表示與描述表示與描述目的：對(duì)被分割的像素集進(jìn)行表示和描述。表示：用外部特性來(lái)表示區(qū)域；用內(nèi)部特性來(lái)表示區(qū)域；描述：邊界特征區(qū)域特征表示與描述內(nèi)容：表示方法邊界描繪子區(qū)域描繪子運(yùn)用主分量進(jìn)行描繪關(guān)系描繪一、表示方法鏈碼多邊形近似標(biāo)記圖邊界線段骨架1、鏈碼鏈碼：用于表示由順次連接的具有指定長(zhǎng)度和方向的直線段組成的邊界線。4向鏈碼8向鏈碼1、鏈碼鏈碼生成：順時(shí)針?lè)较?。?duì)連接每對(duì)像素的線段賦予一個(gè)方向。1、鏈碼缺點(diǎn)：得到的鏈碼往往太長(zhǎng)。噪聲或是邊界線段的缺陷都會(huì)在邊界上產(chǎn)生干擾。解決方法：選擇更大間隔的網(wǎng)格對(duì)邊界進(jìn)行重新取樣。1、鏈碼1、鏈碼起始點(diǎn)歸一化：將鏈碼看作循環(huán)序列，并對(duì)起點(diǎn)重新定義以便得到的編號(hào)序列的整數(shù)值為最小值。用鏈碼的一次差分代替編碼自身進(jìn)行歸一化。如：4向鏈碼10103322尺寸歸一化：可以通過(guò)改變?nèi)泳W(wǎng)格的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)。2、多邊形近似多邊形近似的目的：使用盡量少的多邊形刻畫(huà)邊界圖形的本質(zhì)。用多邊形近似逼近不規(guī)則邊界，抗干擾性好，節(jié)省數(shù)據(jù)量；常用方法有：基于收縮的最小周長(zhǎng)多邊形法；基于聚合的最小均方誤差線段逼近法；基于拆分技術(shù)2、多邊形近似最小周長(zhǎng)多邊形2、多邊形近似聚合技術(shù)：沿著邊界線尋找聚合點(diǎn)，當(dāng)擬合直線上的點(diǎn)和原邊界點(diǎn)的最小平方誤差超過(guò)一個(gè)預(yù)先設(shè)置的門(mén)限，這時(shí)就將點(diǎn)聚合。聚合技術(shù)2、多邊形近似拆分技術(shù)拆分技術(shù)：將一條線段不斷地分割為兩個(gè)部分，直到滿足某一標(biāo)準(zhǔn)。3、標(biāo)記圖用一維函數(shù)來(lái)表示邊界：將從質(zhì)心到邊界線的距離轉(zhuǎn)化成一個(gè)角度函數(shù)。3、標(biāo)記圖選擇相同起始點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)歸一化：選擇距離質(zhì)心最遠(yuǎn)的點(diǎn)，這一點(diǎn)與我們關(guān)心的每個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)畸變無(wú)關(guān)。在對(duì)象的本征軸上，離質(zhì)心最遠(yuǎn)的點(diǎn)。3、標(biāo)記圖假設(shè)兩軸線縮放比例的一致性和以同一個(gè)角度間隔進(jìn)行取樣，形狀尺寸的變化導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的標(biāo)記圖中幅值的變化。尺寸歸一化：對(duì)所有函數(shù)進(jìn)行換算，以便函數(shù)有相同的值域，比如［0，1］。標(biāo)記圖的變化量。3、標(biāo)記圖其它的標(biāo)記圖：切線角度代替距離變形：斜率密度函數(shù)作為標(biāo)記圖即切線角度的直方圖4、邊界線段邊界線段：把邊界分解成若干段分別表示，可減少邊界表達(dá)的復(fù)雜性；

