2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①2．2的相反數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．4．已知4＜m≤5，則關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解的個數(shù)共有（）A．2 B．3 C．4 D．55．從河北省統(tǒng)計局獲悉，2018年前三季度新能源發(fā)電量保持快速增長，其中垃圾焚燒發(fā)電量6.9億千瓦時，同比增長59%，6.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為萬，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．46．下列命題中，真命題有（）①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②長度為2、3、5的三條線段可以構(gòu)成三角形；③平方根、立方根是它本身的數(shù)是0和1；④和﹣|﹣2|互為相反數(shù)；⑤4＜＜5；⑥在同一平面內(nèi)，如果a∥b，a⊥c．那么b⊥c．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．若-2amb4與A．2 B．0 C．-1 D．18．已知a<b，下列不等式變形不正確的是（）A．a(chǎn)+2<b+2 B．3a<3bC．2a-1<2b-1 D．-9．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a(chǎn)﹣5＜b﹣5 B．3a＜3b C．﹣a+1＜﹣b+1 D．b10．若x=-1y=2是關(guān)于x、y的方程組ax+by=2bx+ay=-3的一個解，則A．0 B．-1 C．1 D．-2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在四邊形ABCD中，E為AB的中點，DE⊥AB于點E，∠A＝66°，∠ABC＝90°，BC＝AD，∠C的度數(shù)________．12．已知|a|=4,=2,且ab<0,則=______?13．對于有理數(shù)x，y定義新運算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b為常數(shù)，已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，則2a﹣b=_____．14．某校七年級學(xué)生中，團(tuán)員與非團(tuán)員的人數(shù)比為1：4，若用扇形統(tǒng)計圖表示這一結(jié)果，則對應(yīng)團(tuán)員和非團(tuán)員的圓心角分別為_____．15．為了解某校七年級500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是________16．如圖，已知AB∥CD∥EF，∠1＝80°，∠2＝130°，則∠3＝______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有40支隊520名運動員參加籃球、足球比賽，其中每支籃球隊10人，每支足球隊18人，每名運動員只能參加一項比賽.籃球隊、足球隊各有多少支參賽？18．（8分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.19．（8分）如圖，直線與相交于點，，射線在內(nèi)（如圖1）．（1）若比小25度，求的大小；（2）若射線平分，（如圖2），則（用含的代數(shù)式表示，請直接寫出結(jié)果）20．（8分）如圖，已知，，，平分．求，的度數(shù)（要求有簡要的推理說明）．21．（8分）某綜合實踐小組為了了解本校學(xué)生參加課外讀書活動的情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查其最喜歡的圖書類別，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖：圖書類別畫記人數(shù)百分比文學(xué)類藝體類正5科普類其他正正14合計a100%請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）隨機(jī)抽取的樣本容量為________；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“藝體類”所在的扇形圓心角應(yīng)等于_________度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（4）已知該校有名學(xué)生，估計全校最喜歡文學(xué)類圖書的學(xué)生有________人．22．（10分）如圖，中，，、、分別在、、上，且，求證：.證明：∵（），且（如圖所示），∴（等量代換）又∵（已知），∴________________（等式性質(zhì)）.在與中，∴（）∴（）.23．（10分）如圖，某村莊計劃把河中的水引到水池M中，怎樣開的渠最短，為什么？理由是：_______________.24．（12分）我們來定義下面兩種數(shù)（2）平方和數(shù)：若一個三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分拆成最左邊、中間、最右邊三個數(shù)后滿足：中間數(shù)＝（最左邊數(shù)）2+（最右邊數(shù)）2，我們就稱該整數(shù)為平方和數(shù)：例如：對于整數(shù)2．它中間的數(shù)字是5，最左邊數(shù)是2，最右邊數(shù)是2．∵22+22＝5，∴2是一個平方和數(shù)，又例如：對于整數(shù)3254，它的中間數(shù)是25，最左邊數(shù)是3，最右邊數(shù)是4，∵32+42＝25∴3254是一個平方和數(shù)．當(dāng)然252和4253這兩個數(shù)也是平方和數(shù)；（2）雙倍積數(shù)：若一個三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分拆成最左邊、中間、最右邊三個數(shù)后滿足：中間數(shù)＝2×最左邊數(shù)×最右邊數(shù)，我們就稱該整數(shù)為雙倍積數(shù)；例如：對于整數(shù)263，它的中間數(shù)是6，最左邊數(shù)是2，最右邊數(shù)是3，∵2×2×3＝6，∴263是一個雙倍積數(shù)，又例如：對于整數(shù)3305，它的中間數(shù)是30，最左邊數(shù)是3，最右邊數(shù)是5，∵2×3×5＝30，∴3305是一個雙倍積數(shù)，當(dāng)然362和5303這兩個數(shù)也是雙倍積數(shù)；注意：在下面的問題中，我們統(tǒng)一用字母a表示一個整數(shù)分拆出來的最左邊數(shù)，用字母b表示該整數(shù)分拆出來的最右邊數(shù)，請根據(jù)上述定義完成下面問題：①若一個三位整數(shù)為平方和數(shù)，且十位數(shù)為9，則該三位數(shù)為；若一個三位整數(shù)為雙倍積數(shù)，且十位數(shù)字為4，則該三位數(shù)為；②若一個整數(shù)既為平方和數(shù)，又是雙倍積數(shù)，則a，b應(yīng)滿足什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．③若（即這是個最左邊數(shù)為a，中間數(shù)為625，最右邊數(shù)為b的整數(shù)，以下類同）是一個平方和數(shù)，是一個雙倍積數(shù)，a+b的值為，a﹣b的值為，a2﹣b2的值為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題解析：用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是②×2+①,故選D.2、D【解析】

