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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.“厲害了,華為!”2019年1月7日,華為宣布推出業(yè)界最高性能ABM-based處理器—鯤鵬920.據(jù)了解,該處理器采用7納米制造工藝,已知1納米=0.000000001米,則7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.7×10-9米 B.7×10-8米 C.7×108米 D.0.7×10-8米2.如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是()A. B. C. D.3.某校對學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行一次抽樣調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的扇形統(tǒng)計圖,其中其他部分對應(yīng)的圓心角是36°,則步行部分所占百分比是()A.10% B.35% C.36% D.40%4.下列調(diào)查中,適合用全面調(diào)查方式的是()A.調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量 B.調(diào)查某電視劇的收視率C.調(diào)查一批炮彈的殺傷力 D.調(diào)查一片森林的樹木有多少棵5.初三(1)班的座位表如圖所示,如果如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系,并且“過道也占一個位置”,例如小王所對應(yīng)的坐標(biāo)為(3,2),小芳的為(5,1),小明的為(10,2),那么小李所對應(yīng)的坐標(biāo)是()A.(6,3) B.(6,4) C.(7,4) D.(8,4)6.如圖,在△ABC中,DE垂直平分AB,AE平分∠BAC,若∠C=90°,則∠B的度數(shù)為()A.30° B.20° C.40° D.25°7.如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果.下面有三個推斷:①當(dāng)投擲次數(shù)是500時,計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;②隨著試驗次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“釘尖向上”的概率是0.618;③若再次用計算機模擬此實驗,則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時,“釘尖向上”的頻率一定是0.1.其中合理的是()A.① B.② C.①② D.①③8.下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是()A. B.C. D.9.的算術(shù)平方根是()A.4 B.±4 C.2 D.±210.已知點P(0,m)在y軸的負(fù)半軸上,則點M(?m,?m+1)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.如圖所示,下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的,按此規(guī)律擺下去,第n個圖形中有120朵玫瑰花,則n的值為()A.28 B.29 C.30 D.3112.把一個不等式組的解集表示在數(shù)軸上,如圖所示,則該不等式組的解集為()A.0<x≤1 B.x≤1 C.0≤x<1 D.x>0二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.一個零件的形狀如圖所示,按規(guī)定∠A應(yīng)等于,檢驗工人量得,,,那么這個零件是否合格______________.(填“合格”或“不合格”)14.__________.15.單項選擇題是數(shù)學(xué)試題的重要組成部分,當(dāng)你遇到不懂做的情況時,如果你隨便選一個答案(假設(shè)每個題目有4個備選答案),那么你答對的可能性為.16.計算:=_____.17.在長度為2、5、6、8的四條線段中,任取三條線段,可構(gòu)成__________個不同的三角形.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于E,BE交CD于點F,∠1+∠2=90°.(1)求證:AB∥CD;(2)試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系.19.(5分)解方程組(1)3m+2n=73m+n=5;(2)20.(8分)為了解學(xué)生課余活動情況,某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:990樂器舞蹈書法繪畫30人數(shù)組別20舞蹈書法樂器45﹪?yán)L畫(1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)?(2)將條形圖補充完整,并計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數(shù);(3)如果該校共有1000名學(xué)生參加這4個課外興趣小組,而每個教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生,估計每個興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師?21.(10分)榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售,經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商,計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛,用這6輛汽車一次將貨物全部運走,其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸,每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸.已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元;租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元,且同一種型號汽車每輛租車費用相同.(1)求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元?(2)若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元.通過計算求出該公司有幾種租車方案?請你設(shè)計出來,并求出最低的租車費用.22.(10分)如圖1,△CEF的頂點C、E、F分別與正方形ABCD的頂點C、A、B重合.(1)若正方形的邊長為,用含的代數(shù)式表示:正方形ABCD的周長等于,△CEF的面積等于.(2)如圖2,將△CEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn),邊CE和正方形的邊AD交于點P.連結(jié)AE,設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠BCF=β.①試證:∠ACF=∠DCE;②若△AEP有一個內(nèi)角等于60°,求β的值.23.(12分)先化簡,再求值:.其中,.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】
絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】7納米=0.000000007米=7×10﹣9米.故選A.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.2、D【解析】
確定一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離組成的圖形就是經(jīng)過平移得到的圖形.【詳解】A.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到,故此選項錯誤;B.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到,故此選項錯誤;C.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到,故此選項錯誤;D.是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到,故此選項正確;故選:D.【點睛】此題主要考查了利用平移設(shè)計圖案,關(guān)鍵是正確理解平移的概念.3、D【解析】
先根據(jù)“其他”部分所對應(yīng)的圓心角是36°,算出“其他”所占的百分比,再計算“步行”部分所占百分比即可.【詳解】∵其他部分對應(yīng)的百分比為:×100%=10%,∴步行部分所占百分比為1﹣(35%+15%+10%)=40%,故選:D.【點睛】熟知“扇形統(tǒng)計圖中各部分所占百分比的計算方法和各部分所占百分比間的關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.4、A【解析】
全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似,據(jù)此逐個選項分析判斷.【詳解】A.調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量,由于是“重要零部件”,適合全面調(diào)查;B.調(diào)查某電視劇的收視率,適合抽樣調(diào)查;C.調(diào)查一批炮彈的殺傷力,適合抽樣調(diào)查;D.調(diào)查一片森林的樹木有多少棵,適合抽樣調(diào)查.故選:A.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查,要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用.一般來說對于具有破壞性的調(diào)查,無法進(jìn)行普查,普查的意義或價值不大應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.5、C【解析】
根據(jù)題意知小李所對應(yīng)的坐標(biāo)是(7,4).故選C.6、A【解析】
根據(jù)線段垂直平分線求出AE=BE,推出∠B=∠BAE,求出∠BAE=∠CAE=∠B,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.【詳解】如圖:∵DE垂直平分AB,
∴AE=BE,
∴∠B=∠BAE,
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=∠CAE,
∴∠BAE=∠CAE=∠B,
∵∠B+∠C+∠CAB=180°,∠C=90°,
∴3∠B=90°,
∴∠B=30°,
故選:A.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,等腰三角形的性質(zhì),線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用,應(yīng)用“”線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等”是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】①當(dāng)頻數(shù)增大時,頻率逐漸穩(wěn)定的值即為概率,500次的實驗次數(shù)偏低,而頻率穩(wěn)定在了0.618,錯誤;②由圖可知頻數(shù)穩(wěn)定在了0.618,所以估計頻率為0.618,正確;③.這個實驗是一個隨機試驗,當(dāng)投擲次數(shù)為1000時,釘尖向上”的概率不一定是0.1.錯誤,故選B.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率,能正確理解相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】
根據(jù)因式分解的定義判斷即可.【詳解】A.是整式乘法,不是因式分解,故本選項錯誤;B.不是因式分解,故本選項錯誤;C.是因式分解,故本選項正確;D.不是因式分解,故本選項錯誤;故選C.【點睛】此題考查因式分解的意義,掌握運算法則是解題關(guān)鍵9、C【解析】
先求出的值,然后再利用算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果.【詳解】=4,4的算術(shù)平方根是2,所以的算術(shù)平方根是2,故選C.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根,熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.10、A【解析】∵P(m,0)在x軸負(fù)半軸上,∴m<0,∴-m>0,-m+1>0,∴點M(-m,-m+1)在第一象限;故選A.11、C【解析】分析:根據(jù)題目中的圖形變化規(guī)律,可以求得第個圖形中玫瑰花的數(shù)量,然后令玫瑰花的數(shù)量為120,即可求得相應(yīng)的n的值,從而可以解答本題.詳解:由圖可得,第n個圖形有玫瑰花:4n,令4n=120,得n=30,故選:C.點睛:本題考查圖形的變化類,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出題目中圖形的變化規(guī)律.12、A【解析】
