2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)（x－y）＝ax－ayB．x2－1＝（x+1）（x－1）C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x2+2x+1＝x（x+2）+12．若3m＝5，3n＝2，則3m﹣2n等于（）A． B．9 C． D．3．如圖，在平面直角坐標系上有點A(1，0)，點A第一次跳動至點，第二次點跳動至點第三次點跳動至點，第四次點跳動至點……，依此規(guī)律跳動下去，則點與點之間的距離是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20204．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n25．如圖在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是()A．1 B．2 C．3 D．3.56．不等式的解集是（）A． B． C． D．7．如圖，數(shù)軸上點表示的實數(shù)可能是（）A． B． C． D．8．某班級為了獎勵在期中考試中取得好成績的同學，花了900元錢購買甲、乙兩種獎品共50件，其中甲種獎品每件15元，乙種獎品每件20元，若設購買甲種獎品x件，乙種獎品y元，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．9．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對某班50名同學視力情況的調(diào)查 B．對元宵節(jié)期間市場上湯圓質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查 D．對重慶嘉陵江水質(zhì)情況的調(diào)查10．如圖，，，分別是邊，，上的中點，若陰影的面積為，則的面積是（）A． B． C． D．11．將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含角的三角板的一條直角邊和含角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．如圖，某公園里一處長方形風景欣賞區(qū)ABCD，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，若AB=50米，BC=25米，小明沿著小路的中間從入口E處走到出口F處，則他所走的路線（圖中虛線）長為（）A．75米 B．96米 C．98米 D．100米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個樣本容量為80的樣本所繪的頻數(shù)分布直方圖中，4個小組對應的各小長方形高的比為2：3：4：1，那么第二小組的頻數(shù)是_____.14．把m個練習本分給n個學生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一個同學有練習本但不足5本，n的值為________.15．某班40名學生在一次2019年階段檢測中，數(shù)學成績在90～100分這個分數(shù)段的頻率為0.2，則該班數(shù)學成績在90～100分的學生為________人.16．我們見過的足球大多是由許多小黑白塊的牛皮縫合而成的．初一年級的李強和王開兩位同學，在踢足球的休息之余研究足球的黑白塊的塊數(shù)．結(jié)果發(fā)現(xiàn)黑塊均呈五邊形，白塊呈六邊形．由于球體上黑白相間，李強好不容易數(shù)清了黑塊共12塊，王開數(shù)白塊時不是重復，就是遺漏，無法數(shù)清白塊的塊數(shù)，請你利用數(shù)學知識幫助他們求出白塊的塊數(shù)為_____塊．17．若(a-2)a+1=1，則a＝__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）夏季，為了節(jié)約用電，常對空調(diào)采取調(diào)高設定溫度和清洗設備兩種措施。某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設定溫度都調(diào)高1℃，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對乙種空調(diào)清洗設備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1℃后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度。求只將溫度調(diào)高1℃后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？19．（5分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題．（1）圖中的是三角形（在等腰直角三角形、直角三角形、等腰三角形中選擇一個最恰當?shù)模?；?）畫出格點（頂點均在格點上）關于直線對稱的；（3）在上畫出點，使最??；20．（8分）某校為了解八年級學生的視力情況，對八年級的學生進行了一次視力調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．視力頻數(shù)/人頻率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b(1)在頻數(shù)分布表中，a＝_________，b＝_________；(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．21．（10分）化簡：（1）；（2）22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知，，三點，其中a=，b，c滿足關系式，P是第二象限內(nèi)一點，連接PO，且P、A、C三點在一條直線上.（1）求A、B、C三點的坐標;（2）若規(guī)定：在三角形中，若兩條邊相等，則這兩條邊與第三邊的夾角相等。如在△DEF中，DE=DF，則∠E＝∠F.在本圖中若PA=PO,AB=AC,CB⊥OB，垂足為B．求證：AB∥PO.（3）如果在第二象限內(nèi)有一點P(-2，)，求四邊形POBC的面積.23．（12分）關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求m的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的定義只有B,是把一個多項式轉(zhuǎn)化為兩個因式積的形式.考點：因式分解2、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則將原式變形進而計算得出答案．【詳解】∵3m＝5，3n＝2，∴3m﹣2n＝3m÷（3n）2＝5÷22＝．故選：C．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除法運算法則，逆向思維，將3m﹣2n轉(zhuǎn)化為3m÷（3n）2是解題的關鍵.3、C【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1，縱坐標是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標的相反數(shù)加上1，縱坐標相同，可分別求出點A2017與點A2018的坐標，進而可求出點A2017與點A2018之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標是（2，1），

第4次跳動至點的坐標是（3，2），

第6次跳動至點的坐標是（4，3），

第8次跳動至點的坐標是（5，4），

…

第2n次跳動至點的坐標是（n+1，n），

則第2018次跳動至點的坐標是（1010，1009），

第2017次跳動至點A2017的坐標是（-1009，1009）．

∵點A2017與點A2018的縱坐標相等，

∴點A2017與點A2018之間的距離=1010-（-1009）=2019，

故選C．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關鍵．4、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；D、當0＞m＞n時，不等式的兩邊都乘以負數(shù)，不等號的方向改變，故D錯誤；故選D．【考點】不等式的性質(zhì)．5、A【解析】，E為AD中點，△ABC與△BEC同底，，F(xiàn)為CE的中點，△BEF與△BEC等高，.選A.6、D【解析】

