遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，四邊形OABC是矩形，△ADE是等腰直角三角形，∠ADE＝90°，點(diǎn)A，D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上．△ADE的面積為，且AB＝DE，則k值為（）A．18 B． C． D．162．如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，DE、CE分別是∠ADC、∠BCD的平分線，若AD=5，DE=6，則平行四邊形的面積為（）A．96 B．48 C．60 D．303．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OBCD的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，5），點(diǎn)A在第二象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值是（）A． B． C． D．4．如圖是小明在物理實(shí)驗(yàn)課上用量筒和水測(cè)量鐵塊A的體積實(shí)驗(yàn)，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過(guò)程中，則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．5．如圖，一油桶高0.8m，桶內(nèi)有油，一根木棒長(zhǎng)1m，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)，一端到桶底，另一端到小口，拍出木棒，量得棒上沒油部分長(zhǎng)0.8m，則桶內(nèi)油的高度為（）A．0.28m B．0.64m C．0.58m D．0.32m6．改革開放40年以來(lái)，城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升，居民教育、文化和娛樂消費(fèi)支出持續(xù)增長(zhǎng)，已經(jīng)成為居民各項(xiàng)消費(fèi)支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費(fèi)支出，如圖為北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂消費(fèi)支出的折線圖．說(shuō)明：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，同比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較．根據(jù)上述信息，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．2017年第二季度環(huán)比有所提高B．2017年第三季度環(huán)比有所提高C．2018年第一季度同比有所提高D．2018年第四季度同比有所提高7．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B．C．2+＝2 D．8．如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長(zhǎng)為17cm，則BC的長(zhǎng)為（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm9．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）．A． B． C． D．10．下列圖象能表示一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知點(diǎn)A（m，n），B（5，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則m+n=______．12．有一張一個(gè)角為30°，最小邊長(zhǎng)為4的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個(gè)四邊形，所得四邊形的周長(zhǎng)是．13．學(xué)校籃球隊(duì)五名隊(duì)員的年齡分別為，其方差為，則三年后這五名隊(duì)員年齡的方差為______．14．如圖，在寬為10m，長(zhǎng)為30m的矩形地塊上修建兩條同樣寬為1m的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算，耕地的面積為m1．15．農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米各10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)后，得到甲、乙兩個(gè)品種每公頃的平均產(chǎn)量相同，而甲、乙兩個(gè)品種產(chǎn)量的方差分別為，，則產(chǎn)量較為穩(wěn)定的品種是_____________（填“甲”或“乙”）．16．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，則四邊形CODE的周長(zhǎng)是__________．17．已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過(guò)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若BD+CE＝5，則線段DE的長(zhǎng)為_____．18．關(guān)于x的一元二次方程（x+1）（x+7）=-5的根為_______________．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）解不等式組：3x﹣2＜≤2x+1（2）解分式方程：20．（6分）甲、乙兩人在筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從地到地，乙駕車從地到地，假設(shè)他們分別以不同的速度勻速行駛，甲先出6分鐘后，乙才出發(fā)，乙的速度為千米/分，在整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離（千米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖．（1）兩地相距______千米，甲的速度為______千米/分；（2）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)______，求線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲還需______分鐘到達(dá)終點(diǎn)．21．（6分）某人購(gòu)進(jìn)一批瓊中綠橙到市場(chǎng)上零售，已知賣出的綠橙數(shù)量x(千克)與售價(jià)y(元)的關(guān)系如下表：數(shù)量x(千克)12345…售價(jià)y(元)2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5…(1)寫出售價(jià)y(元)與綠橙數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)這個(gè)人若賣出50千克的綠橙，售價(jià)為多少元？22．（8分）某學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：成績(jī)（分）60708090人數(shù)（人）13x4（1）填空：x=；此學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是；（2）求此學(xué)習(xí)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)．23．（8分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某校舉辦了“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?，且（無(wú)滿分），將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別成績(jī)（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率一2二100.2三12四0.4五6請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：（1）本次決賽共有__________名學(xué)生參加；（2）直接寫出表中：_______________________（3）請(qǐng)補(bǔ)全右面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；（4）若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為__________．24．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y1＝的圖象與函數(shù)y2＝mx圖象交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，已知點(diǎn)A坐標(biāo)（2，1）．（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）當(dāng)y2＞y1時(shí)，求x的取值范圍．25．（10分）（1）計(jì)算：（2）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形AEDF是菱形．26．（10分）社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個(gè)小型的惠民停車場(chǎng)，其布局如圖所示.已知停車場(chǎng)的長(zhǎng)為52米，寬為28米，陰影部分設(shè)計(jì)為停車位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.（1）求通道的寬是多少米？（2）該停車場(chǎng)共有車位64個(gè)，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車位的月租金為200元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每個(gè)車位的月租金每上漲10元，就會(huì)少租出1個(gè)車位.當(dāng)每個(gè)車位的月租金上漲多少元時(shí)，停車場(chǎng)的月租金收入為14400元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

