2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=45°，∠C=73°，則∠DAE的度數(shù)是（）A．62 B．31 C．17 D．142．如圖，裝修工人向墻上釘木條，若，，則的度數(shù)等于()A． B． C． D．不能確定3．如圖，長(zhǎng)方形的邊平行于軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．如圖，在數(shù)軸上，已知點(diǎn)，分別表示數(shù)1，，那么數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)落在()A．點(diǎn)的左邊 B．線段上 C．點(diǎn)的右邊 D．?dāng)?shù)軸的任意位置5．在下列實(shí)數(shù)中，最小的是（）A． B． C．0 D．6．如圖，已知，，則下列判斷中不正確的是A． B． C． D．7．一個(gè)長(zhǎng)方體音箱，長(zhǎng)是寬的2倍，寬和高相等，它的體積是54000cm3，則這個(gè)音箱的長(zhǎng)是（A．30cm B．60cm C．300cm D．600cm8．方程組用代入法消后所得到的方程，不正確的是（）A． B．C． D．9．《九章算術(shù)》記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，以下列出的方程組正確的是（）A． B．C． D．10．直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．11．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．5 B．4 C．3 D．4或512．下列式子中，正確的是()A．=-3B．C．D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)x________時(shí)，有≤1．14．若實(shí)數(shù)x、y滿足方程組，則代數(shù)式2x+3y﹣4的值是_____．15．方程2x﹣5＝3的解為_(kāi)____．16．若是方程組的解，則a與c的關(guān)系是______．17．學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法后，小聰同學(xué)畫出了如圖：請(qǐng)問(wèn)圖中1為_(kāi)_______，2為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程組與不等式組.（1）（2）19．（5分）某校七（1）班學(xué)生為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，請(qǐng)解答以下問(wèn)題；級(jí)別ABCDEF月均用水量x（t）0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤2525＜x≤30頻數(shù)（戶）612m1042（1）本次調(diào)查采用的方式是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查）；（2）若將月均用水量的頻數(shù)繪成形統(tǒng)計(jì)圖，月均用水量“15＜x≤20”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是72°，則本次調(diào)查的樣本容量是，表格中m的值是，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）該小區(qū)有500戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過(guò)15t的家庭大約有多少戶？20．（8分）先化簡(jiǎn),再求值[(x+y)2+(x+y)(x-y)]÷(2x),其中x=-1,y=.21．（10分）△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線DE交AB、AC于點(diǎn)E、D，若△ABC和△BCD的周長(zhǎng)分別為21cm和13cm，求△ABC的各邊長(zhǎng)．22．（10分）分解因式23．（12分）為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門選修課：樂(lè)器、舞蹈、繪畫、書法，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是．（2）分別求出參加調(diào)查的學(xué)生中選擇繪畫和書法的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校約有多少人選修樂(lè)器課程？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)∠DAE=∠DAC-∠CAE，只要求出∠DAC，∠CAE即可．【詳解】解：∵∠BAC=180°-∠B-∠C，∠B=45°，∠C=73°，∴∠BAC=62°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAC=31°，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠CAE=90°-73°=17°，∴∠DAE=31°-17°=14°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．2、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】，，則=180°-∠1=故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).3、C【解析】

由坐標(biāo)得到矩形的周長(zhǎng)，得到第四次相遇時(shí)所走的總路程，求解第四次相遇的時(shí)間，再計(jì)算甲所走的路程可得相遇點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（個(gè)）單位，兩個(gè)物體第次相遇，共走．相遇時(shí)間：（秒），甲所走的路程是（個(gè)）單位又（個(gè)）單位，（個(gè)）單位，故從逆時(shí)針走個(gè)單位，即為，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)的變化，掌握運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案；根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊，根據(jù)作差法，可得點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊．【詳解】解：由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得：-2x+3＞1，

解得x＜1；

-x＞-1．

-x+2＞-1+2，

解得-x+2＞1．

所以數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊；

作差，得：-2x+3-（-x+2）=-x+1，

由x＜1，得：-x＞-1，

-x+1＞0，

-2x+3-（-x+2）＞0，

∴-2x+3＞-x+2，

所以數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊,點(diǎn)A的右邊．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大得出不等式．5、A【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較的法則進(jìn)行比較即可．【詳解】∵>>>0∴?＜?＜0＜，∴這四個(gè)數(shù)中最小的是?．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大?。龑?shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、A【解析】

根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)已知條件得出，再由平行線的性質(zhì)進(jìn)行判定即可.【詳解】，，，，故、正確；，故正確.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

