學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第4課時(shí)橢圓的幾何性質(zhì)（1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．熟悉橢圓的幾何性質(zhì)（對(duì)稱性．范圍．頂點(diǎn)．離心率）；2．能說(shuō)明離心率的大小對(duì)橢圓形狀的影響．【問(wèn)題情境】問(wèn)題1．分別從方程和圖形來(lái)研究橢圓的范圍．對(duì)稱性，寫出焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)．問(wèn)題2．如何計(jì)算橢圓的離心率？離心率的取值范圍是什么？橢圓離心率的大小對(duì)橢圓形狀有何影響?【合作探究】問(wèn)題1．探究橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍頂點(diǎn)軸長(zhǎng)長(zhǎng)軸長(zhǎng)＝,短軸長(zhǎng)＝．焦點(diǎn)焦距F1F2＝對(duì)稱性對(duì)稱軸，對(duì)稱中心．離心率e＝．【展示點(diǎn)撥】例1．求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)，焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并用描點(diǎn)法畫出這個(gè)橢圓．例2．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:（1)長(zhǎng)軸長(zhǎng)為20,離心等于;（2）長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且過(guò)點(diǎn)（2，－6）例3．設(shè)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，是短軸，，求橢圓的離心率．例4．若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，則m等于．拓展延伸：若橢圓的離心率為，則m等于．【學(xué)以致用】1．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且焦距為6；（2)離心率e＝，短軸長(zhǎng)為．2．比較下列每組橢圓的形狀，哪一個(gè)更圓，哪一個(gè)更扁？（1）SKIPIF1〈0\＊MERGEFORMAT與；SKIPIF1〈0\＊MERGEFORMAT（2）SKIPIF1<0\＊MERGEFORMAT與．3．已知橢圓SKIPIF1<0SKIPIF1<0與SKIPIF1<0SKIPIF1<0具有相同的．4．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（3，0)，若以其四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積是40，求該橢圓的方程．5．若中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18,且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分，求此橢圓的方程第4課時(shí)橢圓的幾何性質(zhì)(1）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1．已知橢圓的方程為，則它的右頂點(diǎn)為．2．已知橢圓的方程為，則它的離心率為_(kāi)______________．3．在下列方程所表示的曲線中,關(guān)于x軸．y軸都對(duì)稱的是(填序號(hào)）．；②；③；④．4．中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）,短軸長(zhǎng)為4的橢圓的方程為．5．已知兩橢圓eq\f（x2,25)＋eq\f(y2，9)＝1與eq\f（x2,9－k）＋eq\f（y2，25－k）＝1(0〈k〈9），則它們有相同的________．6．已知橢圓短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，橢圓的離心率為．【思考應(yīng)用】7．根據(jù)前面所學(xué)有關(guān)知識(shí)畫出下列圖形：（1）；（2）．8．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1)中心在原點(diǎn),長(zhǎng)軸是短軸的三倍，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)；（2）對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上,長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為10，離心率是0．6;(3）焦點(diǎn)在x軸上，右焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2，到右頂點(diǎn)的距離為19．已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為SKIPIF1〈0\＊MERGEFORMAT，焦點(diǎn)在SKIPIF1<0軸上,且右焦點(diǎn)到直線SKIPIF1〈0的距離為3,試求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．10．橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(0，－c），F(xiàn)2（0，c）（c＞0），離心率e＝，焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短距離為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【拓展提升】11．已知點(diǎn)SKIPIF1<0\＊MERGEFORMAT與橢圓SKIPIF1〈0\＊MERGEFORMAT的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)距離之比為SKIPIF1<0