2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值為（）A． B．3 C． D．92．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m3．如圖，將一張寬為2cm的長方形紙片沿AB折疊成如圖所示的形狀，那么折痕AB的長為（）cmA． B． C．2 D．4．可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg.則0.000085A．8.5×10-5 B．85×10-65．若與的和是單項式，則（）A． B． C． D．6．點P(2－4m，m－4)不可能在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，A、B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．68．計算+++++……+的值為（）A． B． C． D．9．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000032=（）A．3.2×10-5 B．3.2×10-410．樂樂觀察“抖空竹“時發(fā)現(xiàn)，可以將某一時刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，則∠E的度數(shù)是（）A．32° B．28° C．26° D．23°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若3m?9n=27（m，n為正整數(shù)），則m+2n的值是____________．12．如果一個數(shù)的平方根是與，那么這個數(shù)是_______________________________。13．若等腰三角形的邊長分別為3和6，則它的周長為_____．14．已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為___15．已知x、y為實數(shù)，且,則=______.16．若關(guān)于x的不等式組恰有三個整數(shù)解，則k的取值范圍是________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，EG平分∠BEF交CD于G,∠1＝50°，求∠2的度數(shù).18．（8分）現(xiàn)有一種計算13×12的方法，具體算法如下：第一步：用被乘數(shù)13加上乘數(shù)12的個位數(shù)字2，即13+2=1．第二步：把第一步得到的結(jié)果乘以10，即1×10=10．第三步：用被乘數(shù)13的個位數(shù)字3乘以乘數(shù)12的個位數(shù)字2，即3×2=3．第四步：把第二步和第三步所得的結(jié)果相加，即10+3=13．于是得到13×12=13．（1）請模仿上述算法計算14×17并填空．第一步：用被乘數(shù)14加上乘數(shù)17的個位數(shù)字7，即．第二步：把第一步得到的結(jié)果乘以10，即．第三步：用被乘數(shù)14的個位數(shù)字4乘以乘數(shù)17的個位數(shù)字7，即．第四步：把第二步和第三步所得的結(jié)果相加，即．于是得到14×17=5．（2）一般地，對于兩個十位上的數(shù)字都為1，個位上的數(shù)字分別為a，b（0≤a≤9，0≤b≤9，a、b為整數(shù)）的兩位數(shù)相乘都可以按上述算法進(jìn)行計算．請你通過計算說明上述算法的合理性．19．（8分）如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點E,∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向平移，使得點B在點A的右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請說明理由．20．（8分）某超市分別以每盞150元，190元的進(jìn)價購進(jìn)A，B兩種品牌的護(hù)眼燈，下表是近兩天的銷售情況．銷售日期銷售數(shù)量(盞)銷售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天341670（1）求A，B兩種品牌護(hù)眼燈的銷售價；（2）若超市準(zhǔn)備用不超過4900元的金額購進(jìn)這兩種品牌的護(hù)眼燈共30盞，求B品牌的護(hù)眼燈最多采購多少盞？21．（8分）養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活非常有益某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時間分鐘進(jìn)行了調(diào)查現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四組，如下表所示；同時，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．組別早鍛煉時間ABCD請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)為______；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；已知該校七年級共有1200名學(xué)生，請你估計這個年級學(xué)生中有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．22．（10分）求下列各式中的x（1）x2=49（2）x3﹣3=．23．（10分）如圖1，，，，AD、BE相交于點M，連接CM．

求證：；

求的度數(shù)用含的式子表示；

如圖2，當(dāng)時，點P、Q分別為AD、BE的中點，分別連接CP、CQ、PQ，判斷的形狀，并加以證明．

24．（12分）程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父.少年時，讀書極為廣博，對數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡稱《算法統(tǒng)宗》）.在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾?。恳馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？如果設(shè)大和尚有x人,小和尚有y人,那么根據(jù)題意可列方程組為__________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義可得m-9=0，且m-3≠0，再解即可．【詳解】由題意得：m?9=0，且m-3≠0，解得：m=-3，故選：C.【點睛】此題考查二元一次方程的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.2、C【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個數(shù)表示的形式，所以將1．11111111134用科學(xué)記數(shù)法表示，故選C．考點：科學(xué)記數(shù)法3、A【解析】

