(本講對應(yīng)學(xué)生用書P55)第2講牛頓第二定律、兩類動力學(xué)問題目錄1核心知識·優(yōu)化增分2高分能力·突破瓶頸3方法研練·素養(yǎng)提升4課后提能演練1.基本概念作用力質(zhì)量作用力F=ma

慣性宏觀低速受力情況運(yùn)動情況2.單位制基本單位導(dǎo)出單位質(zhì)量時間長度基本物理量3.基本物理量和基本單位物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號長度l米

質(zhì)量m千克

時間t秒

電流I安（培）A熱力學(xué)溫度T開（爾文）K物質(zhì)的量n摩（爾）mol發(fā)光強(qiáng)度IV坎（德拉）CDm

kg

s（1）應(yīng)用F=ma進(jìn)行計(jì)算時，各量必須使用國際單位制中的單位.（2）“基本量”既可以采用國際單位制中的單位，也可以采用其他單位制中的單位，如厘米、英寸、斤等常用單位，并且不同的單位制規(guī)定的基本量不盡相同.（3）不管是哪一類動力學(xué)問題，受力分析和運(yùn)動狀態(tài)分析都是關(guān)鍵環(huán)節(jié).（4）作為“橋梁”的加速度，既可以根據(jù)已知受力求解，也可以根據(jù)已知運(yùn)動狀態(tài)求解.1.［牛頓第二定律瞬時性］如圖所示，A球與天花板之間用輕質(zhì)彈簧相連，A球與B球之間用輕繩相連，整個系統(tǒng)保持靜止.小球A、B的質(zhì)量均為m，突然迅速剪斷輕繩，在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球A、B的加速度分別為a1、a2，重力加速度大小為g，取豎直向下為正方向，下列說法正確的是

（）A.a1=g，a2=gB.a1=-g，a2=gC.a1=0，a2=gD.a1=2g，a2=gB

【解析】剪斷輕繩瞬間小球A、B由于慣性仍在原位置，彈簧的形變量不變，維持原力大小，有FN=2mg，取豎直向下為正方向.對小球A受力分析有-2mg+mg=ma1，解得a1=-g.對小球B受力分析，小球B只受到重力，所以a2=g，B正確.2.［力與運(yùn)動的關(guān)系］某同學(xué)在水平運(yùn)動的列車車廂頂部用細(xì)線懸掛一個小球研究列車的運(yùn)動.某段時間內(nèi)，細(xì)線偏離豎直方向一定角度并相對車廂保持靜止，如圖所示.關(guān)于列車的運(yùn)動，下列判斷正確的是

（）A.加速度一定向右B.加速度一定向左C.一定向右運(yùn)動D.一定向左運(yùn)動A3.［兩類動力學(xué)問題］如圖所示，質(zhì)量為60kg的某同學(xué)在做引體向上運(yùn)動，他雙臂伸直后從靜止開始豎直向上做勻變速運(yùn)動到肩部與單杠同高度所用時間為0.8s.肩部上升的距離為0.4m，g取10m/s2，則該同學(xué)在運(yùn)動過程中雙手受到豎直向上的力大小為

（）A.675N

B.600N

C.525N

D.875NA

4.［力學(xué)單位制］下列關(guān)于力學(xué)單位制的說法，正確的是

（）A.加速度的單位是m/s2，是由m、s兩個基本單位組合而成的導(dǎo)出單位B.kg、m、N都是基本單位C.在國際單位制中，質(zhì)量的單位可以是kg，也可以是gD.km/h是國際單位制中速度的單位A【解析】加速度的單位是m/s2，是由m、s兩個基本單位組合而成的導(dǎo)出單位，A正確；kg、m都是基本單位，N是導(dǎo)出單位，B錯誤；在國際單位制中，質(zhì)量的單位是kg，不能是g，C錯誤；國際單位制中速度的單位是m/s，D錯誤.考點(diǎn)1牛頓第二定律［能力考點(diǎn)］

1.牛頓第二定律的五個特性2.只要合力不為零，物體都有加速度，與速度大小無關(guān)；只有合力為零時，加速度才為零3.牛頓第二定律瞬時性的兩種模型例1

（2024年湖南卷）如圖所示，質(zhì)量分別為4m、3m、2m、m的四個小球A、B、C、D通過細(xì)線或輕彈簧互相連接，懸掛于O點(diǎn)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g.若將B、C間的細(xì)線剪斷，則剪斷瞬間B和C的加速度大小分別為

