2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．2．解方程，去分母正確的是（

）A．2-(x-1)=1 B．2-3(x-1)=6 C．2-3(x-1)=1 D．3-2(x-1)=63．計(jì)算（3a+b)(3a-b）的結(jié)果為（）A．9a2-b2 B．b2-9a2 C．9a2-6ab-b2 D．9a2-6ab+b24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為y軸上一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)（1）班、（5）班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說(shuō)：（1）班與（5）班得分比為6:5；乙同學(xué)說(shuō)：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為A．6x=5y,x=2y-40 B．6x=5y,x=2y+40 C．5x=6y,6．在數(shù)軸上表示不等式x<2的解集，正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角有（）個(gè)．A．2B．4C．5D．68．用計(jì)算器求的值時(shí)，需相繼按“3”“”“5”“=”鍵，若小穎相繼按“”“4”“”“3”“=”鍵，則輸出結(jié)果是（）A．6 B．8 C．16 D．489．如圖，在中，，，，將沿著與垂直的方向向上平移3，得到，則圖中陰影部分的面積為（）A．12 B．18 C．24 D．2610．若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣9）2＝0，則x、y的值是（）A． B． C． D．11．如圖在△ABC中，BC＝8，AB、AC的垂直平分線與BC分別交于E、F兩點(diǎn)，則△AEF的周長(zhǎng)為()A．2 B．4 C．8 D．不能確定12．下列語(yǔ)句中，是命題的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線嗎？B．在線段AB上任取一點(diǎn)C．作∠A的平分線AMD．兩個(gè)銳角的和大于直角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將邊長(zhǎng)為1的正方形紙片按下圖所示方法進(jìn)行對(duì)折，第1次對(duì)折后得到的圖形面積為S1，第2次對(duì)折后得到的圖形面積為S2，…，第n次對(duì)折后得到的圖形面積為Sn，則_________，S1+S2+S3+…+S2017=_____________．14．如圖是兩人正在玩的一盤五子棋，若白棋A所在點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，2），黑棋B所在點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，4），現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點(diǎn)C的位置就獲得勝利，點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________________．15．按下面的程序計(jì)算：規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于7”為一次運(yùn)算．若經(jīng)過(guò)2次運(yùn)算就停止，若開(kāi)始輸人的值x為正整數(shù)，則x可以取的所有值是__．16．若，則__________．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），B（4，0），點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_(kāi)____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：19．（5分）計(jì)算：(18a2b-6ab)÷(-6ab)．20．（8分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有10個(gè)除號(hào)碼外其余都相同的小球，每個(gè)小球的號(hào)碼分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10將它們充分搖勻，并從中任意摸出一個(gè)小球．規(guī)定摸出小球號(hào)碼能被3整除時(shí)，甲獲勝；摸出小球號(hào)碼能被5整除時(shí)，乙獲勝；這個(gè)游戲?qū)滓译p方公平么？請(qǐng)說(shuō)明理由．如果不公平，應(yīng)該如何修改游戲規(guī)則才能對(duì)雙方公平？（游戲?qū)﹄p方公平的原則是：雙方獲勝的概率相等）21．（10分）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的空調(diào)，已知采購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào)，需費(fèi)用39000元；4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元．（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元；（2）若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái)，且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)217000元，該校共有哪幾種采購(gòu)方案？（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？22．（10分）如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，其中有兩個(gè)格點(diǎn)A、B和直線l.（1）在直線l上找一點(diǎn)M，使得MA＝MB;（2）找出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1;（3）P為直線l上一點(diǎn)，連接BP，AP，當(dāng)△ABP周長(zhǎng)最小時(shí)，畫出點(diǎn)P的位置，并直接寫出△ABP周長(zhǎng)的最小值.23．（12分）在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)M．（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠BMC的度數(shù)；（2）∠BMC可能是直角嗎？作出判斷，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．【詳解】A、原式=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=x-1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；

D、原式=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)和最簡(jiǎn)分式，能熟記分式的化簡(jiǎn)過(guò)程是解此題的關(guān)鍵，首先要把分子分母分解因式，然后進(jìn)行約分．2、B【解析】

兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可.【詳解】，兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6得，2-3(x-1)=6.故選B.【點(diǎn)睛】解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，一是不要漏乘不含分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把多項(xiàng)式的分子加括號(hào).3、A【解析】

根據(jù)平方差公式進(jìn)行分析解.【詳解】（3a+b）（3a—b）

=(3a)2-b2

=9a2-b2故選:A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平方差公式.熟記公式是關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求得答案．【詳解】∵點(diǎn)在y軸上，∴，解得：，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)Q關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．5、D【解析】根據(jù)（1）班與（5）班得分比為6：5，有x：y=6：5，得5x=6y；根據(jù)（1）班得分比（5）班得分的2倍少1分，則x=2y-1．可列方程組為{x=2y-406、A【解析】

把不等式x＜2的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)可知答案．【詳解】在數(shù)軸上表示不等式x＜2的解集故選：A．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．7、C【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和兩直線平行，同位角相等，找出與∠1是同位角和內(nèi)錯(cuò)角的角或與∠1相等的角的同位角或內(nèi)錯(cuò)角即可．詳解：根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等，與∠1相等的角有：

∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5個(gè)．

故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)題目可將計(jì)算器按鍵轉(zhuǎn)為算式求解．【詳解】解：將計(jì)算器按鍵轉(zhuǎn)為算式為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)的開(kāi)方，將題目中的計(jì)算器按鍵轉(zhuǎn)為算式是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

