2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米)與時間（分）的關系的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．小王去時的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時所花時間少于回家所花時間 D．小王去時走上坡路施，回家時走下坡路2．把多項式a2－4a分解因式，結果正確的是（）A．a(chǎn)(a-4) B．(a+2)(a-2) C．a(chǎn)(a+2)(a-2) D．(a－2)2－43．老師隨機抽查了學生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數(shù)是（）A．5 B．9 C．15 D．224．把多項式分解因式，得，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-55．關于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）A．- B． C．- D．6．下列所描述的圖形中，是旋轉對稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．正八邊形 C．角 D．直角三角形7．一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形8．多項式是完全平方式，則的值是（）A．20 B．10 C．10或－10 D．20或-209．如圖，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，則∠DCA的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°10．若將點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標為（

）A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，0） D．（﹣2，﹣1）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知數(shù)軸上、、三點對應的數(shù)分別為-2、0、6，點為數(shù)軸上任意一點，其對應的數(shù)為.若點到點、的距離之和為，且，請用含的代數(shù)式表示的值為______.12．如圖，直線，AE平分，AE與CD相交于點后，，則的度數(shù)是_______13．有3人攜帶會議材料乘坐電梯，這3人的體重共210kg．毎梱材料重20kg．電梯最大負荷為1050kg，則該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載___捆材枓．14．若2x=3，4y=5，則2x+2y=_______．15．計算：________________．16．將一副直角三角板如圖放置，使兩直角重合，則∠1=_____°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD．(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)；(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°，求∠AOC的度數(shù)。18．（8分）閱讀并完成下列證明：如圖，已知AB∥CD，若∠B＝55°，∠D＝125°，請根據(jù)所學的知識判斷BC與DE的位置關系，并證明你的結論．解：BC∥DE證明：∵AB∥CD（已知）∴∠C＝∠B（）又∵∠B＝55°（已知）∠C＝°（）∵∠D＝125°（已知）∴∴BC∥DE（）19．（8分）請閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)。四只棲一樹，四只沒去處；六只棲一樹，閑了一棵樹。請你仔細數(shù)，鴉樹各幾何?“若將詩句中淡到的鴉設為只，樹設為棵，請你求出，的值.20．（8分）如圖，在中，垂直，垂足為，的平分線交于點．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．21．（8分）因式分解（1）4a1-15b1（1）-3x3y1+6x1y3-3xy4（3）3x（a-b）-6y（b-a）（4）（x1+4）1-16x1．22．（10分）某體育用品商店購進乒乓球拍和羽毛球拍進行銷售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副進價高20元，用10000元購進羽毛球拍與用8000元購進乒乓球拍的數(shù)量相等.（1）求每副乒乓球拍、羽毛球拍的進價各是多少元？（2）該體育用品商店計劃用不超過8840元購進乒乓球拍、羽毛球拍共100副進行銷售，且乒乓球拍的進貨量不超過60副，請求出該商店有幾種進貨方式？23．（10分）2019年元旦，某超市將甲種商品降價30%，乙種商品降價20%開展優(yōu)惠促銷活動．已知甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為2400元，某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？(2)若商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場在這次促銷活動中是盈利還是虧損了？如果是盈利，求商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元？24．（12分）如圖，直線EF∥GH，點A在EF上，AC交GH于點B，若∠EAB＝108°，點D在GH上，∠BDC＝60°，求∠ACD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

A、根據(jù)速度＝路程÷時間，可求出小王去時的速度和回家的速度，比較后可得出A不正確；B、觀察函數(shù)圖象，求出小王在朋友家停留的時間，故B正確;；C、先求出小王回家所用時間，比較后可得出C不正確；D、題干中未給出路況如何，故D不正確．綜上即可得出結論．【詳解】解：A、小王去時的速度為2000÷20＝100（米/分），小王回家的速度為2000÷（40?30）＝200（米/分），∵100＜200，∴小王去時的速度小于回家的速度，A不正確；B、∵30?20＝10（分），∴小王在朋友家停留了10分，B正確;C、40?30＝10（分），∵20＞10，∴小王去時所花時間多于回家所花時間，C不正確；D、∵題干中未給出小王去朋友家的路有坡度，∴D不正確.故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象逐一分析四條結論的正誤是解題的關鍵．2、A【解析】直接提取公因式a即可：a2－4a=a（a－4）．故選A3、B【解析】

