2025年中考數(shù)學一輪復習講與練第2章方程（組）與不等式（組）真題測試（提升卷）（2份，原卷版+解析版）一、選擇題1.下列方程中，不是二元一次方程的是（）A.2x+3y=6B.x^2+y=5C.3x-4y+7=0D.5x+2y-1=02.已知方程2x-3y=5，若x=2，則y的值為（）A.1B.2C.3D.43.不等式3x-2y>6的解集在平面直角坐標系中表示為（）A.直線3x-2y=6B.直線3x-2y=6，不包括原點C.直線3x-2y=6，包括原點D.直線3x-2y=6，不包括與y軸的交點4.已知方程組：①2x+3y=8②x-y=1則方程組的解為（）A.x=2,y=1B.x=3,y=2C.x=1,y=2D.x=2,y=35.不等式組{x>2,y<3}的解集在平面直角坐標系中表示為（）A.x軸上的點（2，0）到（+∞，0）的線段，y軸上的點（0，3）到（0，+∞）的線段B.x軸上的點（2，0）到（+∞，0）的線段，y軸上的點（0，3）到（0，-∞）的線段C.x軸上的點（-∞，2）到（2，0）的線段，y軸上的點（0，3）到（0，+∞）的線段D.x軸上的點（-∞，2）到（2，0）的線段，y軸上的點（0，3）到（0，-∞）的線段二、填空題6.已知方程3x-5y=4，若x=1，則y的值為________。7.不等式2x+y≤6的解集在平面直角坐標系中表示為________。8.方程組{2x-3y=5,x+2y=8}的解為________。9.不等式組{x>1,y≥2}的解集在平面直角坐標系中表示為________。三、解答題10.解方程組：①3x+4y=12②2x-y=111.解不等式組：①x+2y≤6②x-3y>412.已知方程組：①2x+3y=7②5x-2y=3求x和y的值。13.已知不等式3x+2y>12，求x和y的取值范圍。14.已知不等式組{2x+y≤8,x-3y>2}，求x和y的取值范圍。15.解下列不等式組：①x+2y>4②3x-y<616.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=1417.解下列不等式：①3x-2y>6②4x+y≤1018.解下列方程組：①2x+3y=7②5x-2y=319.解下列不等式組：①x+2y≤6②x-3y>420.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=1421.解下列不等式：①3x-2y>6②4x+y≤1022.解下列方程組：①2x+3y=7②5x-2y=323.解下列不等式組：①x+2y≤6②x-3y>424.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=1425.解下列不等式：①3x-2y>6②4x+y≤1026.解下列方程組：①2x+3y=7②5x-2y=327.解下列不等式組：①x+2y≤6②x-3y>428.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=1429.解下列不等式：①3x-2y>6②4x+y≤1030.解下列方程組：①2x+3y=7②5x-2y=331.解下列不等式組：①x+2y≤6②x-3y>432.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=1433.解下列不等式：①3x-2y>6②4x+y≤1034.解下列方程組：①2x+3y=7②5x-2y=335.解下列不等式組：①x+2y≤6②x-3y>436.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=1437.解下列不等式：①3x-2y>6②4x+y≤1038.解下列方程組：①2x+3y=7②5x-2y=339.解下列不等式組：①x+2y≤6②x-3y>440.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=1441.解下列不等式：①3x-2y>6②4x+y≤1042.解下列方程組：①2x+3y=7②5x-2y=343.解下列不等式組：①x+2y≤6②x-3y>444.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=1445.解下列不等式：①3x-2y>6②4x+y≤1046.解下列方程組：①2x+3y=7②5x-2y=347.解下列不等式組：①x+2y≤6②x-3y>448.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=1449.解下列不等式：①3x-2y>6②4x+y≤1050.解下列方程組：①2x+3y=7②5x-2y=351.解下列不等式組：①x+2y≤6②x-3y>452.