2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有甲、乙、丙三人，它們所在的位置不同，他們?nèi)硕家韵嗤膯挝婚L度建立不同的坐標(biāo)系，甲說：“如果以我為坐標(biāo)原點，乙的位置是”；丙說：“以我為坐標(biāo)原點，乙的位置是”；如果以乙為坐標(biāo)原點，甲和丙的位置分別是A． B．C． D．2．如圖，在中，點分別在邊上，相交于點，如果已知，那么還不能判定，補(bǔ)充下列一個條件后，仍無法判定的是（）A． B．C． D．3．下圖所表示的不等式組的解集為（）A．x＞3 B．-2＜x＜3 C．x＞-2 D．-2＞x＞34．下列方程的根為x=2的是()A．x2=0 B．3x4=5．若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．7．下列命題正確的是（）A．若a＞b，b＜c，則a＞c B．若a＞b，則ac＞bcC．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，則a＞b8．已知方程組中的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．0 D．49．如圖是一個關(guān)于的不等式組的解集，則該不等式組是A． B． C． D．10．下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是（）A．對綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査 B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査C．對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査 D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査11．用了“不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變”這一不等式基本性質(zhì)的變形是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得12．方程組的解是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某球形流感病毒的直徑約為0.000000085m，0.000000085用科學(xué)記數(shù)法表為_____．14．若一個數(shù)的平方等于5，則這個數(shù)等于_____．15．關(guān)于的不等式組恰好只有兩個整數(shù)解，則的取值范圍為__________．16．若25x2－mxy+9y2是完全平方式，則m的值為___________________17．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米，數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）2ab?（﹣b3）（2）利用整式乘法公式計算：（m+n﹣3）（m+n+3）（3）先化簡，再求值：（2xy）2﹣4xy（xy﹣1）+（8x2y+4x）÷4x，其中x＝﹣2，y＝﹣19．（5分）歐亞超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售．打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元．（1）打折前甲、乙兩種商品單價各為多少元？（2）張先生在店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，問這比不打折少花多少錢？20．（8分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．21．（10分）某運(yùn)動品牌對第一季度甲、乙兩款運(yùn)動鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計，兩款運(yùn)動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示，已知一月份乙款運(yùn)動鞋的銷售量是甲款的，第一季度這兩款運(yùn)動鞋的銷售單價保持不變（銷售額=銷售單價×銷售量）（1）求一月份乙款運(yùn)動鞋的銷售量．（2）求兩款運(yùn)動鞋的銷售單價（單位：元）（3）請補(bǔ)全兩個統(tǒng)計圖．（4）結(jié)合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運(yùn)動鞋的進(jìn)貨，銷售等方面提出一條建議．22．（10分）如圖，已知直線，點在直線上，點、在直線上，點在線段上.平分，平分，，求證：.23．（12分）市教育局決定分別配發(fā)給一中8臺電腦，二中10臺電腦，但現(xiàn)在僅有12臺，需在商場購買6臺.從市教育局運(yùn)一臺電腦到一中、二中的運(yùn)費分別是30元和50元，從商場運(yùn)一臺電腦到一中、二中的運(yùn)費分別是40元和80元.要求總運(yùn)費不超過840元，問有幾種調(diào)運(yùn)方案？指出運(yùn)費最低的方案．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

由于已知三人建立坐標(biāo)時，x軸和y軸正方向相同，對坐標(biāo)進(jìn)行逆推即可.【詳解】以甲為坐標(biāo)原點，乙的位置是（4，3），則以乙的坐標(biāo)為原點時，甲的坐標(biāo)是（-4，-3）；以丙坐標(biāo)原點，乙的位置是，則以乙的坐標(biāo)為原點時，丙的坐標(biāo)是（3，4）故選D.【點睛】本題考查坐標(biāo)位置，熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)三角形中∠ABC=∠ACB，則AB=AC，又∠A=∠A，由全等三角形判定定理對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，又∵∠A=∠A，添加A選項中條件可用SAS判定兩個三角形全等；