（）A.g，1.5g

B.2g，1.5gC.2g，0.5g

D.g，0.5gA

1.如圖所示，彈弓將飛箭以豎直向上的初速度v0彈出，飛箭上升到最高點(diǎn)后徐徐下落返回.已知飛箭上升過程中受到的空氣阻力越來越小，下落過程中受到的空氣阻力越來越大，則飛箭

（）A.上升過程中，速度越來越大B.上升過程中，加速度越來越小C.下落過程中，速度越來越小D.下落過程中，加速度越來越大B【解析】由牛頓第二定律可知，上升過程飛箭所受的合力F上=mg+F阻=ma，飛箭上升過程中受到的空氣阻力越來越小，合力F上變小，加速度也越來越小，故做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動，B正確，A錯誤；由牛頓第二定律可知，下降過程飛箭所受的合力F下=mg-F阻=ma'，飛箭下降過程中受到的空氣阻力越來越大，合力F下變小，加速度越來越小，故做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，C、D錯誤.2.（2024年安徽卷）如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩根完全相同的輕質(zhì)彈簧，它們的一端分別固定于水平線上的M、N兩點(diǎn)，另一端均連接在質(zhì)量為m的小球上.開始時，在豎直向上的拉力作用下，小球靜止于MN連線的中點(diǎn)O，彈簧處于原長.后將小球豎直向上，緩慢拉至P點(diǎn)，并保持靜止，此時拉力F大小為2mg.已知重力加速度大小為g，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力.若撤去拉力，則小球從P點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)的過程中

（）A.速度一直增大B.速度先增大后減小C.加速度的最大值為3gD.加速度先增大后減小A【解析】緩慢拉至P點(diǎn)，保持靜止，由平衡條件可知此時拉力F、重力和兩彈簧拉力的合力為零，此時兩彈簧的合力大小為mg.當(dāng)撤去拉力，則小球從P點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)的過程中兩彈簧的拉力與重力的合力始終向下，小球一直做加速運(yùn)動，A正確，B錯誤；小球從P點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)的過程中，彈簧形變量變小，且兩彈簧拉力夾角增大，故彈簧在豎直方向的合力不斷變小，故小球所受合外力一直變小，加速度的最大值為剛撤去拉力時的加速度，由牛頓第二定律可知2mg=ma，加速度的最大值為2g，C、D錯誤.

A

考點(diǎn)2動力學(xué)中的兩類問題［能力考點(diǎn)］1.分析力與運(yùn)動問題的技巧2.解決兩類動力學(xué)問題的基本方法例2水面救生無人船已經(jīng)成為水面救援的重要科技裝備.在某次測試中，一質(zhì)量為20kg的無人船在平靜水面上沿直線直奔目標(biāo)地點(diǎn).無人船先從靜止出發(fā)，做勻加速運(yùn)動10s后達(dá)到最大速度4m/s，接著立即做勻減速運(yùn)動，勻減速運(yùn)動了16m的距離后速度變?yōu)榱?已知無人船運(yùn)行過程中受到水的阻力恒定且大小為4N，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.求：（1）在勻加速過程中，無人船發(fā)動機(jī)提供的動力大小F1；

（2）在勻減速過程中，無人船發(fā)動機(jī)提供的阻力大小F2；

（3）無人船在上述測試中，運(yùn)動的總時間t及總位移大小x.

1.（2023年全國卷）一同學(xué)將排球自O(shè)點(diǎn)墊起，排球豎直向上運(yùn)動，隨后下落回到O點(diǎn).設(shè)排球在運(yùn)動過程中所受空氣阻力大小與速度大小成正比.則該排球

（）A.上升時間等于下落時間B.被墊起后瞬間的速度最大C.達(dá)到最高點(diǎn)時加速度為零D.下落過程中做勻加速運(yùn)動B

2.某同學(xué)受氣泡水平儀和地球儀上經(jīng)緯線的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了一個360°加速度測量儀來測量水平面內(nèi)的物體運(yùn)動的加速度.如圖，在透明球殼內(nèi)裝滿水，頂部留有一小氣泡（未畫出），將球體固定在底座上，通過在球殼標(biāo)注“緯度”可讀出氣泡與球心連線與豎直方向的夾角θ，再通過該角度計(jì)算得到此時的加速度值，對于該加速度測量儀，下列說法正確的是（）A.氣泡在同一條緯線上的不同位置，對應(yīng)的加速度相同B.均勻角度的刻度對應(yīng)的加速度值是均勻的C.氣泡偏離的方向就是加速度的方向D.加速度越大，測量的誤差越小C

（2）第二次比第一次增加的質(zhì)量.

