2022-2023學(xué)年九年級上冊科學(xué)精講精練3.4杠桿定義：在力的作用下能繞著固定點轉(zhuǎn)動的硬棒稱之為杠桿；五要素：（1）支點：杠桿能夠圍繞轉(zhuǎn)動的點，用O表示（2）動力：使杠桿能夠轉(zhuǎn)動的力，用F1表示（3）阻力:阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力，用F2表示（4）動力臂：從支點到動力作用線的距離，用l1表示（5）阻力臂：從支點到阻力作用線的距離，用l2表示【注意】a.動力與阻力是作用在杠桿上的力（杠桿是受力物體）b.動力臂或阻力臂是支點到動力作用線或阻力作用線的距離，可以在杠桿上，也可以在不在杠桿上圖例:杠桿的五要素3.力臂的畫法（1）找點（支點,動力點--支出力量的點，阻力點）（2）延線（延長力的作用線）（3）從支點做垂線【注意】利用在直角三角形中,斜邊大于直角邊（4）標(biāo)l1，l24.求最大動力臂和最小動力的方法（1）求最大動力臂a.當(dāng)動力點確定時，支點到動力作用點就是最長的力臂b.當(dāng)動力點不確定時，比較支點到兩點的長度，長度長的就是動力臂(2)最小動力的作法a.找出最大的動力臂,具體可參照以上b.過動力作用點,做最大力臂的垂線c.力的方向要依據(jù)特殊情況自己把握最大力臂原因講解：圖一圖二5.省力杠桿、費力杠桿、既不省力也不費力杠桿（等臂杠桿）類型條件特點應(yīng)用省力杠桿l1>l2省力、費距離瓶蓋起子、羊角錘等費力杠桿l1<l2省距離、費力筷子、鑷子、魚竿等等臂杠桿l1=l2不省距離、不省力天平常見的杠桿指甲刀釣魚1．如圖是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。下列有關(guān)說法正確的是（）①刀刃很薄可以增大壓強②鍘刀實質(zhì)上是一種省力杠桿③甘蔗放在a點比b點更易被切斷④手沿F1方向用力比沿F2方向更省力A．①②③ B．②④ C．①②③④ D．②③【答案】A【詳解】①．刀刃很薄，是在壓力一定時，通過減小受力面積來增大壓強。故①正確；②．鍘刀在使用時，動力臂大于阻力臂，實質(zhì)上是一種省力杠桿。故②正確；③．由圖知，甘蔗放在a點比b點時的阻力臂更小，在動力臂和阻力不變時，根據(jù)杠桿平衡條件可知，動力會更小，甘蔗更易被切斷。故③正確；④．圖中F1方向豎直向下，F(xiàn)2方向垂直于杠桿向下，由動力臂的定義可知，手沿F1方向用力比沿F2方向用力時的動力臂要小，由杠桿平衡條件可知，動力更大，即F1>F2，所以手沿F1方向用力比沿F2方向更費力。故④錯誤。故選A。2．圖是小華在勞動教育實踐活動中體驗中國傳統(tǒng)農(nóng)耕“春稻谷”的示意圖。小華若要更省力，下列做法可行的是（）A．支點不動，腳在桿上的位置前移B．支點不動，腳在桿上的位置后移C．將支點靠近人，腳在桿上的位置不動D．將支點靠近人，同時腳在桿上的位置前移【答案】B【詳解】A．支點不動，腳在桿上的位置前移，此時阻力、阻力臂不變，動力臂變小，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力變大，不能省力，故A不符合題意；B．支點不動，腳在桿上的位置后移，此時阻力、阻力臂不變，動力臂變大，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力變小，能省力，故B符合題意；C．將支點靠近人，腳在桿上的位置不動，此時阻力不變，阻力臂變大，動力臂變小，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力變大，不能省力，故C不符合題意；D．將支點靠近人，同時腳在桿上的位置前移，阻力不變，阻力臂變大，動力臂變小，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力變大，不能省力，故D不符合題意。故選B。3．如圖為工地搬運磚頭的獨輪車、人拍起車把時，車體可以看成一個杠桿，關(guān)于這個杠桿下列說法正確的是（）A．磚頭的位置遠離車輪時拍起更費力 B．此獨輪車相當(dāng)于一個費力杠桿C．輪子與地面接觸點O是杠桿的支點 D．磚頭受到的重力是杠桿的阻力【答案】A【詳解】人抬起車把時，車體可以看成一個杠桿，杠桿的五要素如下圖：BCD．抬起時，車體圍繞輪胎的轉(zhuǎn)軸中心旋轉(zhuǎn)，則輪子的中心是杠桿的支點O，人抬車的力為動力F1，磚頭對車的壓力為阻力F2，由圖可知，動力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故BCD錯誤；A．由圖可知，磚頭的位置越遠離車輪，阻力臂越大，根據(jù)杠桿平衡條件可知，阻力、動力臂不變時，阻力臂越大，動力越大，越費力，故A正確。故選A。4．下列關(guān)于杠桿的說法中正確的是（）A．杠桿必須是一根直棒 B．有力作用在杠桿上不一定能使杠桿平衡C．力臂一定在杠桿上 D．力臂就是力的作用點到支點的距離【答案】B【詳解】A．杠桿不一定是一根直棒，只要一個物體繞一個點轉(zhuǎn)動且這個過程中物體不容易發(fā)生形變就可以認(rèn)為是杠桿，故A錯誤；B．有力作用在杠桿上不一定使杠桿平衡，需滿足杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂故B錯誤；CD．