添加B選項以后是SSA，無法證明三角形全等；

添加C選項中條件首先根據(jù)等邊對等角得到∠OBC=∠OCB，再由等式的性質(zhì)得到∠ABE=∠ACD，最后運(yùn)用ASA判定兩個三角形全等；

添加D選項中條件首先根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠ADC=∠AEB，再由AAS判定兩個三角形全等；

故選：B．【點睛】本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等．3、A【解析】根據(jù)解集的數(shù)軸表示，可知不等式組的解集為x＞3.故選A點睛：此題主要考查了不等式解集的數(shù)軸表示，利用數(shù)軸上解集的表示，取公共部分即可，注意實心點和虛心點表示的不同意義.4、B【解析】

分別解出每一個方程的根,判斷即可.【詳解】A、x2B、3x4C、-5x=10，解得x=-2，故本項錯誤；D、2(x+1)=5，解得x=故選擇：B.【點睛】本題考查了方程的解．題目難度不大，用代入檢驗法比較簡便．5、B【解析】

根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】由題意得，x?5≠0，解得x≠5.故選B.【點睛】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于分母不等于零.6、A【解析】分析：根據(jù)題意得出兩個同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機(jī)會是均等的，然后根據(jù)概率的計算法則得出答案．詳解：∵兩個同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機(jī)會是均等的，其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份，∴P（飛鏢落在黑色區(qū)域）=．點睛：本題主要考查的是概率的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型．得出黑色區(qū)域的面積與總面積的關(guān)系是解決這個問題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，取特殊值法進(jìn)行解答．【詳解】解：A、可設(shè)a=4，b=3，c=4，則a=c．故本選項錯誤；B、當(dāng)c=0或c＜0時，不等式ac＞bc不成立．故本選項錯誤；C、當(dāng)c=0時，不等式ac2＞bc2不成立．故本選項錯誤；D、由題意知，c2＞0，則在不等式ac2＞bc2的兩邊同時除以c2，不等式仍成立，即a＞b，故本選項正確．故選D．考點：不等式的性質(zhì)；命題與定理．8、A【解析】∵x與y互為相反數(shù)，∴x+y=0，y=-x，又∵，∴x=m，x-(-x)=4，∴m=x=2.故選A.9、C【解析】

根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上上的表示方法即可得出結(jié)論．【詳解】∵?3處是空心原點，且折線向右，1處是實心原點且折線向左，∴這兩個不等式組成的不等式組的解是：故選C.【點睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式組的解集在數(shù)軸上的表示方法是解題關(guān)鍵.10、C【解析】

對釜溪河水質(zhì)情況的待查，只能是調(diào)查；對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，和“對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查”，根據(jù)調(diào)查的破壞性，只能是抽樣調(diào)查；全面調(diào)查是所考察的全體對象進(jìn)行調(diào)查.“對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查”的容量較小適合采用全面調(diào)查方式；故選C11、D【解析】

A.利用了“不等式兩邊同時減去一個數(shù)，不等號方向不變”B.利用了“不等式兩邊同乘一個正數(shù)，不等號方向不變”C.利用了“不等式兩邊同時加上同一個數(shù)，不等號方向不變”D.利用了“不等式兩邊同乘同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變”【詳解】A.由的兩邊同時減去3，得a?3>b?3，故本選項不符合題意B.由a>b的兩邊同時乘以5，得5a>5b，故本選項不符合題意C.由a>b的兩邊同時加上c，得a+c>b+c，故本選項不符合題意D.由a>b的兩邊同時乘以?8，不等號的方向改變，即?8a<?8b，故本選項符合題意故選：D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.12、C【解析】

