(本講對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P128)第1講動(dòng)量、沖量、動(dòng)量定理核心素養(yǎng)重要考點(diǎn)物理觀念（1）理解動(dòng)量和沖量概念；（2）理解和運(yùn)用動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律；（3）理解碰撞、反沖的定義及物理意義1.動(dòng)量、動(dòng)量定理2.動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用3.彈性碰撞和非彈性碰撞4.實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律科學(xué)思維（1）能利用動(dòng)量定理解決相關(guān)問題，會(huì)在流體力學(xué)中建立“柱狀”模型；（2）動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的人船模型、“木塊—滑塊”模型、“子彈打木塊”模型、“含彈簧”模型科學(xué)探究驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律科學(xué)態(tài)度與責(zé)任（1）以生產(chǎn)、生活、高科技實(shí)際為背景的動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用；（2）體會(huì)用守恒定律分析物理問題的方法，體會(huì)自然界的和諧與統(tǒng)一目錄1核心知識(shí)·優(yōu)化增分2高分能力·突破瓶頸3方法研練·素養(yǎng)提升4課后提能演練一、動(dòng)量

沖量1.動(dòng)量（1）定義：物體的

與

的乘積.

（2）公式：p=

.

（3）單位：

.符號(hào)：kg·m/s.

（4）意義：動(dòng)量是描述物體

的物理量，是矢量，其方向與

的方向相同.

質(zhì)量速度mv千克·米/秒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)速度2.沖量（1）定義：力和力的

的乘積.

（2）公式：I=

，適用于求恒力的沖量.

（3）方向：與

相同.

二、動(dòng)量定理1.內(nèi)容：物體所受

的沖量等于物體的

.

作用時(shí)間Ft力F的方向合力動(dòng)量變化量2.表達(dá)式：FΔt=Δp=p'-p.3.矢量性：動(dòng)量變化量的方向與

的方向相同，可以在某一方向上應(yīng)用動(dòng)量定理.

4.動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系：Ek=

.

合力

（1）力與物體運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)，該力不做功，但該力的沖量不為零.（2）某個(gè)力的沖量與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及其是否受其他力無關(guān).（3）動(dòng)量定理是矢量方程，列方程時(shí)應(yīng)選取正方向，且力和速度必須選同一正方向.1.［動(dòng)量］（2024年遼寧卷）2024年5月3日，“長(zhǎng)征五號(hào)遙八”運(yùn)載火箭托舉“嫦娥六號(hào)”探測(cè)器進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，火箭升空過程中，以下描述其狀態(tài)的物理量屬于矢量的是

（）A.質(zhì)量

B.速率C.動(dòng)量

D.動(dòng)能C【解析】矢量是既有大小又有方向的物理量，所以動(dòng)量是矢量，而質(zhì)量、速率、動(dòng)能只有大小沒有方向，是標(biāo)量，故選C.2.［動(dòng)量定理］如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的壘球，以20m/s的水平速度飛至球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?0m/s.設(shè)球棒與壘球的作用時(shí)間為0.01s，下列說法正確的是

（）A.球棒對(duì)壘球不做功B.球棒對(duì)壘球做負(fù)功C.球棒對(duì)壘球的平均作用力大小為400ND.球棒對(duì)壘球的平均作用力大小為1200ND

3.［動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象］如圖所示，籃球運(yùn)動(dòng)員接傳來的籃球時(shí)，通常要先伸出兩臂迎接，手接觸到球后，兩臂隨球迅速引至胸前.這樣做可以

（）A.減小球?qū)κ譀_量的大小B.減小球?qū)κ肿饔昧Φ拇笮.減小球的動(dòng)量變化量的大小D.減小球?qū)κ值淖饔脮r(shí)間B

4.［沖量的理解］如圖，用與水平方向成θ角的拉力F拉動(dòng)木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.木箱受到的重力mg、拉力F、支持力N和摩擦力f的沖量大小分別為

（）A.拉力的沖量大小為FtcosθB.重力的沖量大小為0C.支持力的沖量大小為0D.摩擦力的沖量大小為ftD

【解析】力和力的作用時(shí)間的乘積叫沖量，木箱受到的重力mg、拉力F、支持力N和摩擦力f不為零，作用時(shí)間為t，所以拉力的沖量大小為Ft、重力的沖量大小為mgt、支持力的沖量大小為Nt、摩擦力的沖量大小為ft，故選D.

