2024—2025學(xué)年寧夏銀川外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.下列四組線段是成比例線段的是（）

A．B．C．D．(★★)2.如圖，直，直線分別交直線分別交于點(diǎn)若，則的長為（）

A．3B．4C．5D．6(★★★)3.如圖，、相交于點(diǎn)O，由下列條件不能判定與相似的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.下列圖形中一定是相似形的是（）

A．兩個(gè)等腰三角形B．兩個(gè)菱形C．兩個(gè)矩形D．兩個(gè)正方形(★★★)5.若點(diǎn)C是線段的黃金分割點(diǎn)，且，則（）

A．B．C．D．或(★★)6.在一次籃球聯(lián)賽中，每個(gè)小組的各隊(duì)都要與同組的其他隊(duì)比賽兩場(chǎng)，然后決定小組出線的球隊(duì)．如果某一小組共有x個(gè)隊(duì)，該小組共賽了90場(chǎng)，那么列出正確的方程是（）

A．B．x（x﹣1）=90C．D．x（x+1）=90(★★★)7.如圖，小程的爸爸用一段長的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)一邊靠墻（墻長）的矩形鴨舍，其面積為，在鴨舍側(cè)面中間位置留一個(gè)寬的門（由其它材料制成），則長為（）

A．或B．或C．D．(★★★)8.用圓中兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）

A．B．C．D．(★)9.已知：如圖，，以O(shè)為位似中心，相似比為，把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．或C．D．或(★★★★)10.如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③FC＝DC；④CD:AD＝:2．其中正確的結(jié)論有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(★★)11.已知方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為___．(★★)12.若t是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為____．(★★)13.如果線段、滿足，那么的值等于______．(★★★)14.如圖，在中，點(diǎn)E在邊上，已知，添加一個(gè)條件，使．你添加的條件是__________．(★)15.如圖，在正方形網(wǎng)格中有四個(gè)三角形，其中與相似（不包括本身）的三角形有_____個(gè)．(★★)16.在一個(gè)暗箱里放有x個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這x個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，那么可以推算出x大約是_____．(★★)17.如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551米2，求修建的路寬．設(shè)路寬為，可列方程______．(★★)18.有一種流感病毒，剛開始有三人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有人患流感．如果設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染個(gè)人，那么可列方程為________．(★★)19.如圖，是一塊銳角三角形余料，邊，高，要把它加工成一個(gè)正方形零件，使一邊在上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊、上．則該正方形的邊長是___________．(★★★)20.如圖，等邊被矩形所截，，線段被截成三等份．若的面積為，圖中陰影部分的面積為______．三、解答題(★★)21.用合適的方法解方程：(1)；(2)（配方法）；(3)；(4)(★★★)22.已知是的三邊長，且，求：(1)的值．(2)若的周長為24，求各邊的長并判斷該三角形的形狀．(★★)23.已知：的兩邊、的長是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊的長為5．k為何值時(shí)，是等腰三角形？并求的周長．(★★★)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．(1)以原點(diǎn)O為位似中心，畫出的位似三角形，使它與的相似比為；(2)與其位似三角形的面積比為______．(★★★)25.為了培養(yǎng)青少年體育興趣、體育意識(shí)，某校初中開展了“陽光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)籃球、足球、乒乓球、羽毛球、排球這五項(xiàng)球類活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種）．根據(jù)以下統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答下列問題：(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有______名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“羽毛球”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是______；(3)學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名參加全市中學(xué)生籃球比賽，則甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率是多少？(★★★)26.某數(shù)學(xué)興趣小組在測(cè)量學(xué)校旗桿的高度時(shí)，讓一名同學(xué)直立在點(diǎn)F處，手拿一塊直角三角板，保持斜邊與地面平行，延長交于點(diǎn)G，如圖，并沿著射線的方向觀察，剛好看到旗桿的頂端A點(diǎn)，已知該同學(xué)的身高為米，點(diǎn)F到旗桿底端的距離為12米，，，求旗桿的高度．(★★)27.如圖，在正方形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，于點(diǎn)E；(1)求證：．(2)若，求的值．(★★)28.白銀市各級(jí)公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個(gè)，6月份銷售216個(gè)，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．(1)求該品牌頭盔銷售量的月增長率；(2)若此種頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，測(cè)算在市場(chǎng)中，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲元/個(gè)，則月銷售量將減少5個(gè)，為使月銷售利潤達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/個(gè)？(★★)29.若關(guān)于x的方程的若干個(gè)解中，存在兩個(gè)不相等的解，且這兩個(gè)解為互為相反數(shù)，則稱這兩個(gè)解為這個(gè)方程的對(duì)稱解，這個(gè)方程稱為對(duì)稱解方程．例如方程：和是方程的對(duì)稱解，則為對(duì)稱解方程．(1)下列方程是對(duì)稱解方程的有；①；②；③．(2)已知關(guān)于x的方程恰好是對(duì)稱解方程，若函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，求的面積．(★★★)30.如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長的速度沿向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)