第3章符號化、計算化與自動化第3章符號化、計算化與自動化一、萬事萬物符號化是計算與自動化的前提二、符號化與計算化：基礎是邏輯三、計算化與自動化：根本還是邏輯四、符號化-計算化-自動化：計算機最基本的思維模式本章導圖語義符號化

符號計算化

計算0(和)1化

0(和)1自動化

分層構造化

構造集成化知識知識的貫通-思維表層含義深層含義集成含義符號化、計算化與自動化：計算機的本質(zhì)一、萬事萬物符號化是計算與自動化的前提符號化及其計算的層次示意集成化符號化再語義化數(shù)值與非數(shù)值性信息計算化計算化基于邏輯運算組合-分層構造復雜的邏輯電路構造化表達為0和1數(shù)值與非數(shù)值性信息支持基本邏輯運算基于邏輯運算的復雜運算構造化自動化計算化基于字母-符號的計算用字母-符號的組合編碼支持計算化基于0和1的計算用門電路實現(xiàn)基本邏輯運算邏輯邏輯門計數(shù)制機器數(shù)編碼一、萬事萬物符號化是計算與自動化的前提《易經(jīng)》是什么?0和1與易經(jīng)---語義符號化表達與計算(1)易經(jīng)是什么?八卦？預測與占卜？算命？自然現(xiàn)象及其變化規(guī)律

人事現(xiàn)象及其變化規(guī)律

其他現(xiàn)象及其變化規(guī)律天地風雷日月山澤？一、萬事萬物符號化是計算與自動化的前提將現(xiàn)象抽象為符號，進行符號組合，利用符號組合表達自然現(xiàn)象0和1與易經(jīng)---語義符號化表達與計算(2)易經(jīng)怎樣表達自然現(xiàn)象?一、萬事萬物符號化是計算與自動化的前提符號化的六十四卦圖更多的組合，更多的語義，更多的變化0和1與易經(jīng)---語義符號化表達與計算(2)易經(jīng)怎樣表達自然現(xiàn)象?一、萬事萬物符號化是計算與自動化的前提0和1與易經(jīng)---語義符號化表達與計算(3)易經(jīng)怎樣區(qū)分各種組合要素?待區(qū)分的命名陰(六)陽(九)三個陰陽構成的一個組合卦一個組合中的某一位置爻三畫陰陽可能出現(xiàn)的八種組合乾、坤、坎、離、艮、兌、震、巽一卦中的三個位置一爻、二爻、三爻一個位置可能出現(xiàn)陰和陽陽(九)爻，陰(六)爻一個位置可能出現(xiàn)陰和陽，結(jié)合卦中不同位置組合九一爻、六一爻、九二爻、六二爻、九三爻、六三爻符號化的關鍵是區(qū)分與命名---術語體系一、萬事萬物符號化是計算與自動化的前提冬至一陽生夏至一陰生0和1與易經(jīng)---語義符號化表達與計算(4)易經(jīng)怎樣研究自然現(xiàn)象的變化?符號化的目的是基于符號的演算--符號組合的變化方式“卦”之間的變化規(guī)律是什么？“卦”及之間變化反映的語義又是什么？生命演化規(guī)律氣候演化規(guī)律陰、陽卦、爻卦變、爻變一、萬事萬物符號化是計算與自動化的前提將符號再賦予語義---“本”與“用”：抽象與具體化現(xiàn)象本體用體天(自然空間)

