2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足xy=0（x≠y），則點(diǎn)P在（）A．原點(diǎn)上 B．x軸上 C．y軸上 D．坐標(biāo)軸上2．將數(shù)據(jù)0.000000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．25×10－7 B．0.25×10－8 C．2.5×10－7 D．2.5×10－83．實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是（）A．1 B．2 C．3 D．44．如圖是我國古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出．壺壁內(nèi)畫有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時(shí)，用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是A． B． C． D．5．已知(m+3)xm-2A．m=2 B．m=3 C．m=3 D．m=16．已知某三角形的兩邊長是6和4，則此三角形的第三邊長的取值可以是()A．2 B．9 C．10 D．117．某校對全體學(xué)生開展心理健康知識測試，七、八、九三個(gè)年級共有800名學(xué)生，各年級的合格人數(shù)如表所示，則下列說法正確的是（

）A．七年級的合格率最高B．八年級的學(xué)生人數(shù)為名C．八年級的合格率高于全校的合格率D．九年級的合格人數(shù)最少8．若一個(gè)三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（）A．12 B．14 C．15 D．259．下列說法正確的是（）A．三角形可以分為等邊三角形、直角三角形、鈍角三角形B．如果一個(gè)三角形的一個(gè)外角大于與它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形為銳角三角形C．各邊都相等的多邊形是正多邊形D．五邊形有五條對角線10．如圖，直線l是一條河，A、B是兩個(gè)新農(nóng)村定居點(diǎn)．欲在l上的某點(diǎn)處修建一個(gè)水泵站，由水泵站直接向A、B兩地供水．現(xiàn)有如下四種管道鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的供水管道，則鋪設(shè)管道最短的方案是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，面積為12m2的Rt△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移距離是BC長的兩倍，則梯形ACED的面積為_____.12．在實(shí)數(shù)﹣7，，π，﹣中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是_____．13．兩個(gè)角的兩條邊分別平行，則這兩個(gè)角的大小關(guān)系是_________.14．已知，則的值為__________.15．如圖，已知∠BOC在∠AOB內(nèi)部，∠AOB與∠BOC互余，OD平分∠AOB，∠AOB＝70°，則∠COD＝_____．16．如圖：請你添加一個(gè)條件_____可以得到DE//AB三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）二元一次方程組的解x，y的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長，且這個(gè)等腰三角形的周長為5，求腰的長．（注：等腰三角形中相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰）18．（8分）已知，如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°求：（1）∠BDC的角度；（2）∠BFD的度數(shù).19．（8分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）觀察下列等式：……(1)請寫出第4個(gè)等式：________________；(2)觀察上述等式的規(guī)律，猜想第n個(gè)等式(用含n的式子表示)，并驗(yàn)證其正確性．21．（8分）為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的學(xué)生評為“閱讀之星”，請你估計(jì)該校2000名學(xué)生中評為“閱讀之星”的有多少人？22．（10分）已知，關(guān)于的二元一次方程組的解滿足方程，求的值.23．（10分）隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，私家車越來越多，為緩解停車矛盾，某小區(qū)投資30萬元建成了若干個(gè)簡易停車位，建造費(fèi)用分別為頂棚車位15000元/個(gè)，露天車位3000元/個(gè).考慮到實(shí)際因素，露天車位的數(shù)量不少于12個(gè)，但不超過頂棚車位的2倍，則該小區(qū)兩種車位各建成多少個(gè)？試寫出所有可能的方案.24．（12分）計(jì)算：(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出x、y的值，再根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵xy=0，∴x=0或y=0，當(dāng)x=0時(shí)，點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)y=0時(shí)，點(diǎn)P在y軸上，∵x≠y，∴點(diǎn)P不是原點(diǎn)，綜上所述，點(diǎn)P必在x軸上或y軸上（除原點(diǎn)）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要利用了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，需熟記．2、D【解析】

?把一個(gè)大于10(或者小于1)的數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.根據(jù)定義可寫出結(jié)果.【詳解】0.000000025=2.5×10－8故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義.3、B【解析】

