/第二單元易錯典例專項10圖形的放大和縮小作圖及解決問題拔高一、作圖題1．分別畫出三角形縮小后的形狀和長方形放大2倍的形狀。2．如圖，網(wǎng)格圖的每個小正方形的邊長都為1厘米。圖形A在網(wǎng)格圖中。（1）在網(wǎng)格圖中按畫出圖形A放大后的圖形B。（2）在網(wǎng)格圖中按畫出圖形B縮小后的圖形C。3．（1）畫出把正方形按1∶2的比縮小后的圖形。（2）畫出把平行四邊形按3∶1的比擴大后的圖形。4．把三角形A按放大，得到三角形B，再將三角形B按縮小，得到三角形C。5．平行四邊形按2∶1擴大后的圖形。6．（1）按3∶1的比畫出正方形放大后的圖形。（2）按1∶2的比畫出梯形縮小后的圖形。7．按要求畫圖。（1）按2∶1的比例畫出平行四邊形放大后的圖形。（2）將長方形縮小，使縮小后的長方形與原長方形對應(yīng)邊長的比為1∶3。8．下圖每個小方格表示邊長1厘米的正方形。（1）按3∶1的比畫出三角形放大后的圖形。（2）按1∶2的比畫出長方形縮小后的圖形。9．畫出將下面圓的半徑縮小到原來的后的圖形。二、解答題10．李君在電腦上把下面的照片按比例放大，放大后照片的長是16.5厘米，放大后照片的寬是多少厘米？11．按要求畫圖。（1）圖①平行四邊形沿高分成了兩部分，將陰影部分向（

）平移（

）格，平行四邊形就轉(zhuǎn)化成了長方形。（2）畫出圖①按1∶2縮小后的圖形。（3）以虛線為對稱軸，畫出圖②的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。12．（1）按1∶2的比畫出平行四邊形縮小后的圖形。（2）以點O為圓心，按3∶1的比畫出圓放大后的圖形。放大前與放大后兩個圓的面積比是（

），它們所組成的圓環(huán)的面積是（

）平方厘米。13．操作。（1）按1∶2的比畫出長方形縮小后的圖形。（2）按2∶1的比畫出梯形放大后的圖形。（3）放大后得到的梯形的面積是多少平方厘米？14．如圖中每個小方格的邊長都是1厘米。方格中的圖形按比例放大后，面積也會相應(yīng)變大。這兩個比例之間有什么樣的關(guān)系呢？（1）圖中有一個面積是4平方厘米的正方形，請按2∶1畫出放大后的正方形，放大后正方形的面積是（

）平方厘米。（2）圖中有一個面積是6平方厘米的長方形，請按2∶1畫出放大后的長方形，放大后長方形的面積是（

）平方厘米。（3）猜想：如果將一個面積是12平方厘米的長方形按3∶1放大，放大后長方形的面積是（

）平方厘米。15．操作。（1）按1∶3的比畫出長方形縮小后的圖形。（2）按2∶1的比畫出三角形放大后的圖形。（3）原三角形的面積是放大后三角形的面積的。16．操作。（1）畫出將梯形按1∶2縮小后的圖形。（2）畫出將三角形按3∶1放大后的圖形。放大前和放大后的兩個圖形的周長的比是（

），面積的比是（

）。17．如圖，每個小正方形的邊長為1厘米。請以AC邊所在的直線為對稱軸作三角形ABC的軸對稱圖形。（1）在圖中畫出新的三角形。（2）點A的位置用（3，4）表示，用數(shù)對表示三角形的另外兩個頂點的位置，分別記作B（

）、C（

）。（3）將三角形ABC按照2∶1的比例放大，畫在圖的方格紙中。放大后的三角形面積是（

）平方厘米。（4）放大后的三角形面積與放大前的三角形面積之比是（

）。18．觀察下圖，然后按要求作圖并填空。（1）畫出圖中三角形①按2∶1放大后的圖形②。（2）再畫出將圖形②按1∶3縮小后的圖形③。（3）如果圖中每個小方格的面積是1平方厘米，三角形①的面積是（

