反比例的意義教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律的過程,理解反比例的意義,體會(huì)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系的條件,掌握反比例關(guān)系式。2、使學(xué)生能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。3、使學(xué)生體會(huì)變量之間的關(guān)系，體會(huì)函數(shù)思想和模型思想。教學(xué)重點(diǎn)：反比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：我曾經(jīng)問過兒子，為什么你用10元錢去買每支2元錢的筆會(huì)比買每支5元錢的筆買的支數(shù)多呢？他不削一顧地說，買便宜的當(dāng)然可以多買幾支了，這還用問？用除法算一下不就知道了。同學(xué)們，這個(gè)問題對(duì)你們來說也是極其簡單的，但如果把這個(gè)問題放到“比例”這個(gè)內(nèi)容里，該如何解釋呢？帶著問題，我們一起來尋找它的解釋吧。探索交流，解決問題情境描述師：讓我們一起看如下例題例題一：換零錢將面值為100元的人民幣換成其他面值的人民幣，各能換多少張？面值1元5元10元20元50元張數(shù)按要求填寫表格，并尋找變化規(guī)律。尋找變化：面值越來越大，張數(shù)越來越少，但總錢數(shù)不變。（學(xué)生匯報(bào)，師板書）算式：1×100=1005×20=10010×10=10020×5=10050×2=100小結(jié)：當(dāng)人民幣的面值發(fā)生變化時(shí)，所換成的張數(shù)也隨著變化，面值增加，換的張數(shù)反而減少，但是總錢數(shù)不變。板書：面值×張數(shù)=總錢數(shù)（一定）例題二：科學(xué)小實(shí)驗(yàn)出示教科書上例題情境圖，問：從圖中你看到了什么？出示表格杯子的底面積與水的高度變化情況如下表：杯子的底面積/cm210152030……水的高度/cm30201510……水的體積/cm3你發(fā)現(xiàn)了什么？師生共同小結(jié)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高和底面積的乘積（水的體積一定）板書：底面積×高=體積（一定）例三：上學(xué)路上（課前調(diào)查）我選擇的交通工具速度所用時(shí)間我家到學(xué)校的距離展示部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果。小結(jié)：每個(gè)人從自己家到學(xué)校的路程是不變量，所用的時(shí)間會(huì)隨著速度的變化而變化。板書：速度×?xí)r間=路程（一定）歸納意義師：通過剛才的三個(gè)例子，加上老師兒子去買筆的過程，可以用“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）”來表示，大家一起來看這四個(gè)關(guān)系式，你想說點(diǎn)什么？觀察板書，小結(jié)：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大，另一個(gè)因數(shù)縮小，但是它們的積是一定的。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），就可以表示為xy=k（一定）舉出生活中的實(shí)例師：生活中還有哪些成反比例關(guān)系的量？舉例說明根據(jù)學(xué)生的回答，教師追問：相關(guān)聯(lián)的量是哪兩種？不變的量是什么？讀圖師引導(dǎo)學(xué)生讀p48反比例關(guān)系圖像，并補(bǔ)充幾幅反比例關(guān)系圖，讓學(xué)生說說反比例關(guān)系圖像和正比例關(guān)系圖像有什么區(qū)別？課堂小結(jié)讓學(xué)生說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高完成練習(xí)九第8~10題填一填，想象題意所演示的畫面（課件演示）三角形的一定，和成反比例關(guān)系。援助的體積計(jì)算公式中，一定，和成反比例關(guān)系。用瓷磚鋪教室地面，一定，和成反比例關(guān)系。下面各題中，x，y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是否成反比例？成什么比例？為什么？（1）x=16y（2）1y=x3（3）4、有x，y，z三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并有xy=z（1）當(dāng)z一定時(shí)，x與y成比例關(guān)系。（2）當(dāng)x一定時(shí)，y與z成比例關(guān)系