根據(jù)不等式解集的表示方法分析即可.【詳解】根據(jù)圖可得,該不等式組的解集是0<x≤1.故選:A【點睛】考核知識點:不等式組的解集.掌握在數(shù)軸上表示不等式組的解集.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、合格【解析】
延長ND交AM于E,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求出∠A的度數(shù),與100°進(jìn)行比較,即可知道此零件是否合格.【詳解】解:如圖,延長ND交AM于E,由外角性質(zhì)可知,,∴∠MED=,由外角性質(zhì)可知,,∴;故此零件合格;故答案為:合格.【點睛】本題比較簡單,考查的是三角形的外角在實際生活中的運用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行計算.14、【解析】
先判斷的正負(fù),再根據(jù)絕對值的意義化簡即可.【詳解】∵>0,∴.故答案為:.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較,絕對值的意義,表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.一個正數(shù)的絕對值等于它的本身,零的絕對值還是零,一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).15、【解析】根據(jù)題意,每個題目有4個備選答案,而只有一個是正確的,故答對的可能性為.16、【解析】分析:根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進(jìn)行計算即可.詳解:原式==.故答案為:.點睛:本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,即負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于相應(yīng)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù).17、1【解析】
根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到能組成三角形的個數(shù).【詳解】∵從長度分別為1,5,6,8的四條線段中任取三條,
能組成三角形的有:1、5、6;5、6、8;
故答案為:1.【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系,熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)見解析;(2)∠2+∠3=90°【解析】
(1)已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC,且∠1+∠2=90°,可得∠ABD+∠BDC=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補,可得兩直線平行.(2)已知∠1+∠2=90°,即∠BED=90°,那么∠3+∠FDE=90°,等量代換,即可得出∠3與∠2的數(shù)量關(guān)系.【詳解】解:(1)∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC,∴∠1=∠ABD,∠2=∠BDC,∵∠1+∠2=90°,∴∠ABD+∠BDC=180°;∴AB∥CD;(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)(2)∵DE平分∠BDC,∴∠2=∠FDE;∵∠1+∠2=90°,∴∠BED=∠DEF=90°;∴∠3+∠FDE=90°;∴∠2+∠3=90°.【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及平行線的判定,熟練掌握相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理是解題關(guān)鍵.19、(1)原方程組的解為m=1n=2;(2)原方程組的解為【解析】
(1)方程組利用加減消元法求出解即可;(2)程組利用加減消元法求出解即可.【詳解】解:(1)3m+2n=7①①﹣②得:n=2把n=2代入①得:3m+2×2=7∴m=1∴原方程組的解為m=1n=2(2)6x+3y=-3①解:①×3+②得:23x=46∴x=2把x=2代入①得:12+3y=﹣3∴y=﹣5∴原方程組的解為x=2y=-5【點睛】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.20、(1)200(2)36(3)繪畫需輔導(dǎo)教師23(名)書法需輔導(dǎo)教師5(名)舞蹈需輔導(dǎo)教師8(名)樂器需輔導(dǎo)教師15(名)【解析】解:(1)………2分(2)畫圖(如下)…………4分990樂器舞蹈書法繪畫30人數(shù)組別2060書法部分的圓心角為:………6分(3)繪畫需輔導(dǎo)教師(名)…………7分書法需輔導(dǎo)教師(名)………8分舞蹈需輔導(dǎo)教師(名)……………9分樂器需輔導(dǎo)教師(名)…10分21、(1)設(shè)租用一輛甲型汽車的費用是元,租用一輛乙型汽車的費用是元.根據(jù)題意得:解得:答:租用一輛甲型汽車的費用是800元,租用一輛乙型汽車的費用是850元.(2)設(shè)租用甲型汽車輛,則租用乙型汽車(6-)輛.根據(jù)題意得:解得:2≤≤4∵為整數(shù)∴="2"或="3"或=4∴共有三種方案即方案一:租用甲型汽車2輛,則租用乙型汽車4輛;方案二:租用甲型汽車3輛,則租用乙型汽車3輛;方案三:租用甲型汽車4輛,則租用乙型汽車2輛;方案一的費用是800×2+850×4=5000元,方案二的費用是800×3+850×3=4950元,方案三的費用是800×4+850×2=4900元.∵5000>4950>4900∴最低的租車費用是4900元.答:共有三種方案即方案一:租用甲型汽車2輛,則租用乙型汽車4輛;方案二:租用甲型汽車3輛,則租用乙型汽車3輛;方案三:租用甲型汽車4輛,則租用乙型汽車2輛;最低的租車費用是4900元.【解析】(1)找出等量關(guān)系列出方程組再求解即可.本題的等量關(guān)系為“1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元”和“租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元”.(2)得等量關(guān)系是“將本公司100噸貨物運往某地銷售,經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商,計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛,用這6輛汽車一次將貨物全部運走,其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16
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