因?yàn)?＜＜3，由此可以得到實(shí)數(shù)的整數(shù)部分．【詳解】∵1＜＜3，∴實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，關(guān)鍵是能夠正確估算出一個(gè)較復(fù)雜的無理數(shù)的大?。?、C【解析】由題意知x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，然后根據(jù)x、y的初始位置及函數(shù)圖象的性質(zhì)來判斷：由題意知：開始時(shí)，壺內(nèi)盛一定量的水，所以y的初始位置應(yīng)該大于0，可以排除A、B；由于漏壺漏水的速度不變，所以圖中的函數(shù)應(yīng)該是一次函數(shù)，可以排除D選項(xiàng)‘故選C．5、B【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義，即可得出答案.【詳解】∵(m+3)xm-2∴m-2=1且m+3≠0∴m=3因此答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對一元一次方程的定義的掌握，注意在做這一類題目時(shí)不僅僅要考慮x的次數(shù)為1，同時(shí)還需要考慮x前面的系數(shù)不能為0.6、B【解析】分析：本題利用三角形的三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍，再找出選項(xiàng)中在取值范圍內(nèi)的數(shù)值即可.解析：第三邊的取值范圍為：.故選B.7、D【解析】

分析統(tǒng)計(jì)表，可得出各年級合格的人數(shù)，然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行回答即可．【詳解】∵七、八、九年級的人數(shù)不確定，∴無法求得七、八、九年級的合格率.∴A錯(cuò)誤、C錯(cuò)誤.由統(tǒng)計(jì)表可知八年級合格人數(shù)是262人，故B錯(cuò)誤.∵270>262>254，∴九年級合格人數(shù)最少.故D正確.故選；D.【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表，分析統(tǒng)計(jì)表結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵.8、C【解析】

先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，進(jìn)而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項(xiàng).【詳解】∴三角形的兩邊長分別為5和7，∴2<第三條邊<12,∴5+7+2<三角形的周長<5+7+12,即14<三角形的周長<24，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可.9、D【解析】

根據(jù)三角形的分類、三角形內(nèi)外角的關(guān)系以及正多邊形的定義即可作出判斷．【詳解】A、三角形可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、任何一個(gè)三角形的一定至少有兩個(gè)外角大于與它相鄰的內(nèi)角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、各邊都相等、各角相等的多邊形是正多邊形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、五邊形有五條對角線，正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的定義，三角形的性質(zhì)以及分類，理解三角形的內(nèi)角和外角的關(guān)系是關(guān)鍵．10、D【解析】

利用對稱的性質(zhì)，通過等線段代換，將所求路線長轉(zhuǎn)化為兩定點(diǎn)之間的距離．【詳解】作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′，連接BA′交直線l于M．

根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可知選項(xiàng)D鋪設(shè)的管道，則所需管道最短．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查最短問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36m2【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可以知道四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積，依此計(jì)算即可.【詳解】如圖：平移的距離是BC長的兩倍∴BC=CE=EF∴四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積∴四邊形ACED的面積=m2【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積，然后根據(jù)已知條件求解即可.12、2【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.【詳解】，π是無理數(shù)；﹣7，﹣=-3是有理數(shù).故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識別，熟練掌握無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.13、相等或互補(bǔ).【解析】

首先根據(jù)題意作圖，然后由平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義，即可求得同一平面上的兩個(gè)角的兩條邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．【詳解】解：∵如圖，∠1，∠2，∠3的兩邊互相平行，∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°．∴這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故答案為：相等或互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)，本題應(yīng)分兩種情況討論，注意不要漏掉情況．14、【解析】

把a(bǔ)-b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將代入計(jì)算即可求出ab的值．【詳解】解：∵∴∴∵∴∴故答案是：-2.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．15、15°．【解析】

根據(jù)角平分線和余角的定義即可解答．【詳解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝70°，∴∠BOD＝35°，∵∠AOB與∠BOC互余，∴∠AOB+∠BOC＝90°∴∠BOC＝20°，∴∠COD＝35°﹣20°＝15°．故答案為15°．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用余角的定義和角平分線的定義．16、答案不唯一，當(dāng)添加條件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°時(shí)，都可以得到DE∥AB.【解析】