乾(抽象空間)父(家庭空間)，首

(身體空間)，馬

(動物空間)0和1與易經(jīng)---語義符號化表達與計算(5)易經(jīng)中為什么稱乾坤而不稱天地?一、萬事萬物符號化是計算與自動化的前提符號化0/1及其組合0/1組合的變化/基于0/1的計算再語義化自然/社會現(xiàn)象自然/社會現(xiàn)象變化規(guī)律計算化由“易經(jīng)”看“符號化及符號計算”?0和1與易經(jīng)---語義符號化表達與計算(6)小結(jié)?符號組合命名“本體”“用體”一、萬事萬物符號化是計算與自動化的前提第3章符號化、計算化與自動化一、萬事萬物符號化是計算與自動化的前提二、符號化與計算化：基礎是邏輯三、計算化與自動化：根本還是邏輯四、符號化-計算化-自動化：計算機最基本的思維模式本章導圖邏輯是指事物因果之間所遵循的規(guī)律，是現(xiàn)實中普適的思維方式邏輯的基本表現(xiàn)形式是命題與推理，推理即依據(jù)由簡單命題的判斷推導得出復雜命題的判斷結(jié)論的過程。命題由語句表述，即內(nèi)容為“真”或為“假”的一個判斷語句！例如在一次中學生測驗中，有三位老師做了預測：A.學習委員及格；B.有人不及格；C.全班都不及格。在考試后證明只有一個老師的預測是對的，請問誰對誰錯？求解過程： 命題A：“學習委員及格(即有人及格)”； 命題B：“有人不及格”； 命題C：“全班都不及格”；由題目假設和命題之間關系得出“已知”：A、B、C只有一個為真 如果A真，則C假；如果C真，則A假； 如果B真，而A,C可能有一個為真，與題矛盾，所以B為假。 如果B假，則“全班都及格”為真，而由此推斷C為假。由上“已知”，推理：A為真。0和1與邏輯---思維符號化表達與邏輯運算(1)什么是邏輯?二、符號化與計算化：基礎是邏輯“與”運算：兩把鑰匙都有才能開門“或”運算：只要有任何一把鑰匙便能開門思維的符號化及其計算----基本邏輯運算一個命題由X,Y,Z等表示，其值可能為“真”或為“假”。則兩個命題X,Y之間是可以進行運算的：“與”運算(AND):當X和Y都為真時,XANDY也為真;其他情況,XANDY均為假?！盎颉边\算(OR):當X和Y都為假時,XORY也為假;其他情況,XORY均為真?！胺恰边\算(NOT):當X為真時,NOTX為假;當X為假時,NOTX為真?！爱惢颉边\算(XOR):當X和Y都為真或都為假時,XXORY為假;否則,XXORY為真。0和1與邏輯---思維符號化表達與邏輯運算(2)有哪些基本的邏輯運算操作?二、符號化與計算化：基礎是邏輯用0和1來表示邏輯運算“與”運算AND：有0為0，全1為1“或”運算OR：有1為1，全0為0“非”運算NOT：非0則1，非1則0

“異或”運算XOR：相同為0，不同為1注:1表示真，0表示

假

0AND 0 0

0AND 1 0

1AND 0 0

1AND 1 1

1OR 1 1

1OR 0 1

0OR 1 1

0OR 0 0NOT 0 1NOT 1 0

1XOR 1 0

1XOR 0 1

0XOR 1 1

0XOR 0 00和1與邏輯---思維符號化表達與邏輯運算(3)怎樣符號化邏輯并進行計算?二、符號化與計算化：基礎是邏輯命題A：“學習委員及格(即有人及格)”命題B：“有人不及格”命題C：“全班都不及格”已知：((AAND(NOTC))OR((NOTA)ANDC))=1(NOTB)AND((AAND(NOTC))OR((NOTA)ANDC)))=1(NOTB)AND(NOTC)=1組合形成所有可能解 {<A=1，B=0，C=0>,<A=0，B=1，C=0>，<A=0，B=0，C=1>

