2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有長為8，6，5，3的四根木條，選其中三根構成一個三角形，共可以構成個三角形．A．4 B．3 C．2 D．12．在等腰三角形ABC中，它的兩邊長分別為8cm和3cm，則它的周長為（）A．19cm B．19cm或14cm C．11cm D．10cm3．2018年我市有近3萬名學生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．近3萬名考生是總體 B．這1000名考生是總體的一個樣本C．每位考生的數(shù)學成績是個體 D．1000名學生是樣本容量4．下列等式成立的是()A． B．C． D．5．計算的結果是（）A．2019 B．1 C．0 D．6．若一個正多邊形的每個內角度數(shù)是方程-2x+140=-130的解，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．8 C．7 D．67．五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，每次放一個棋子在棋盤的格點處，只要有同色的五個棋子先連成一條線(橫、豎、斜均可)就獲得勝利．如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在點的坐標是(﹣2，2)，黑棋B所在點的坐標是(0，4)，現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點C的位置就獲得勝利，點C的坐標是()A．(3，3) B．(3，2) C．(5，2) D．(4，3)8．如圖，過邊長為的等邊的邊上一點，作于為延長線上一點，當時，連接交于，則的長為（）A． B． C． D．9．已知關于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜10．若代數(shù)式，則（）A．-8 B．9 C．8 D．-9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是兩人正在玩的一盤五子棋，若白棋A所在點的坐標是（-3，2），黑棋B所在點的坐標是（-1，4），現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點C的位置就獲得勝利，點C的坐標是__________________．12．將一個完全平方式展開后得到4x2﹣mx+121，則m的值為_____．13．一元一次不等式的負整數(shù)解是______.14．若3x+2與﹣2x+1互為相反數(shù)，則x﹣2的值是_____．15．若a的平方根等于a，b的立方根等于b，則的值是______16．如圖，在中，依次取的中點、的中點、的中點、的中點、…，并連接、、、、….若的面積是1，則的面積是_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：(-6)2+|1﹣2|﹣3-8+（2）已知2（x+1）2﹣49=1，求x的值．18．（8分）用10個除顏色外均相同的球設計一個摸球游戲：（1）使摸到紅球的概率為；（2）使摸到紅球和白球的概率都是．19．（8分）求不等式組的整數(shù)解.20．（8分）解不等式4x+3≤3（2x－1），并把解集表示在數(shù)軸上.21．（8分）兩個長方形的長和寬的比都是2:1，大長方形的寬比小長方形的寬度多3cm，大長方形的周長是小長方形周長的2倍，則這兩個長方形的面積分別為：______.22．（10分）某校為了解八年級學生的視力情況，對八年級的學生進行了一次視力調查，并將調查數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．視力頻數(shù)/人頻率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b(1)在頻數(shù)分布表中，a＝_________，b＝_________；(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分比．23．（10分）請將下列證明過程補充完整：已知：如圖，點P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2求證：∠E=∠F證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）∴∥（）∴∠BAP=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP﹣=﹣∠2即∠3=（等式的性質）∴AE∥PF（）∴∠E=∠F（）24．（12分）在平面直角坐標系中，點A(2，0)，B(0，4),點C在第一象限.（1）如圖1，連接AB、BC、AC，∠OBC=90°，∠BAC=2∠ABO,求點C的坐標；（2）動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿x軸負方向運動，連接AP，設P點的運動時間為t秒，△AOP的面積為S，用含t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；（3）如圖2，在（1）條件下，點P在線段OB上，連接AP、PC,AB與PC相交于點Q,當S=3,∠BAC=∠BPC時，求△ACQ的面積.圖1圖2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關系，舍去即可，三角形三邊關系：①三角形兩邊之和大于第三邊；②三角形的兩邊差小于第三邊．【詳解】首先進行組合，則有：①8，6，5；②8，6，3；③8，5，3；④6，5，3，根據(jù)三角形的三邊關系，則其中的8，5，3不能組成三角形，故選．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是熟練掌握三角形三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；注意分類討論，考慮全面各種情況．2、A【解析】

從①當?shù)妊切蔚难L為8cm，底邊長為3cm時；②當?shù)妊切蔚难L為3cm，底邊長為8cm時，兩種情況去分析即可．【詳解】當8cm的邊是腰時，三角形的周長=8+8+3=19cm，當3cm的邊是腰時，因為3+3＜8，所以不能組成三角形，所以等腰三角形ABC的周長=19cm，故選A．3、C【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】A．近3萬名考生的數(shù)學成績是總體，此選項錯誤；

