四川省資陽(yáng)市2025年中考數(shù)學(xué)二模試題全卷分為第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第I卷1至2頁(yè)，第Ⅱ卷3至6頁(yè)。全卷滿分150分，考試時(shí)間共120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號(hào)、報(bào)名號(hào)(考號(hào))寫(xiě)在答題卡上，并將條形碼貼在答題卡上對(duì)應(yīng)的虛線框內(nèi)。同時(shí)在答題卡背面第3頁(yè)頂端用2B鉛筆涂好自己的座位號(hào)。2.第I卷每小題選出的答案不能答在試卷上，必須用2B鉛筆在答題卡上把對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦凈后，再選涂其它答案。第Ⅱ卷必須用0.5mm黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡上的指定位置。不在指定區(qū)域作答的將無(wú)效。3.考試結(jié)束，監(jiān)考人員只將答題卡收回。第I卷(選擇題共40分)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目的要求的.)1.-3的相反數(shù)是A.3B.-3C.132.下列運(yùn)算正確的是A.x32=x5B.3.如圖1，某正方體的展開(kāi)圖的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，則在原正方體中，與“點(diǎn)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是A.青B.春C.激D.情4.因舉辦第九屆亞冬會(huì)，2025年春節(jié)期間哈爾濱市累計(jì)接待游客約1200萬(wàn)人.將數(shù)“1200萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為A.12×106B.0.12×1085.如圖2，直線a∥b，將一塊含30°角的直角三角尺按圖中方式放置，其中點(diǎn)A和點(diǎn)B分別落在直線a和b上.若∠2=40°，則∠1的度數(shù)為A.10°B.20°C.30°D.40°6.為了考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高(單位：cm)的平均數(shù)與方差為：x甲=xA.甲B.乙C.丙D.丁7.如果關(guān)于x的一元二次方程m-1xA.m>2B.m<2C.m<2且m≠1D.m>2且m≠18.如圖3,在正方形ABCD中,AB=4,動(dòng)點(diǎn)M,N分別從點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā),沿射線AB，射線BC的方向勻速運(yùn)動(dòng)，且速度的大小相等，連結(jié)DM，MN，ND，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x(0≤x≤4)，△DMN的面積為S，下列圖象中能反映S與x之間的函數(shù)關(guān)系的是9.古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是5-1A.165cmB.178cmC.185cmD.190cm10.如圖4,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E,F分別在邊DC,BC上,且BF=CE,AE平分∠CAD,連結(jié)DF,分別交AE,AC于點(diǎn)G,M.P是線段AG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PN⊥AC于點(diǎn)N,連結(jié)PM.有下列四個(gè)結(jié)論:①AE垂直平分DM;②PM+PN的最小值為22;③CF2=GE·AE;④S△ADM=62其中正確的結(jié)論有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)第Ⅱ卷(非選擇題共110分)二、填空題.(本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分)11.若a+2+∣b-3∣=0,則a+b=12.“DeepSeek”是杭州深度求索人工智能基礎(chǔ)技術(shù)研究有限公司推出的AI助手，2025年1月令全球矚目.某同學(xué)隨機(jī)從中選取一個(gè)字母，取得“e”的概率是.13.定義一種新運(yùn)算：對(duì)于兩個(gè)非零實(shí)數(shù)a，b，a※b=xa+14.如圖5,扇形AOB中,半徑OA=2,∠AOB=120°,C是AB的中點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，則圖中陰影部分的面積是.15.如圖6,正方形ABCD中,BC=13,點(diǎn)E為正方形ABCD外一點(diǎn),且∠AEB=90°,16.如圖7,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交BC,BD于點(diǎn)E,F,再分別以點(diǎn)E,F為圓心,大于12EF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線BP,過(guò)點(diǎn)C作BP的垂線分別交BD,AD于點(diǎn)M,N,則CN的長(zhǎng)為三、解答題(共8個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(本小題滿分9分)先化簡(jiǎn)，再求值；x2-2x+1x18.(本小題滿分10分)某學(xué)校為豐富教師的業(yè)余生活，組織全體教師開(kāi)展以下體育活動(dòng)：A.籃球，B.氣排球，C.乒乓球，D.羽毛球.為了了解教師最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分教師進(jìn)行調(diào)查(每位教師必選且只能選擇一項(xiàng))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖8所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)這次被調(diào)查的教師共有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若該校有教師200人，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡氣排球的教師有多少人?(3)在平時(shí)的羽毛球項(xiàng)目練習(xí)中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名教師中任選2人參加羽毛球比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好選中甲、丙兩位教師的概率.19.(本小題滿分10分)某中學(xué)在2025年“校園文化藝術(shù)節(jié)”到來(lái)之際，開(kāi)展了“魅力藝術(shù)，和諧校園”主題活動(dòng).為此該校在某商場(chǎng)購(gòu)買了A、B兩種獎(jiǎng)品，已知購(gòu)買2個(gè)A種獎(jiǎng)品和3個(gè)B種獎(jiǎng)品共花費(fèi)65元，購(gòu)買3個(gè)A種獎(jiǎng)品和6個(gè)B種獎(jiǎng)品共花費(fèi)120元.(1)求購(gòu)買1個(gè)A種獎(jiǎng)品和1個(gè)B種獎(jiǎng)品各需多少元?(2)該校決定購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共50件，其中A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不多于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的1320.(本小題滿分10分)如圖9，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，以點(diǎn)D為圓心的⊙D與BA相切于點(diǎn)A,分別與AC,BD相交于點(diǎn)E,F.(1)求證:BC是⊙D的切線.(2)若∠ABC=80°,AD=18,求EF的長(zhǎng)、21.(本小題滿分11分)如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=3(1)求直線AB的解析式;(2)當(dāng)kx+b-3x<0(3)y軸正半軸上有一點(diǎn)P,OP=2,連結(jié)AP,OB,求四邊形OPAB的面積.22.(本小題滿分11分)無(wú)人機(jī)在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛.如圖11，小明利用無(wú)人機(jī)測(cè)量大樓CD的高度，無(wú)人機(jī)在空中P處測(cè)得大樓CD樓頂D處的俯角為45°,測(cè)得樓AB樓頂A處的俯角為(60°(1)求樓CD的高度;(2)求此時(shí)無(wú)人機(jī)距離地面BC的高度(精確到1米，323.(本小題滿分12分)如圖12-1,AB=AC=20,tan(1)求證:△ABD∽△DCE;(2)如圖12-2,當(dāng)DE∥AB時(shí),求AE的長(zhǎng);(3)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得DF=CF?若存在，求出此時(shí)BD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.24.(本小題滿分13分)如圖13-1，我們把一個(gè)半圓和拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”，已知A，B，C，D分別為“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，y=34x-3與“果圓”中的拋物線(1)求