）平方厘米。圖形②的面積是（

）平方厘米，圖形②與圖形③的面積比是（

）。19．按要求畫圖。（1）先將圖中的長方形按1∶3縮小，再將縮小后的圖形按2∶1放大。畫出放大和縮小后的圖形。（2）縮小或放大后的圖形與原圖相比，（

）變了，（

）沒變。20．操作。（1）用數(shù)對表示三角形三個頂點的位置。A（

），B（

），C（

）。（2）畫出三角形按2∶1放大后的圖形。（3）如果原來直角三角形的斜邊長是a，那么放大后的直角三角形的斜邊長是（

）。21．畫一畫，填一填。（每個方格的邊長看作1厘米）（1）畫出三角形ABC按2∶1放大后的圖形。（2）放大后三角形的面積是（

）平方厘米。22．如圖中每個小方格表示邊長1厘米的正方形，按要求畫一畫，填一填。（1）三角形ABC是等邊三角形，C點在A點的（

）偏（

）°方向處。（2）將三角形ABC按1∶2縮小，畫出縮小后的圖形?？s小后三角形的面積是（

）平方厘米。

23．（1）在下面的方格紙中畫一個面積是8平方厘米的等腰三角形。（2）將所畫出的圖形按1∶2的比縮小，畫出縮小后的圖形。（3）縮小后的等腰三角形與原來等腰三角形的面積比是（