作點A作，交BC于點D，作點B作，交AC于點E，根據(jù)長方形紙條的寬得出，繼而可證明是等邊三角形，則有，然后在直角三角形中利用銳角三角函數(shù)即可求出AB的值．【詳解】作點A作，交BC于點D，作點B作，交AC于點E，∵長方形的寬為2cm，，，．∴是等邊三角形，故選：A．【點睛】本題主要考查等邊三角形的判定及性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，掌握等邊三角形的判定及性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.000085=8.5×故選A.【點睛】此題主要考查科學(xué)計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì).5、C【解析】

根據(jù)同類項的定義可得方程組，解方程組即可求得a、b的值，即可求得a+b的值.【詳解】∵與是同類項，∴，解得，∴a+b=3.故選C.【點睛】本題考查了同類項的定義及二元一次方程組的解法，根據(jù)同類項的定義得到方程組是解決問題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)象限的坐標(biāo)特點進(jìn)行解答即可【詳解】若在第二象限2-4m＜0m-4＞0若在第一象限2-4m＞0m-4＞∴p點不可能再第一象限故選A【點睛】此題考查點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于分析點在各象限的特征.7、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，由對應(yīng)點橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的變化情況推出a和b,再求a+b的值.【詳解】由平移的性質(zhì)可得，a=0+2=2,b=0+2=2,所以.a+b=2+2=4.故選B【點睛】本題考核知識點：用坐標(biāo)表示平移.解題關(guān)鍵點：熟記平移中點的坐標(biāo)變化規(guī)律.8、B【解析】分析：直接利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將原式變形進(jìn)而得出答案．詳解：原式==，=1-=．

故選B．點睛：此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確分解分?jǐn)?shù)將原式變形是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000032=3.2×10-5.故選A.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、D【解析】

延長DC交AE于F，依據(jù)AB∥CD，∠BAE=92°，可得∠CFE=92°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．【詳解】解：如圖，延長DC交AE于F，

∵AB∥CD，∠BAE=92°，

∴∠CFE=92°，

又∵∠DCE=115°，

∴∠E=∠DCE-∠CFE=115°-92°=23°，

故選D．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】∵1m?9n=27（m，n為正整數(shù)），∴1m?12n=11，∴m+2n=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．12、25【解析】

根據(jù)一個數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)求得a的值，然后再求這個數(shù)即可．【詳解】∵一個數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，∴a+1+2a?13=0.解得：a=4.∴a+1=5.∵5=25.∴這個數(shù)是25.故答案為：25.【點睛】此題考查平方根，解題關(guān)鍵在于求出a的值.13、1【解析】

因為3和6不知道那個是底那個是腰,所以要分不同的情況討論,當(dāng)3是腰時,當(dāng)6是腰時等【詳解】當(dāng)3是腰時，邊長為3，3，6，但3+3＝6，故不能構(gòu)成三角形，這種情況不可以．當(dāng)6是腰時，邊長為6，6，3，且3+6＞6，能構(gòu)成三角形故周長為6+6+3＝1．故答案為1．【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是分情況討論解答14、1【解析】