根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合圖形進(jìn)行分析解答即可.【詳解】由圖可知，要使DE∥AB，可以添加以下條件：（1）當(dāng)∠EDC=∠C時(shí)，由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得DE∥AB；（2）當(dāng)∠E=∠EBC時(shí)，由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得DE∥AB；（3）當(dāng)∠E+∠EBA=180°時(shí)，由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得DE∥AB；（4）當(dāng)∠A+∠ADE=180°時(shí)，由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得DE∥AB.故本題答案不唯一，當(dāng)添加條件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°時(shí)，都可以得到DE∥AB.【點(diǎn)睛】熟悉“平行線的判定方法”是解答本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、或【解析】

根據(jù)方程組求出x,y關(guān)于m的解，再由x，y的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長，所以x,y可能是腰長或者底邊，依次分析討論進(jìn)行求解，注意三角形的三邊關(guān)系.【詳解】由得故①若x,y都為腰，則x=y,即3m-3=-m+3,解得m=，故x=y=,第三邊為2，符合題意；②若x為腰，y為底，則2x+y=5，即2(3m-3)+(-m+3)=5,解得m=，∴x=,y=,第三邊為，符合題意；③若y為腰，x為底，則x+2y=5即(3m-3)+2(-m+3)=5，解得m=2，∴x=3,y=1,第三邊為1，不符合題意，故等腰三角形的腰長為或.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的腰進(jìn)行分類討論.18、（1）97°；（2）63°【解析】

∵∠BDC＝∠A＋∠ACD（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∠A＝62°,∠ACD＝35°∴∠BDC＝62°＋35°＝97°（等量代換）（2）∵∠BFD＋∠BDC＋∠ABE＝180°（三角形內(nèi)角和定理）∴∠BFD＝180°－∠BDC－∠ABE（等式的性質(zhì)）∵∠BDC＝97°，∠ABE＝20°（已知）∴∠BFD＝180°－97°－20°＝63°（等量代換）.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握定理并使用.19、（1）200；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）12；（4）300人.【解析】

（1）由76÷38%，可得總?cè)藬?shù)；先算社科類百分比，再求小說百分比，再求對應(yīng)圓心角；（2）結(jié)合扇形圖，分別求出人數(shù)，再畫圖；（3）用社科類百分比×2500可得.【詳解】解：（1）200，126；（2）（3）由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的12%，∴該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)：2500×12%=300(人)【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：數(shù)據(jù)的整理，用樣本估計(jì)總體.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息.20、(1)4-20/9=42×;(2)猜想n－＝n2×,理由見解析.【解析】

(1)把前三個(gè)等式都看作減法算式的話,每個(gè)算式的被減數(shù)分別是12,3,減數(shù)的分母分別是6=1+5,7=2+5,8=3+5,減數(shù)的分子分別是5=51,10=52,15=53,差分別是被減數(shù)的平方和以減數(shù)的分母作分母,以1作分子的分?jǐn)?shù)的差;據(jù)此判斷出第四個(gè)等式的被減數(shù)是4,減數(shù)的分母是9,分子是5的4倍,差等于4與的乘積;(2)根據(jù)上述等式的規(guī)律,猜想第n個(gè)等式為:n-=,然后把等式的左邊化簡,根據(jù)左邊=右邊,證明等式的準(zhǔn)確性即可.【詳解】解：(1)4－＝42×；(2)猜想：n-=（其中n為正整數(shù))．驗(yàn)證：n－＝＝，所以左式＝右式，所以猜想成立．【點(diǎn)睛】此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題,注意觀察總結(jié)規(guī)律,并能正確的應(yīng)用規(guī)律,解答此題的關(guān)鍵是判斷出:第n個(gè)等式為:n-=.21、（1）25；0.10；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）200人．【解析】

（1）由閱讀時(shí)間為0＜t≤2的頻數(shù)除以頻率求出總?cè)藬?shù)，確定出a與b的值即可；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）由閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的百分比乘以2000即可得到結(jié)