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保密★啟用前數(shù)學(xué)(基礎(chǔ)卷01)-學(xué)易金卷:2024年小升初全真模擬(參考解析)考試分?jǐn)?shù):100分;考試時(shí)間:90分鐘注意事項(xiàng):1.答題前,填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息,請(qǐng)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。2.選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案,非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題,請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。3.所有題目必須在答題卡上作答,在試卷上作答無(wú)效。4.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、用心思考,正確填空。(共12分)1.(2分)中國(guó)航天文創(chuàng)延續(xù)發(fā)行了“神舟十三號(hào)”紀(jì)念章,紀(jì)念章的主體采用圓形為底面,直徑約4厘米,上面鑲嵌著神舟十三號(hào)飛船圖案,極具藝術(shù)性和觀賞性。紀(jì)念章底面圓的周長(zhǎng)是()厘米,面積是()平方厘米。【答案】12.5612.56【分析】利用圓的周長(zhǎng)公式和圓的面積公式求出題目中的答案。【詳解】周長(zhǎng):3.14×4=12.56(cm);面積:3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(cm2)【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式,解決實(shí)際的問(wèn)題。2.(1分)在一次捐款活動(dòng)中,陳明一共捐了180元,全部是面值為10元和5元的紙幣,一共30張,則面值10元的紙幣()張?!敬鸢浮?/六【分析】假設(shè)全部為5元的,共有5×30=150(元),比實(shí)際的少:180-150=30(元),因?yàn)槲覀儼?0元的當(dāng)成了5元的,每張少算了10-5=5(元),所以可以算出10元的張數(shù),列式為:30÷5=6(張),那么5元的就有:30-6=24(張);據(jù)此解答?!驹斀狻拷猓杭僭O(shè)全是5元的10元的有:(180-5×30)÷(10-5)=30÷5=6(張)10元的紙幣有6張。【點(diǎn)睛】此題屬于典型的雞兔同籠題,解答此題的關(guān)鍵是先進(jìn)行假設(shè),然后根據(jù)假設(shè)后的情況進(jìn)行計(jì)算,即可得出答案;也可以用方程解答,設(shè)其中的一個(gè)量為未知數(shù),另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示,根據(jù)題意,列出方程,解答即可。3.(1分)一塊長(zhǎng)方形的地,長(zhǎng)60米,寬40米,用1∶100的比例尺把它畫(huà)在圖紙上,圖紙上這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()厘米。【答案】200【分析】根據(jù)比例尺先求圖上長(zhǎng)方形的長(zhǎng),再求圖上長(zhǎng)方形的寬,最后根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?!驹斀狻恳?yàn)?0米=6000厘米,40米=4000厘米則6000×=60(厘米)4000×=40(厘米)(60+40)×2=100×2=200(厘米)所以圖紙上這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是200厘米。【點(diǎn)睛】重點(diǎn)是將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬進(jìn)行單位換算。4.(1分)一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是2.5和4,其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()?!敬鸢浮?【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì):外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積,用外項(xiàng)積除以其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng),就是另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)。【詳解】2.5×4÷5=10÷5=2另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2?!军c(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。5.(2分)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是6厘米和8厘米,斜邊長(zhǎng)10厘米,這個(gè)直角三角形的面積是()平方厘米,斜邊上的高是()厘米?!敬鸢浮?44.8【分析】根據(jù)三角形的面積=底×高÷2,而直角三角形的兩條直角邊分別是其底和高,代入面積公式即可求解;因?yàn)槊娣e不變,用面積乘2除以斜邊的長(zhǎng)即可求出斜邊上的高。【詳解】6×8÷2=24(平方厘米)24×2÷10=4.8(厘米)即這個(gè)直角三角形的面積是24平方厘米,斜邊上的高是4.8厘米?!军c(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形面積計(jì)算方法,解此題應(yīng)注意求三角形面積時(shí),底和高必須是對(duì)應(yīng)的底和高。6.(1分)體育教師到商店買(mǎi)6個(gè)足球和3個(gè)籃球,要付396元;則買(mǎi)10個(gè)足球和5個(gè)籃球要付()元?!敬鸢浮?60【分析】6個(gè)足球和3個(gè)籃球是396元,將這些球每2個(gè)足球和1個(gè)籃球放在一起,能分成3份,每一份就是132元。將10個(gè)足球和5個(gè)籃球也是每2個(gè)足球和1個(gè)籃球放在一起,這樣可以分成5份。每一份是132元,5份要多少錢(qián),用乘法。【詳解】396÷3=132(元)132×5=660(元)則買(mǎi)10個(gè)足球和5個(gè)籃球要付660元。7.(1分)星期天收假時(shí),六(1)班有48人返校,有2人因病請(qǐng)假,星期天六(1)班學(xué)生的出勤率為()?!敬鸢浮?6%【分析】出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%,出勤人數(shù)是48人,總?cè)藬?shù)是(48+2)人,代入公式,解答即可?!驹斀狻?8÷(48+2)×100%=48÷50×100%=96%即,星期天六(1)班學(xué)生的出勤率是96%?!军c(diǎn)睛】此題屬于百分率問(wèn)題,計(jì)算的結(jié)果最大值為100%,都是用一部分?jǐn)?shù)量(或全部數(shù)量)除以全部數(shù)量乘以百分之百。8.(1分)一個(gè)比是5∶3,如果將它的前項(xiàng)增加15,要使其比值不變,那么它的后項(xiàng)應(yīng)該增加()?!敬鸢浮?【分析】前項(xiàng)增加15后變成了20,則前項(xiàng)則乘4,根據(jù)比額基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(不為0),比值不變。則要想比值不變后項(xiàng)也應(yīng)該乘4為12,則后項(xiàng)增加了9。【詳解】15+5=20,5∶3=(5×4)∶(3×4)=20∶1212-3=9則后項(xiàng)應(yīng)該增加9。9.