}將上述可能解代入已知條件，使所有已知條件都滿足的便是問題的解：

<A=1，B=0，C=0>。1---真0---假一個命題用A、B等符號表達，其中符號的值可能為0，也可能為10和1與邏輯---思維符號化表達與邏輯運算(3)怎樣符號化邏輯并進行計算?將邏輯表達為0和1及其運算二、符號化與計算化：基礎是邏輯符號化0和1基于0/1的計算再語義化命題計算化推理由“邏輯”看“符號化及符號計算”?0和1與邏輯---思維符號化表達與邏輯運算(5)小結(jié)?與或非異或二、符號化與計算化：基礎是邏輯非數(shù)值性信息表達：編碼編碼是以若干位數(shù)碼或符號的不同組合來表示非數(shù)值性信息的方法，它是人為地將若干位數(shù)碼或符號的每一種組合指定一種唯一的含義。英文字母與符號的0,1型編碼方法編碼ASCII碼b6b5b4b3b2b1b0規(guī)律性：英文字母與符號是按照二進制次序進行編碼，連續(xù)排列0b6b5b4b3b2b1b0機器字長8位及其倍數(shù)二、符號化與計算化：基礎是邏輯信息機器內(nèi)部存儲解析規(guī)則Wearestudents0101011101100101001000000110000101110010011001010010000001110011011101000111010101100100011001010110111001110100011100110/1串按8位分隔一個字符，查找ASCII碼表映射成相應符號ASCII碼存儲的文件，即純文本文件，是可以自動解讀的十六進制顯示存儲內(nèi)容5765206172652073747564656E7473二、符號化與計算化：基礎是邏輯“大”da101101001

11101110000001100000000000000110000000000000011000000000000001100000100111111111111111100000011000000000000001100000000000000110000000000000011000000000000001110000000000001100100000000001100001000000001100000110000000100000001100000100000000011101100000000000100計算機內(nèi)部由外到內(nèi)由內(nèi)到外漢字的處理過程：由外碼、到機器內(nèi)碼、到字形碼b7

b6b5b4b3b2b1b0

b7

b6b5b4b3b2b1b0

用0和1編碼漢字,每個漢字在計算機內(nèi)部由2個字節(jié)表示0011010001110111國標碼1011010011110111(機)內(nèi)碼大漢字內(nèi)碼漢字外碼/輸入碼漢字字模點陣碼二、符號化與計算化：基礎是邏輯Youaredangerous!Youhavebeenknownbysomeones這是怎么做到的呢?利用邏輯將信息隱藏于圖像中，這幅圖像背后其實是隱藏著信息的,你相信嗎？二、符號化與計算化：基礎是邏輯黑白-1位(0,1)256級灰度-8位(0-255)16色彩色-4位(0-15)256色彩色-8位(0-255)24位真彩色-24位(紅0-255、綠0-255、藍0-255三原色)水平像素點數(shù)垂直像素點數(shù)0--2種組合0010--16種組合10010010--256種組合1001001001010010

01010001

--256256256種組合像素點的位數(shù)圖像是怎么表達的二、符號化與計算化：基礎是邏輯14610010010765432102726252423222120十進制二進制10010010高位低位10010010(146)00010010(18)10010010(146)10010011(147)圖像的像素：高位和低位值的差別一幅原始圖像一列像素點不同像素點的同一位平面二、符號化與計算化：基礎是邏輯一幅原始圖像一列像素點不同像素點的同一位平面A待隱藏的信息01000001待隱藏信息的01編碼怎樣判斷一個二進制數(shù)的某一位是0和1呢?怎樣將一個二進制數(shù)的某一位設為0或1呢?待隱藏信息的01編碼二、符號化與計算化：基礎是邏輯符號化-計算化--示例2：圖像能否隱藏信息?(5)基于0和1的“位操作”100011111111111010001110AND100011111111011110000111AND100011100000000110001111OR100011100001000000000000AND100011100000100000001000AND100001110000100010001111OR將一個數(shù)的某一位設置為0將一個數(shù)的某一位設置為1判斷一個數(shù)的某一位為0或1判斷信息位及設置信息位二、符號化與計算化：基礎是邏輯01000001將最低位平面替換為隱藏信息的編碼一幅原始圖像一列像素點不同像素點的同一位平面A待隱藏的信息01000001待隱藏信息的01編碼IF待隱藏信息的第i位為0then第i個像素的值=