條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)．【詳解】課外書總人數(shù)：6÷25%＝24（人），看5冊的人數(shù)：24﹣5﹣6﹣4＝9（人），故選B．【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖與概率，熟練掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖是解題的關鍵．4、D【解析】

利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值．【詳解】根據(jù)題意得：x2+ax+b=(x+1)(x?3)=x2?2x?3，可得a=?2，b=?3，則a+b=?5，故選D.【點睛】本題考查因式分解，解決本題的關鍵是要理解兩個多項式相等的條件，兩個多項式分別經(jīng)過合并同類項后,如果他們的對應項系數(shù)都相等,那么稱這兩個多項式相等.5、A【解析】

將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關于p的方程，可求得p．【詳解】解：根據(jù)題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-，故選：A．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解的概念，根據(jù)方程組的解會準確將方程的解代入是前提，嚴格遵循解方程的基本步驟求得方程的解是關鍵．6、B【解析】

根據(jù)如果某一個圖形圍繞某一點旋轉一定的角度（小于360°）后能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉對稱圖形進行分析即可得出結論．【詳解】A．不是旋轉對稱圖形，故此選項錯誤；B．是旋轉對稱圖形，故此選項正確；C．不是旋轉對稱圖形，故此選項錯誤；D．不是旋轉對稱圖形，故此選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了旋轉對稱圖形，關鍵是掌握旋轉對稱圖形的定義．7、A【解析】解：設多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°=3×360°，解得n=8，∴這個多邊形為八邊形．故選C．【點評】本題主要考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關鍵，要注意“八”不能用阿拉伯數(shù)字寫．8、D【解析】

根據(jù)完全平方公式的定義可得，原式=，則m=±20，故選D.9、A【解析】

根據(jù)全等三角形的性質即可求解.【詳解】∵△ABC≌△DCB，∠A=80°，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=20°，故選A.【點睛】此題主要考查全等三角形的性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的對應角相等.10、B【解析】

已知點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，根據(jù)向左平移橫坐標減，向下平移縱坐標減的平移規(guī)律可得，點B的橫坐標為1﹣2=﹣1，縱坐標為3﹣4=﹣1，所以B的坐標為（﹣1，﹣1）．故答案選C.考點：坐標與圖形變化﹣平移.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【解析】

已知數(shù)軸上、三點對應的數(shù)分別為-2、6，可得MN=8，再由點到點、的距離之和為，且，可得點P在點M的左側或點P在點N的右側兩種情況，由此分兩種情況用含的代數(shù)式表示的值即可.【詳解】∵數(shù)軸上、三點對應的數(shù)分別為-2、6，∴MN=8，∵點到點、的距離之和為，且，∴點P在點M的左側或點P在點N的右側，當點P在點M的左側時，6-x+（-2-x）=a，∴x=；點P在點N的右側時，x-6+x-(-2)=a，∴x=；綜上，x的值為或.故答案為：或.【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，解決本題時要分類討論，不要漏解．12、64°【解析】

先由平行線性質得出與互補，并根據(jù)已知計算出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線性質求出的度數(shù)，即可得出的度數(shù)．【詳解】解：，，，，平分，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質和角平分線的定義，做好本題要熟練掌握：兩直線平行，同旁內角互補．13、1【解析】

設最多還能搭載x捆材枓，依題意得：20x+210≤1050，解得：x≤1．故該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載1捆材枓．故答案為1．14、15【解析】

解：，故答案為：1515、1【解析】

先算乘方與零次冪，再算加法，即可求解．【詳解】原式===1．故答案是：1．【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，掌握負整數(shù)指數(shù)冪與零次冪的性質，是解題的關鍵．16、165°【解析】

根據(jù)四邊形的內角和即可求解.【詳解】如圖，根據(jù)題意知∠2=45°，∠3=60°，∴∠4=360°-90°-∠2-∠3=165°，∴∠1=∠4=165°【點睛】此題主要考查多邊形的內角和，解題的關鍵是熟知四邊形的內角和為360°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）55°（2）100°【解析】

