2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數(shù)為（）A．44° B．66° C．88° D．92°2．小何所在年級(jí)準(zhǔn)備開展參觀北京故宮博物院的實(shí)踐活動(dòng)，他和他選修的“博物館課程”小組成員共同為同學(xué)們推薦了一條“古建之美”線路：行走在對(duì)公眾開放的古老城墻之上，觀“營造之道——紫禁城建筑藝術(shù)展”，賞數(shù)字影視作品《角樓》，品“古建中的數(shù)學(xué)之美”.在故宮導(dǎo)覽圖中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，午門的坐標(biāo)為(0,-3)，那么以下關(guān)于古建館的這條參觀線路“從午門途經(jīng)東南角樓到達(dá)東華門展廳”的說法中，正確的是（）A．沿(0,-3)→(-3,-3)→(-3,-2)到達(dá)東華門展廳B．沿(0,-3)→(2,-3)→(2,-2)→(3,-2)到達(dá)東華門展廳C．沿(0,-3)→(0,-2)→(3,-2)到達(dá)東華門展廳需要走4個(gè)單位長度D．沿(0,-3)→(3,-3)→(3,-2)到達(dá)東華門展廳需要走4個(gè)單位長度3．從長度分別為2，4，6，8的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為（）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠D+∠ACD=180° D．∠1=∠25．若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（|b|+3，），則下列說法正確的是（）A．點(diǎn)M在x軸正半軸上 B．點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上C．點(diǎn)M在y軸正半軸上 D．點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上6．下列結(jié)論正確的是()A．64的立方根是 B．沒有立方根C．立方根等于本身的的數(shù)是0 D．7．關(guān)于x、y的方程組的解是，則的值是（）A．5 B．3 C．2 D．18．如圖，能判斷直線的條件是（）A． B． C． D．9．若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜310．點(diǎn)（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3） B．（，5） C．（0，4） D．（﹣，﹣）11．如果，那么的值為（）A． B．-5 C．9 D．12．下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解袁州區(qū)中小學(xué)生的睡眠時(shí)間 B．了解宜春市初中生的興趣愛好C．了解江西省中學(xué)教師的健康狀況 D．了解“天宮二號(hào)”飛行器各零部件的質(zhì)量二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在研究“數(shù)字黑洞”這節(jié)課中，樂樂任意寫下了一個(gè)四位數(shù)（四數(shù)字完全相同的除外），重新排列各位數(shù)字，使其組成一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，然后用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，得到差:重復(fù)這個(gè)過程，……，樂樂發(fā)現(xiàn)最后將變成一個(gè)固定的數(shù)，則這個(gè)固定的數(shù)是__________．14．請(qǐng)寫出一個(gè)小于0的整數(shù)___________．15．李華同學(xué)身高1.595m，保留3個(gè)有效數(shù)字的近似值為__________m.16．已知，如圖，AB∥CD，∠ABE＝40°，若CF平分∠ECD，且滿足CF∥BE，則∠ECD的度數(shù)為________．17．已知二元一次方程=1．若用含x的代數(shù)式表示y，可得y=______；方程的正整數(shù)解是____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小方格的邊長為1，且點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)．（1)畫出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2)求△ABC的面積；（3）邊AB＝_____________(不用寫過程）；（4)在直線l上找一點(diǎn)D,使AD＋BD最小．19．（5分）解不等式組，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解.20．（8分）發(fā)現(xiàn)任意三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是4的倍數(shù)；驗(yàn)證：（1）的結(jié)果是4的幾倍？（2）設(shè)三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中間的一個(gè)為n，計(jì)算最大數(shù)與最小數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差，并說明它是4的倍數(shù)；延伸：說明任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是8的倍數(shù).21．（10分）解下面的不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（4，3）．（1）求三角形ABO的面積；（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′、B′；（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為．23．（12分）某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：(1)計(jì)算并填寫表中擊中靶心的頻率；（結(jié)果保留三位小數(shù)）(2)這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率估計(jì)值是多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

本題考察等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，三角形的外角定理.【詳解】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，∵AM=BK，BN=AK，∴故選D.點(diǎn)睛:等腰三角形的兩個(gè)底角相等，根據(jù)三角形全等的判定定理得出相等的角，本題的難點(diǎn)是外角的性質(zhì)定理的利用，也是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

先確定各點(diǎn)的具體坐標(biāo)，再根據(jù)參觀線路求解即可.【詳解】從平面直角坐標(biāo)系可確定“東南角樓”的坐標(biāo)為（3，-3），“東華門展廳”的坐標(biāo)為（3，-2），所以，從午門途經(jīng)東南角樓到達(dá)東華門展廳的參觀線路為：沿(0,-3)→(3,-3)→(3,-2)到達(dá)東華門展廳需要走4個(gè)單位長度.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與位置，找出各點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的具體位置是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

首先根據(jù)題意，可列舉出所有等可能的結(jié)果，又由能構(gòu)成三角形的只有4，6，8，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵從長度分別為2，4，6，8的四條線段中任選三條作邊，等可能的結(jié)果有：2，4，6；2，4，8；2，6，8；4，6，8；其中能構(gòu)成三角形的只有4，6，8；∴能構(gòu)成三角形的概率為：．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了列舉法求概率的知識(shí)．注意不重不漏的列舉出所有等可能的結(jié)果是關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案．【詳解】A.∠3=∠4,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠D=∠DCE,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∠D+∠ACD=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∠1=∠2,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：AB∥CD，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理.平行線的判定方法：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.5、A【解析】