(1分)李阿姨將5000元人民幣存入銀行,定期一年,若年利率為3.00%,則到期時(shí)李阿姨可得到()元的利息?!敬鸢浮?50【分析】利用公式:利息=本金×利率×?xí)r間解答即可。【詳解】5000×3.00%×1=150(元)所以到期時(shí)李阿姨可得到150元的利息?!军c(diǎn)睛】此題主要考查利息的計(jì)算公式:利息=本金×利率×?xí)r間。10.(1分)為了能直觀地看出天立學(xué)校的每棟建筑所占學(xué)校面積的比率,我們應(yīng)該選擇()統(tǒng)計(jì)圖?!敬鸢浮可刃巍痉治觥可刃谓y(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):用圓的面積表示總數(shù),用圓內(nèi)扇形的面積表示占圓的面積的百分比。扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用:可以從圖中清楚的看出各部分占整體的百分比以及部分與部分間的關(guān)系。據(jù)此解答?!驹斀狻可刃谓y(tǒng)計(jì)圖可以直觀的體現(xiàn)每棟建筑所占學(xué)校面積的比率,因此選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖。【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用及數(shù)據(jù)分析時(shí)能正確的選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。二、仔細(xì)思考,準(zhǔn)確判斷。(共10分)11.(2分)一種商品,先漲價(jià)20%,再降價(jià)20%,現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。()【答案】×【分析】把這種商品原來(lái)的價(jià)格看作單位“1”,第一次漲價(jià)后價(jià)格就是原價(jià)的(1+20%),用乘法可以求出第一次漲價(jià)后的價(jià)格;把第一次漲價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”,第二次后的價(jià)格是第一次漲價(jià)后價(jià)格的(1-20%),用第一次漲價(jià)后的價(jià)格乘(1-20%)即可算出這種商品現(xiàn)在的售價(jià),與原價(jià)比較即可得解?!驹斀狻?×(1+20%)×(1-20%)=1×(1+0.2)×(1-0.2)=1×1.2×0.8=0.960.96<1即現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比,降價(jià)了。故答案為:×【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是在理解情景問(wèn)題的基礎(chǔ)上找到“整體”也就是常說(shuō)的單位“1”的量,然后分析數(shù)量關(guān)系,最后列式計(jì)算完成題目。12.(2分)如果圓柱體的高與底面周長(zhǎng)相等,那么它的側(cè)面沿高剪開(kāi)再展開(kāi)后是一個(gè)正方形。()【答案】√【分析】圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖一般是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高;特殊情況下,圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形,此時(shí)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等;據(jù)此判斷?!驹斀狻咳绻麍A柱體的高與底面周長(zhǎng)相等,那么它的側(cè)面沿高剪開(kāi)再展開(kāi)后是一個(gè)正方形。原題說(shuō)法正確。故答案為:√【點(diǎn)睛】本題考查圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)及應(yīng)用,掌握?qǐng)A柱的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱的底面周長(zhǎng)和高之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13.(2分)大于而小于的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)分?jǐn)?shù)。()【答案】×【分析】此題可從兩個(gè)方面考慮:①大于而小于的分?jǐn)?shù)的同分母分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù);②不同分母的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù),可根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把分子分母同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍、3倍、4倍?,即可找出中間數(shù)的各數(shù),進(jìn)而得出結(jié)論?!驹斀狻竣俅笥诙∮诘耐帜阜?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù),只有一個(gè);②不同分母的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù):根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把分子分母同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍、3倍、4倍?,如:把分子分母同時(shí)擴(kuò)大2倍,符合條件的分?jǐn)?shù)有、、;把分子分母同時(shí)擴(kuò)大3倍,符合條件的分?jǐn)?shù)有、、?因?yàn)?的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,所以不同分母的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)有無(wú)限個(gè)。綜上,大于而小于的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。故答案為:×【點(diǎn)睛】該題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、同分母的大小比較等知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用。14.(2分)一個(gè)圓的半徑增加1米,則這個(gè)圓的面積增加平方米。()【答案】×【分析】假設(shè)原來(lái)圓的半徑是1米,半徑增加1米后,現(xiàn)在圓的半徑是2米。根據(jù)圓的面積=(r是圓的半徑)分別求出增加前后的圓的面積,再相減。【詳解】圓的半徑是1米時(shí):3.14×12=3.14(平方米)增加半徑過(guò)后的圓:3.14×22=12.56(平方米)12.56-3.14=9.42(平方米)故答案為:×15.(2分)把31.6%的百分號(hào)去掉,數(shù)的大小不變。()【答案】×【分析】一個(gè)數(shù)去掉百分號(hào)后這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的100倍,也就是去掉百分號(hào)的數(shù)是原來(lái)數(shù)的100倍。要想等于原來(lái)百分?jǐn)?shù)的大小,則需要將去掉百分號(hào)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位?!驹斀狻颗e例說(shuō)明,將31.6%去掉百分號(hào)后就是31.6,數(shù)變大了。所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為:×三、反復(fù)比較,謹(jǐn)慎選擇。(共10分)16.(2分)在一塊長(zhǎng)10分米,寬5分米的長(zhǎng)方形鐵板上,最多能截?。?/p>