）。24．按要求在方格紙中作圖。

（1）根據(jù)給定的對稱軸畫出圖形A的另一半。（2）畫出將圖形B按2∶1放大后的圖形。（3）上圖如果小方格的邊長是1厘米，那么放大后的三角形的面積是（

）平方厘米。25．按要求在答題卡上畫一畫，填一填。（每個小方格的邊長都是1厘米）

（1）在圖中描出點A（8，2），點B（8，4），點C（10，5），點D（10，2），并順次連接，得到圖形甲。圖形甲的面積是（

）平方厘米。（2）畫出圖形甲向左平移6格后的圖形乙。（3）畫出圖形甲按2∶1放大后的圖形丙。

第二單元易錯典例專項10圖形的放大和縮小作圖及解決問題拔高答案解析一、作圖題1．分別畫出三角形縮小后的形狀和長方形放大2倍的形狀。【正確答案】見詳解【解題思路】根據(jù)圖形縮小的意義，將三角形的底和高都乘，求出縮小后的底和高，畫圖即可；根據(jù)圖形放大的意義，將長方形的長和寬都乘2，求出擴大后的長和寬，畫圖即可?！驹敿毥獯稹坑煞治隹傻茫簲U大后的三角形底：4×＝2，擴大后的三角形高：8×＝4；擴大后的長方形長：4×2＝8，擴大后的長方形寬：2×3＝6。作圖如下：2．如圖，網(wǎng)格圖的每個小正方形的邊長都為1厘米。圖形A在網(wǎng)格圖中。（1）在網(wǎng)格圖中按畫出圖形A放大后的圖形B。（2）在網(wǎng)格圖中按畫出圖形B縮小后的圖形C?！菊_答案】（1）（2）見詳解【解題思路】（1）觀察圖形可知，先求出三角形A的底和高；根據(jù)放大和縮小的意義，按3∶1放大，求出放大后的底和高，進而畫出放大后的三角形B；（2）根據(jù)放大和縮小的意義，把三角形B的底和高，按1∶2縮小，求出縮小后的底和高，進而畫出縮小后的三角形C，據(jù)此解答。【詳細解答】（1）三角形A的底是1×4＝4（厘米），高是：1×2＝2（厘米）放大后三角形B的底是：4×3＝12（厘米），高是2×3＝6（厘米）如下圖：（2）縮小后三角形C的底是：12÷2＝6（厘米），高是6÷2＝3（厘米）如下圖：（位置不唯一）3．（1）畫出把正方形按1∶2的比縮小后的圖形。（2）畫出把平行四邊形按3∶1的比擴大后的圖形。【正確答案】見詳解【解題思路】（1）把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的，縮小后圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比是1∶n；（2）把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比是n∶1?！驹敿毥獯稹浚?）4×＝2（格）縮小后的正方形邊長2格，作圖如下：（2）3×3＝9（格）2×3＝6（格）擴大后的平行四邊形底9格，高6格，作圖如下：4．把三角形A按放大，得到三角形B，再將三角形B按縮小，得到三角形C?！菊_答案】見詳解【解題思路】把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比是n∶1；把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的，縮小后圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比是1∶n?！驹敿毥獯稹?．平行四邊形按2∶1擴大后的圖形?！菊_答案】見詳解【解題思路】把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比是n∶1?！驹敿毥獯稹?．（1）按3∶1的比畫出正方形放大后的圖形。（2）按1∶2的比畫出梯形縮小后的圖形?！菊_答案】見詳解【解題思路】（1）把正方形按3∶1的比放大，放大后的邊長是2×3＝6，據(jù)此畫圖。（2）把直角梯形按1∶2的比縮小，縮小后的梯形上底是2÷2＝1，下底是6÷2＝3，高是4÷2＝2，據(jù)此畫圖?！驹敿毥獯稹?．按要求畫圖。（1）按2∶1的比例畫出平行四邊形放大后的圖形。（2）將長方形縮小，使縮小后的長方形與原長方形對應(yīng)邊長的比為1∶3?！菊_答案】（1）（2）圖見詳解【解題思路】（1）把圖形按照n∶l放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比是n∶1；（2）把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的，縮小后圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比是l∶n；據(jù)此解答?！驹敿毥獯稹浚?）（2）作圖如下：8．下圖每個小方格表示邊長1厘米的正方形。（1）按3∶1的比畫出三角形放大后的圖形。（2）按1∶2的比畫出長方形縮小后的圖形?！菊_答案】見詳解【解題思路】（1）三角形按3∶1的比進行放大，即三角形的各個邊長都擴大到原來的3倍，原來三角形的底為1格，高為2格，放大后三角形的底為1×3＝3格，高為2×3＝6格，據(jù)此作圖即可；（2）長方形按1∶2的比進行縮小，即長方形的各個邊長都縮小到原來的，原來長方形的長為6格，寬為4格，縮小后的長方形的長為6×＝3格，寬為4×＝2格，據(jù)此作圖即可?！驹敿毥獯稹咳鐖D：9．畫出將下面圓的半徑縮小到原來的后的圖形?！菊_答案】見詳解【解題思路】將圓的半徑縮小到原來的，原半徑×＝現(xiàn)在的半徑，據(jù)此確定半徑，根據(jù)畫圓的方法：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固定在一點上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。【詳細解答】3×＝1（格）二、解答題10．李君在電腦上把下面的照片按比例放大，放大后照片的長是16.5厘米，放大后照片的寬是多少厘米？【正確答案】11厘米【解題思路】將照片按照一定的比例放大，也就是圖片的長和寬的比值不變，即可以設(shè)放大后照片的寬是x厘米，列出比例，根據(jù)比例的性質(zhì)：內(nèi)項積＝外項積得出方程的解?！驹敿毥獯稹拷猓涸O(shè)放大后照片的寬是x厘米。6∶4＝16.5∶x6x＝16.5×46x＝666x÷6＝66÷6x＝11答：放大后照片的寬是11厘米。11．按要求畫圖。（1）圖①平行四邊形沿高分成了兩部分，將陰影部分向（

