)現(xiàn)，如果直接用代人清元法或加減消元法求解運(yùn)算量比較大，也容易出錯(cuò)，如果把方程組中的看作一個(gè)數(shù)，把看作一個(gè)數(shù)，通過(guò)換元，可以解決問(wèn)題，以下是他的解題過(guò)程：令，這時(shí)原方程組化為，解得，把代入，，得，解得，所以，原方程組的解為：請(qǐng)你參考小明同學(xué)的做法解決下面的問(wèn)題：解方程組：21．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，將線段平移得到線段，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié).（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________（用含的式子表示）；（2）若的面積為4，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，延長(zhǎng)交軸于，是軸上一動(dòng)點(diǎn)，的值記為，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)求出的值，并寫出此時(shí)的取值范圍，若變化，說(shuō)明理由.22．（10分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集。23．（10分）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請(qǐng)列出二元一次方程組解答此問(wèn)題．（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)G型裝置．1．設(shè)原來(lái)每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來(lái)補(bǔ)充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）2．請(qǐng)問(wèn)至少需要補(bǔ)充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？24．（12分）雙峰縣教育局要求各學(xué)校加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的安全教育,全縣各中小學(xué)校引起高度重視,小剛就本班同學(xué)對(duì)安全知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì).他將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分為三類,A:熟悉；B:了解較多；C:一般了解．圖①和圖②是他采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題:(1)求小剛所在的班級(jí)共有多少名學(xué)生；(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整‘’(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(4)如果小剛所在年級(jí)共1000名同學(xué),請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)安全知識(shí)“了解較多”的學(xué)生人數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)題目信息，設(shè)S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相減求出S即可．【詳解】根據(jù)題意，設(shè)S=1+5+52+53+…52019，則5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019=故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理解等比數(shù)列的求和方法是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系以及周長(zhǎng)列出不等式組，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵一個(gè)三角形的3邊長(zhǎng)分別是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周長(zhǎng)不超過(guò)33cm，∴解得1＜x≤1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形三邊關(guān)系、解一元一次不等式組，在解答此題時(shí)熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是關(guān)鍵．3、C【解析】試題分析：設(shè)商品原價(jià)為x，表示出三家超市降價(jià)后的價(jià)格，然后比較即可得出答案．解：設(shè)商品原價(jià)為x，甲超市的售價(jià)為：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；乙超市售價(jià)為：x（1﹣15%）2=0.7225x；丙超市售價(jià)為：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算．故選C．考點(diǎn)：列代數(shù)式．4、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000073=7.3×10-5，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、C【解析】試題解析：設(shè)大人門票為x，小孩門票為y，由題意,得：解得：則3x+2y=320.即王斌家計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩，需要320元的門票.故選C.6、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，找出沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的字即可解答.【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，可得A是軸對(duì)稱圖形.故選A.【點(diǎn)睛】軸對(duì)稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸；7、B【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：A、同位角互補(bǔ)則內(nèi)錯(cuò)角相等，錯(cuò)誤，為假命題；應(yīng)為同位角相等，則兩直線平行，則內(nèi)錯(cuò)角相等；B、同位角互補(bǔ)則同旁內(nèi)角相等，正確，是真命題；C、同旁內(nèi)角相等則內(nèi)錯(cuò)角相等，錯(cuò)誤，是假命題；應(yīng)為同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行，則內(nèi)錯(cuò)角相等；D、內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)則同位角相等，錯(cuò)誤，是假命題；應(yīng)為內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩直線平行，則同位角相等；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷和平行線的判定和性質(zhì)，熟知平行線的判定和性質(zhì)是判斷的關(guān)鍵.8、A【解析】試題解析：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=2×310°，解得n=1．故選A．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．9、D【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠BAG=∠1，再根據(jù)角平分線的定義求出∠3，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答．解：∵AB∥CD，∴∠BAG=∠1=42°，∵EF為∠GEB的平分線，∴∠3=∠BAG=×42°=21°，∵AB∥CD，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣21°=159°．故選D．10、C【解析】

作PP'垂直于河岸L，使PP′等于河寬，連接QP′，與河岸L相交于N，作NM⊥L，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，易證得此時(shí)PM+NQ最短.【詳解】解：如圖，作PP'垂直于河岸L，使PP′等于河寬，連接QP′，與河岸L相交于N，作NM⊥L，則MN∥PP′且MN＝PP′，于是四邊形PMNP′為平行四邊形，故PM＝NP′．根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，QP′最短，即PM+NQ最短．觀察選項(xiàng)，選項(xiàng)C符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查最短路徑問(wèn)題，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=DF，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE=DF，∵AB=6，BC=8，∴S△ABC=AB?DE+BC?DF=×6DE+×8DE=21，即1DE+4DE=21，解得DE=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、（-1,3）、（1,3）【解析】

利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則右加左減，上加下減來(lái)確定向右平移后的各點(diǎn)的坐標(biāo)即可【詳解】∵向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)分別加3，縱坐標(biāo)不變∴移動(dòng)后貓眼的坐標(biāo)為：（-1,3）、（1,3）【點(diǎn)睛】在坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置和平移是本題的考點(diǎn)，熟練掌握平移法則是解題的關(guān)鍵.13、3或2.【解析】