設(shè)B（m，5），則E（m+3，3），因?yàn)锽、E在y＝上，則有5m＝3m+9＝k，由此即可解決問題；【詳解】解：∵△ADE是等腰直角三角形，面積為，∴AD＝DE＝3，∵AB＝DE，∴AB＝5，設(shè)B（m，5），則E（m+3，3），∵B、E在y＝上，則有5m＝3m+9＝k∴m＝，∴k＝5m＝.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．2、B【解析】試題解析：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，

∵DE、CE分別是∠ADC、∠BCD的平分線，

∴∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠BCE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，AD=BC=5，

∠CDE=∠DEA，∠DCE=∠CEB，

∴∠ADE=∠AED，∠CBE=∠BEC，

∴DA=AE=5，BC=BE=5，

∴AB=10，

則DF2=DE2-EF2=AD2-AF2，

故62-FE2=52-（5-EF）2，

解得：EF=3.6，

則DE==4.8，

故平行四邊形ABCD的面積是：4.8×10=1．

故選B．3、D【解析】

作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，先通過(guò)證得△AOD≌△OCE得出AD＝OE，OD＝CE，設(shè)A（x，），則C（，?x），根據(jù)正方形的性質(zhì)求得對(duì)角線解得F的坐標(biāo)，即可得出，解方程組求得k的值．【詳解】作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，∵∠AOC＝90，∴∠AOD＋∠COE＝90，∵∠AOD＋∠OAD＝90，∴∠OAD＝∠COE，在△AOD和△OCE中，，∴△AOD≌△OCE（AAS），∴AD＝OE，OD＝CE，設(shè)A（x，），則C（，?x），∵AC和OB互相垂直平分，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，5），∴它們的交點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，），∴，解得，∴k＝?=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求解析式，正方形的性質(zhì)，三角形求得的判定和性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)題意，在實(shí)驗(yàn)中有3個(gè)階段，①、鐵塊在液面以下，液面得高度不變；②、鐵塊的一部分露出液面，但未完全露出時(shí)，液面高度降低；③、鐵塊在液面以上，完全露出時(shí)，液面高度又維持不變；分析可得，B符合描述；故選B．5、B【解析】

根據(jù)題意，畫出圖形，因?yàn)橛兔婧屯暗资瞧叫械?，所以可?gòu)成相似三角形，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列方程即可解答．【詳解】如圖：AB表示木棒長(zhǎng)，BC表示油桶高，DE表示油面高度，AD表示棒上浸油部分長(zhǎng)，∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴AD:AB=DE:BC∵AD=0.8m，AB=1m，BC=0.8m∴DE=0.64m∴桶內(nèi)油面的高度為0.64m.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)環(huán)比和同比的比較方法，驗(yàn)證每一個(gè)選項(xiàng)即可.【詳解】2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正確；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正確；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C錯(cuò)誤；2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，同比和環(huán)比的意義；能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)，按要求對(duì)比數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)計(jì)算得出答案．【詳解】A.，正確；B.，不正確；C.2+不能計(jì)算，不正確；D.，不正確；故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)及二次根式的加減運(yùn)算，正確掌握二次根式加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)折疊可得：AD=BD，∵△ADC的周長(zhǎng)為17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm）.∵AD=BD，∴BD+CD=12cm.故選C.9、B【解析】

根據(jù)三角形法則計(jì)算即可解決問題．【詳解】解：原式，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平面向量、三角形法則等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形法則解決問題，屬于中考基礎(chǔ)題．10、D【解析】

將y=k（x-1）化為y=kx-k后分k＞0和k＜0兩種情況分類討論即可．【詳解】y=k（x-1）=kx-k，

當(dāng)k＞0時(shí)，-k＜0，此時(shí)圖象呈上升趨勢(shì)，且交與y軸負(fù)半軸，無(wú)符合選項(xiàng)；

當(dāng)k＜0時(shí)，-k＞0，此時(shí)圖象呈下降趨勢(shì)，且交與y軸正半軸，D選項(xiàng)符合；

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠分類討論．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得m=5，n=-3，代入可得到m+n的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，n），B（5，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴m=5，n=-3，

即：m+n=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)變化規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（1）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．12、或1．【解析】

試題分析：此題主要考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)畫出圖形，要考慮全面，不要漏解．根據(jù)三角函數(shù)可以計(jì)算出BC=8，AC=4，再根據(jù)中位線的性質(zhì)可得CD=AD=，CF=BF=4，DF=2，然后拼圖，出現(xiàn)兩種情況，一種是拼成一個(gè)矩形，另一種拼成一個(gè)平行四邊形，進(jìn)而算出周長(zhǎng)即可．解：由題意可得：AB=4，∵∠C=30°，∴BC=8，AC=4，∵圖中所示的中位線剪開，∴CD=AD=2，CF=BF=4，DF=2，如圖1所示：拼成一個(gè)矩形，矩形周長(zhǎng)為：2+2+4+2+2=8+4；如圖2所示，可以拼成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)為：4+4+4+4=1，故答案為8+4或1．考點(diǎn)：1.圖形的剪拼；2.三角形中位線定理．13、0.1．【解析】