引出的關(guān)鍵問(wèn)題是如何確定分段點(diǎn)；凸形缺陷凸殼，是包含S的最小凸集4、邊界線段優(yōu)點(diǎn)：與區(qū)域的尺寸和方向無(wú)關(guān)缺點(diǎn)：受噪聲等的影響平滑處理多邊形近似5、骨架一種表達(dá)平面區(qū)域結(jié)構(gòu)形狀的重要方法是把它簡(jiǎn)化成圖形。如通過(guò)細(xì)化算法得到區(qū)域的骨架。一個(gè)區(qū)域的骨架可以用中軸變換（MAT）定義5、骨架細(xì)化算法反復(fù)刪除區(qū)域的邊界點(diǎn)，并受到如下的約束條件限制：不可刪除端點(diǎn)不可破壞連通性不可造成對(duì)區(qū)域的過(guò)分侵蝕5、骨架相鄰像素關(guān)系條件a,b的說(shuō)明第一步：第二步：細(xì)化二值區(qū)域的算法例：一個(gè)區(qū)域的骨架人腿骨和疊加的區(qū)域骨架二、邊界描繪子一些簡(jiǎn)單的描繪子形狀數(shù)傅里葉描繪子統(tǒng)計(jì)矩1、一些簡(jiǎn)單的描繪子邊界長(zhǎng)度邊界上像素的數(shù)目通過(guò)鏈碼計(jì)算邊界直徑（長(zhǎng)軸）邊界線的離心率長(zhǎng)軸和短軸的比值曲率（斜率的變化率）相鄰邊界線段的斜率差作為線段交點(diǎn)處曲率描繪子2、形狀數(shù)形狀數(shù)是基于鏈碼的一種邊界形狀描繪子。形狀數(shù)的定義：形狀數(shù)：值最小的差分鏈碼；階：定義為形狀數(shù)序列的長(zhǎng)度，即碼的個(gè)數(shù)。計(jì)算形狀數(shù)的步驟：形狀數(shù)計(jì)算鏈碼計(jì)算差分碼循環(huán)找出最小值2、形狀數(shù)例：計(jì)算形狀數(shù)假設(shè)邊界的階數(shù)為181、找基本方框2、對(duì)基本方框劃分3、計(jì)算鏈碼4、計(jì)算差分5、計(jì)算形狀數(shù)3、傅里葉描繪子xy平面內(nèi)的K-點(diǎn)數(shù)字邊界將坐標(biāo)表示為：邊界可以表示為坐標(biāo)序列：坐標(biāo)對(duì)為：每對(duì)坐標(biāo)可以看做一個(gè)復(fù)數(shù)：對(duì)離散的傅里葉變換為：復(fù)系數(shù)稱為邊界的傅里葉描繪子。系數(shù)的反向傅里葉變換為：令：取前P個(gè)系數(shù)代替所有的傅里葉系數(shù)。在近似邊界中，存在同樣數(shù)目的點(diǎn)。例：圖示傅里葉描繪子3、傅里葉描繪子4、統(tǒng)計(jì)矩邊界線段的形狀可以通過(guò)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)矩進(jìn)行定量的描述，如均值、方差和高階矩。n階矩：三、區(qū)域描繪子一些簡(jiǎn)單的描繪子拓?fù)涿枥L子紋理1、一些簡(jiǎn)單的描繪子區(qū)域的面積區(qū)域的周長(zhǎng)區(qū)域的致密性(周長(zhǎng))2/面積灰度均值灰度中值最小和最大灰度大于和小于均值的像素?cái)?shù)例：使用面積計(jì)算從圖像中提取信息美洲的紅外圖像提供區(qū)域內(nèi)定居的人口數(shù)量2、拓?fù)涿枥L子有兩個(gè)孔的區(qū)域拓?fù)涮匦詫?duì)于圖像平面區(qū)域的整體描述是很有用處的。拓?fù)涿枥L子由區(qū)域內(nèi)孔洞數(shù)來(lái)定義2、拓?fù)涿枥L子一個(gè)有3個(gè)連通分量的區(qū)域拓?fù)涿枥L子由區(qū)域內(nèi)連通分量數(shù)來(lái)定義圖形中孔的數(shù)目H和連通分量C可以用于定義歐拉數(shù)E：拓?fù)涿枥L子由歐拉數(shù)來(lái)定義V代表頂點(diǎn)數(shù)，Q代表邊數(shù)，F(xiàn)代表面數(shù)歐拉數(shù)：由直線段表示的區(qū)域的歐拉數(shù)計(jì)算：例：用連通分量在分割后的圖像中提取最大特征512*512華盛頓特區(qū)1591個(gè)連通分量歐拉數(shù)155239個(gè)孔3、紋理紋理描繪子提供了對(duì)平滑度、粗糙度和規(guī)律性等特性的度量。