考點(diǎn)3動力學(xué)圖像問題［能力考點(diǎn)］

1.圖像解讀以牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式為紐帶，建立方程等式，從而理解圖像的軸、點(diǎn)、線、截距、斜率、圖線與軸包圍的面積所表示的意義.2.解題策略例3

（2024年廣東卷）如圖所示，輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定.木塊從彈簧正上方H高度處由靜止釋放.以木塊釋放點(diǎn)為原點(diǎn)，取豎直向下為正方向，木塊的位移為y.所受合外力為F，運(yùn)動時間為t.忽略空氣阻力，彈簧在彈性限度內(nèi).關(guān)于木塊從釋放到第一次回到原點(diǎn)的過程中.其F-y圖像或y-t圖像可能正確的是（）B【解析】在木塊下落H高度之前，木塊所受合外力為木塊的重力保持不變，即F=mg.當(dāng)木塊接觸彈簧后到合力為零前，根據(jù)牛頓第二定律，有mg-ky=F，隨著y增大F減小；當(dāng)彈簧彈力大于木塊的重力后到最低點(diǎn)過程中F=ky-mg，木塊所受合外力向上，隨著y增大F增大.F-y圖像如圖甲所示，B正確，A錯誤；同理，在木塊下落H高度之前，木塊做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)速度逐漸增大，所以y-t圖像斜率逐漸增大.當(dāng)木塊接觸彈簧后到合力為零時，根據(jù)牛頓第二定律木塊的速度繼續(xù)增大；做加速度減小的加速運(yùn)動，所以y-t圖像斜率繼續(xù)增大；當(dāng)彈簧彈力大于木塊的重力后到最低點(diǎn)的過程中，木塊所受合外力向上，木塊做加速度增大的減速運(yùn)動，所以y-t圖斜率減?。坏竭_(dá)最低點(diǎn)后，木塊向上運(yùn)動.經(jīng)以上分析可知，木塊先做加速度減小的加速運(yùn)動，再做加速度增大的減速運(yùn)動，再做勻減速直線運(yùn)動到最高點(diǎn)，圖像大致如圖乙所示，C、D錯誤.1.（2024年廣州模擬）如圖所示，M為AB的中點(diǎn)，人用水平恒力推著物體由A運(yùn)動到M，然后撤去推力讓物體自由滑到B停下.以推力的方向?yàn)檎较?，則物體由A到B過程中的位移x、速度v、合力F、加速度a與時間t的關(guān)系圖像可能正確的是

（）B【解析】物體在水平面上由A到M做勻加速直線運(yùn)動，位移—時間圖像的開口向上，撤去推力后物體做勻減速直線運(yùn)動，位移—時間圖像的開口向下，A錯誤；物體在水平面上由A到M做勻加速直線運(yùn)動，撤去推力后物體做勻減速直線運(yùn)動，由于到達(dá)B點(diǎn)的速度為零，則物體在前后兩段的平均速度相等，位移也相等，故物體在AM段和MB段的運(yùn)動時間相等，物體做勻加速和勻減速直線運(yùn)動的加速度大小相等，方向相反，故物體在AM段和MB段所受合外力大小相等，方向相反，B正確，C、D錯誤.2.（2024年汕頭一模）小澄同學(xué)通過網(wǎng)絡(luò)查到汕頭南站到汕尾站的線路距離為142km，所需時間為35.7分鐘.她進(jìn)而提出了以下模型：假設(shè)從汕頭南站到汕尾站可近似視為直線，高鐵在其間經(jīng)歷了勻加速、勻速和勻減速三個階段，且勻加速和勻減速階段的加速度大小相等.為進(jìn)一步獲取數(shù)據(jù)，小澄同學(xué)將質(zhì)量為0.2kg的手機(jī)放在高鐵的水平桌面上，利用手機(jī)軟件測量高鐵啟動時的加速度-時間圖像如圖所示.忽略一開始的加速度測量誤差，重力加速度g取10m/s2，求：（1）高鐵啟動過程中，手機(jī)所受摩擦力的大??；解：（1）高鐵啟動做勻加速運(yùn)動的加速度為a=0.5