（1）根據(jù)對頂角相等，可得∠BOD=∠AOC，再根據(jù)OE平分∠∠BOD，可得∠EOD，由角的和差，可得答案；（2）根據(jù)對頂角相等，可得∠BOD=∠AOC，根據(jù)OE平分∠BOD，可得∠EOD，根據(jù)鄰補角，可得∠COE，根據(jù)角的和差，可得∠EOF，根據(jù)角平分線，可得答案．【詳解】(1)∠DOB=∠AOC=70°∵OE平分∠BOD∴∠DOE=∠BOD=35°∴∠EOF=∠DOF?∠DOE=55°；(2)設∠AOC=x，則∠DOB=∠AOC=x∵OE平分∠BOD∴∠DOE=∠EOB=∠BOD=x∴∠EOC=180°?∠DOE=180°?∵∠EOF=∠EOB+∠BOF∴∠EOF=+15°∵OF平分∠COE∴∠EOC=2∠EOF∴180°?=2(+15°)解得：x=100°即∠AOC=100°.【點睛】此題考查對頂角、鄰補角，角平分線的定義，掌握各性質是解題關鍵18、兩直線平行，內錯角相等，55，等量代換；∠C+∠D＝180°，同旁內角互補，兩直線平行．【解析】

先根據(jù)AB∥CD得出∠C的度數(shù)，再由∠C+∠D＝180°即可得出結論．【詳解】解：BC∥DE證明：∵AB∥CD（已知）∴∠C＝∠B（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠B＝55°（已知）∠C＝55°（等量代換）∵∠D＝125°（已知）∴∠C+∠D＝180°∴BC∥DE（同旁內角互補，兩直線平行）【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定的綜合應用，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等；同旁內角互補，兩直線平行．19、x的值為24，y的值為5.【解析】

通過理解題意，可知本題存在兩個等量關系，即4×樹的棵樹＋4＝鴉的只數(shù)，6×（樹的棵樹?1）＝鴉的只數(shù)，根據(jù)這兩個等量關系可列出方程組．【詳解】可設鴉有x只，樹y棵，則，解得．答：鴉有24只，樹有5棵，即x的值為24，y的值為5.【點睛】此題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．20、（1）；（2）.【解析】

（1）由垂直，可得直角，由平分，可得，依據(jù)三角形內角和定理可求，進而求出；（2）方法同（1），只是角度用表示，最后由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，表示即可．【詳解】解：（1），，，，又平分，，答：；（2），，，，又平分，，，答：．【點睛】考查三角形內角和定理、角平分線意義、垂直的意義等知識，三角形的內角和定理的推論，即三角形的任何一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，在解決問題時也經(jīng)常用到，注意掌握．21、（1）（1a+5b）（1a-5b）；（1）-3xy1（x-y）1；（3）3（a-b）（x+1y）；（4）（x+1）1（x-1）1．【解析】

（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式變形后，提取公因式即可得到結果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）原式=（1a+5b）（1a-5b）；（1）原式=-3xy1（x1-1xy+y1）=-3xy1（x-y）1；（3）原式=3x（a-b）+6y（a-b）=3（a-b）（x+1y）；（4）原式=（x1+4x+4）（x1-4x+4）=（x+1）1（x-1）1．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．22、（1）每副乒乓球拍、羽毛球拍進價分別為80元、100元；（2）共有3種進貨方式，詳見解析.【解析】

（1）可設購買1副乒乓球拍需x元，根據(jù)用10000元購進羽毛球拍與用8000元購進乒乓球拍的數(shù)量相等，列出分式方程，解方程檢驗即可.（2）可設購買了乒乓球拍y副，根據(jù)該體育用品商店計劃用不超過8840元購進乒乓球拍、羽毛球拍共100副，列出不等式求解，再根據(jù)乒乓球拍的進貨量不超過60副取公共部分的整數(shù)，可知共有3種.【詳解】（1）設每副乒乓球拍進價為x元，由題意得：解得:，經(jīng)檢驗是原方程的解,且符合題意，此時.答：每副乒乓球拍、羽毛球拍進價分別為80元、100元.（2）設購進乒乓球拍y副，由題意得：解得：，因為所以，所以.故共有3種