2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系中，點M(a2＋1，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．下列長度的各組線段能組成一個三角形的是（）.A．，，； B．，，；C．，，； D．，，.3．2019年2月，全國科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會將PM2.5的中文名稱命名為細(xì)顆粒物，細(xì)顆粒物指環(huán)境空氣中空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物.其中0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．4．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結(jié)BF，CE，下列說法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．在實數(shù)，0.1010010001…，，-π，中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．若實數(shù)m滿足1＜m＜2，則實數(shù)m可以是（）A． B． C． D．﹣7．下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，所截得的同位角相等；②在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③有些無理數(shù)不能用數(shù)軸上的點表示，比如0.1010010001…(從左向右看，相鄰的兩個1之間依次多一個0)；④立方根等于本身的數(shù)為0和1.其中假命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．關(guān)于x的不等式組的解集為x＞1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜19．已知m為實數(shù)，則點P（2m-1，m-1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．某校為了了解七年級學(xué)生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起座的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算，仰臥起座次數(shù)在15-20次之間的頻率是（）.A．0.4 B．0.33 C．0.17 D．0.111．已知關(guān)于的不等式的非負(fù)整數(shù)解是，則的取值范圍是()A． B． C． D．12．某市一周平均氣溫(℃)如圖所示，下列說法不正確的是()A．星期二的平均氣溫最高 B．星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖C．這一周最高氣溫與最低氣溫相差4℃ D．星期四的平均氣溫最低二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是∠AOD內(nèi)一點，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，則∠COE的度數(shù)是_____．14．如果，是方程組的解，則__________.15．命題：“若，則”的逆命題為______.16．如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范圍是_____．17．關(guān)于的不等式的所有負(fù)整數(shù)解的和是____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程組;（2）解不等式組;19．（5分）若，試求x與y的值.20．（8分）新農(nóng)村實行大面積機械化種植，為了更好地收割莊稼，農(nóng)田承包大戶張大叔決定購買8臺收割機，現(xiàn)有久保田和春雨兩種品牌的收割機，其中每臺收割機的價格、每天的收割面積如下表銷售商又宣傳說，購買一臺久保田收割機比購買一臺春雨收割機多8萬元，購買2臺久保田收割機比購買3臺春雨收割機多4萬元．久保田收割機春雨收割機價格萬元臺xy收割面積畝天2418求兩種收割機的價格；如果張大叔購買收割機的資金不超過125萬元，那么有哪幾種購買方案？在的條件下，若每天要求收割面積不低于150畝，為了節(jié)約資金，那么有沒有一種最佳購買方案呢？21．（10分）為提高節(jié)水意識，小明隨機統(tǒng)計了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進行整理后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.（單位：升）每天用水折線統(tǒng)計圖第3天用水情況條形統(tǒng)計圖（1）填空：這7天內(nèi)小明家里每天用水量的平均數(shù)為升、中位數(shù)為升；（2）求第3天小明家淋浴的水占這一天總用水量的百分比.22．（10分）為響應(yīng)黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現(xiàn)隨機抽取部分同學(xué)的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）直接寫出a的值，a=，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整．（2）求扇形B的圓心角度數(shù)．（3）如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生有多少人？23．（12分）某種洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關(guān)系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：(1)洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中水量為多少升？(2)已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升．①求排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)與之間的關(guān)系式；②如果排水時間為2分鐘，求排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】a2＋1＞0，－3＜0，所以點M位于第四象限.故選D.2、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行判斷即可.【詳解】解：A、因為1+2=3，所以不能組成一個三角形；B、因為2+2=4，所以不能組成一個三角形；C、因為3+4=7，所以不能組成一個三角形；D、因為3+3>4，所以能組成一個三角形.故選D.【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000025=，故選D【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式4、D【解析】