m/s2，對手機(jī)根據(jù)牛頓第二定律f=ma=0.1

N.（2）按照該運(yùn)動模型，根據(jù)計(jì)算判斷高鐵在汕頭南站和汕尾站之間的最高時速能否達(dá)到350km/h？

動力學(xué)中的等時圓模型

等時圓問題歸納類型一：圓周內(nèi)同頂端的斜面類型二：圓周內(nèi)同底端的斜面類型三：雙圓周內(nèi)斜面

B

1.（2024年河源模擬）如圖所示，豎直平面內(nèi)半徑R1=10m的圓弧AO與半徑R2=2.5m的圓弧BO在最低點(diǎn)O相切.兩段光滑的直軌道的一端在O點(diǎn)平滑連接，另一端分別在兩圓弧上且等高.一個小球從左側(cè)直軌道的最高點(diǎn)A由靜止開始沿直軌道下滑，經(jīng)過O點(diǎn)后沿右側(cè)直軌道上滑至最高點(diǎn)B，不考慮小球在O點(diǎn)的機(jī)械能損失，重力加速度g取10m/s2.則在此過程中小球運(yùn)動的時間為

（）A.1.5s B.2.0sC.3.0s D.3.5sC

2.如圖所示，Pa、PB、PC是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，P、a、B、C位于同一圓周上，D點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，C點(diǎn)為最低點(diǎn).每根桿上都套著一個小滑環(huán)（圖中未畫出），三個滑環(huán)分別從P處釋放（初速度為0），用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達(dá)a、B、C所用的時間，則（）A.t1<t2<t3

B.t1>t2>t3C.t3>t1>t2

D.t1=t2=t3B

知識鞏固練1.靜置在粗糙水平面上的物體，受到一個方向不變的水平拉力F作用而運(yùn)動，F(xiàn)的大小隨時間變化的規(guī)律如圖所示.在0~t1時間內(nèi)物體的加速度大?。?/p>

）A.逐漸變大

B.逐漸變小C.先變小后變大D.先變大后變?。ū緳谀繉?yīng)學(xué)生用書P351~352）C

【解析】依題意，物體在拉力作用下先加速，由牛頓第二定律可知F-f=ma，由圖可知，拉力一直減小，所以加速度先減小，當(dāng)拉力與摩擦力等大時，加速度為零，然后拉力小于摩擦力，物體將做減速運(yùn)動，有f-F=ma，可知隨著拉力的減小，加速度將變大，故選C.2.如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從O點(diǎn)拋出沿軌跡OPQ運(yùn)動，其中P是最高點(diǎn).若空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，則小石子在豎直方向分運(yùn)動的加速度大小（）A.O點(diǎn)最大B.P點(diǎn)最大C.Q點(diǎn)最大D.整個運(yùn)動過程保持不變A【解析】由于空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，小石子在O點(diǎn)時速度斜向上方，此時速度最大，空氣阻力斜向下方最大.開始上升時與豎直方向夾角最小，故此時空氣阻力在豎直方向的分力最大，根據(jù)牛頓第二定律可知此時豎直方向分運(yùn)動的加速度最大，故選A.3.一質(zhì)量為m的乘客站在傾角為θ的自動扶梯的水平踏板上，隨扶梯一起以大小為a0的加速度加速上行，如圖所示.重力加速度大小為g.該過程中，乘客對踏板的壓力大小為（）A.mg

B.ma0sinθC.mg+ma0sinθ

D.mg-ma0sinθC4.（2024年晉中模擬）如圖甲所示，游樂場內(nèi)有多種滑梯，其中兩組滑梯的示意圖分別如圖乙、丙所示.圖乙中，A、B兩滑梯著地點(diǎn)相同，傾角不同；圖丙中，C、D兩滑梯起滑點(diǎn)相同，著地點(diǎn)不同.可視為質(zhì)點(diǎn)的小朋友從A、B、C、D四個滑梯自由下滑的時間分別為t1、t2、t3、t4，不計(jì)摩擦阻力，下列關(guān)系一定正確的是

（）A.t1>t2

B.t1=t2C.t3>t4

D.t3<t4D

5.（2024年承德模擬）“雪地魔毯”是滑雪場常見的一種設(shè)備，它類似于機(jī)場的傳送帶，主要用于將乘客從雪道底端運(yùn)送到頂端.一名穿戴雪具的游客，從雪道底端靜止站上“雪地魔毯”，“雪地魔毯”長L=150m，傾角