因為是整數(shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1．【詳解】∵，且是整數(shù)，

∴是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)；

∴n的最小正整數(shù)值為1．

故答案為：1．【點睛】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)進(jìn)行解答．15、【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)求得x的值，則易求y的值，將它們代入所求的代數(shù)式求值即可．【詳解】依題意得，x=3，則y=1，所以故答案為：【點睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)16、-2＜k≤-1.【解析】分析：先解不等式組結(jié)合題意得到其解集，再根據(jù)其恰好有三個整數(shù)解，得到關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可求得k的取值范圍.詳解：解不等式得：；解不等式得：；∵原不等式組有整數(shù)解，∴原不等式組的解集為：，∵原不等式組恰好有三個整數(shù)解，∴原不等式組的三個整數(shù)解分別為：1、0、-1，∴.故答案為：.點睛：本題的解題要點有以下兩點：（1）能由原不等式組有整數(shù)解得到其解集是：；（2）能由原不等式組恰好有三個整數(shù)解確定其整數(shù)解是1、0、-1，并由此得到.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠2＝65°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BEF，根據(jù)角平分線定義求出∠BEG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BEG=∠2，即可求出答案．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1＋∠FEB＝180°，∵∠1＝50°，∴∠FEB＝130°∵EG平分∠BEF，∴∠GEB＝65°∵AB∥CD，∴∠2＝∠GEB＝65°【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，注意平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．18、（1）14+7=21，21×10=210，4×7=28，210+28=5；（2）10+a+b．10（10+a+b），ab，100+10b+10a+ab，上述算法是合理的．【解析】

（1）仿照以上四步計算方法逐步計算即可；（2）對于（10+a）×（10+b），先按照上述方法逐步列式表示，再根據(jù)整式的乘法法則計算即可驗證其正確性．【詳解】（1）14+7=21，21×10=210，4×7=28，210+28=5；（2）對于（10+a）×（10+b），第一步：用被乘數(shù)10+a加上乘數(shù)10+b的個位數(shù)字b，即10+a+b．第二步：把第一步得到的結(jié)果乘以10，即10（10+a+b）．第三步：用被乘數(shù)10+a的個位數(shù)字a乘以乘數(shù)10+b的個位數(shù)字b，即ab．第四步：把第二步和第三步所得的結(jié)果相加，即10（10+a+b）+ab=100+10a+10b+ab．又（10+a）×（10+b）=100+10b+10a+ab，故上述算法是合理的．【點睛】本題主要考查整式的混合運算和有理數(shù)的加法和乘法，尋找計算規(guī)律是前提，并加以運用和推廣是關(guān)鍵，主要考查了數(shù)學(xué)的類比思想，整式的運算是解題的基礎(chǔ)．19、（1）25°（2）n°+35°（3）215°-n°【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線直接得出答案；（2）過點E作EF∥AB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求出角度；（3）首先根據(jù)題意畫出圖形，然后過點E作EF∥AB，按照第二小題同樣的方法進(jìn)行計算角度．試題解析：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°；（2）過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°；（3）過點E作EF∥AB∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°．考點：平行線的性質(zhì)．20、（1）A品牌為21元/盞，B品牌為260元/盞．（2）1盞．【解析】

（1）設(shè)A品牌護(hù)眼燈的銷售價為x元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷售價為y元/盞，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合兩天的銷售情況，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)采購m盞B品牌的護(hù)眼燈，則采購(30-m)盞A品牌的護(hù)眼燈，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總費用不超過4900元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A品牌護(hù)眼燈的銷售價為x元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷售價為y元/盞，依題意，得：，解得：．答：A品牌護(hù)眼燈的銷售價為21元/盞，B品牌護(hù)眼燈的銷售價為260元/盞．（2）設(shè)采購m盞B品牌的護(hù)眼燈，則采購(30-m)盞A品牌的護(hù)眼燈，依題意，得：150(30-m)+190m≤4900，解得：m≤1．答：B品牌的護(hù)眼燈最多采購1盞．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．銷售日期銷售數(shù)量(盞)銷售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天34167021、（1）72°，（2）見下圖，(3)1020【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得C組的人數(shù)，從而可以將直方圖補(bǔ)充完整；根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出這個年級學(xué)生中有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．【詳解】（1）360°×（1-5％-10％-65％）=72°，故答案為72°（2）C組人數(shù)有：10÷5％×65％=130，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）1200×（1-5％-10％）=1020（人）答：該校七年級學(xué)生中約有1020人早鍛煉的時間不少于20分鐘．【點睛】本題考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、（1）x=±7，（2）x=【解析