2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．第24屆冬季奧運會，將于2022年由北京市和張家口市聯(lián)合舉辦，下列四個圖案是歷屆會徽圖案的一部分圖形，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．2﹣的相反數(shù)是（）A．﹣2﹣ B．2﹣ C．﹣2 D．2+4．a(chǎn)，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a+b的值是（）A．5 B．6 C．7 D．85．小文同學(xué)統(tǒng)計了他所在小區(qū)居民每天微信閱讀的時間，并繪制了直方圖．有以下說法：①小文同學(xué)一共統(tǒng)計了60人；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有8人；③每天微信閱讀30～40分鐘的人數(shù)最多；④每天微信閱讀0－10分鐘的人數(shù)最少．根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是()A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④6．某班端午節(jié)期間進行“游學(xué)”活動，活動的費用支出情況如圖所示，若他們共支出了20000元，則在學(xué)費上用去了元．A．2500 B．3000 C．4500 D．60007．如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號①②③④⑤⑥中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．8．若方程組的解滿足，則的值為（）A． B．﹣1 C． D．19．已知三角形的三個頂點坐標分別為(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把這個三角形運動到一個確定位置，在下列各點的坐標中，是經(jīng)過平移得到的是()A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)10．已知第二象限的點，那么點到軸的距離為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有三種物品，每件的價格分別是2元、4元和6元．現(xiàn)在用60元買這三種物品，總共買了16件，而錢恰好用完，則價格為6元的物品最多買___件．12．如圖，在中，，點是邊上一點，且，若，則_________.13．如圖，直線AB∥CD∥EF，則∠α＋∠β－∠γ＝_______．14．如圖，已知AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝45°，點G為∠BED內(nèi)一點，∠BEG：∠DEG＝2：3，EF平分∠BED，則∠GEF＝______．15．如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其理由是__________．16．進價為380元的商品，按標價的九折出售，可獲利47.5元，則該商品的標價為_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）讀句畫圖：如圖，已知△ABC．（1）畫圖：①△ABC的BA邊上的高線CD；②過點A畫BC的平行線交CD于點E；（2）若∠B=30°，求∠AED的度數(shù)．18．（8分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．19．（8分）如圖，在方格紙中每個小正方形的邊長均為個單位，的三個頂點都在小方格的頂點上。（1）在圖中作出將向下平移個單位后的圖形：（2）在圖中作出以為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形.20．（8分）某校組織七年級全體學(xué)生舉行了“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，隨機抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．組別正確字數(shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）由統(tǒng)計表可知m+n=，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是．（3）已知該校七年級共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計該年級本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．21．（8分）某機動車出發(fā)前油箱內(nèi)有油．行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升．油箱中剩余油量與行駛時間之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答問題．（1）機動車行駛幾小時后加油？（2）中途加油_____________；（3）如果加油站距目的地還有，車速為，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？并說明原因．22．（10分）為了解學(xué)生對“垃圾分類”知識的了解程度，某學(xué)校對本校學(xué)生進行抽樣調(diào)查，并繪制統(tǒng)計圖，其中統(tǒng)計圖中沒有標注相應(yīng)人數(shù)的百分比．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）求“非常了解”的人數(shù)的百分比．（2）已知該校共有1200名學(xué)生，請估計對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有多少人？23．（10分）某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元．打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過400元售價打九折超過400元售價打八折(1)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？(2)該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(利潤＝售價﹣進價)不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案；(3)在“五?一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷的活動．按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折的一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？(通過計算求出所有符合要求的結(jié)果)24．（12分）如圖，，猜想與有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

結(jié)合軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、B【解析】

分別求出不等式組中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有3個，即可得到m的范圍．【詳解】解：，由①解得：x≤m，由②解得：x≥1，故不等式組的解集為1≤x≤m，由不等式組的整數(shù)解有3個，得到整數(shù)解為1，2，3，則m的范圍為3≤m＜1．故選：B．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集，根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，1-的相反數(shù)是-1．

故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，注意掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，2的相反數(shù)是2．4、C【解析】試題分析：∵3＜＜4，∴a=3，b=4，∴a+b=7，故選C．考點：估算無理數(shù)的大小．5、D【解析】①小文同學(xué)一共統(tǒng)計了4+8+14+20+16+12=74(人)，則命題錯誤；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有4+8=12(人)，故命題錯誤；③每天微信閱讀30?40分鐘的人數(shù)最多，正確；④每天微信閱讀0?10分鐘的人數(shù)最少，正確．故選D.點睛:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．6、D【解析】