力臂的定義為：支點到力的作用線的距離，作圖時需從支點向力所在的直線上做垂線段，垂線段的長度即為力臂的大小，故力臂不一定在杠桿上，故CD錯誤。故選B。5．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞O點轉(zhuǎn)動，，用細(xì)線將重物懸掛在A點，在B點作用豎直向上的拉力F。則在保持杠桿水平靜止的情況下（）A．拉力F的大小為物重的2倍 B．若F改為沿圖中虛線方向施力，F(xiàn)將增大C．當(dāng)懸掛點左移時，F(xiàn)將減小 D．若物重減少2N，杠桿將逆時針轉(zhuǎn)動【答案】B【詳解】A．由杠桿的平衡條件可知，拉力F的大小為故A不符合題意；B．若F改為沿圖中虛線方向施力，動力臂減小，阻力和阻力臂不變，則動力F變大，故B符合題意；C．當(dāng)懸掛點左移時，阻力臂增大，阻力不變，動力臂不變，則動力變大，即F將增大，故C不符合題意；D．若物重減少2N，因為動力臂和阻力臂都不變，則動力F的大小不變的情況下，杠桿不再保持平衡，而是在F的作用下做順時針加速轉(zhuǎn)動，故D不符合題意。故選B。6．如圖輕桿（不計杠桿重力），O為支點，物重為30N，OA:AB=1:2，在豎直向上的拉力作用下始終保持平衡狀態(tài)。下列說法，正確的是（）A．圖甲位置，僅增加物重，則拉力變化量與物重變化量之比為3:1B．圖甲位置時，拉力大小為15NC．該杠桿與鑷子類型相同D．如圖乙保持拉力方向不變，將輕桿勻速提到虛線位置，拉力不變【答案】D【詳解】A．圖甲位置時，原來杠桿平衡，則有……①若僅增加物重，杠桿再次平衡時，有……②由①②可得由OA:AB=1:2可知，拉力變化量與物重變化量之比故A錯誤；B．已知物重為30N，圖甲位置時，OA:AB=1:2，且動力臂為OB，阻力臂為OA；由杠桿平衡條件可得則拉力故B錯誤；C．根據(jù)圖甲可知，動力臂大于阻力臂，因此該杠桿為省力杠桿；而鑷子使用時，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，因此它們的類型不同，故C錯誤；D．力臂是支點到力的作用線的垂直距離。由圖乙可知，保持拉力方向不變，將輕桿勻速提到虛線位置，如圖所示為動力臂，為阻力臂，阻力不變?yōu)镚，因為近似于，所以由杠桿平衡條件可得則由此可知保持拉力方向不變，將輕桿勻速提到虛線位置，拉力大小不變，故D正確。故選D。7．如圖所示的機械是人們在日常生活里常見的，其中能省距離的是（）A．撬棒 B．羊角錘C．核桃夾 D．食品夾【答案】D【詳解】A．撬棒在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，費距離，故A不符合題意；B．羊角錘在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，費距離，故B不符合題意；C．核桃夾在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，費距離，故C不符合題意；D．食品夾在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，省距離，故D符合題意。故選D。8．如圖所示，AOB為輕質(zhì)杠桿，B端用細(xì)線掛一重物G，在A端分別施加作用力F1、F2、F3時，杠桿都能在圖示位置平衡。則下列說法正確的是（）A．F1最小B．F2最大C．使用此杠桿、筷子、輪軸等機械一定能省力，但不能省功D．若作用力為F3，保持F3與OA垂直，使重物勻速上升，F(xiàn)3將逐漸減小【答案】D【詳解】AB．由圖可知，在A點用力時，F(xiàn)1的力臂最短，F(xiàn)3的力臂最長，根據(jù)杠桿平衡條件可知，在阻力和阻力臂一定時，所施加的動力F1最大，F(xiàn)3最小，故AB錯誤；C．圖中杠桿為省力杠桿，而筷子是費力杠桿，輪軸可以看作是省力杠桿的變形，它們都不能省功，故C錯誤；D．若作用力為F3，保持F3與OA垂直，則動力臂不變，使重物勻速上升時，阻力G不變，阻力臂逐漸小于OB，即阻力臂變小，杠桿平衡條件可知，F(xiàn)3將逐漸減小，故D正確。故選D。9．如圖所示是一種鍘刀切甘蔗的示意圖，下列說法正確的是（）A．使用鍘刀手下壓距離小于甘蔗的厚度B．鍘刀實質(zhì)上是一種費力杠桿C．把甘蔗放在b點比放在a點更容易切斷D．手沿F2方向用力比沿F1方向時更省力【答案】D【詳解】AB．鍘刀在使用時動力臂大于阻力臂，所以鍘刀實質(zhì)上是一種省力杠桿，省力杠桿費距離，使用鍘刀時手下壓的距離大于甘蔗的厚度，故AB錯誤；C．由圖知，甘蔗放在b點比a點時的阻力臂更大，而甘蔗對鍘刀的阻力一定，此時動力臂一定，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力會更大，會更不容易切斷，故C錯誤；D．由圖知，手沿F2方向用力比沿F1方向用力時的動力臂要大，而阻力、阻力臂一定，根據(jù)杠桿平衡條件可知，沿F2方向用力動力更小，即更省力，故D正確。故選D。10．如圖所示是人抬獨輪車車把時的簡化示意圖，此時獨輪車相當(dāng)于一個___________杠桿（選填“省力”或“費力”）；若動力臂是阻力臂的3倍，物體和車總重G為1500N，抬起車把的力F為___________N?！敬鸢浮?/p>

