第1頁/共1頁2023-2025北京高一（上）期末數(shù)學匯編全稱量詞與存在量詞一、單選題1．（2025北京順義高一上期末）命題，都有，則命題的否定為（

）A．，使得 B．，都有C．，使得 D．，都有2．（2025北京西城高一上期末）若命題，都有，則為（

）A．，都有；B．，使得；C．，都有；D．，使得；3．（2025北京密云高一上期末）命題“”的否定是（

）A． B．C． D．4．（2025北京西城高一上期末）已知命題：，；命題：，，則（

）A．和都是真命題 B．和都是假命題C．是真命題，是假命題 D．是假命題，是真命題5．（2025北京朝陽高一上期末）已知命題，，則命題的否定是（

）A．， B．，C．， D．，6．（2025北京石景山高一上期末）已知命題p：?x∈R+，lnx＞0，那么命題為（

）A．?x∈R+，lnx≤0 B．?x∈R+，lnx＜0C．?x∈R+，lnx＜0 D．?x∈R+，lnx≤07．（2024北京順義高一上期末）命題“，使得”的否定為（

）A．， B．，都有C．， D．，都有8．（2024北京朝陽高一上期末）命題“，都有”的否定為（

）A．，使得 B．，使得C．，都有 D．，都有9．（2024北京昌平高一上期末）已知函數(shù)，則“，使”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件10．（2024北京海淀高一上期末）命題“”的否定是（

）A． B．C． D．11．（2024北京石景山高一上期末）已知命題p：“”，則為（

）A． B．C． D．12．（2024北京西城高一上期末）已知命題p：?x＜1，x2≤1，則￢p為（

）A．?x≥1，x2≤1 B．?x＜1，x2＞1 C．?x＜1，x2＞1 D．?x≥1，x2＞113．（2024北京密云高一上期末）已知命題：，，那么命題的否定為（

）A．， B．，C．， D．，14．（2023北京平谷高一上期末）命題，則是（

）A． B．C． D．15．（2023北京順義高一上期末）命題：“”的否定為（

）A． B．C． D．16．（2023北京昌平高一上期末）命題“”的否定為（

）A． B．C． D．17．（2023北京東城高一上期末）命題“”的否定是（

）A． B． C． D．18．（2023北京懷柔高一上期末）若命題P：“，”，則為（

）A．， B．，C．， D．，19．（2023北京西城高一上期末）已知命題p：x<1，，則為A．x≥1,＞ B．x<1,C．x<1, D．x≥1,20．（2023北京石景山高一上期末）設(shè)命題，則為A． B．C． D．21．（2023北京豐臺高一上期末）已知命題“，使”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題22．（2023北京北師大附中高一上期末）下列命題中，是存在量詞命題且是真命題的是（

）A．， B．存在，使得C．至少有一個無理數(shù)，使得是有理數(shù) D．有的有理數(shù)沒有倒數(shù)三、填空題23．（2024北京懷柔高一上期末）命題“，”的否定為．24．（2024北京人大附中朝陽學校高一上期末）若，則為．25．（2023北京豐臺高一上期末）能說明“，”是假命題的一個實數(shù)a的取值是．26．（2023北京八中高一上期末）命題“，”的否定是．四、解答題27．（2023北京大興高一上期末）已知命題．(1)寫出命題p的否定；(2)判斷命題p的真假，并說明理由，