用總費用去乘學(xué)費所占總費用的百分比即可【詳解】解：元故選：．【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖反應(yīng)的是各個部分所占總體的百分比，理解扇形統(tǒng)計圖的特點是解決問題的關(guān)鍵．7、C【解析】

利用軸對稱圖形的定義得出符合題意的圖形，再利用概率公式求出答案．【詳解】如圖所示：當涂黑②④⑤時，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形，

則構(gòu)成軸對稱圖形的概率為：

故選：C．【點睛】此題主要考查了幾何概率以及軸對稱圖形的定義，正確得出符合題意的圖形是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，可得關(guān)于k的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】，（1）﹣（2）得：可得：，因為，所以，解得：，故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，整體代入的出關(guān)于k的方程是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，即各點平移的方式相同，據(jù)此逐項分析即可.【詳解】A.由（﹣2，1）到（0，3）是向右平移了2個單位，向上平移了2個單位；而由（2，3）到（0，1）是向左平移了2個單位，向下平移了2個單位，故不符合題意；B.由（﹣2，1）到（﹣3，2）是向左平移了1個單位，向上平移了1個單位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1個單位，向下平移了1個單位，故不符合題意；C.由（﹣2，1）到（1，﹣2）是向右平移了3個單位，向下平移了3個單位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1個單位，向下平移了1個單位，故不符合題意；D.由（﹣2，1），（2，3），（﹣3，﹣1）到（﹣1，3），（3，5），（﹣2，1）都是向右平移了1個單位，向上平移了2個單位，故符合題意；故選D.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中圖形的平移規(guī)律．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．10、B【解析】

根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離是橫坐標為絕對值，結(jié)合點P的位置，即可得到答案．【詳解】解：到軸的距離是，由于在第二象限，．；故選：B．【點睛】本題考查的是點的坐標的幾何意義：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7【解析】

設(shè)6元的物品買了x件，4元的y件，2元的z件，根據(jù)題意列出方程，得到x,y,z的關(guān)系，再根據(jù)總共16件確定x的最大值.【詳解】設(shè)6元的物品買了x件，4元的y件，2元的z件，由題意得由②得y=16-x-z③把③代入①得6x+4(16-x-z)+2z=60得2x-2z=-4,∴x-z=-2，即z=x+2∵x+z≤16，∴x+x+2≤16解得x≤7故價格為6元的物品最多買7件，故填：7【點睛】此題主要考查三元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程與不等式進行求解.12、【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABC=∠C=∠BDC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可推導(dǎo)得出∠A=∠CBD=46°.【詳解】∵AB=AC，BC=BD，∴∠ABC=∠C，∠BDC=∠C，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∵∠ABC+∠C+∠A=180°，∠BDC+∠C+∠CBD=180°，∴∠A=∠CBD=46°，故答案為：46.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運用.13、1°【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠α=∠ADC，∠CDF=1°-∠γ，根據(jù)∠β+∠ADC+∠CDF=360°推出∠β+∠α+1°-∠γ=360°即可得出答案．【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠α=∠ADC，∠CDF=1°-∠γ，∵∠β+∠ADC+∠CDF=360°，∴∠β+∠α+1°-∠γ=360°∴∠α+∠β-∠γ=1°,故答案為：1．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．14、10°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BED,再根據(jù)題意和角平分線的性質(zhì)求出∠BEF和∠BEG的值，問題得解．【詳解】解：過E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD，∵∠1＝55°，∠2＝45°，∴∠BEM＝∠1＝55°，∠DEM＝∠2＝45°，∴∠BED＝55°+45°＝100°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝50°，∵∠BEG：∠DEG＝2：3，∵∠BEG+∠DEG＝100°，∴∠BEG＝40°，∴∠GEF＝50°﹣40°＝10°，故答案為10°【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行時，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達到解決問題的目的．15、同位角相等，兩直線平行．【解析】試題解析：利用三角板中兩個60°相等，可判定平行考點:平行線的判定16、475【解析】這是商品銷售問題，設(shè)標價為元，則，三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）60【解析】