省力

500【詳解】[1]由示意圖可知，獨輪車在使用時動力臂大于阻力臂，所以它屬于省力杠桿。[2]若動力臂是阻力臂的3倍，即l1=3l2，由杠桿的平衡條件F1l1=F2l2得F?l1=G?l2若動力臂是阻力臂的3倍，即l1=3l2，則抬起車把的力11．為了解決學(xué)生晚延的就餐問題，學(xué)校準(zhǔn)備了面包和牛奶。工人師傅用手推車將食品箱推到教室樓下，前輪遇到臺階，如圖甲所示，此時師傅在把手處應(yīng)______（向上/向下）用力可以使前輪上臺階。兩位師傅抓住食品箱上邊緣的把手將箱子抬到樓上，如圖乙所示，箱子質(zhì)量分布均勻，則兩位師傅所用的力______（F1較大/F2較大/一樣大）。【答案】

向下

F1較大【詳解】[1]根據(jù)圖示可知為了讓前輪上臺階，此時可以把后輪看成支點，故前輪上升要克服重力做功，因此此時作用在把手上的力要向下。[2]如下圖，以甲的作用點B為支點，動力臂為BD，阻力臂為BE，由杠桿平衡條件可得

①如下圖，以乙的作用點A為支點，動力臂為AC，阻力臂為AF，由杠桿平衡條件可得

②由圖可知，因為F1、F2的方向都是豎直向上，所以在下圖中而所以

③結(jié)合①②③可以得出12．飛機落地后，其制動方式通常有三種：其中一種是通過向前噴氣來減速，是利用物體間力的作用是___________的。如圖是吊車吊起貨物的示意圖，吊臂是一個杠桿，當(dāng)?shù)醣鄣踔浳锾幱陟o止?fàn)顟B(tài)時，杠桿的支點是___________點（選填“A”“B”或“C”）?！敬鸢浮?/p>