利用加減消元法消去x，求出y的值，再代入求出x的值.【詳解】解：，①×7得，21x+28y=35③，②×3得，-21x+27y=-④，③+④得，55y=,則y=，將y=代入①得，3x+2=5,則x=1,∴方程組的解為：.故選：C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.5×10﹣1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000015＝1.5×10﹣1．故答案為：1.5×10﹣1【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、【解析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】若一個數(shù)的平方等于5，則這個數(shù)等于：．故答案為：．【點睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì).15、【解析】

先根據(jù)題目給出的不等式組解出帶a的解集，再根據(jù)題目描述不等式組恰好只有兩個整數(shù)解，即可進(jìn)一步解出的取值范圍.【詳解】先根據(jù)題目給出的不等式組解出帶a的解集為a-1＜x6，而不等式組恰好只有兩個整數(shù)解，說明不等式組兩個整數(shù)解為6和5，所以4a-1＜5，則的取值范圍為.【點睛】本題考查了學(xué)生根據(jù)答案來反推條件的能力，這是一道帶有參數(shù)的不等式組，掌握先解出帶有a的解集后通過題目限制條件來求a的范圍是解決此題的關(guān)鍵.16、30或-30【解析】本題考查的完全平方公式，形如其中a,b具有整體性．由原式得所以±2ab=-mxy=±30xy,解得m=±30.17、4.32×10-6；【解析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．本題解析：將0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為4.32×.故答案為4.32×.點睛：本題考查了用科學(xué)計數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣ab4；（2）m2+2mn+n2﹣9；（3）6xy+1，1．【解析】

（1）原式利用單項式乘以單項式法則計算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（3）原式利用積的乘方運(yùn)算法則，單項式乘以多項式，以及多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值.【詳解】解：（1）原式＝﹣ab4；（2）原式＝（m+n）2﹣9＝m2+2mn+n2﹣9；（3）原式＝4x2y2﹣4x2y2+4xy+2xy+1＝6xy+1，當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣時，原式＝6+1＝1．【點睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19、（1）甲商品的單價50元/件，乙商品的單價為40元/件；（2）比不打折少花165元【解析】

（1）設(shè)打折前甲商品單價為x元/件，乙商品單價為y元/件，根據(jù)“購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價=單價×數(shù)量求出打折前需要的錢數(shù)，再減去735即可得出少花的錢數(shù)．【詳解】解：(1)設(shè)甲的單價為元/件，乙的單價為元/件．．解得．故甲商品的單價50元/件，乙商品的單價為40元/件．(2)(元)，(元)，所以比不打折少花165元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算．20、，將不等式組解集表示在數(shù)軸上如圖見解析.【解析】

先分別解不等式，再求不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示解集.【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組的解集為：，將不等式組解集表示在數(shù)軸上如圖：【點睛】本題考核知識點：解不等式組.解題關(guān)鍵點：分別求不等式的解集.21、（1）30雙；（2）甲款運(yùn)動鞋的銷量單價為300元，乙款運(yùn)動鞋的銷量單價為200元；（3）詳見解析；（4）建議多進(jìn)甲款運(yùn)動鞋，加強(qiáng)乙款運(yùn)動鞋的銷售【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)乘法的意義列出算式可求一月份乙款運(yùn)動鞋的銷售量．

（2）設(shè)甲款運(yùn)動鞋的銷量單價為x元，乙款運(yùn)動鞋的銷量單價為y元，根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù)，列出方程組，再進(jìn)行計算即可；

（3）先求出三月份的總銷售額，再補(bǔ)全兩個統(tǒng)計圖即可；

（4）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可．【詳解】（1）（雙）．（2）設(shè)甲款運(yùn)動鞋的銷量單價為元，乙款運(yùn)動鞋的銷量單價為元，根據(jù)題意得：解得：故甲款運(yùn)動鞋的銷量單價為300元，乙款運(yùn)動鞋的銷量單價為200元．（3）三月份的總銷售額是：（元），26000元=2.6萬元，如圖所示：（4）建議多進(jìn)甲款運(yùn)動鞋，加強(qiáng)乙款運(yùn)動鞋的銷售．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計