參考答案1．C【分析】由全稱命題的否定，可得答案.【詳解】由題意可得.故選：C.2．D【分析】利用全稱量詞命題的否定直接判斷即可.【詳解】命題，都有是全稱量詞命題，其否定是存在量詞命題，所以為：，使得.故選：D3．A【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題求解即可.【詳解】因為全稱命題的否定是特稱命題，否定全稱命題時，一是要將全稱量詞改寫為存在量詞，二是否定結(jié)論，所以，全稱命題的否定為特稱命題，故選：A.4．C【分析】根據(jù)條件，直接判斷出命題和的真假，即可求解.【詳解】由，得到，解得或，所以命題為真命題，又當時，，所以命題是假命題，故選項A，B和D錯誤，選項C正確，故選：C.5．A【分析】根據(jù)特稱命題的否定，可得答案.【詳解】由題意可得命題的否定為“，.故選：A.6．A【分析】利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可.【詳解】因為特稱命題的否定是全稱命題，故命題“p：?x∈R+，lnx＞0”的否定為：?x∈R+，lnx≤0.故選：A.【點睛】本題考查含有一個量詞的命題的否定，要注意兩個方面的變化：1.量詞，2.結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題.7．D【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題來選擇.【詳解】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可得命題“，使得”的否定為，都有.故選：D.8．A【分析】根據(jù)全稱命題的否定知識即可求解.【詳解】由“，使得”的否定為“，使得”，故A正確.故選：A.9．B【分析】由不等式有解得到的取值范圍，從而得到充分性不成立；通過，判斷函數(shù)對應(yīng)的不等式有解，說明必要性成立.【詳解】由”，使”，即，所以，即，充分性不成立；已知函數(shù)，當“”時，，函數(shù)與軸有兩個交點，所以“，使”成立，即必要性成立.綜述，已知函數(shù)，則“，使”是“”的必要而不充分條件.故選：B.10．C【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題分析判斷.【詳解】由題意可知：命題“”的否定是“”.故選：C.11．C【分析】根據(jù)命題的否定的定義判斷．【詳解】特稱命題的否定是全稱命題．命題p：“”，的否定為：．故選：C．12．C【解析】特稱命題否定為全稱命題，改量詞，否結(jié)論即可【詳解】命題p：?x＜1，x2≤1，則￢p：?x＜1，x2＞1；故選：C．13．A【解析】由全稱命題的否定是特稱命題即可得解.【詳解】原命題是全稱命題，命題的否定是“，”.故選：A.【點睛】本題考查了全稱命題的否定，屬于基礎(chǔ)題.14．D【分析】根據(jù)全稱命題的否定是存在命題，即可得到答案.【詳解】命題，則：.故選：D15．A【分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定形式直接判斷可得.【詳解】全稱量詞命題的否定為特稱量詞命題，所以的否定為.故選：A16．A【分析】全稱量詞命題的否定是特稱量詞命題，把任意改為存在，把結(jié)論否定.【詳解】“”的否定為“”.故選：A17．A【分析】根據(jù)存在命題的否定即可得到答案.【詳解】根據(jù)存在命題的否定可知，存在變?nèi)我?，范圍不變，結(jié)論相反，故其否定為.故選：A.18．D【分析】利用存在量詞命題的否定，直接寫出作答.【詳解】命題P：“，”是存在量詞命題，其否定是全稱量詞命題，所以為：，.故選：D19．C【詳解】根據(jù)全稱命題與存在性命題之間的關(guān)系，可知命題的否定為，故選C．20．C【詳解】特稱命題的否定為全稱命題，所以命題的否命題應(yīng)該為，即本題的正確選項為C.21．C【分析】根據(jù)題意可得“，使”是真命題，再根據(jù)二次不等式恒成立滿足的判別式關(guān)系求解即可.【詳解】命題“，使”是假命題，命題“，使”是真命題，則判別式，解得.故選：C.22．ACD【分析】根據(jù)存在量詞可判斷存在量詞命題，進而根據(jù)數(shù)與式的性質(zhì)即可判斷真假.【詳解】對于A.命題是存在量詞命題，所以，使，所以A是真命題，故A正確；對于B．對應(yīng)方程，，方程無解，故B錯誤；對于C．命題是存在量詞命題，，使得是有理數(shù)，所以C是真命題；對于D．有理數(shù)0沒有倒數(shù)，故D正確；故選:ACD．23．，【分析】命題的否定，任意改存在，將結(jié)論取反，即可求解．【詳解】“，”的否定為，.故答案為：，.24．【分析】全稱命題的否定，將任意改存在并否定原結(jié)論，即可得答案.【詳解】若，則為“”．故答案為：．25．(中任一值均可)【分析】根據(jù)題意可知：命題為真命題，列出不等式解之即可.【詳解】因為命題：，為假命題，所以命題：為真命題，也即成立，所以，故答案為：4（中的任一值均可）26．，【分析