3、紋理主要方法：統(tǒng)計(jì)方法結(jié)構(gòu)化方法頻譜方法3、紋理統(tǒng)計(jì)方法1描述紋理：用一幅圖像或區(qū)域灰度級(jí)直方圖的統(tǒng)計(jì)矩。直方圖：n階距:均值：3、紋理統(tǒng)計(jì)方法1三階矩一致性平均熵有關(guān)平滑度的描繪子二階矩例：基于直方圖的紋理度量3、紋理統(tǒng)計(jì)方法20001211011221001102000101三個(gè)灰度級(jí)的灰度圖像：位置算子P定義為“在右下方的一個(gè)像素”令P為位置算子，并令A(yù)為一個(gè)k×k階矩陣。矩陣元素aij是由P指定的灰度值為zi的相對(duì)于灰度值為zj的(zi,zj)對(duì)數(shù)。3、紋理統(tǒng)計(jì)方法2令n為圖像中滿足P的點(diǎn)對(duì)總數(shù)目。矩陣C是通過(guò)用n除A中的每一個(gè)元素得到的，則Cij為概率估計(jì)。矩陣C為灰度級(jí)共生矩陣。3、紋理統(tǒng)計(jì)方法21、最大概率：2、元素差異的k階距：3、逆元素差異的k階距：4、一致性：5、熵：3、紋理結(jié)構(gòu)性方法重寫(xiě)規(guī)則：增加新的規(guī)則：3、紋理頻譜方法對(duì)紋理描述有用的傅里葉頻譜的3個(gè)特征：頻譜中突起的尖峰給出了紋理模式的主要方向。尖峰的位置給出了模式的基本空間周期。通過(guò)過(guò)濾除去所有周期性的部分，而留下非周期性的圖像元素，然后，這些留下的元素可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)技術(shù)進(jìn)行描述。3、紋理頻譜：兩個(gè)一維函數(shù)：頻譜方法4、二維函數(shù)的矩對(duì)于二維函數(shù)f(x,y),(p+q)階矩定義為：中心矩定義為：4、二維函數(shù)的矩4、二維函數(shù)的矩4、二維函數(shù)的矩三階中心矩為：4、二維函數(shù)的矩歸一化中心矩：7個(gè)不變矩：例：二維不變矩四、運(yùn)用主分量進(jìn)行描繪彩色圖像的3個(gè)分量可以表示為：n幅圖像的n個(gè)分量可以表示為：四、運(yùn)用主分量進(jìn)行描繪把向量當(dāng)作隨機(jī)向量，計(jì)算均值向量和協(xié)方差矩陣：四、運(yùn)用主分量進(jìn)行描繪通過(guò)從隨機(jī)總體中取樣的K向量計(jì)算均值向量和協(xié)方差矩陣：均值向量：協(xié)方差矩陣：例：均值向量和協(xié)方差矩陣的計(jì)算4個(gè)向量：霍特林（Hotelling）變換是實(shí)對(duì)稱的則有n個(gè)特征向量和特征值由特征向量組成其行元素的矩陣，并按特征值大小排列。霍特林（Hotelling）變換之間均方誤差：由y重構(gòu)x:由k個(gè)最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成矩陣k×n例：使用主分量描述圖像四、運(yùn)用主分量進(jìn)行描繪圖像分辨率：384×239四、運(yùn)用主分量進(jìn)行描繪例：在單幅圖像中使用主分量對(duì)邊界和區(qū)域進(jìn)行描繪五、關(guān)系描繪主要目的：以重寫(xiě)規(guī)則的形式在邊界和區(qū)域中獲取基本的重復(fù)模式。用公式表達(dá)圖元元素的遞歸關(guān)系：五、關(guān)系描繪重寫(xiě)規(guī)則：五、關(guān)系描繪串是一維結(jié)構(gòu)，用串描述圖像的方法，將二維位置關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)橐痪S形式。一種方法是沿著對(duì)象的輪廓線用指定了方向和長(zhǎng)度的線段進(jìn)行編