解：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都加了3所以波動(dòng)不會(huì)變，方差仍為0.1．故答案為：0.1．14、2．【解析】試題分析：由圖可得出兩條路的寬度為：1m，長(zhǎng)度分別為：10m，30m，這樣可以求出小路的總面積，又知矩形的面積，耕地的面積=矩形的面積-小路的面積，由此計(jì)算耕地的面積．由圖可以看出兩條路的寬度為：1m，長(zhǎng)度分別為：10m，30m，所以，可以得出路的總面積為：10×1+30×1-1×1=49m1，又知該矩形的面積為：10×30=600m1，所以，耕地的面積為：600-49=2m1．故答案為2．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)．15、乙【解析】因?yàn)镾甲2≈0.01＞S乙2≈0.002，方差小的為乙，所以本題中比較穩(wěn)定的是乙．16、1【解析】試題分析：首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD=2，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案．試題解析：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形CODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四邊形CODE是菱形，∴四邊形CODE的周長(zhǎng)為：4OC=4×2=1．考點(diǎn):1.菱形的判定與性質(zhì)；2.矩形的性質(zhì).17、1【解析】

根據(jù)OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，和DE∥BC，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和等量代換，求證出DB=DO，OE=EC．然后即可得出答案．【詳解】解：∵在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，

∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，

∵DE∥BC，

∴∠DOB=∠OBC=∠DBO，∠EOC=∠OCB=∠ECO，

∴DB=DO，OE=EC，

∵DE=DO+OE，

∴DE=BD+CE=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)平行線段性質(zhì)的理解和掌握，此題關(guān)鍵是求證DB=DO，OE=EC，難度不大，是一道基礎(chǔ)題．18、【解析】

整理成一般式后，利用因式分解法求解可得．【詳解】解：整理得：x2+8x+12=0，

（x+2）（x+1）=0，

x+2=0，x+1=0，

x1=-2，x2=-1．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解法解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）-2≤x＜0；（2）x=-3【解析】

（1）不等式組整理后，求出解集即可；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）不等式組整理得：，由①得：x＜0，

由②得：x≥-2，

則不等式組的解集為：-2≤x＜0；

（2）去分母得：x2+x=x2-1-2，

解得：x=-3，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=-3是分式方程的解．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組和解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．20、解：（1）24，；（2），；（3）50【解析】

（1）由圖像可得結(jié)論；（2）根據(jù)題意可知F點(diǎn)時(shí)甲乙相遇，由此求出F點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即得段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）先求出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距離B地的路程，再除以速度即得時(shí)間.【詳解】解：（1）由圖像可得兩地相距24千米，甲的速度為千米/分；（2）設(shè)甲乙相遇時(shí)花費(fèi)的時(shí)間為t分，根據(jù)題意得，解得所以，設(shè)線段表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式為，根據(jù)題意得，，解得，∴線段表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式為；（3）因?yàn)榧紫瘸?分鐘后，乙才出發(fā)，所以乙到達(dá)A地的時(shí)間為分，此時(shí)甲走了千米，距離B地千米，甲還需分鐘到達(dá)終點(diǎn)B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)及圖像在路程問題中的應(yīng)用，正確理解題意及函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.21、(1)y=2.1x；(2)這個(gè)人若賣出50千克的綠橙，售價(jià)為1元．【解析】

（1）根據(jù)表中所給信息，判斷出y與x的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）把x=50代入函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】(1)設(shè)售價(jià)為y(元)與綠橙數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由已知得，，解得k=2.1，b=0；∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2.1x；(2)當(dāng)x=50時(shí)，y=2.1×50=1．答：這個(gè)人若賣出50千克的綠橙，售價(jià)為1元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意可以列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且可以求在x一定時(shí)的函數(shù)值．22、（1）2，90；（2）79分【解析】

（1）①用總?cè)藬?shù)減去得60分、70分、90分的人數(shù)，即可求出x的值；

②根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案；

（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）①∵共有10名學(xué)生，

∴x=10-1-3-4=2；

②∵90出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴此學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是90；

故答案為2，90；

（2）此學(xué)習(xí)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是：（分）【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，掌握眾數(shù)和平均數(shù)的概念及公式是本題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．23、解：（1）50；（2）20，0.24；（3）見詳解；（4）52%．【解析】

（1）用第二組的頻數(shù)除以它所占的頻率得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）用第四組的頻率乘以樣本容量得到a的值，用第三組的頻數(shù)除以樣本容量得到b的值；

（3）利用a的值補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（4）用第四組和第五組的頻數(shù)和除以樣本容量即可．【詳解】解：解：（1）10÷0.2=50，

所以本次決賽共有50名學(xué)生參加；

（2）a=50×0.4=20，b==0.24；

故答案為50；20；0.24；

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為：

（4）本次大賽的優(yōu)秀率=×100%=52%．

故答案為50；20；0.24；52%．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：能從頻數(shù)分布直方圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．24、（1）反比例函數(shù)的解析式為y＝；（1）﹣1＜x＜0或x＞1．．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（1）根據(jù)對(duì)稱性確定點(diǎn)C坐標(biāo)，觀察圖象，y1的圖象在y1的圖象上方的自