）平移（

）格，平行四邊形就轉(zhuǎn)化成了長方形。（2）畫出圖①按1∶2縮小后的圖形。（3）以虛線為對稱軸，畫出圖②的另一半，使它成為一個軸對稱圖形?！菊_答案】（1）右；4；（2）（3）圖見詳解【解題思路】（1）根據(jù)平移圖形的特征，把陰影三角形向右平移4格，平行四邊形就轉(zhuǎn)化成了長方形；（2）根據(jù)圖形縮小的方法，將平行四邊形的底和高按1：2縮小到原來的，形狀不變，畫圖即可。（3）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出圖形的關(guān)鍵對稱點，連接即可?！驹敿毥獯稹浚?）圖①平行四邊形沿高分成了兩部分，將陰影部分向右平移4格，平行四邊形就轉(zhuǎn)化成了長方形；（2）（3）作圖如下：12．（1）按1∶2的比畫出平行四邊形縮小后的圖形。（2）以點O為圓心，按3∶1的比畫出圓放大后的圖形。放大前與放大后兩個圓的面積比是（

），它們所組成的圓環(huán)的面積是（

）平方厘米?！菊_答案】（1）（2）圖見詳解（2）1∶9；25.12【解題思路】（1）根據(jù)畫放大或縮小后圖形的方法來畫圖即可，把圖形按照1∶2縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的，縮小后圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比是1∶2，數(shù)出原來平行四邊形每條邊占了幾個格子，然后新圖形的格子是原來圖形格子的一半，保持原圖形形狀不變即可；（2）以點O為圓心，圓的半徑是1cm，按3∶1的比例放大，那么大圓的半徑是1×3＝3cm，將數(shù)據(jù)代入圓的面積公式：，求出兩圓的面積，寫出比并化簡即可；他們所組成的圓環(huán)的形面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積，列式算出答案即可。【詳細解答】（1）（2）作圖如下：π×32＝9ππ×12＝ππ∶9π＝1∶93.14×32－3.14×12＝3.14×9－3.14＝28.26－3.14＝25.12（平方厘米）以點O為圓心，按3∶1的比畫出圓放大后的圖形。放大前與放大后兩個圓的面積比是1∶9，它們所組成的圓環(huán)的面積是25.12平方厘米。13．操作。（1）按1∶2的比畫出長方形縮小后的圖形。（2）按2∶1的比畫出梯形放大后的圖形。（3）放大后得到的梯形的面積是多少平方厘米？【正確答案】（1）（2）見詳解（3）20平方厘米【解題思路】（1）長方形的長是4厘米，寬是2厘米，按1∶2的比縮小后，長是厘米，寬是厘米，據(jù)此畫出縮小后的長方形。（2）梯形的上底是1厘米，下底是4厘米，高是2厘米，按2∶1的比放大后，梯形的上底是厘米，下底是厘米，高是厘米，據(jù)此畫出放大后的梯形。（3）根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹敿毥獯稹浚?）（2）如圖：（3）放大后得到的梯形的上底是2厘米，下底是8厘米，高是4厘米，（平方厘米）答：放大后得到的梯形的面積是20平方厘米。14．如圖中每個小方格的邊長都是1厘米。方格中的圖形按比例放大后，面積也會相應(yīng)變大。這兩個比例之間有什么樣的關(guān)系呢？（1）圖中有一個面積是4平方厘米的正方形，請按2∶1畫出放大后的正方形，放大后正方形的面積是（