)個(gè)直徑是2分米的圓形鐵板。A.8 B.9 C.10 D.12【答案】C【分析】根據(jù)題意,先確定長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以截取幾個(gè)圓,寬可以截取幾個(gè)圓,即長(zhǎng)、寬里面各有幾個(gè)2分米,用除法計(jì)算,再把長(zhǎng)、寬可以截取的圓的個(gè)數(shù)相乘即可求解?!驹斀狻?0÷2=5(個(gè))5÷2=2(個(gè))??1(分米)5×2=10(個(gè))即最多能截取10個(gè)直徑是2分米的圓形鐵板。故答案為:C【點(diǎn)睛】掌握求長(zhǎng)方形里最多截取圓的個(gè)數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。17.(2分)下圖是由5個(gè)相同的小正方體木塊搭成的幾何體,從上面看到的圖形是(

)。A. B. C. D.【答案】C【分析】觀察立體圖形可知,這個(gè)圖形是由5個(gè)相同的小正方體組成。從上面能看到4個(gè)小正方形,分兩層,上層1個(gè)且居左,下層3個(gè);據(jù)此得出從上面看到的平面圖形。【詳解】從上面看到的圖形是。故答案為:C【點(diǎn)睛】本題考查從上面觀察立體圖形,找出從上面看到的小正方形的個(gè)數(shù)和它們的相對(duì)位置是解題的關(guān)鍵。18.(2分)有一種計(jì)分方法,以90分為標(biāo)準(zhǔn),94分記作﹢4分,某個(gè)學(xué)生的成績(jī)記作﹣3分,則他的實(shí)際成績(jī)是(