B．這1000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，此選項錯誤；

C．每位考生的數(shù)學成績是個體，此選項正確；

D．1000是樣本容量，此選項錯誤；

故選C．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．4、D【解析】

根據(jù)實數(shù)的性質即可化簡判斷.【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，正確；故選D.【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知實數(shù)的性質.5、B【解析】

直接利用零指數(shù)冪進而得出答案．【詳解】=1故選B【點睛】此題考查零指數(shù)冪，解題關鍵在于掌握運算法則6、B【解析】

解方程-2x+140=-130求得x=135，即這個正多邊形的內角的度數(shù)為135°，由此可得這個正多邊形的外角的度數(shù)為45°，利用多邊形的邊數(shù)=多邊形的外角和除以一個外角的度數(shù)即可求得這個正多邊形的邊數(shù).【詳解】解方程-2x+140=-130得x=135，∴這個正多邊形的內角的度數(shù)為135°，∴這個正多邊形的外角的度數(shù)為45°，∴這個正多邊形的邊數(shù)為：360÷45=8，故選B.【點睛】本題考查了解一元一次方程及多邊形的內外角和的性質，求得這個正多邊形的外角的度數(shù)為45°是解決問題的關鍵.7、A【解析】

根據(jù)題意可以畫出相應的平面直角坐標系，從而可以得到點C的坐標．【詳解】解：由點B(0，4)向下平移4個單位，即是坐標原點，畫出如圖所示的平面直角坐標系，故點C的坐標為(3，3)，故選：A．【點睛】本題考查坐標確定位置，解題的關鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標系．8、B【解析】

過P作BC的平行線交AC于F，結合已知條件易證是等邊三角形，由等邊三角形的性質及可得．利用AAS證明≌，根據(jù)全等三角形的性質可得．利用等腰三角形三線合一的性質可得，由此可得，從而求得DE的長.【詳解】過P作BC的平行線交AC于F，∴．∵是等邊三角形，∴，

，∴是等邊三角形，∴．∵，∴．在和中，∵，∴≌，∴．∵于，

是等邊三角形，∴，∴，∴．∵，∴．故的長為．故選B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質及全等三角形的判定與性質，通過作輔助線，構造全等三角形，利用等邊三角形的性質建立等邊三角形邊長與ED之間的關系是解決問題的關鍵．9、B【解析】【分析】求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知不等式組的整數(shù)解有5個即可得出a的取值范圍是﹣4≤a＜﹣1．【詳解】解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式1﹣2x＞0，得：x＜1.5，∵不等式組的整數(shù)解有5個，∴﹣4≤a＜﹣1，故選B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點，關鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．10、C【解析】

已知等式右邊利用完全平方公式化簡，利用多項式相等的條件求出m的值即可．【詳解】=x+6x+8，可得m=8，故選：C.【點睛】此題考查配方法的應用，解題關鍵在于掌握計算公式.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（2，3）【解析】

根據(jù)題意可以畫出相應的平面直角坐標系，從而可以得到點C的坐標.【詳解】解：由題意可得，如下圖所示的平面直角坐標系，根據(jù)平面直角坐標系可知，點C的坐標為：（2，3）.故答案為：（2，3）.【點睛】本題考查坐標確定位置，解題的關鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標系.12、±44【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案.【詳解】解：因為（2x11）2=4x2±44x+121∴m=44，故答案為44【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式，本題屬于基礎題型.13、，.【解析】

移項，化系數(shù)為1，得到不等式的解集，再找到其負整數(shù)解即可.【詳解】解：移項得：，化系數(shù)為1得：，所以不等式的負整數(shù)解是：-2，-1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式及求不等式的負整數(shù)解，熟練掌握解不等式的方法是解題關鍵.14、﹣5【解析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零即可解題.【詳解】解：∵3x+2與﹣2x+1互為相反數(shù)，∴3x+2+（﹣2x+1）=0,解得：x=-3,∴x﹣2=-5.【點睛】本題考查了相反數(shù),屬于簡單題,熟悉相反數(shù)的概念是解題關鍵.15、1或0或

