(本欄目對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P148)熱點(diǎn)專題系列三多過(guò)程問(wèn)題的解題技巧和答題規(guī)范1.分析“多過(guò)程”問(wèn)題的常用方法（1）將“多過(guò)程”分解為許多“子過(guò)程”，各“子過(guò)程”間由“銜接點(diǎn)”連接.（2）對(duì)各“子過(guò)程”進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，必要時(shí)畫出受力圖和運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖.（3）根據(jù)“子過(guò)程”和“銜接點(diǎn)”的模型特點(diǎn)選擇合適的動(dòng)力學(xué)規(guī)律列方程.（4）分析“銜接點(diǎn)”的位移、速度、加速度等的關(guān)聯(lián)，確定各“子過(guò)程”間的時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系、速度關(guān)系等，并列出相關(guān)的輔助方程.（5）聯(lián)立求解，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論或驗(yàn)證.2.分析“多物體”問(wèn)題的常用方法（1）分清各物體對(duì)地的運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)），根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）情況，確定物體間的摩擦力方向.（2）正確地對(duì)各物體進(jìn)行受力分析，并根據(jù)牛頓第二定律確定各物體的加速度，結(jié)合加速度和速度的方向關(guān)系確定物體的運(yùn)動(dòng)情況.（3）關(guān)注臨界點(diǎn).“多物體疊放”類問(wèn)題的臨界點(diǎn)常出現(xiàn)在“速度相等”（即相對(duì)靜止）時(shí)，此時(shí)往往意味著物體間的相對(duì)位移最大，物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況可能發(fā)生突變.例1

（2024年海南卷）某游樂(lè)項(xiàng)目裝置簡(jiǎn)化如圖，A為固定在地面上的光滑圓弧形滑梯，半徑R=10m，滑梯頂點(diǎn)a與滑梯末端b的高度h=5m.靜止在光滑水平面上的滑板B，緊靠滑梯的末端，并與其水平相切，滑板質(zhì)量M=25kg.一質(zhì)量為m=50kg的游客，從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，在b點(diǎn)滑上滑板，當(dāng)滑板右端運(yùn)動(dòng)到與其上表面等高平臺(tái)C的邊緣時(shí)，游客恰好滑上平臺(tái)，并在平臺(tái)上滑行s=16m停下.游客視為質(zhì)點(diǎn)，其與滑板及平臺(tái)表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，求：（1）游客滑到b點(diǎn)時(shí)對(duì)滑梯的壓力大??；

（2）滑板的長(zhǎng)度L.

變式1

（2023年浙江卷）一游戲裝置豎直截面如圖所示.該裝置由固定在水平地面上傾角θ=37°的直軌道AB、螺旋圓形軌道BCDE，傾角θ=37°的直軌道EF、水平直軌道FG組成，除FG段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接.螺旋圓形軌道與軌道EF相切于B（E）處.凹槽GHIJ底面HI水平光滑，上面放有一無(wú)動(dòng)力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁GH處，擺渡車上表面與直軌道FG、平臺(tái)JK位于同一水平面.已知螺旋圓形軌道半徑R=0.5m，B點(diǎn)高度為1.2R，F(xiàn)G長(zhǎng)度LFG=2.5m，HI長(zhǎng)度L0=9m，擺渡車長(zhǎng)度L=3m、質(zhì)量m=1kg.將一質(zhì)量也為m的滑塊從傾斜軌道AB上高度h=2.3m處由靜止釋放，滑塊在FG段運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力為其重力的0.2倍.（擺渡車碰到豎直側(cè)壁IJ立即靜止，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）求滑塊過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC和軌道對(duì)滑塊的作用力大小FC；

（2）擺渡車碰到IJ前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（3）在（2）的條件下，求滑塊從G到J所用的時(shí)間t.

例2

（2024年華師附中測(cè)試）如圖，質(zhì)量m2=1.5kg的物塊B放置于質(zhì)量m3=2.5kg的木板C上，在光滑水平地面上一起以v0=2m/s的初速度向左運(yùn)動(dòng).長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1.6m的輕繩，懸掛質(zhì)量m1=1kg的小球A.將小球A拉至輕繩與豎直方向的夾角θ=60°處由靜止釋放，A向右擺至最低點(diǎn)時(shí)恰與B發(fā)生碰撞并粘在一起（A與C不接觸），同時(shí)輕繩被刀片割斷.已知B與C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，重力加速度大小g取10m/s2，A、B均可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力.求：（1）A與B碰后瞬間的速度v1；

（2）若木板足夠長(zhǎng)，A、B碰撞粘在一起到運(yùn)動(dòng)足夠長(zhǎng)時(shí)間后合外力對(duì)B的沖量大小I；（2）設(shè)三者共同速度為v3，由動(dòng)量守恒定律有（m2+m3）v0-m1v1=（m1+m2+m3）v3，解得v3=0.8

m/s，方向向左.合外力對(duì)B的沖量I=m2v3-m2（-v2），解得I=1.8

N·s.（3）若板長(zhǎng)d=2m，要使B不從板上滑離，開(kāi)