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】2的相反數(shù)是-2，

故選D．3、C【解析】

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，由此判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項錯誤；

B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；

C、是因式分解，故本選項正確；

D、是多項式乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；

故選C．【點睛】本題考查了因式分解的知識，解答本題得關(guān)鍵是掌握因式分解的定義．4、B【解析】

可先將不等式組求出解集，再通過m的取值范圍確定不等式組的解集中的整數(shù)解的個數(shù)即可.【詳解】解：不等式組整理得：，解集為，∵，∴整數(shù)解為2，3，4，共3個，故選：B．【點睛】本題考查含參數(shù)的不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)參數(shù)的范圍來確定不等式組的解集.5、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:億=69000萬=萬=萬∴=4故選:D．【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握計數(shù)單位和科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系定理、平方根、立方根、絕對值以及無理數(shù)估算分別判斷即可【詳解】解：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題是假命題；②∵2+3=5，∴不能構(gòu)成三角形，故原命題是假命題；③平方根是它本身的數(shù)是0，立方根是它本身的數(shù)是±1和0，故原命題是假命題；④，﹣|﹣2|=-2，它們相等，故原命題是假命題；⑤∵16＜19＜25，∴4＜＜5，是真命題；⑥在同一平面內(nèi)，如果a∥b，a⊥c．那么b⊥c，是真命題，所以真命題有2個，故選：C.【點睛】本題考查了判斷命題真假，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題，任何一個命題非真即假，判斷命題真假的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的性質(zhì)定理．7、A【解析】

根據(jù)同類項的意義，可得答案．【詳解】由題意，得m=n+22m+n=4解得m=2n=0∴m+n=2+0=2，故選A．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．8、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式左右兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，即可做出判斷．【詳解】A.由a<b知a+2<b+2，此選項變形正確；B.由a<b知3a<3b，此選項變形正確；C.由a<b知2a-1<2b-1，此選項變形正確；D.由a<b知?a<?b，則-a故選：D.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.9、C【解析】

我們將四個選項做一個簡單的變形，實際就是解四個選項的不等式，看哪一項不滿足a＜b這個解.【詳解】將a﹣5＜b﹣5左右兩邊同時加5，得a＜b，所以A項滿足要求；將3a＜3b左右兩邊同時除以3，得a＜b，所以B項滿足要求；C項，將﹣a+1＜﹣b+1左右兩邊同時減去1，得-a＜-b，所以a＞b，所以C項不滿足要求；D項，將左右兩邊同時乘以-2，得a＜b，所以D項滿足要求.【點睛】本題考查不等式，實際求四個選項的解不是a＜b的是哪個，考查學(xué)生會不會解不等式.10、B【解析】

把方程組的解代入方程組可得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求a+b的值．【詳解】解：∵x=-1y=2是關(guān)于x、y∴-a+2b=2①-b+2a=-3②①+②得：a+b=-1，故選：B.【點睛】本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、78°【解析】

連接BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】解：連接BD，∵E為AB的中點，DE⊥AB于點E，∴AD＝BD，∴∠DBA＝∠A，∵∠A＝66°，∴∠DBA＝66°，∵∠ABC＝90°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝24°∵AD＝BC，∴BD＝BC，∴∠C＝∠BDC，∴∠C＝＝78°．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．12、0【解析】