）平方厘米。（2）圖中有一個面積是6平方厘米的長方形，請按2∶1畫出放大后的長方形，放大后長方形的面積是（

）平方厘米。（3）猜想：如果將一個面積是12平方厘米的長方形按3∶1放大，放大后長方形的面積是（

）平方厘米。【正確答案】（1）圖見解析；16；（2）圖見解析；24；（3）108【解題思路】（1）把面積是4平方厘米的正方形，按2∶1畫出放大，即正方形每一條邊放大到原來的2倍，正方形的邊長由原來的2厘米變成2×2＝4（厘米），據(jù)此畫出放大后的圖形；根據(jù)正方形面積邊長邊長，得放大后正方形的面積是4×4＝16（平方厘米）；（2）把面積是6平方厘米的長方形，按2∶1畫出放大，即長方形每一條邊放大到原來的2倍，長由原來的3厘米變成3×2＝6（厘米），寬由原來的2厘米變成2×2＝4（厘米），據(jù)此畫出放大后的圖形；根據(jù)長方形面積長寬，得放大后長方形的面積是6×4＝24（平方厘米）；（3）如果將一個面積是12平方厘米的長方形按3∶1放大，放大后長方形長擴大到原來的3倍，寬也擴大到原來的3倍，面積擴大到原來的3×3倍，即12×9＝108（平方厘米）。【詳細解答】（1）2×2＝4（厘米）4×4＝16（平方厘米）圖中有一個面積是4平方厘米的正方形，請按2∶1畫出放大后的正方形，放大后正方形的面積是16平方厘米。（2）3×2＝6（厘米）2×2＝4（厘米）6×4＝24（平方厘米）圖中有一個面積是6厘米的長方形，請按2∶1畫出放大后的長方形，放大后長方形的面積是24平方厘米。（1）（2）如圖所示：（3）12×3×3＝36×3＝108（平方厘米）猜想：如果將一個面積是12平方厘米的長方形按3∶1放大，放大后長方形的面積是108平方厘米。15．操作。（1）按1∶3的比畫出長方形縮小后的圖形。（2）按2∶1的比畫出三角形放大后的圖形。（3）原三角形的面積是放大后三角形的面積的?！菊_答案】（1）（2）見詳解（3）【解題思路】（1）長方形的長是9，寬是6，按1∶3的比縮小后，長是9÷3＝3，寬是6÷3＝2，據(jù)此畫出縮小后的長方形。（2）三角形的底是4，高是3，按2∶1的比，放大后，底是4×2＝8，高是3×2＝6，據(jù)此畫出放大后的三角形。（3）三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)分別計算出原三角形和放大后三角形的面積，再用原三角形的面積除以放大后的三角形面積即可解答?！驹敿毥獯稹浚?）長：9÷3＝3寬：6÷3＝2（2）底：4×2＝8高：3×2＝6畫圖如下：（3）4×3÷2＝68×6÷2＝246÷24＝則原三角形的面積是放大后三角形的面積的。16．操作。（1）畫出將梯形按1∶2縮小后的圖形。（2）畫出將三角形按3∶1放大后的圖形。放大前和放大后的兩個圖形的周長的比是（

），面積的比是（

）?！菊_答案】（1）見詳解；（2）見詳解；1∶3，1∶9【解題思路】（1）梯形的上底是4格，下底是8格，高是3格，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按1∶2的比縮小后的梯形上底是（4÷2）格，下底是（8÷2）格，高是（3÷2）格，據(jù)此即可畫出縮小后的圖形；（2）根據(jù)圖形放大的方法，把這個圖形按3∶1放大，就是這個圖形的底和高擴大到原來的3倍，原圖形的底占了2個格，擴大后為2×3＝6個格，原圖形的高占了2個格，擴大后為2×3＝6個格，據(jù)此即可畫圖；根據(jù)三角形的周長等于三邊長度之和，三角形的面積＝底×高÷2；據(jù)此求解即可；【詳細解答】4÷2＝2（格）8÷2＝4（格）3÷2＝1.5（格）2×3＝6（格）如圖：放大前周長：2＋2＋2＝4＋2＝6放大后周長：6＋6＋6＝12＋6＝18周長比是：6∶18＝（6÷6）∶（18÷6）＝1∶3放大前面積：2×2÷2＝4÷2＝2放大后面積：6×6÷2＝36÷2＝18面積比是：2∶18＝（2÷2）∶（18÷2）＝1∶9放大前和放大后的兩個圖形的周長的比是1∶3，面積的比是1∶9。17．如圖，每個小正方形的邊長為1厘米。請以AC邊所在的直線為對稱軸作三角形ABC的軸對稱圖形。（1）在圖中畫出新的三角形。（2）點A的位置用（3，4）表示，用數(shù)對表示三角形的另外兩個頂點的位置，分別記作B（