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=1453.解下列不等式：①3x-2y>6②4x+y≤1054.解下列方程組：①2x+3y=7②5x-2y=355.解下列不等式組：①x+2y≤6②x-3y>456.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=1457.解下列不等式：①3x-2y>6②4x+y≤1058.解下列方程組：①2x+3y=7②5x-2y=359.解下列不等式組：①x+2y≤6②x-3y>460.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=1461.解下列不等式：①3x-2y>6②4x+y≤1062.解下列方程組：①2x+3y=7②5x-2y=363.解下列不等式組：①x+2y≤6②x-3y>464.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=1465.解下列不等式：①3x-2y>6②4x+y≤1066.解下列方程組：①2x+3y=7②5x-2y=367.解下列不等式組：①x+2y≤6②x-3y>468.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=1469.解下列不等式：①3x-2y>6②4x+y≤1070.解下列方程組：①2x+3y=7②5x-2y=371.解下列不等式組：①x+2y≤6②x-3y>472.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=1473.解下列不等式：①3x-2y>6②4x+y≤1074.解下列方程組：①2x+3y=7②5x-2y=375.解下列不等式組：①x+2y≤6②x-3y>476.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=1477.解下列不等式：①3x-2y>6②4x+y≤1078.解下列方程組：①2x+3y=7②5x-2y=379.解下列不等式組：①x+2y≤6②x-3y>480.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=1481.解下列不等式：①3x-2y>6②4x+y≤1082.解下列方程組：①2x+3y=7②5x-2y=383.解下列不等式組：①x+2y≤6②x-3y>484.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=1485.解下列不等式：①3x-2y>6②4x+y≤1086.解下列方程組：①2x+3y=7②5x-2y=387.解下列不等式組：①x+2y≤6②x-3y>488.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=1489.解下列不等式：①3x-2y>6②4x+y≤1090.解下列方程組：①2x+3y=7②5x-2y=391.解下列不等式組：①x+2y≤6②x-3y>492.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=1493.解下列不等式：①3x-2y>6②4x+y≤1094.解下列方程組：①2x+3y=7②5x-2y=395.解下列不等式組：①x+2y≤6②x-3y>496.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=1497.解下列不等式：①3x-2y>6②4x+y≤1098.解下列方程組：①2x+3y=7②5x-2y=399.解下列不等式組：①x+2y≤6②x-3y>4100.解下列方程組：①2x-y=3②5x+2y=14四、應用題要求：根據(jù)下列條件，列出相應的方程（組）或不等式（組），并求解。101.一個長方形的長比寬多3厘米，且長方形的周長為30厘米，求長方形的長和寬。102.某商店銷售兩種商品，甲商品每件售價50元，乙商品每件售價30元。若銷售甲商品x件，乙商品y件，總收入為1500元，求甲商品和乙商品的銷售數(shù)量。103.一個等腰三角形的底邊長為6厘米，腰長為8厘米，求該三角形的面積。104.某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品每件利潤為10元，乙產(chǎn)品每件利潤為15元。若生產(chǎn)甲產(chǎn)品a件，乙產(chǎn)品b件，總利潤為1200元，求甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量。105.一輛汽車以60千米/小時的速度行駛，行駛了3小時后，速度提高至80千米/小時，再行駛了2小時后，求汽車行駛的總路程。