根據(jù)絕對值的意義以及二次根式的定義即可求解.【詳解】∵=2，∴b=4，∵ab<0，所以a，b為異號，∵b>0,∴a<0，∵|a|=4，∴-a=4，a=-4，∴.【點睛】本題主要考查了絕對值的意義以及二次根式的定義，注意a，b符號是解題關(guān)鍵.13、﹣3【解析】試題解析：根據(jù)題意得，a+2b-5＝化簡得，a+2b＝①-②得，3b=-3，解得b=-1，把b=-1代入②得，a-（-1）=-1，解得a=-2，∴a-b=-2-（-1）=-1．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單，根據(jù)題目信息列出方程組是解題的關(guān)鍵．14、72°、288°．【解析】

根據(jù)題意根據(jù)按比例可以計算出對應(yīng)團(tuán)員和非團(tuán)員的圓心角的度數(shù)即可．【詳解】由題意可得，

對應(yīng)團(tuán)員的圓心角是：360°×=72°，

對應(yīng)非團(tuán)員的圓心角是：360°-72°=288°，

故答案是：72°、288°．【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，按比分配求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)．15、1【解析】

根據(jù)樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目解答即可．【詳解】解：從中抽取了1名學(xué)生進(jìn)行測量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是1，

故答案為1．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．16、30°【解析】

由平行線的性質(zhì)可得∠1＝∠GFE＝80°，∠2+∠DFE＝180°，即可得到∠DFE＝50°，根據(jù)∠3＝∠GFE﹣∠DFE即可求得∠3的度數(shù).【詳解】∵AB∥EF，∴∠1＝∠GFE，∵∠1＝80°，∴∠GFE＝80°，∵CD∥EF，∴∠2+∠DFE＝180°，∵∠2＝130°，∴∠DFE＝50°，∵∠3＝∠GFE﹣∠DFE＝80°﹣50°＝30°；故答案為：30°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)定理得到∠1＝∠GFE＝80°，∠2+∠DFE＝180°是解決問題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、籃球隊有25支，足球隊有15支．【解析】

設(shè)籃球隊有x支，足球隊有y支，根據(jù)共有40支隊，520名運動員建立方程組求出其解即可．【詳解】設(shè)籃球隊有x支，足球隊有y支，由題意，得：，解得：．答：籃球隊有25支，足球隊有15支．【點睛】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法，解答時根據(jù)條件建立二元一次方程組是關(guān)鍵．18、【解析】分析:去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為1，即可求出不等式的解集，再把解集在數(shù)軸上表示即可.詳解：去分母，得.去括號，得.移項，合并得.系數(shù)化為1，得.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：點睛：考查解一元一次不等式，掌握運算步驟是解題的關(guān)鍵.19、（1）80°；（2）．【解析】

（1）由∠CEG=∠AEG-25°，得∠AEG=180°-∠BEC-∠CEG=180°-45°-（∠AEG-25°），解出∠AEG的度數(shù)；

（2）計算出∠AEG和∠CEG，然后相減，即可得到結(jié)果．【詳解】（1）（2）（2）∵EF平分∠AED，

∴∠AEF=∠DEF，

設(shè)∠AEF=∠DEF=α°，∠AEG=∠FEG-∠AEF=（m-α）°，∠CEG=180°-∠GEF-DEF=180-（m+α）°，

∴∠AEG-∠CEG=（m-α）°-（180-m-α）°=（2m-180）°．【點睛】本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，此類題目熟記概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．20、【解析】分析：由兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到∴，，即可求得，由角平分線的定義可求得的度數(shù)詳解：∵，∴，同理，，∴．∵平分，∴，∴．點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用，解題時要注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.21、（1）50；（2）36；（3）見解析；（4）240【解析】

（1）利用其他類的人數(shù)以及所占百分比，即可求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）利用藝體類所占百分比乘即可得到其所在的扇形圓心角；（3）通過計算出文學(xué)類和科普類的人數(shù)，進(jìn)而畫出圖形即可；（4）用樣本中文學(xué)類所占百分比乘以總?cè)藬?shù)可得答案【詳解】（1）隨機(jī)抽取的樣本容量a為；（2）藝體類占總?cè)藬?shù)的百分比為，則所對圓心角為；（3）文學(xué)類人數(shù)人；科普類人數(shù)：人，條形統(tǒng)計圖如下所示：（4）估計全校最喜歡文學(xué)類圖書的學(xué)生有人.【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計圖表的相關(guān)知識，該部分內(nèi)容比較基礎(chǔ)，注意計算的準(zhǔn)確性.22、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個外角的和，，，，全等三角形的對應(yīng)邊相等【解析】

由條件證明△EBD≌△FCE即可得到ED=EF，據(jù)此填空即可.【詳解】證明：∵（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個外角的和），且（如圖所示），∴（等量代換）又∵（已知），∴（等式性質(zhì)）.在與中，∴（ASA）∴（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.故答案依次為：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個外