）、C（

）。（3）將三角形ABC按照2∶1的比例放大，畫在圖的方格紙中。放大后的三角形面積是（

）平方厘米。（4）放大后的三角形面積與放大前的三角形面積之比是（

）?！菊_答案】（1）（3）圖見詳解（2）（5，4）；（3，7）；（3）12（4）4∶1【解題思路】（1）根據(jù)軸對稱圖形的意義：對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的另一邊畫出原半圖的關(guān)鍵對稱點，依次連接即可。（2）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，據(jù)此解答；（3）將三角形的底邊和高分別擴大2倍求出擴大后的底邊與高，根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，計算出面積，畫出擴大后的三角形即可；（4）根據(jù)三角形面積公式，計算出放大前三角形的面積，再根據(jù)比的意義：用放大后三角形的面積∶放大前三角形面積，化簡，即可解答?！驹敿毥獯稹浚?）如下圖：（2）B（5，4），C（3，7）點A的位置用（3，4）表示，用數(shù)對表示三角形的另外兩個頂點的位置，分別記作B（5，4），C（3，7）。（3）圖如下：放大后三角形的底是：2×2＝4（厘米），高是：2×3＝6（厘米）；面積：4×6÷2＝24÷2＝12（平方厘米）放大后的三角形面積是12平方厘米。（4）12∶（2×3÷2）＝12∶（6÷2）＝12∶3＝（12÷3）∶（3÷3）＝4∶1放大后的三角形面積與放大前的三角形面積之比是4∶1。18．觀察下圖，然后按要求作圖并填空。（1）畫出圖中三角形①按2∶1放大后的圖形②。（2）再畫出將圖形②按1∶3縮小后的圖形③。（3）如果圖中每個小方格的面積是1平方厘米，三角形①的面積是（

）平方厘米。圖形②的面積是（

）平方厘米，圖形②與圖形③的面積比是（

）?！菊_答案】（1）（2）圖見詳解（3）4.5；18；9∶1【解題思路】（1）根據(jù)圖形放大的方法，將圖中三角形①每條邊按2∶1的比擴大到原來的2倍，形狀不變，畫出放大后的圖形即可。（2）將圖形②按1∶3的比縮小，則將三角形的底和高分別縮小到原來的，再畫圖即可；（3）根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)求出三角形①和圖形②、圖形③的面積，再根據(jù)比的意義寫出圖形②與圖形③的面積比即可。【詳細解答】（1）（2）作圖如下：（3）3×3÷2＝9÷2＝4.5（平方厘米）6×6÷2＝36÷2＝18（平方厘米）2×2÷2＝4÷2＝2（平方厘米）三角形①的面積是4.5平方厘米。圖形②的面積是18平方厘米，18∶2＝（18÷2）∶（2÷2）＝9∶1圖形②與圖形③的面積比是9∶1。19．按要求畫圖。（1）先將圖中的長方形按1∶3縮小，再將縮小后的圖形按2∶1放大。畫出放大和縮小后的圖形。（2）縮小或放大后的圖形與原圖相比，（

）變了，（

）沒變?！菊_答案】（1）見詳解（2）大?。恍螤睢窘忸}思路】（1）把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比是n∶1；把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的縮小后圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比是1∶n。（2）觀察縮小或放大后的圖形與原圖，可以發(fā)現(xiàn)大小變了，形狀沒變?！驹敿毥獯稹浚?）（2）縮小或放大后的圖形與原圖相比，大小變了，形狀沒變。20．操作。（1）用數(shù)對表示三角形三個頂點的位置。A（