設(shè)這個(gè)音箱的寬是xcm,根據(jù)題意可以表示出長(zhǎng)和高，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式列方程求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)音箱的寬是xcm,則高是cm,長(zhǎng)是2xcm,根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式得2x?x?x=540002x3x3x=30,2x=60（cm）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查立方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．8、A【解析】

把方程組中第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程消去y即可得到結(jié)果．【詳解】解：把代入得：，去括號(hào)得：；或移項(xiàng)得：；∴A錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】熟練掌握代入消元法解方程組是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】由題意得故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

直接利用平行線性質(zhì)解題即可【詳解】解：∵直尺的兩邊互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵三角板的直角頂點(diǎn)在直尺上，∴∠2+∠4=90°，∴A，B，C正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的基本性質(zhì)，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵11、A【解析】

先求出a、b的值，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出答案即可．【詳解】解：∵（a?1）2＋|b?2|＝0，∴a?1＝0，b?2＝0，∴a＝1，b＝2，∵a、b為等腰三角形的邊長(zhǎng)，∴有兩種情況：①當(dāng)三邊為1，1，2時(shí)，1＋1＝2，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能組成三角形；②當(dāng)三邊為1，2，2時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成等腰三角形，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為1＋2＋2＝5；所以以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是5，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理，偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)性等知識(shí)點(diǎn)，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根定義，算術(shù)平方根定義進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：A、，故本項(xiàng)正確；B、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，立方根定義，算術(shù)平方根定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)和定義正確的進(jìn)行化簡(jiǎn).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】≤1去分母得：x-3≤6稱項(xiàng)得：x≤6+3合并同類項(xiàng)得：x≤9.故答案是：x≤9.14、2【解析】

將方程組標(biāo)上①②式，通過(guò)①+②式的計(jì)算，可以得到4x+6y=12，從而得到2x+3y=6，即可解題.【詳解】，①+②得：4x+6y=12，即2x+3y=6，則原式=6﹣4=2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題主要主要應(yīng)用了整體法進(jìn)行求解，此方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用較為廣泛.15、1【解析】

方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】方程2x﹣5＝3移項(xiàng)得2x=3+5，系數(shù)化為1，可得x=1．故答案為：x=1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．16、a-4c=-17【解析】

把x與y的值代入方程組，通過(guò)整理即可確定出a與c的關(guān)系．【詳解】把代入方程組得：，得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解.將解代入方程組中并通過(guò)加減消元法得出a與c的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、方程兩邊分別相加.求出一元一次方程的解得到方程組的一個(gè)解.【解析】

根據(jù)方程組中系數(shù)的特征，相加或相減消去一個(gè)未知數(shù)，求出一個(gè)解，代入方程組求出另一個(gè)解即可.【詳解】圖中①為方程兩邊分別相加，②為求出一元一次方程的解得到方程組的一個(gè)解，故答案為：方程兩邊分別相加，求出一元一次方程的解得到方程組的一個(gè)解.【點(diǎn)睛】本題考查用加減法解二元一次方程組,熟練掌握用加減法解二元一次方程組的方法與步驟是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解析】

（1）①×2+②消去t求出s的值，進(jìn)而求出t的值，即可求出方程組的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）①×2+②得：11s=33，即s=3，

將s=3代入①得：9-t=9，即t=0，

則方程組的解為；（2）由①得：x≤1，

由②得：x<4，

∴不等式組的解集為：x≤1，【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組及解二元一次方程組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）抽樣調(diào)查；（2）50、16；（3）160戶【解析】

（1）由“隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭”可得答案；

（2）用B級(jí)別戶數(shù)除以其所占比例可得樣本容量，用總戶數(shù)減去其它級(jí)別戶數(shù)求出C級(jí)別戶數(shù)m的值；

（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【詳解】解：（1）由于是隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，所以本次調(diào)查采用的方式是抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查；（2）本次調(diào)查的樣本容量是10÷＝50，m＝50﹣（6+12+10+4+2）＝16，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：故答案為：50、16；（3）該小區(qū)月均用水量超過(guò)15t的家庭大約有500×＝160（戶）．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．也考查了用樣本估計(jì)總體．20、x+y，.【解析】

根據(jù)整式乘除法進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入已知值計(jì)算.【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：整式的化簡(jiǎn)求值.21、AB=AC=8；BC=5【解析】

首先設(shè)AB=AC=x，根據(jù)三角形ABC的周長(zhǎng)為21cm，得到BC=21-2x，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，設(shè)AD=BD=y，可得CD=AC-AD=x-y，再根據(jù)△BCD的周長(zhǎng)為13可得BD+CD+BC=13，即y+(x-y)+(21-2x)=13，即可求出各邊長(zhǎng)．【詳解