根據(jù)題意分別求出a和b的值即可得解.【詳解】∵a+b=11(a，b均為大于1的整數(shù))，∴或；或；或；或，∵為有理數(shù)，∴或∴當(dāng)a=2，b=9時(shí)，=3，當(dāng)a=3，b=8時(shí)，2.故答案為：3或2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次一次方程的解，根據(jù)條件列出二元一次方程的所有解是解決本題的關(guān)鍵.14、-＜m＜【解析】由題意得：-1<<2，解得：-＜m＜，故答案為-＜m＜.15、﹣3【解析】因?yàn)閙+n=2，mn=﹣2，所以(1﹣m)(1﹣n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案為-3.16、136【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，求出∠ADE+∠AED，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠PDE=∠ADE，∠PED=∠AED，然后利用平角等于180°列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵∠A=68°，∴∠ADE+∠AED=180°-68°=112°，∵△ABC沿著DE折疊壓平，A與P重合，∴∠PDE=∠ADE，∠PED=∠AED，∴∠1+∠2=180°-（∠PED+∠AED）+180°-（∠PDE+∠ADE）=360°-2×112°=136°．故答案為：136°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，平角的意義，滲透整體思想的利用，掌握三角形的內(nèi)角和180°是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析；（2）∠C=50°．【解析】

（1）欲證明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行線的判定定理推知CE∥FB，然后由平行線的性質(zhì)、等量代換推知∠C=∠BFD=∠B=50°．【詳解】（1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，又∵∠AGE=∠DGC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠1+∠2=180°，又∵∠CGD+∠2=180°，∴∠CGD=∠1，∴CE∥FB，∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°．又∵∠BEC=2∠B+30°，∴2∠B+30°+∠B=180°，∴∠B=50°．又∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD，∴∠C=∠BFD=∠B=50°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．18、∠CAE=45°；∠B=115°．【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ACE是等腰直角三角形，所以∠CAE=45°，易知∠ACD=90°-20°=70°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠EDC度數(shù)，又∠EDC=∠B，則可求．【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CA=CE，且∠ACE=90°，所以△ACE是等腰直角三角形．所以∠CAE=45°；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BDC=90°，∵∠ACB=20°．∴∠ACD=90°-20°=70°．∴∠EDC=45°+70°=115°．所以∠B=∠EDC=115°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等，解決這類問(wèn)題要找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角以及旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)的線段．19、（1）x＝；（2）【解析】

（1）去分母，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）采用加減消元法解方程組．【詳解】解：（1）5（4﹣x）＝3（x﹣3）﹣15，20﹣5x＝3x﹣9﹣15，﹣5x﹣3x＝﹣9﹣15﹣20，﹣8x＝﹣44，x＝；（2），①+②×3，得：11x＝22，解得：x＝2，將x＝2代入①，得：4+3y＝7，解得：y＝1，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程與二元一次方程組，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵．20、.【解析】

由題意可得x+y=m，x-y=n，方程變形后求出m與n的值，即可確定出x與y的值．【詳解】解：由題意可得，，則方程組可變形為，解得：，解得.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．21、（1）；（2）D(1，3)；（3）當(dāng)時(shí)，，變化；當(dāng)時(shí)，，不變；當(dāng)時(shí)，，變化.【解析】

（1）各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加m，縱坐標(biāo)減1，即可得到結(jié)論；（2）（2）如圖1中，作DH⊥OC于H．根據(jù)S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH，計(jì)算即可．

（3）分三種情形：①如圖2-1中，當(dāng)t＜-時(shí)．②如圖2-2中，當(dāng)-≤t≤2時(shí)．③如圖2-3中，當(dāng)t＞2時(shí)，分別求解即可．【詳解】解：（1）由平移到，可得平移后各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加m，縱坐標(biāo)減1，所以平移后坐標(biāo)為；（2）如圖1中，作DH⊥OC于H．

∵S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH，

∴（1+3）（m+2）-×1×m-×2×3=1，

解得m=2，

∴D（1，3）．

（3）①如圖2-1中，當(dāng)t＜-時(shí)，S=2-3t，變化．

理由：由題意P（t，0），E（0，-3），C（2，0），F(xiàn)（-，0），B（2，1）．A（0，1）．

S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=?（--t）?（1-1）+?（2-t）?3=2-3t．

②如圖2-2中，當(dāng)-≤t≤2時(shí)，s=1不變．

理由：S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=?（t+）?（1-1）+?（2-t）?3=1．

③如圖2-3中，當(dāng)t＞2時(shí)，S=3t-2

變化．

理由：S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=?（t+）?（1-1）+?（t-2）?3=3t-2．【點(diǎn)睛】本題考查線段在平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律，解題關(guān)鍵是熟練掌握：上下平移縱坐標(biāo)上加下減，左右平移橫坐標(biāo)左加右減.22、x≤1．【解析】【分析】分別求出不等式的解解，再寫出不等式組的解集，最后把解集在數(shù)軸上表示.【詳解】解：解不等式①得，x≤1；解不等式②得，x＜4，所以不等式組的解集是x≤1．在數(shù)軸上表示出它的解集如圖：【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：解一元一次不等式組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握一元一次不等式組的解題步驟，根據(jù)步驟分別求不等式的解集，最后確定答案.23、（1）工廠每天能配套