直接利用絕對(duì)值以及二次根式的性質(zhì)得出橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（|b|+2，），∴|b|+2＞0，-a2=0，故點(diǎn)M在x軸正半軸上．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、D【解析】選項(xiàng)A，64的立方根是±4；選項(xiàng)B，的立方根是；選項(xiàng)C，立方根等于本身的的數(shù)是0和±1；選項(xiàng)D，正確，故選D.7、D【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組，求解得到m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵方程組的解是，∴解得所以，|m-n|=|2-3|=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組求出m、n的值是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)和條件∠3+∠1=180°，可得∠3=∠5，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得結(jié)論．【詳解】解：∵∠1+∠5=180°，∠3+∠1=180°，

∴∠3=∠5，

∴AB∥CD，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握：同位角相等，兩直線平行．9、C【解析】

根據(jù)不等式組的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵不等式組的解集是x＞3，∴m的取值范圍是m≤3故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的求解方法．10、B【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)即可求解．【詳解】解：點(diǎn)（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（，5）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，求出算式的值是多少即可．【詳解】∵∴==5÷10=故選A.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.12、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.了解濱湖區(qū)中小學(xué)生的睡眠時(shí)間，不必全面調(diào)查，只要了解大概的數(shù)據(jù)即可，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.了解無錫市初中生的興趣愛好，所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，不適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況，不適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.了解“天宮二號(hào)”飛行器各零部件的質(zhì)量，為保證“天宮二號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)每個(gè)部件的檢查是必須的，因而必須采用普查的方式，故選項(xiàng)正確。故選D.【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義調(diào)查方式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6174【解析】

任選四個(gè)不同的數(shù)字，組成個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用大數(shù)減去小數(shù)，如1234，

4321-

1234=

3087，8730-378=

8352

，

8532一2358=

6174，6174是符合條件的4位數(shù)中唯一會(huì)產(chǎn)生循環(huán)的(7641-1467=

6174)

這個(gè)在數(shù)學(xué)上被稱之為卡普耶卡(Kaprekar)猜想.【詳解】任選四個(gè)不同的數(shù)字，組成一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用大數(shù)減去小數(shù)，用所得的結(jié)果的四位數(shù)重復(fù)上述的過程，最多七步必得6174，如1234，

4321-1234

=3087，8730

-378

=

8352，

8532-2358=

6174，這一現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上被稱之為卡普耶卡(Kaprekar)猜想，故答案為：6174.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的規(guī)律運(yùn)算，正確理解題意通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.14、答案不唯一，小于0的整數(shù)均可，如：-2，-l【解析】本題是對(duì)有理數(shù)的大小比較的考查，任意一個(gè)＜0的負(fù)整數(shù)都滿足要求．解：由有理數(shù)大小的比較法則知，任意一個(gè)＜0的負(fù)整數(shù)都滿足要求．故答案不唯一，＜0的整數(shù)均可，如：-2，-1．有理數(shù)大小的比較法則：①正數(shù)都＞0，負(fù)數(shù)都＜0，正數(shù)＞負(fù)數(shù)．②兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大．③兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小．15、1.1【解析】試題分析：∵1.595，保留3個(gè)有效數(shù)字，∴1.595≈1.1．考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字．點(diǎn)評(píng)：此題要求掌握有效數(shù)字的確定方法，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)，注意聯(lián)系此類知識(shí)．16、80°【解析】

延長BE和DC相交于點(diǎn)G，利用平行線的性質(zhì)、以及角平分線的性質(zhì)即可得到答案．【詳解】如圖延長BE和DC相交于點(diǎn)G，

∵AB∥CD，

∴∠ABE=∠G=40°，

∵BE∥CF，

∴∠G=∠DCF=40°，

∵CF平分∠ECD，

∴∠ECF=∠DCF，

∴∠ECD=2∠DCF，

∴∠ECD=80°．

故答案為80°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線，此題難度不大．17、【解析】分析：由等式的基本性質(zhì)進(jìn)行恒等變形即可.詳解：∵，∴，∵只有當(dāng)x=2時(shí)，y的值才是正整數(shù)，∴正整數(shù)解為．故答案為(1)；(2)點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程的變形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程的基本步驟.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）5；（3）5；（4）見解析．【解析】

（1）直接利用關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）利用△ABC所在矩形面積減去周圍多余三角形的面積進(jìn)而得出答案；

（3）利用勾股定理列式計(jì)算即可得解；（4）利用軸對(duì)稱求最短路線的方法得出答案．【詳解】

解：（1）如圖所示：△A1B1C1

即為所求；

（2）△ABC的面積為：4×4-×2×4-×2×1-×3×4=5；

（3）由勾股定理得：AB=；（4）如圖所示：點(diǎn)D即為所求的點(diǎn)．故答案為：（1）見解析；（2）5；（3）5；（4）見解析．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱變換以及三角形面積求法，勾股定理，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．19、，非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、4、5、6、7.【解析】

先分別求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可解答．【詳解】解：，由①得，由②得，則∴不等式組的解集是，∴非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、4、5、6、7.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：按照“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小是無解”．20、驗(yàn)證：（1）詳見解析；（2）詳見解析；延伸：詳見解析.【解析】

（1）計(jì)算出的值即可知結(jié)論；（2）設(shè)三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中間的一個(gè)為n，則最大的數(shù)為，最小的數(shù)為，由題意可得，化簡即可；延伸：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為，則最大的奇數(shù)為，最小的奇數(shù)為，由題意可得，化簡即可.【詳解】解：發(fā)現(xiàn)：即的結(jié)果是4的倍；(2)設(shè)三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中間的一個(gè)為n，則最大的數(shù)為，最小的數(shù)為又∵n是整數(shù)，∴任意三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是4的倍數(shù)；延伸：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為，則最大的奇數(shù)為，最小的奇數(shù)為又∵n是整數(shù)∴任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是8的倍數(shù)【點(diǎn)睛】本題主要考查可乘法公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.21、不等式組的解集為1＜x≤2，在數(shù)軸上