（1）根據(jù)高線、平行線的定義畫出圖形即可；（2）利用平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理即可解決問題.【詳解】解（1）如下圖:（2）∵CD⊥AB,∴∠EDA＝90o,∵AE//BC,∴∠DAE=，∵∠DAE+∠EDA+=180，∴60.【點睛】本題考查了作圖、平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．18、2＜x≤1【解析】試題分析：分別求兩個不等式的解集，然后取它們的公共部分，即可得到不等式的解集，并把它們表示在數(shù)軸上.試題解析：解：，由①得，x＞2，由②得，x≤1，故此不等式組的解集為：2＜x≤1．在數(shù)軸上表示為：．19、見解析.【解析】

（1）按照平移的方向和距離依次作出點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1，再順次連接即可；（2）依次作出旋轉(zhuǎn)后點A、B的對應(yīng)點A2、B2，再順次連接即可.【詳解】解：（1）如圖的即為所求；（2）如圖的即為所求.【點睛】本題考查了網(wǎng)格中平移作圖和旋轉(zhuǎn)作圖，正確作出平移后的對應(yīng)點和旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點是解題的關(guān)鍵.20、（1）50，補全條形圖見解析；（2）90°；（3）450人．【解析】【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計圖表，先求總?cè)藬?shù)，可以進一步求m,再求n的值，并補全統(tǒng)計圖；（2）先求C組的百分比，再算圓心角；（3）先算出樣本中的不合格率，再用樣本中的不合格率去估計七年級的不合格率，從而估算出不合格人數(shù).【詳解】解：（1）由表格可知，B組有15人，B組所占的百分比是15%，∴調(diào)查的總?cè)藬?shù)為15÷15%=100（人），則D組人數(shù)m=100×30%=30人，E組人數(shù)n=100×20%=20人，所以m+n=20+30=50，補全條形圖如下：（2）“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是25÷100×360°=90°，故答案為：90°；（3）估計這所學(xué)校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為：900×（10%+15%+25%）=450人．【點睛】從統(tǒng)計圖表中獲取信息,結(jié)合統(tǒng)計表和扇形圖，可以求出樣本的容量，從而求出m，n；根據(jù)小組的百分比可以得到圓心角；用樣本可以估計總體情況.解這些題關(guān)鍵要理解相關(guān)概念.21、（1）5；（2）24；（3）油不夠用，見解析【解析】

（1）根據(jù)圖象可得，5小時時，機動車內(nèi)的油從12升變?yōu)榱?6升，故5小時后加油；（2）根據(jù)加油前為12升，加油后為36升，進行計算即可；（3）首先計算出每小時的耗油量，再根據(jù)路程和速度計算出行駛240km的時間，然后用時間乘以耗油量可得所消耗的油量，再和油箱里的油量進行比較即可．【詳解】解：（1）根據(jù)圖象可得：機動車行駛5小時后加油；（2）36?12＝24（L），故答案為：24；（3）油不夠用，理由：每小時耗油量為：（42?12）÷5＝6（L/h），280÷40＝7（h），6×7＝42（L），36＜42，故油不夠用．【點睛】此題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息的能力，關(guān)鍵是正確理解圖象所表示的意義，從圖中獲得正確信息．22、（1）20%；（2）600【解析】試題分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得“非常了解”的人數(shù)的百分比；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有多少人．試題解析：（1）由題意可得，“非常了解”的人數(shù)的百分比為：，即“非常了解”的人數(shù)的百分比為20%；（2）由題意可得，對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有：1200×=600（人），即對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有600人考點：（1）扇形統(tǒng)計圖；（2）用樣本估計總體23、(1)甲種商品40件，乙種商品60件；(2)共有三種進貨方案：方案一：購進甲種商品48件，乙種商品52件；方案二：購進甲種商品49件，乙種商品51件；方案三：購進甲種商品50件，乙種商品50件；(3)一共可購買甲、乙兩種商品18件或19件．【解析】

（1）等量關(guān)系為：甲商品總進價+乙商品總進價＝2700，根據(jù)此關(guān)系列方程即可求解；（2）關(guān)系式為：甲商品件數(shù)×（20﹣15）+乙商品件數(shù)×