五、證明題要求：證明下列等式或性質(zhì)。106.證明：對于任意實數(shù)a和b，有(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。107.證明：如果x>0，則x^2>0。108.證明：對于任意實數(shù)a、b和c，有(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)。六、綜合題要求：結(jié)合所學知識，解決實際問題。109.小明家裝修房間，需要購買油漆。已知油漆的價格為每平方米40元，房間墻壁的總面積為120平方米，求購買油漆的總費用。110.某學校組織學生參加數(shù)學競賽，共發(fā)放了200個獎品。其中，一等獎有30個，二等獎有50個，三等獎有120個。求每個獎項的獲獎人數(shù)。111.小華在跑步機上跑步，開始時速度為5千米/小時，跑了10分鐘后，速度提高至7千米/小時，再跑了15分鐘后，求小華跑步的總路程。112.一批貨物共有200件，分批運輸。若每批運輸10件，則最后一批不滿10件；若每批運輸20件，則最后一批正好滿載。求這批貨物最少可以分成幾批運輸。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：二元一次方程的定義是兩個變量的一次方程，其中B選項為二次方程，不符合定義。2.B解析：將x=2代入方程2x-3y=5，得2*2-3y=5，解得y=1。3.B解析：不等式3x-2y>6的解集在平面直角坐標系中表示為直線3x-2y=6，不包括原點。4.C解析：通過解方程組可得x=1,y=2。5.C解析：不等式組{x>2,y<3}的解集在平面直角坐標系中表示為x軸上的點（-∞，2）到（2，0）的線段，y軸上的點（0，3）到（0，+∞）的線段。二、填空題6.y=2解析：將x=1代入方程3x-5y=4，得3*1-5y=4，解得y=2。7.直線2x+y≤6，不包括原點解析：不等式2x+y≤6的解集在平面直角坐標系中表示為直線2x+y≤6，不包括原點。8.x=2,y=1解析：通過解方程組可得x=2,y=1。9.直線x>1，y≥2解析：不等式組{x>1,y≥2}的解集在平面直角坐標系中表示為直線x>1，y≥2。三、解答題10.解：將方程①乘以2，得6x+8y=24；將方程②乘以3，得6x-3y=3。相減得11y=21，解得y=21/11，代入方程①得x=3/11。所以方程組的解為x=3/11，y=21/11。11.解：將方程①乘以3，得3x+6y≤18；將方程②乘以2，得2x-6y>8。相加得5x>26，解得x>26/5。代入方程①得y<6-2x/5。所以不等式組的解為x>26/5，y<6-2x/5。12.解：將方程①乘以5，得10x+15y=35；將方程②乘以2，得10x-4y=6。相減得19y=29，解得y=29/19。代入方程①得x=(35-15y)/10=(35-15*29/19)/10=7/19。所以方程組的解為x=7/19，y=29/19。13.解：將不等式3x+2y>12移項得2y>12-3x，解得y>6-3x/2。所以x和y的取值范圍為x<4，y>6-3x/2。14.解：將不等式②乘以2，得2x+2y≤16；將不等式①乘以3，得6x+3y≤24。相減得4x-y>8，解得y<4x-8。所以不等式組的解為x≤4，y<4x-8。15.解：將方程①乘以3，得3x+6y>12；將方程②乘以2，得6x-2y<12。相減得-8y<-6，解得y>3/4。代入方程①得x>3/4-2y/3。所以不等式組的解為x>3/4-2y/3，y>3/4。16.解：將方程①乘以5，得10x-5y=15；將方程②乘以2，得10x+4y=28。相減得-9y=-13，解得y=13/9。代入方程①得x=3/9=1/3。所以方程組的解為x=1/3，y=13/9。17.解：將不等式①乘以2，得6x-4y>12；將不等式②乘以4，得16x+4y≤40。相加得22x>52，解得x>52/22。代入不等式①得y<3/2-3x/2。所以不等式組的解為x>52/22，y<3/2-3x/2。18.解：將方程①乘以5，得10x+15y=35；將方程②乘以2，得10x-4y=6。相減得19y=29，解得y=29/19。代入方程①得x=(35-15y)/10=(35-15*29/19)/10=7/19。所以方程組的解為x=7/19，y=29/19。19.解：將方程①乘以3，得3x+6y≤18；將方程②乘以2，得2x-6y>8。相加得5x>26，解得x>26/5。代入方程①得y<6-2x/5。所以不等式組的解為x>26/5，y<6-2x/5。20.解：將方程①乘以5，得10x-5y=15；將方程②乘以2，得10x+4y=28。相減得-9y=-13，解得y=13/9。代入方程①得x=3/9=1/3。所以方程組的解為x=1/3，y=13/9。四、應用