考點(diǎn)1動(dòng)量和沖量［基礎(chǔ)考點(diǎn)］

1.動(dòng)量與動(dòng)能、動(dòng)量變化量的比較項(xiàng)目動(dòng)量動(dòng)能動(dòng)量變化量定義物體的質(zhì)量和速度的乘積物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量物體末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差定義式p=mvΔp=p'-p標(biāo)矢性矢量標(biāo)量矢量特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過程量關(guān)聯(lián)方程2.沖量與功的比較項(xiàng)目沖量功定義作用在物體上的力和力的作用時(shí)間的乘積作用在物體上的力和物體在力的方向上的位移的乘積單位N·sJ公式I=Ft（F為恒力）W=Flcosα（F為恒力）標(biāo)矢性矢量標(biāo)量意義①表示力對(duì)時(shí)間的累積②是動(dòng)量變化的量度①表示力對(duì)空間的累積②是能量變化多少的量度都是過程量，都與力的作用過程相聯(lián)系1.（2024年廣東模擬）（多選）數(shù)據(jù)表明，在電動(dòng)車事故中，佩戴頭盔可防止85%的頭部受傷，大大減小損傷程度.頭盔內(nèi)部的緩沖層與頭部的撞擊時(shí)間延長(zhǎng)至6ms以上，人頭部的質(zhì)量約為2kg，則下列說法正確的是

（）A.頭盔減小了駕駛員頭部撞擊過程中的動(dòng)量變化率B.頭盔減少了駕駛員頭部撞擊過程中撞擊力的沖量C.事故中頭盔對(duì)頭部的沖量與頭部對(duì)頭盔的沖量大小相等D.若事故中頭部以6m/s的速度水平撞擊緩沖層，則頭部受到的撞擊力最多為2000NACD

2.（多選）水平飛向球拍的羽毛球被擊打后，動(dòng)量變化量為12.6kg·m/s，則

（）A.羽毛球的動(dòng)能可能不變B.羽毛球的動(dòng)量大小一定增加12.6kg·m/sC.羽毛球?qū)η蚺牡淖饔昧εc球拍對(duì)球的作用力大小一定相等D.羽毛球受到球拍的沖量方向可能與球被擊打前的速度方向相同AC

2.應(yīng)用動(dòng)量定理解題的步驟1.（2023年廣東卷）（多選）某同學(xué)受電動(dòng)窗簾的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的簡(jiǎn)化模型.多個(gè)質(zhì)量均為1kg的滑塊可在水平滑軌上滑動(dòng)，忽略阻力.開窗簾過程中，電機(jī)對(duì)滑塊1施加一個(gè)水平向右的恒力F，推動(dòng)滑塊1以0.40m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時(shí)間為0.04s，碰撞結(jié)束后瞬間兩滑塊的共同速度為0.22m/s.關(guān)于兩滑塊的碰撞過程，下列說法正確的有

（）BDA.該過程動(dòng)量守恒B.滑塊1受到合外力的沖量大小為0.18N·sC.滑塊2受到合外力的沖量大小為0.40N·sD.滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N【解析】取向右為正方向，滑塊1和滑塊2組成的系統(tǒng)的初動(dòng)量為p1=mv1=1×0.40

kg·m/s=0.40

kg·m/s，碰撞后的動(dòng)量為p2=2mv2=2×1×0.22

kg·m/s=0.44

kg·m/s，則滑塊碰撞的過程動(dòng)量不守恒，A錯(cuò)誤；對(duì)滑塊1，取向右為正方向，則有I1=mv2-mv1=1×0.22

kg·m/s-1×0.40

kg·m/s=-0.18

kg·m/s，負(fù)號(hào)表示方向水平向左，B正確；對(duì)滑塊2，取向右為正方向，則有I2=mv2=1×0.22

kg·m/s=0.22

kg·m/s，C錯(cuò)誤；對(duì)滑塊2根據(jù)動(dòng)量定理有FΔt=I2，解得F=5.5

N，D正確.2.（多選）安全帶是汽車行駛過程中生命安全的保障帶.如圖，在汽車正面碰撞測(cè)試中，汽車以72km/h的速度發(fā)生碰撞.車內(nèi)假人的質(zhì)量為50kg，使用安全帶時(shí)，假人用時(shí)0.8s停下；不使用安全帶時(shí)，假人與前方碰撞，用時(shí)0.2s停下.以下說法正確的是

（）A.碰撞過程中，汽車和假人的總動(dòng)量守恒B.無論是否使用安全帶，假人動(dòng)量變化量相同C.使用安全帶時(shí)，假人受到的平均作用力約為1250ND.不使用安全帶時(shí)，假人受到的平均作用力約為2500NBC【解析】碰撞過程中，汽車和假人組成的系統(tǒng)受撞擊力作用，總動(dòng)量不守恒，A錯(cuò)誤；假人的初動(dòng)量為p=mv0，末動(dòng)量都為0，所以無論是否使用安全帶，假人動(dòng)量變化量相同，B正確；使用安全帶時(shí)，根據(jù)動(dòng)量定理有Ft=0-p，解得F=1

250

N，假人受到的平均作用力約為1

250

N，C正確；不使用安全帶時(shí)，根據(jù)動(dòng)量定理有F't'=0-p，解得F'=5

000

N，假人受到的平均作用力約為5

000

N，D錯(cuò)誤.3.（2024年佛山模擬）（多選）如圖所示，我國(guó)排球主攻手在某次墊球訓(xùn)練中將下落的排球從墊擊面上墊出后，排球豎直向上運(yùn)動(dòng)，之后又落回到原位置.假設(shè)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中排球所受空氣阻力大小不變，下列說法正確的是

