2025年小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)模擬試卷：統(tǒng)計(jì)與概率難題攻克一、填空題1.小明有5個(gè)紅球、6個(gè)藍(lán)球和3個(gè)綠球，將這些球放入一個(gè)袋子里，現(xiàn)在隨機(jī)從袋子里取出一個(gè)球，寫出所有可能取出球的顏色組合。2.一個(gè)班級(jí)有男生30人，女生25人，如果隨機(jī)抽取一位學(xué)生，求抽到女生的概率。3.一個(gè)袋子里有10個(gè)紅球和15個(gè)白球，現(xiàn)在隨機(jī)取出一個(gè)球，求取出紅球的概率。4.小明從1到100的數(shù)字中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)字，求選出的數(shù)字是偶數(shù)的概率。5.一個(gè)正方形的四個(gè)角分別是A、B、C、D，隨機(jī)選擇一個(gè)點(diǎn)作為新頂點(diǎn)，求新正方形的面積大于原正方形面積的概率。二、選擇題1.一個(gè)班級(jí)有男生20人，女生25人，隨機(jī)選擇一位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，下列哪種情況發(fā)生的概率最大？A.選擇男生B.選擇女生C.無(wú)法確定2.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球、6個(gè)藍(lán)球和3個(gè)綠球，現(xiàn)在隨機(jī)取出一個(gè)球，下列哪種顏色球取出的概率最大？A.紅球B.藍(lán)球C.綠球3.一個(gè)班級(jí)有男生30人，女生25人，如果隨機(jī)抽取一位學(xué)生，求抽到女生的概率是多少？A.0.6B.0.4C.14.一個(gè)袋子里有10個(gè)紅球和15個(gè)白球，現(xiàn)在隨機(jī)取出一個(gè)球，求取出紅球的概率是多少？A.2/5B.3/5C.1/25.小明從1到100的數(shù)字中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)字，求選出的數(shù)字是偶數(shù)的概率是多少？A.0.5B.0.75C.0.25三、解答題1.小紅從1到50的數(shù)字中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)字，求選出的數(shù)字是質(zhì)數(shù)的概率。2.一個(gè)班級(jí)有男生30人，女生25人，隨機(jī)抽取3位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，求抽取的3位學(xué)生都是女生的概率。四、應(yīng)用題1.學(xué)校組織了一場(chǎng)籃球比賽，參賽隊(duì)伍有甲、乙、丙、丁四個(gè)隊(duì)。比賽采取單循環(huán)制，即每個(gè)隊(duì)都要和其他三個(gè)隊(duì)各打一場(chǎng)比賽。問(wèn)：共需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？2.小華有5張紅色卡片和3張藍(lán)色卡片，他隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回，再抽取一張。求兩次抽取都是紅色卡片的概率。五、分析題1.分析下列事件的可能性大小，并說(shuō)明理由：a)拋擲一枚正常的六面骰子，得到偶數(shù)的概率。b)從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張，得到紅桃的概率。六、計(jì)算題1.一個(gè)袋子中有7個(gè)黃球、8個(gè)紅球和5個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)從袋子中取出一個(gè)球，計(jì)算取出黃球的概率。2.小明從1到100的數(shù)字中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)字，計(jì)算選出的數(shù)字在10到50之間的概率。本次試卷答案如下：一、填空題1.紅球、藍(lán)球、綠球、紅球藍(lán)球、紅球綠球、藍(lán)球綠球。2.25/55或5/11。3.10/25或2/5。4.50/100或1/2。5.新正方形的面積大于原正方形面積的概率為0，因?yàn)樾抡叫蔚倪呴L(zhǎng)不會(huì)超過(guò)原正方形的邊長(zhǎng)。二、選擇題1.B.選擇女生2.A.紅球3.A.0.64.B.3/55.A.0.5三、解答題1.質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共有25個(gè)質(zhì)數(shù)。所以質(zhì)數(shù)的概率為25/50或1/2。2.抽取3位學(xué)生都是女生的概率為25/55*24/54*23/53，計(jì)算得出概率約為0.0068。四、應(yīng)用題1.單循環(huán)制下，每個(gè)隊(duì)都要和其他三個(gè)隊(duì)各打一場(chǎng)比賽，所以總共需要進(jìn)行的比賽場(chǎng)次為C(4,2)=4*(4-1)/2=6場(chǎng)。2.兩次抽取都是紅色卡片的概率為5/8*5/8=25/64。五、分析題1.a)拋擲一枚正常的六面骰子，得到偶數(shù)的概率為3/6或1/2，因?yàn)轺蛔佑?個(gè)偶數(shù)面（2、4、6）。b)從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張，得到紅桃的概率為13/52或1/4，因