第i個像素的值

AND11111110ELSE第i個像素的值=

第i個像素的值OR00000001ENDIF0100000100001000=0，則第i位為0<>0，則第i位為1AND將待隱藏信息隱藏到圖像中二、符號化與計算化：基礎是邏輯01000001將最低位平面替換為隱藏信息的編碼一幅原始圖像一列像素點不同像素點的同一位平面A待隱藏的信息01000001待隱藏信息的01編碼(加入隱藏信息的)一列像素點(加入隱藏信息的)圖像能否看出隱藏了信息呢？二、符號化與計算化：基礎是邏輯Youaredangerous!Youhavebeenknownbysomeones是這樣做的呀?利用邏輯將信息隱藏于圖像中，這幅圖像背后其實是隱藏著信息的,你相信嗎？二、符號化與計算化：基礎是邏輯符號化-計算化--示例2：圖像能否隱藏信息?(9)內(nèi)中的知識和技巧?如何處理高低位平面：位操作?待隱藏信息如何轉(zhuǎn)換成0和1：信息編碼?如何將待隱藏信息放置到圖像中：基于0和1的運算?圖像是什么?0和1的集合?圖像隱藏信息：小結(jié)二、符號化與計算化：基礎是邏輯原碼-補碼：帶正負號數(shù)值的表達二進制十六進制十進制有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共十個數(shù)碼數(shù)碼的位置規(guī)定了數(shù)碼的等級“權/數(shù)位”：10i逢十進一、借一當十。高數(shù)位的1相當于低數(shù)位的10有0,1共兩個數(shù)碼數(shù)碼的位置規(guī)定了數(shù)碼的等級“權/數(shù)位”：2i逢二進一、借一當二。高數(shù)位的1相當于低數(shù)位的2有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共16個數(shù)碼數(shù)碼的位置規(guī)定了數(shù)碼的等級“權/數(shù)位”：16i逢十六進一、借一當十六。高數(shù)位的1相當于低數(shù)位的16日常使用機器內(nèi)部使用輔助辨識機器數(shù)據(jù)二、符號化與計算化：基礎是邏輯機器數(shù)：機器字長【機器字長】是指機器內(nèi)部進行數(shù)據(jù)處理、信息傳輸?shù)鹊幕締卧亩M制位數(shù)，通常是8位、16位、32位、64位等。例：（78）十

轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。不同字長的表示，結(jié)果是不同的

（1）（78）十

=（1001110）二

（2）（78）十

=（01001110）二

（3）（78）十

=（0000000001001110）二

（4）（78）十

=（00000000000000000000000001001110）二

溢出數(shù)的表示范圍機器字長未考慮機器字長8位機器字長16位機器字長32位機器字長二、符號化與計算化：基礎是邏輯機器數(shù)：有符號數(shù)和無符號數(shù)16位機器字長有符號數(shù)無符號數(shù)無符號機器數(shù)的表示范圍：0

X<216，即0至65,535（0000000000000000）二

（1111111111111111）二

數(shù)的符號也用0和1表達，0表“+”號，1表“-”號（0000000000000000）二

（0111111111111111）二

（1000000000000000）二

（1111111111111111）二

有符號數(shù)的表示范圍？有符號數(shù)的大??？二、符號化與計算化：基礎是邏輯+244+

111101000

11110100-244-

111101001

111101000

111101001

000010110

111101001

00001100十進制數(shù)二進制數(shù)機器數(shù)-原碼機器數(shù)-反碼機器數(shù)-補碼加

00000001帶符號的機器數(shù)：原碼、反碼和補碼負數(shù)正數(shù)二、符號化與計算化：基礎是邏輯機器數(shù)：原碼、反碼和補碼負數(shù)正數(shù)原碼、反碼和補碼是一樣的原碼、反碼和補碼表示的大小是不同的原碼、反碼和補碼的表示范圍也是不同的二、符號化與計算化：基礎是邏輯01010+)1110111100(10)+(-3)=(7)00111+)0001101010(+7)+(+3)=(+10)11001+)1010010110(-7)+(-12)=溢出11011+)1100100101(-5)+(-7)=(-12)減法由加法實現(xiàn)，補碼的加減法：符號位與數(shù)值位一起參與運算5位機器字長（1位符號位，4位數(shù)值位）補碼再求補即為原碼受字長限制自動舍棄二、符號化與計算化：基礎是邏輯二進制的加法運算規(guī)則