），B（

），C（

）。（2）畫出三角形按2∶1放大后的圖形。（3）如果原來直角三角形的斜邊長是a，那么放大后的直角三角形的斜邊長是（

）?！菊_答案】（1）A（2，3）；B（2，1）；C（5，1）（2）見詳解（3）2a【解題思路】（1）用數(shù)對表示物體的位置時，先說列，后說行，表示形式為（列數(shù)，行數(shù)）。（2）直角三角形ABC的直角邊AB占2格，按2∶1放大后占2×2＝4格；直角邊BC占3格，按2∶1放大后占3×2＝6格。據(jù)此畫出放大后的圖形。（3）三角形的斜邊按2∶1放大后的長度是原來長度a的2倍，即a×2＝2a?！驹敿毥獯稹浚?）點A在第2列、第3行的交點處，用數(shù)對表示是（2，3）；點B在第2列、第1行的交點處，用數(shù)對表示是（2，1）；點C在第5列、第1行的交點處，用數(shù)對表示是（5，1）；（2）如下圖：（3）a×2＝2a所以，如果原來直角三角形的斜邊長是a，那么放大后的直角三角形的斜邊長是2a。21．畫一畫，填一填。（每個方格的邊長看作1厘米）（1）畫出三角形ABC按2∶1放大后的圖形。（2）放大后三角形的面積是（

）平方厘米?！菊_答案】（1）見詳解（2）6【解題思路】（1）圖中三角形的底是3厘米，高是1厘米，按2∶1放大后，底變?yōu)?×2＝6（厘米），高變?yōu)?×2＝2（厘米），據(jù)此畫出三角形。（2）三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此求出放大后三角形的面積?！驹敿毥獯稹浚?）3×2＝6（厘米）1×2＝2（厘米）作圖如下：（2）6×2÷2＝6（平方厘米），則放大后三角形的面積是6平方厘米。22．如圖中每個小方格表示邊長1厘米的正方形，按要求畫一畫，填一填。（1）三角形ABC是等邊三角形，C點在A點的（

）偏（

）°方向處。（2）將三角形ABC按1∶2縮小，畫出縮小后的圖形?？s小后三角形的面積是（

）平方厘米。

【正確答案】（1）西；北60（2）圖見詳解；2.5【解題思路】（1）等邊三角形的每個角都是60°，根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以點A的位置為觀測點即可確定點C的方向。（2）根據(jù)圖形縮小的意義，把三角形ABC的各邊均縮小到原來的所得到的三角形就是原三角形按1∶2縮小后的圖形；縮小后圖形底是2.5厘米，高是2厘米，根據(jù)三角形的面積計算公式：面積＝底×高÷2，即可計算出縮小后三角形的面積?！驹敿毥獯稹浚?）90°－60°＝30°三角形ABC是等邊三角形，C點在A點的西偏北60°方向處。（2）圖如下：

2.5×2÷2＝5÷2＝2.5（平方厘米）縮小后的面積是2.5平方厘米?！究键c點評】此題考查的知識點：等邊三角形的性質(zhì)、根據(jù)方向確定物體的位置、圖形的放大與縮小、三角形面積的計算。23．（1）在下面的方格紙中畫一個面積是8平方厘米的等腰三角形。（2）將所畫出的圖形按1∶2的比縮小，畫出縮小后的圖形。（3）縮小后的等腰三角形與原來等腰三角形的面積比是（

）。【正確答案】（1）（2）畫圖見詳解（3）1∶4【解題思路】（1）根據(jù)三角形面積公式：S＝底×高÷2，將數(shù)據(jù)代入公式，據(jù)此畫出等腰三角形即有兩條邊相等的三角形即可。（2）根據(jù)圖形縮小的意義，將三角形的底和高同時縮小到原來的，所得到的三角形，就是原來圖形按照1∶2縮小后的圖形，據(jù)此畫圖；（3）求出縮小后的等腰三角形的面積再跟原來的三角形的面積寫出比即可?！驹敿毥獯稹坑煞治隹傻茫海?）當(dāng)三角形底為4厘米，高為4厘米時，面積為：4×4÷2＝16÷2＝8（平方厘米）所以可以畫一個底為4厘米、高為4厘米的三角形，其面積是8平方厘米。（2）縮小后的底：4×＝2（厘米）縮小后的高：4×＝2（厘米）（1）（2）畫圖如下：（3）縮小后的三角形面積為：2×2÷2＝4÷2＝2（平方厘米）縮小后的等腰三角形與原來等腰三角形的面積比是：2∶8＝（2÷2）∶（8÷2）＝1∶4【考點