根據(jù)三角形的中線把一個三角形分成兩個面積相等的三角形可判斷②；利用SAS可證△BDF≌△CDE；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知∠ECD=∠FBD，CE=BF，根據(jù)平行線的判定定理可得BF∥CE.【詳解】∵AD是△ABC的中線∴BD=CD，△ABD和△ACD面積相等，故②正確；∵DE=DF，∠BDF=∠CDE∴△BDF≌△CDE（SAS），故①正確；∴∠ECD=∠FBD，CE=BF，故④正確；∴BF∥CE，故③正確；正確的有①②③④，共4個故選D【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，還涉及了三角形中線和平行線的判定，熟練掌握各個性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.5、C【解析】

利用無理數(shù)定義，無理數(shù)是無線不循環(huán)小數(shù)，直接判斷即可【詳解】解：=2，在實數(shù)，0.1010010001…，，-π，中，無理數(shù)有：0.1010010001…，-π，，共3個．故選：C．【點睛】本題考查無理數(shù)定義，基礎(chǔ)知識扎實是解題關(guān)鍵6、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的估算及實數(shù)的大小比較方法逐項分析即可.【詳解】A.∵>2，故不符合題意；B.∵<1，故不符合題意；C.∵1<<2，故符合題意；D.∵﹣<0，故不符合題意；故選C.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小及實數(shù)的大小比較，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間．現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7、C【解析】

根據(jù)假命題的定義，對于能夠舉出一個反例推翻的命題，全部是假命題.根據(jù)題意逐個判斷即可.【詳解】①是假命題,只要兩條平行線被第三條直線所截,所截得的同位角才相等;②真命題；③是假命題，所有的無理數(shù)都能在數(shù)軸上表示.④-1的立方根也是它本身.所以假命題的個數(shù)是3個,故選C.【點睛】本題主要考查命題的真假判斷，注意假命題只要舉出反例即可說明.8、C【解析】

分析：根據(jù)不等式組解集的確定法則：大大取大即可得出答案．詳解：∵不等式組的解集為x＞1，根據(jù)大大取大可得：a≤1，故選C．點睛：本題主要考查的是求不等式組的解集，屬于基礎(chǔ)題型．理解不等式組的解集與不等式的解之間的關(guān)系是解決這個問題的關(guān)鍵．9、B【解析】

分2m-1是負(fù)數(shù)和正數(shù)兩種情況求出m-1的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：當(dāng)2m-1＜0時，解得：m＜，則m-1＜0，故此點有可能在第三象限，當(dāng)2m-1＞0時，解得：m＞，則m-1有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，故此點有可能在第一象限或第四象限，∴點P（2m-1，m-1）不可能在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，難點在于根據(jù)橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況求出縱坐標(biāo)的正負(fù)情況．10、D【解析】

根據(jù)圖像觀察出仰臥起座次數(shù)在15-20次之間的人數(shù)即可求解.【詳解】由圖可知，仰臥起座次數(shù)在15-20次之間的人數(shù)為30-12-10-5=3∴頻率為故選D.【點睛】本題考查的是頻率，熟練掌握圖像是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)其非負(fù)整數(shù)解列出不等式，解此不等式即可．【詳解】解：解不等式4x-a≤0得到：x≤，∵非負(fù)整數(shù)解是0，1，2，∴2≤＜3，解得8≤a＜1．故選擇：C.【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，根據(jù)x的取值范圍正確確定的范圍是解題的關(guān)鍵．解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．12、C【解析】

根據(jù)圖象分析判斷即可．【詳解】由圖象可得：星期二的平均氣溫最高，故A正確；星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖，故B正確；這一周最高氣溫與最低氣溫相差12-4=8℃，故C錯誤；星期四的平均氣溫最低，故D正確；故選C．【點睛】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象得出信息進行分析解答．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、135°．【解析】