相互

A【詳解】[1]飛機落地后，通過向前噴氣，對空氣施加向前的作用力，由力的作用是相互的，空氣也會對飛機施加向后的作用力，使飛機減速。[2]吊臂是一個杠桿，吊臂吊著貨物時，伸縮撐桿通過自由伸縮讓吊臂圍繞著A點自由升降，因此杠桿的支點是A點。13．如圖甲所示，彈簧測力計的量程為______N，它的示數(shù)為______N。在“探究杠桿平衡的條件”實驗中，如圖乙所示，為使杠桿在水平位置平衡，可調(diào)節(jié)杠桿右端的平衡螺母向______（選填“左”或“右”）移動；將杠桿調(diào)為水平位置平衡，一是為了減少杠桿自重的影響，一是為了______，方便操作。調(diào)節(jié)杠桿平衡后，在圖丙的A位置掛6個相同鉤碼，則應(yīng)在B位置掛______個相同的鉤碼，才能使杠桿在水平位置平衡。現(xiàn)在A、B位置各加掛1個相同的鉤碼，杠桿將______（選填“靜止”、“順時針轉(zhuǎn)動”或“逆時針轉(zhuǎn)動”）?！敬鸢浮?/p>

5

2.2

左

便于測量力臂的長度

3

順時針轉(zhuǎn)動【詳解】[1][2]由圖甲可知，彈簧測力計的量程為5N，分度值為0.2N，故其示數(shù)為2.2N。[3]由圖乙可知，此時杠桿左邊輕右邊重，為使杠桿在水平位置平衡，可調(diào)節(jié)杠桿右端的平衡螺母向左移動。[4]將杠桿調(diào)為水平位置平衡，可以減少杠桿自重的影響，同時可以便于測量力臂的長度。[5]設(shè)杠桿的分度值為l，一個鉤碼的重力為G，故可知杠桿A位置力的大小為6G，對應(yīng)的力臂長度為2l，設(shè)B點力的大小為FB，對應(yīng)的力臂長度為4l，則由杠桿原理可知解得B點力的大小為則應(yīng)在B位置懸掛的鉤碼數(shù)為[6]在A、B位置各加掛1個相同的鉤碼后，A位置力與力臂的乘積為7G2l，B位置力與力臂的乘積為4G4l，可知B位置力與力臂的乘積大于A位置力與力臂的乘積，故可知杠桿將順時針轉(zhuǎn)動。14．如圖所示，在做俯臥撐時，人體可看成一個杠桿，如圖，A為重心，O為支點，支撐點是B，當(dāng)手臂與地面垂直時，動力臂是___________m，若人的質(zhì)量是60kg，地面對雙手的支撐力為___________N。（g=10N/kg）【答案】

1.5

360【詳解】[1][2]由圖可知：O為支點，手臂B處施力為動力，動力臂是OB段的距離，重力是阻力，阻力臂是OD段的距離，所以動力臂長度為人所受的重力為根據(jù)杠桿平衡條件可得地面對雙手的支撐力為15．在圖中，O為支點，請作出圖中力F的力臂L?！敬鸢浮俊驹斀狻垦娱LF作用線，過支點O作動力作用線的垂線段，即為其力臂l。如圖所示：16．杠桿靜止在如圖所示的位置，請畫出在A點所施加的最小動力F。（O點為支點）【答案】【詳解】連接OA，OA為最長的動力臂，因此過A點作垂直于OA的力，方向向下，如下圖所示17．如圖所示為拉桿旅行箱的示意圖。將其視為杠桿，O為支點，B為重心，A為拉桿端點，畫出重力G的力臂L2。【答案】見解析【詳解】從箱子的重心B點作豎直向下的作用力G即為箱子所受的重力，從支點O向重力的作用線作垂線段即為重力G的力臂L2，如下圖18．在探究“杠桿的平衡條件”實驗中，實驗器材有杠桿尺、支架、細(xì)線、質(zhì)量相同的鉤碼若干。（1）如圖甲，將杠桿裝在支架上，發(fā)現(xiàn)杠桿左端下沉，應(yīng)將右端的平衡螺母向_________（選填“左”或“右”）移動，將杠桿調(diào)在水平位置平衡是為了方便測量_________；次數(shù)動力F1/N動力臂/l1阻力F2/N阻力臂l2/cm1201210（2）如圖乙，杠桿在水平位置平衡。如果在杠桿兩側(cè)各添加一個相同的鉤碼，則杠桿_________（填“左”或“右”）端將下沉；（3）某同學(xué)通過表格中數(shù)據(jù)，得出杠桿的平衡條件是：動力×動力臂＝阻力×阻力臂。同組的小王認(rèn)為他的結(jié)論不可靠，理由是_________；（4）在探究杠桿平衡條件的實驗中，多次改變力和力臂的大小主要是為了_________；A．減小摩擦B．獲取多組實驗數(shù)據(jù)歸納出普遍遵循的物理規(guī)律C．多次測量取平均值減小誤差D．使每組數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確（5）如圖丙，另一個同學(xué)用彈簧測力計研究杠桿平衡條件，如測力計拉力作用點不變，測力計由豎直向上變成傾斜地拉著，使杠桿在水平位置靜止時，彈簧測力計的示數(shù)將_________，原因是其力臂_________。（選填“變大”、“不變”或“變小”）【答案】