)分。A.93 B.87 C.3 D.﹣3【答案】B【分析】90分為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)的分?jǐn)?shù)記作正數(shù),不足的分?jǐn)?shù)記作負(fù)數(shù),所以﹣3分,就是比標(biāo)準(zhǔn)分少3分。【詳解】根據(jù)分析可知90-3=87(分),故答案為:B【點(diǎn)睛】正確理解正負(fù)數(shù)的意義,正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。19.(2分)一根繩子剪成兩段,第一段米,第二段占全長(zhǎng)的,兩段相比(

)。A.第一段長(zhǎng) B.第二段長(zhǎng) C.一樣長(zhǎng) D.無(wú)法確定【答案】B【分析】把這根繩子看作單位“1”,第二段占全長(zhǎng)的,則第一段占全長(zhǎng)的1-=;比較與的大小即可。【詳解】1-=<第二段長(zhǎng)。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用它們各占全長(zhǎng)的幾分之幾來(lái)進(jìn)行判斷,這樣簡(jiǎn)單易選。20.(2分)笑笑用16分米長(zhǎng)的鐵絲做成(

)的面積最大。A.正三角形 B.長(zhǎng)方形 C.正方形 D.圓【答案】D【分析】平面圖形中當(dāng)周長(zhǎng)相等時(shí),越接近圓,面積就越大。【詳解】據(jù)分析,四個(gè)選項(xiàng)的面積大小排序是正三角形<長(zhǎng)方形<正方形<圓故答案為:D四、注意審題,細(xì)心計(jì)算。(共20分)21.(6分)脫式計(jì)算?!痢?/p>

÷×24

÷5÷【答案】;10;【分析】(1)(2)(3)按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算?!驹斀狻拷猓海?)×÷=÷=(2)÷×24=×24=10(3)÷5÷=÷=22.(8分)求未知數(shù)x。