（）A.球上升階段處于超重狀態(tài)B.球上升階段重力做的功多于下降階段重力做的功C.球上升階段動(dòng)量的變化率大于下降階段動(dòng)量的變化率D.球從接觸手臂到離開手臂的時(shí)間內(nèi)，手臂對(duì)排球的沖量不為零CD

動(dòng)量定理與微元法的綜合應(yīng)用

類型一

流體類問題流體及其特點(diǎn)通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，質(zhì)量具有連續(xù)性，通常給出流體密度ρ分析步驟（1）建立“柱體”模型，沿流速v的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S（2）微元研究，作用時(shí)間Δt內(nèi)的一段柱形流體的長(zhǎng)度為Δl，對(duì)應(yīng)的質(zhì)量Δm=ρSvΔt（3）建立方程，應(yīng)用動(dòng)量定理研究這段柱形流體

C

變式1

（2024年河源模擬）“……青箬笠，綠蓑衣，斜風(fēng)細(xì)雨不須歸.”如圖所示，這是古詩(shī)描述的情境.若斗笠的直徑d=70cm，細(xì)雨在空中分布均勻，豎直下落的速度始終為v=4m/s.湖可以看成一個(gè)露天的圓柱形的大容器，細(xì)雨持續(xù)的時(shí)間t=1h，導(dǎo)致湖面的水位上升了h=1mm.（設(shè)雨滴垂直撞擊斗笠后無反彈，且斗笠的坡面接近水平，不計(jì)雨滴所受重力，水的密度ρ=1×103kg/m3）則斗笠受到雨的平均作用力大小F最接近于

（）A.4×10-4N B.6×10-4

NC.2×10-3N D.1×10-3

NA

B【解析】墻壁受到江水沖擊的面積為S，則Δt時(shí)間內(nèi)流過的水的質(zhì)量為Δm=ρSvΔt，以水流運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，水在與墻壁碰撞的過程中，根據(jù)動(dòng)量定理可得F·Δt=0-Δm·v，解得F=-ρSv2，負(fù)號(hào)表示水受到的作用力與水運(yùn)動(dòng)方向相反，則墻壁受到江水的沖擊力大小為ρSv2，B正確.類型二

微粒類問題微粒及其特點(diǎn)通常電子流、光子流、塵埃等被廣義地視為“微粒”，質(zhì)量具有獨(dú)立性，通常給出單位體積內(nèi)的粒子數(shù)n分析步驟（1）建立“柱體”模型，沿速度v0的方向選取一段微元，其橫截面積為S（2）微元研究，作用時(shí)間Δt內(nèi)一段微元的長(zhǎng)度為Δl，對(duì)應(yīng)的體積ΔV=Sv0Δt，則微元內(nèi)的粒子數(shù)N=nv0SΔt（3）先應(yīng)用動(dòng)量定理研究單個(gè)粒子，建立方程，再乘以N求解

A

變式3如圖所示，用傳送帶給煤車裝煤，平均每5s內(nèi)有5000kg的煤落于車上，由于傳送帶的速度很小，可認(rèn)為煤粉豎直下落.要使車保持以0.5m/s的速度勻速前進(jìn)，則對(duì)車應(yīng)再施以向前的水平力的大小為

（）A.50N B.250NC.500N D.750NC

A

知識(shí)鞏固練1.（2024年廣東一模）科技發(fā)展，造福民眾.近兩年推出的“智能防摔馬甲”是一款專門為老年人研發(fā)的科技產(chǎn)品.該裝置的原理是通過馬甲內(nèi)的傳感器和微處理器精準(zhǔn)識(shí)別穿戴者的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，在其失衡瞬間迅速打開安全氣囊進(jìn)行主動(dòng)保護(hù)，能有效避免摔倒帶來的傷害.在穿戴者著地的過程中，安全氣囊可以

（）A.減小穿戴者動(dòng)量的變化量B.減小穿戴者動(dòng)量的變化率C.增大穿戴者所受合力的沖量D.減小穿戴者所受合力的沖量（本欄目對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P388）B

2.（2024年佛山一模）如圖所示，在輪船的船舷和碼頭的岸邊一般都固定有橡膠輪胎，輪船駛向碼頭?？繒r(shí)與碼頭發(fā)生碰撞，對(duì)于這些輪胎的作用，下列說法正確的是

（）A.減小輪船與碼頭碰撞過程中所受的沖量B.減小輪船與碼頭碰撞過程中動(dòng)量的變化量C.延長(zhǎng)輪船與碼頭碰撞時(shí)的作用時(shí)間，以減小碰撞時(shí)輪船與碼頭之間的作用力D.增大輪船與碼頭碰撞時(shí)受到的作用力C【解析】對(duì)輪船靠岸與碼頭碰撞的過程，輪船的初、末速度不會(huì)受