右

力臂

左

根據(jù)一組實驗數(shù)據(jù)得出結(jié)論，實驗結(jié)論不具有普遍性

B

變大

變小【詳解】（1）[1][2]杠桿右端偏高，左右端的平衡螺母應(yīng)向上翹的右端移動，使杠桿在水平位置平衡，使力臂在杠桿上，便于測量力臂大小。（2）[3]設(shè)一個鉤碼的重力為G，杠桿一個小格代表l，如果在圖甲中杠桿兩側(cè)各添加一個相同的鉤碼時，杠桿的左端，力與力臂的乘積為杠桿的右端，力與力臂的乘積為所以杠桿的左端力和力臂的乘積大于右端的乘積，所以杠桿左端下沉。（3）[4]該同學(xué)僅根據(jù)一組實驗數(shù)據(jù)就得出結(jié)論，實驗結(jié)論具有偶然性，不具有普遍性，實驗結(jié)論不合理。（4）[5]探究杠桿平衡的條件時，多次改變力和力臂的大小主要是為了獲取多組實驗數(shù)據(jù)歸納出物理規(guī)律，故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。（5）[6][7]丙圖中，彈簧測力計豎直向上拉杠桿時，拉力力臂為4l，彈簧測力計向右傾斜拉杠桿，拉力的力臂小于4l，拉力力臂變小，而阻力和阻力臂不變，由杠桿平衡條件得，拉力變大，彈簧測力計示數(shù)變大。19．小華探究杠桿平衡條件時，所用的杠桿上相鄰刻線間的距離相等。（1）實驗前小華發(fā)現(xiàn)杠桿處于如圖甲所示的狀態(tài)，此時杠桿處于______（選填“平衡”或“非平衡”）狀態(tài)；要想使杠桿水平平衡，應(yīng)將右端的平衡螺母向______調(diào)（填“左”或“右”）。實驗?zāi)康腳_____；（2）如圖乙所示，小華在A點掛2個鉤碼，B點掛4個鉤碼，剛好使杠桿水平位置平衡，并記錄實驗數(shù)據(jù)。接著他將A點和B點下方的鉤碼同時向支點O靠近一格，杠桿此時會______（選填“左端下沉”、“右端下沉”或“保持平衡”），調(diào)整后并記錄實驗數(shù)據(jù)；（3）為尋找規(guī)律，小華用彈簧測力計按丙圖所示：第一次彈簧測力計傾斜拉，其讀數(shù)為F1，第二次彈簧測力計沿豎直方向拉，其讀數(shù)為F2，當(dāng)杠桿在水平位置平衡，兩次彈簧測力計讀數(shù)F1______F2（填“＜”“＝”或“＞”）。【答案】

平衡

右

一是避免杠桿重力對杠桿轉(zhuǎn)動的影響；二是便于測量力臂的長度

左端下沉

＞【詳解】（1）[1][2][3]如圖甲所示的杠桿是靜止的杠桿，杠桿處于平衡狀態(tài)；由于杠桿左端下沉，為了使它在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿兩端的平衡螺母向右調(diào)節(jié)；使杠桿平衡的目的有兩個：一是避免杠桿重力對杠桿轉(zhuǎn)動的影響；二是便于測量力臂的長度。（2）[4]若A、B兩點的鉤碼同時向遠離支點的方向移動一個格，則左側(cè)右側(cè)因為杠桿不能平衡，左端下沉。（3）[5]