依據(jù)平移的性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形，又，可證四邊形是矩形；依據(jù)平移的性質(zhì)得出那么陰影部分的面積=矩形的面積=．【詳解】由平移可得,，

∴四邊形是平行四邊形，

又由平移的方向可得,，

∴四邊形是矩形；

由平移可得，，

∴，

∴陰影部分的面積=矩形的面積=.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各種基本性質(zhì).10、A【解析】

利用非負(fù)性的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值?！驹斀狻拷獾茫汗蚀鸢高xA【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，利用消元法求解，本題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)性的性質(zhì)列出方程組。11、C【解析】

直接根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，∴AE=BE，AF=CF，∴BC=BE+EF+CF=AE+EF+AF，∵BC＝8，∴△AEF的周長(zhǎng)=BC=8故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．12、D【解析】選項(xiàng)A,B,C不能寫成如果……那么……的形式.選項(xiàng)D，如果兩個(gè)角是銳角，那么它們的和大于直角.所以選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】由題意可知,S1=，S2=，S3=，S4=，…，S2017=，剩下部分的面積=S2017=，所以,S1+S2+S3+…+S2017=+++…+=1?，故答案為，1?.點(diǎn)睛：此題考查了圖形的變化.首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決問(wèn)題.14、（2，3）【解析】

根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，從而可以得到點(diǎn)C的坐標(biāo).【詳解】解：由題意可得，如下圖所示的平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可知，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2，3）.故答案為：（2，3）.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標(biāo)系.15、2或1.【解析】

根據(jù)題意得出經(jīng)過(guò)1次運(yùn)算結(jié)果不大于7及經(jīng)過(guò)2次運(yùn)算結(jié)果大于7，得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意得：若運(yùn)算進(jìn)行了2次才停止，則有，解得：1＜x≤1．

則x可以取的所有值是2或1，

故答案是：2或1．【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)運(yùn)算程序找出關(guān)于x的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

本題分三種情況解答：當(dāng)為計(jì)算0指數(shù)冪時(shí)；當(dāng)為1的整數(shù)次冪時(shí)；當(dāng)為-1的偶次冪時(shí)．【詳解】分三種情況(1)a+2≠0，a-3=0，即a=3；(2)a+2=1時(shí)，a=-1，此時(shí)a-3=-4原式成立；(3)a+2=?1，此時(shí)a=-3，a-3=-6，原式成立.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵在于分三種情況進(jìn)行分析解答.17、(2，1)【解析】【分析】直接運(yùn)用線段中點(diǎn)坐標(biāo)的求法，易求N的坐標(biāo).【詳解】點(diǎn)N的坐標(biāo)是：（），即（2，1）.故答案為：(2，1)【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中求線段的中點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解線段中點(diǎn)的坐標(biāo)求法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【解析】分析：原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果.詳解：原式==點(diǎn)睛：此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用絕對(duì)值的代數(shù)意義、立方根化簡(jiǎn)合并，是解題的關(guān)鍵.19、【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】==.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算，熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別與單項(xiàng)式相除，再把所得的商相加.20、不公平【解析】

分別算出甲乙獲勝的概率，比較大小然后判斷是否公平，不公平需要把甲乙的獲勝概率都修改成一樣即可【詳解】解：不公平，10個(gè)數(shù)中3的倍數(shù)有3個(gè)，5的倍數(shù)有2個(gè)，甲獲勝的概率為、乙獲勝的概率為，∵，∴此游戲不公平；修改規(guī)則為：摸出小球號(hào)碼是偶數(shù)時(shí)甲獲勝，摸出小球號(hào)碼是奇數(shù)時(shí)乙獲勝．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用概率判斷公平性，關(guān)鍵在于熟悉概率公式，能夠算出甲乙的概率21、（1）A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需9000元、6000元；（2）共有三種采購(gòu)方案，方案一：采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái)，B型空調(diào)20臺(tái)，方案二：采購(gòu)A型空調(diào)11臺(tái)，B型空調(diào)19臺(tái)，案三：采購(gòu)A型空調(diào)12臺(tái)，B型空調(diào)18臺(tái)；（3）采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái)，B型空調(diào)20臺(tái)可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是210000元．【解析】分析：（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以求得有幾種采購(gòu)方案；（3）根據(jù)題意和（2）中的結(jié)果，可以解答本題．詳解：（1）設(shè)A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需x元、y元，，解得，，答：A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需9000元、6000元；（2）設(shè)購(gòu)買A型空調(diào)a臺(tái)，則購(gòu)買B型空調(diào)（30-a）臺(tái)，，解得，10≤a≤12，∴a=10、11、12，共有三種采購(gòu)方案，方案一：采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái)，B型空調(diào)20臺(tái)，方案二：采購(gòu)A型空調(diào)11臺(tái)，B型空調(diào)19臺(tái)，方案三：采購(gòu)A型空調(diào)12臺(tái)，B型空調(diào)18臺(tái)；（3）設(shè)總費(fèi)用為w元，w=9000a+6000（30-a）=3000a+180000，∴當(dāng)a=10時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=210000，即采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái)，B型空調(diào)20臺(tái)可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是210000元．點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用函數(shù)和不等式的思想解答．22、答案看詳解.【解析】

(1)連接AB，做AB的垂直平分線L1，L1與L相交于點(diǎn)M，連接MA和MB，所以MA＝MB.（2）過(guò)A點(diǎn)向L做垂