利用垂直的定義，結(jié)合已知條件先求∠EOD的度數(shù)，再根據(jù)補角定義，求∠COE的度數(shù)．【詳解】∵OE⊥AB，∠BOD=45°，

∴∠EOD=90°-45°=45°（余角定義），

∴∠COE=180°-45°=135°（補角定義），故答案為：135°【點睛】利用互余互補的性質(zhì)計算．14、-13【解析】

把x與y的值代入方程組計算求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：把代入方程組得：，即，則m?n＝?2?11＝?13，故答案為：?13【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．15、若，則【解析】

交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題，難度不大．【詳解】解：命題：“若m＝n，則m2＝n2”的逆命題為：若m2＝n2，則m＝n，

故答案為：m2＝n2，則m＝n．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解如何寫出一個命題的逆命題，難度不大．16、【解析】

由于系數(shù)化為1時不等號的方向改變了由不等式的性質(zhì)3知a-3<0，從而可求出a的值.【詳解】∵（a-3）x＞a-3的解集是x＜1，∴a-3<0，∴.故答案為.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.不等式的基本性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．17、-6【解析】

首先解不等式，求得x的范圍，即可求解．【詳解】解不等式得關(guān)于的不等式的所有負(fù)整數(shù)解有：它們的和為：故答案為【點睛】考查一元一次不等式的整數(shù)解，掌握解一元一次不等式的方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分．【詳解】（1）整理得，①×2-②得：-y=-1，解得：y=1，把y=1代入①得：x=5，則方程組的解為；（2）解①得：x＞-1，解②得：x＜1，則不等式的解集為：-1＜x＜1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式（組），解答本題的關(guān)鍵是掌握不等式的解法，注意求解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．19、【解析】

根據(jù)幾個非負(fù)性相加，各自為零，列出方程組，解方程組求出x和y的值，【詳解】解：依題可得：方程組的解為：【點睛】考查了二元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是運用了絕對值非負(fù)性得出x、y的值.20、久保田收割機的價格為每臺20萬元，春雨收割機的價格為每臺12萬元；有以下4種購買方案：久保田收割機3臺，春雨收割機5臺；久保田收割機2臺，春雨收割機6臺；久保田收割機1臺，春雨收割機7臺；久保田收割機0臺，春雨收割機8臺；最佳購買方案為久保田收割機1臺，春雨收割機7臺．

【解析】

此題可設(shè)兩種收割機的價格分別為x萬元，y萬元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可；設(shè)購買久保田收割機m臺由“購買收割機的資金不超過125萬元”列出關(guān)于m的不等式，通過解不等式求得整數(shù)m的值．根據(jù)每天要求收割面積不低于150畝列出關(guān)于m的不等式，解答即可．【詳解】設(shè)兩種收割機的價格分別為x萬元，y萬元，依題意得，解得，故久保田收割機的價格為每臺20萬元，春雨收割機的價格為每臺12萬元；設(shè)購買久保田收割機m臺，依題意得

解得，故有以下4種購買方案：久保田收割機3臺，春雨收割機5臺；久保田收割機2臺，春雨收割機6臺；久保田收割機1臺，春雨收割機7臺；久保田收割機0臺，春雨收割機8臺；由題意可得，解得，由得購買久保田收割機越少越省錢，所以最佳購買方案為久保田收割機1臺，春雨收割機7臺．【點睛】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系．21、（1）800，800；（2）33.75%【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；

（2）用淋浴的水量除以第3天的用水總量即可得；【詳解】解：（1）這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)為（815+780+800+785+790+825+805）÷7=800（升），

將這7天的用水量從小到大重新排列為：780、785、790、800、805、815、825，

∴用水量的中位數(shù)為800升；故答案為：800，800；（2）答：第3天小明家淋浴的水占這一天總用水量的百分比為33.75%.【點睛】本題考查統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)，關(guān)鍵是看懂統(tǒng)計表，從統(tǒng)計表中獲取必要的信息，熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)的計算方法．22、（1）30，補圖見解析；（2）扇形B的圓心角度數(shù)為50.4°；（3）估