Ai+BiCi+1SiSi=(AiXORBi)XORCiCi+1=((AiXORBi)ANDCi)OR(AiANDBi)Si

=AiXORBiCi+1=Ai

ANDBi不考慮進位考慮進位AiBi+CiCi+1Si二進制加法運算可用邏輯計算來實現(xiàn)乘除可轉(zhuǎn)換為加減,減法又可轉(zhuǎn)換為加法，而加法又可以用邏輯運算的組合來實現(xiàn)。機器只要能完成加法運算，再由一個可執(zhí)行組合的機構，就可以實現(xiàn)任何運算。啟示二、符號化與計算化：基礎是邏輯第3章符號化、計算化與自動化一、萬事萬物符號化是計算與自動化的前提二、符號化與計算化：基礎是邏輯三、計算化與自動化：根本還是邏輯四、符號化-計算化-自動化：計算機最基本的思維模式本章導圖電信號：0V（低電平）

和5V（高電平）01用二極管、三極管實現(xiàn)基本邏輯運算的電路【與門】電路【或門】電路【非門】電路F

=A

andBF

=A

orBF

=notA基本邏輯運算的電子實現(xiàn)：邏輯門這些電路被封裝成集成電路(芯片)，即所謂的邏輯門，【與門】、【或門】和【非門】。三、計算化與自動化：根本還是邏輯1Y

=1A

and1B2Y

=2A

and2B3Y

=3A

and3B4Y

=4A

and4B集成電路示意【與門】電路F

=A

andB&【與門】電路符號左側(cè)是輸入，右側(cè)是輸出三、計算化與自動化：根本還是邏輯=1&≥11【與門】電路符號【或門】電路符號【非門】電路符號【異或門】電路符號邏輯門的符號表示≥1注意：左側(cè)是輸入，右側(cè)是輸出輸入是電信號的0或者1，輸出是對輸入做相應的運算，也是電信號的0或者1三、計算化與自動化：根本還是邏輯一位加法器的示例用硬件邏輯實現(xiàn)加法器三、計算化與自動化：根本還是邏輯101101001AiBi+CiCi+1Si通過枚舉輸入，可驗證一位加法器實現(xiàn)的正確性1用硬件邏輯實現(xiàn)加法器三、計算化與自動化：根本還是邏輯多位加法器的實現(xiàn)用已驗證正確的一位加法器，來實現(xiàn)更為復雜的多位加法器用已驗證正確的多位加法器，來實現(xiàn)更為復雜的乘法器/除法器等(略)

【分層構造】低層電路已驗證正確，可被封裝起來；用已封裝的已驗證的低層電路可構造更為復雜的高層電路；如此一層層構造。用邏輯實現(xiàn)加法，用硬件實現(xiàn)加法?(5)如何用已實現(xiàn)的基本邏輯運算(門電路)來實現(xiàn)更復雜的運算?A1B1C1S1C2A2B2C2S2C3A3B3C3S3C40

01

0

1

1

100+110A3A2A1B3B2B1S3S2S1+C4C3C2C1用硬件邏輯實現(xiàn)加法器三、計算化與自動化：根本還是邏輯假設基本門電路的符號為，已知電路如右圖示意。問該電路所實現(xiàn)的正確的邏輯運算為______。(A)P=(AAND(N0TB))AND((N0TA)0RB)；(B)P=AX0RB；(C)P=N0T(AANDB)AND(AANDB)；(D)P=(A0RB)AND(AAND(N0TB))；關于門電路的練習題--角度改變觀念練習題000001111ABAXORB

(AAND(NOTB))OR((NOTA)andB)0000011110111100((NOTA)ANDB)(Aand(NOTB))(Aand(NOTB))OR((NOTA)ANDB)(NOTB)(NOTA)AABB關于門電路的練習題--角度改變觀念練習題的求解思維【2-4譯碼器】：輸入是2位的編號（二進制），輸出是對編號的4種識別結(jié)果，同一時刻只能有一條線為