2∶7=10∶x

(x-2)∶6=3∶4

【答案】;x=35;x=6.5;【分析】,將小數(shù)化為分?jǐn)?shù),然后左右兩邊同時(shí)加上,再同時(shí)除以即可;2∶7=10∶x,根據(jù)比例的基本性質(zhì),化為2x=7×10,然后左右兩邊同時(shí)除以2即可;(x-2)∶6=3∶4,根據(jù)比例的基本性質(zhì),化為(x-2)×4=3×6,然后左右同時(shí)除以4,再同時(shí)加上2即可;,根據(jù)比各部分的關(guān)系,化為,然后算出結(jié)果即可?!驹斀狻拷猓?∶7=10∶x解:2x=7×102x÷2=70÷2x=35(x-2)∶6=3∶4解:(x-2)×4=3×6(x-2)×4÷4=3×6÷4x-2=4.5x-2+2=4.5+2x=6.5解:23.(6分)計(jì)算下面圖形的體積。(單位:cm)【答案】188.4cm3【分析】圓柱的體積=底面積×高=,據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答?!驹斀狻?.14×(4÷2)2×15=3.14×4×15=314×60=188.4(cm3)五、結(jié)合實(shí)際,靈活作圖。(共6分)24.(6分)如圖是鋁城公園附進(jìn)的平面圖,且圖上1厘米表示實(shí)際200米。(1)小明家在鋁城公園的東偏北40°方向距離200米,請(qǐng)你標(biāo)出小明家的位置。(2)超市在小明家的正西100米處,請(qǐng)你標(biāo)出超市的位置。【答案】(1)(2)見(jiàn)詳解【分析】(1)小明家距離鋁城公園有200米,圖上1厘米表示實(shí)際200米,則小明家與鋁城公園的圖上距離是200÷200=1(厘米),以鋁城公園為觀測(cè)點(diǎn),根據(jù)地圖上的方向“上北下南,左西右東”,利用距離、方向、角度確定小明家的位置,并在圖上標(biāo)注出來(lái)。(2)超市在小明家的正西100米處,則超市與小明家的圖上距離是100÷200=0.5(厘米),此題是按“上北下南,左西右東”來(lái)規(guī)定方向的,以小明家為觀測(cè)點(diǎn),根據(jù)方向、距離確定超市的位置并在圖上標(biāo)注出來(lái)即可?!驹斀狻浚?)200÷200=1(厘米)(2)100÷200=0.5(厘米)如圖:【點(diǎn)睛】此題主要根據(jù)方向、距離、角度確定物體的位置。六、活用知識(shí),解決問(wèn)題。(共42分)25.(6分)陀螺在我國(guó)最少有四、五千年的歷史,是民間最早的娛樂(lè)工具之一。小剛有一個(gè)底面直徑是6厘米的木制陀螺(如圖),這個(gè)陀螺的體積是多少立方厘米?【答案】113.04立方厘米【分析】由題干可知,圓柱和圓錐是等底的,求圓柱和圓錐的體積之和就是陀螺的體積。分別利用圓柱和圓錐的體積公式求解即可?!驹斀狻?.14×(6÷2)2×3+×3.14×(6÷2)2×3=3.14×32×3+×3×3.14×32=3.14×9×3+3.14×9=84.78+28.26=113.04(立方厘米)答:這個(gè)陀螺的體積是113.04立方厘米。【點(diǎn)睛】此題考查的是圓柱和圓錐的體積公式的應(yīng)用,熟記公式是解題關(guān)鍵。26.(6分)媽媽把150000元存入中國(guó)工商銀行,定期2年,年利率是2.25%。到期后媽媽所獲得的利息能買(mǎi)一臺(tái)7000元的筆記本電腦嗎?你是怎么想的?請(qǐng)說(shuō)明理由。【答案】不能,理由見(jiàn)解析【分析】要求到期后媽媽所獲得的利息能否買(mǎi)一臺(tái)7000元的筆記本電腦,先根據(jù)利息的計(jì)算公式,求出利息,再與7000元比較,即可作出判斷。【詳解】150000×2.25%×2=6750(元)因?yàn)?750元<7000元,所以不能買(mǎi)一臺(tái)7000元的筆記本電腦。答:到期后媽媽所獲得的利息不能買(mǎi)一臺(tái)7000元的筆記本電腦?!军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握利息的計(jì)算公式,即利息=本金×利率×?xí)r間。27.(6分)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,如果把長(zhǎng)方體的前、后、左、右四個(gè)面稱(chēng)為側(cè)面,那么長(zhǎng)方體的側(cè)面積可以用“底面周長(zhǎng)×高”計(jì)算嗎?請(qǐng)以下圖的長(zhǎng)方體為例,寫(xiě)出你的想法?!敬鸢浮靠梢裕灰?jiàn)詳解【分析】要去求長(zhǎng)方體的側(cè)面積,首先根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式可得:S=a×h×2+b×h×2,代入數(shù)據(jù)即可求出長(zhǎng)方體的側(cè)面積。再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式,求出長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng),再乘高,即可求出“底面周長(zhǎng)×高”的值,與前面用長(zhǎng)方體的表面積公式求出的值比較,如果相等,說(shuō)明長(zhǎng)方體的側(cè)面積可以用“底面周長(zhǎng)×高”來(lái)計(jì)算;如果不相等,則不能用此公式計(jì)算,據(jù)此解答。【詳解】=80+40=120(平方厘米)=12×2×5=120(平方厘米)兩種方法求出的側(cè)面積相等,說(shuō)明可以用“底面周長(zhǎng)×高”計(jì)算。答:長(zhǎng)方體的側(cè)面積可以用“底面周長(zhǎng)×高”計(jì)算?!军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是充分理解長(zhǎng)方體的側(cè)面積的特征,并熟練運(yùn)用不同的方法求出長(zhǎng)方體的側(cè)面積。28.(6分)為參加學(xué)校舉辦的“勞動(dòng)季”競(jìng)賽,玲玲在媽媽的指導(dǎo)下做了一個(gè)蛋糕,如圖,這個(gè)蛋糕的體積是多少立方厘米?【答案】2512立方厘米【分析】把蛋糕看作一個(gè)圓柱體,已知圓柱體的半徑和高,根據(jù)圓柱的體積公式:V=,列式解答即可?!驹斀狻?.14×102×8=3.14×100×8=2512(立方厘米)答:這個(gè)蛋糕的體積是2512立方厘米?!军c(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是熟悉圓柱體積公式。29.(6分)在比例尺為1∶6000000的地圖上量得A、B兩地相距8厘米,一輛貨車(chē)

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