；【解析】

根據(jù)平方根等于它本事的數(shù)只有0，立方根等于它本身的數(shù)有1或0或，即可求出的值，代入求值即可.【詳解】實數(shù)a的平方根等于a

所以a=0,

實數(shù)b的立方根等于b

所以b=0,或b=1.或b=-1

所以a+b=0,或a+b=1或a+b=-1.故答案為：1或0或.【點睛】考查平方根以及立方根的定義，求出的值是解題的關鍵.16、【解析】

由三角形的中線性質得出△ABD1的面積＝△ABC的面積＝，△BD1D2的面積＝△ABD1的面積＝，同理：△BD2D3的面積＝△BD1D2的面積＝，……，依此得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：∵D1是BC的中點，∴△ABD1的面積＝△ABC的面積＝，∵D2是BA的中點，∴△BD1D2的面積＝△ABD1的面積＝，同理：△BD2D3的面積＝△BD1D2的面積＝，……，則△BDn?1Dn的面積＝，∴△BD2018D2019的面積是；故答案為：．【點睛】本題考查了三角形的中線性質、三角形的面積；由三角形的中線性質得出三角形的面積規(guī)律是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）12+2；（2）x=4或x=-6.【解析】

（1）直接利用二次根式的性質以及立方根的性質和絕對值的性質分別化簡得出答案；（2）直接利用平方根的定義計算得出答案.【詳解】（1）原式＝6+2-1-(-2)+5＝6+2-1+2+5＝12+2（2）2（x+1）2﹣49=12（x+1）2=50（x+1）2=25∴x+1=5或x+1=-5∴x=4或x=-6【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算以及平方根，正確化簡各數(shù)是解題關鍵.18、（1）2個紅球，8個黃球；（2）4個紅球，4個白球，2個其他顏色球.【解析】

（1）利用概率公式，要使摸到紅球的概率為，則紅球有2個，然后設計摸球游戲；（2）利用概率公式，要使摸到紅球和白球的概率都是．則紅球有4個，白球有4個，然后設計摸球游戲．【詳解】（1）10個除顏色外均相同的球，其中2個紅球，8個黃球；（2）10個除顏色外均相同的球，其中4個紅球，4個白球，2個其他顏色球．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了概率公式．19、，0，1，2，3，1【解析】

先分別把不等式的解集求出來，再根據(jù)不等式組的解集得出整數(shù)解【詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，不等式組的解集是，不等式組的正整數(shù)解是，0，1，2，3，1．【點睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關鍵在于掌握運算法則20、【解析】

去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可.【詳解】在數(shù)軸上表示不等式的解集為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集的應用，主要考查學生的計算能力．21、小長方形的面積是18平方厘米，大長方形的面積是72平方厘米【解析】

設小長方形的寬為x厘米，則小長方形的長為2x厘米，大長方形的寬為（x+3）厘米，大長方形的長為2（x+3）厘米，根據(jù)長方形的周長公式：c=（a+b）×2，已知大長方形的周長是小長方形周長的2倍，據(jù)此列方程求出小長方形的寬，再根據(jù)長方形的面積公式：s=ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【詳解】設小長方形的寬為x厘米,則小長方形的長為2x厘米,大長方形的寬為(x+3)厘米,大長方形的長為2(x+3)厘米，依題意得：[2﹙x+3﹚+﹙x+3﹚]×2=﹙2x+x﹚×2×26﹙x+3﹚=12x6x+18=12x?6x=?1x=3所以小長方形的面積為2x×x=2×3×3=18﹙平方厘米﹚，大長方形的面積為2﹙x+3﹚?﹙x+3﹚=2×6×6=72﹙平方厘米﹚，故答案為：小長方形的面積是18平方厘米，大長方形的面積是72平方厘米.【點睛】此題考查長方形、正方形的面積，解題在于掌握圖中各長方形的邊長關系進行轉換計算求解.22、（1）60，0.2（2）見解析（3）70%【解析】

（1）依據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率可求得總人數(shù)，然后依據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可；（2）依據(jù)（1）中結果補全統(tǒng)計圖即可；（3）依據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可．【詳解】解：(1)總人數(shù)=20÷0.1=1．∴a=1×0.3=60，b=1-0.1-0.2-0.35-0.3=0.2，故答案為60，0.2．（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）視力正常的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分比是×100%=70%．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關聯(lián)點，用頻數(shù)分布表中某部分的頻數(shù)除以它的頻率求出樣本容量，進而求解其它未知的量．23、答案見解析【解析】分析：根據(jù)平行線的性質以及判定定理進行填空即可得出答案．詳解：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）∴∠BAP=∠APC（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2即∠3=∠4（等式的性質）∴AE∥PF（內錯角相等，兩直線平行）∴∠E=∠F（兩直線平行，內錯角相等）點睛：本題主要考查的是平行線的性質與判定定理，屬于基礎題型．平行線的性質有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．平行線的判定有