首先移項，再合并同類項，最后把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】移項，的合并同類項，系數(shù)化為1，x<-2故選D【點睛】此題主要考查了一元一次不等式（組）的解法，關鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)．7、A【解析】

根數(shù)軸上點M的位置可得出點A表示的數(shù)比3大比4小，從而得出正確答案.【詳解】解：∵，∴數(shù)軸上點A表示的實數(shù)可能是，故選：A.【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，應先看這個點在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，進而得出答案．8、A【解析】

設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，根據(jù)等量關系：①甲、乙兩種獎品共50件；②甲、乙兩種獎品花了900元錢，列方程組即可求解．【詳解】解：設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，由題意得．故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組．9、A【解析】考查調(diào)查的兩種方式：抽查和普查．選A10、D【解析】

利用三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，S△ABD=S△ACD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，S△ADF=S△ADC，再得到S△BDE=S△ABC，S△DEF=S△ABC，所以S△ABC=S陰影部分．【詳解】∵為的中點，∴∵，分別是邊，上的中點，∴，，,∴,∴陰影部分故選.【點睛】本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即S△=×底×高．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．11、C【解析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．【詳解】解：如圖，

∵∠ACD=90°，∠F=45°，

∴∠CGF=∠DGB=45°，

則∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，

故選：C．【點睛】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)．12、C【解析】

根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD-1）×2，求出即可．【詳解】利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD-1）×2，

圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為50+（25-1）×2=98（米），

故選C．【點睛】考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)已知得出所走路徑是解決問題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

頻數(shù)分布直方圖中，各個長方形的高之比依次為2：3：4：1，則指各組頻數(shù)之比為2：3：4：1，據(jù)此即可求出第二小組的頻數(shù)．【詳解】解：故答案是：1．【點睛】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，要知道，頻數(shù)分布直方圖中各個長方形的高之比即為各組頻數(shù)之比．14、41或42【解析】試題分析：不足5本說明最后一個人分的本數(shù)應在0和5之間，但不包括5.由題意可得m=3n+80,0<m-5(n-1)<5；解得40<n<42.5；因為n為整數(shù)，所以n值為41或42.考點：一元一次不等式組的應用15、8【解析】

根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，列式計算即可求解.【詳解】解：由題意得：40×0.2=8人故答案為：8【點睛】此題考查頻數(shù)與頻率，熟練掌握頻數(shù)與頻率間的關系是解題關鍵.16、1【解析】

由每個五邊形都連接5個六邊形，每個六邊形都連接3個五邊形，根據(jù)五邊形的邊數(shù)相等可列方程，求解即可．【詳解】設白塊有x塊，則：3x＝5×12，解得：x＝1．故答案為1【點睛】本題考查一元一次方程的應用，關鍵是分清楚黑塊與白塊的關系．17、－1或3或1【解析】分析：任何非零實數(shù)的零次冪為1，1的任何次冪為1，－1的偶數(shù)次冪為1．本題分這三種情況分別進行計算即可得出答案．詳解：當a+1=0時，即a=－1時，；當a－2=1，即a=3時，；當a－2=－1，即a=1時，；故a=－1或3或1．點睛：本題主要考查的是冪的計算法則，屬于基礎題型．明確三種計算結(jié)果為1的形式是解決這個問題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、只將溫度調(diào)高1℃后，甲種空調(diào)每天節(jié)電207度，乙種空調(diào)每天節(jié)電180度?！窘馕觥扛鶕?jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解19、（1）等腰直角三角形（2）見解析（3）見解析【解析】

（1）利用網(wǎng)格的特點，求出各邊的長，根據(jù)勾股定理即可求解；（2）根據(jù)對稱性即可作圖；（3）連接B1C，交DE于P點及為所求．【詳解】（1）∵每小格均為邊長是1的正方形，∴AC=，BC=，AB=4，∵AC2+BC2=AB2，AC=BC，∴△ABC為等腰直角三角形，故答案為：等腰直角三角形；（2）如圖，為所求；（3）如圖，點P為所求．【點睛】此題主要考查網(wǎng)格的作圖與勾股定理，解題的關鍵是熟知對稱性、勾股定理及等腰三角形的判定．20、（1）60，0.2（2）見解析（3）70%【解析】

（1）依據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率可求得總?cè)藬?shù)，然后依據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可；（2）依據(jù)（1）中結(jié)果補全統(tǒng)計圖即可；（3）依據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可．【詳解】解：(1)總?cè)藬?shù)=20÷0.1=1．∴a=1×0.3=60，b=1-0.1-0.2-0.35-0.3=0.2，故答案為60，0.2．（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是×100%=70%．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關聯(lián)點，用頻數(shù)分布表中某部分的頻數(shù)除以它的頻率求出樣本容量，進而求解其它未知的量．21、（1）；（2）【解析】

(1)先計算單項式的乘方，再計算除