試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東日照卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（

）A． B．2024 C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．4．某校在五四青年節(jié)期間組織開(kāi)展了一次“激揚(yáng)青春，放飛夢(mèng)想”為主題的演講活動(dòng)，該校隨機(jī)從中抽取了10名演講者的成績(jī)制成統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息得出的下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90C．這10名演講者的平均成績(jī)?yōu)?9D．這組數(shù)據(jù)的方差是155．由若干個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，則以下說(shuō)法正確的是（）A．x＝1或2，y＝3 B．x＝1或2，y＝1或3C．x＝1，y＝1或3 D．x＝2，y＝1或36．如圖，已知線段，按下列步驟作圖：分別以、為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)、，作直線，交于點(diǎn)，分別連接、、、，如果四邊形是正方形，需要添加的條件是（

）A． B． C． D．平分7．關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+3x-1＝0有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（）A．m≤ B．m≥且m≠2C．m≤且m≠﹣2 D．m≥8．如圖，是以為直徑的半圓的一條弦，且．設(shè)的面積為，陰影部分面積為，則（

）A． B． C． D．9．目前以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，某市2019年底有5G用戶2萬(wàn)戶，計(jì)劃到2021年底全市5G用戶數(shù)達(dá)到9.68萬(wàn)戶，設(shè)全市5G用戶數(shù)年平均增長(zhǎng)率為x，則x值為（）A．120% B．130% C．140% D．150%10．某仿古墻上原有一個(gè)矩形的窗洞，現(xiàn)要將它改為一個(gè)圓弧形的窗洞，圓弧所在的圓外接于矩形，如圖．已知矩形的寬為，高為，則改建后窗洞的圓弧長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．11．觀察：，，，據(jù)此規(guī)律，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（

）A．1 B．0 C．1或－1 D．0或－212．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．二、填空題13．化簡(jiǎn)=．14．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，PE⊥AD，PF⊥CD，垂足分別是E，F(xiàn)．則PE+PF＝．15．我們約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)，例如：在圖1中，即，若滿足，則圖2中y的值為．16．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在第二象限內(nèi)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)B和邊的中點(diǎn)C，如果的面積為9，那么k的值是．三、解答題17．（1）解方程：（2）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．18．某校為了解女生800米跑的成績(jī)（滿分10分，且成績(jī)都為整數(shù)），隨機(jī)抽取了部分女生的跑步成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，并繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖并回答問(wèn)題：

(1)求抽取的女生的總?cè)藬?shù)和的值；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)將女生800米跑的成績(jī)不低于9分定為“優(yōu)秀”，求抽取的這部分女生800米跑的成績(jī)中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)．19．小明騎自行車去郊外春游，他離家的距離y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖，根據(jù)圖象回答：（1）小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（2）小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間離家12.5千米？20．如圖、是正方形內(nèi)一點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與重合.（1）若，那么等于______.（2）與相等的角是______.（3）是______三角形.21．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H連接C．過(guò)弧BD上一點(diǎn)，過(guò)E作EG∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)F，且EG＝FG，連接CE（1）求證：EG是⊙O的切線；（2）求證：GF2＝GD?GC；（3）延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．若tanG＝，HC＝4，求EM的值．22．如圖，拋物線過(guò)A（1,0）、B（－1，－1）、C（3，m）三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式及m的值；（2）判斷與AC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，當(dāng)PHx軸于點(diǎn)H時(shí)，以P、H、A為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page66頁(yè)，共=sectionpages1414頁(yè)答案第=page77頁(yè)，共=sectionpages1414頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案AADDAABAAA題號(hào)1112答案BD1．A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：A.是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意，

B.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，C.是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，D.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的辨識(shí)，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義．無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B、2024是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．3．D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法法則、合并同類項(xiàng)法則、完全平方公式、冪的乘方法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是同類項(xiàng)，不能合并，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪相除、冪的乘方、完全平方公式等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】先根據(jù)折線圖寫出10名演講者的成績(jī)，分別求出他們的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差，得結(jié)論．【詳解】解：這10名演講者的成績(jī)分別為：80，85，85，90，90，90，90，90，95，95．由于90出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90，故選項(xiàng)A正確；由于這組數(shù)按從小到大排列后，第5第6個(gè)數(shù)的平均數(shù)為90，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90，故選項(xiàng)B正確；∵×（80+85+85+90+90+90+90+90+95+95）＝×890＝89，∴這10名演講者的平均成績(jī)?yōu)?9分，故選項(xiàng)C正確；∵[（80﹣89）2+（85﹣89）2+（85﹣89）2+（90﹣89）2+（90﹣89）2+（90﹣89）2+（90﹣89）2+（90﹣89）2+（95﹣89）2+（95﹣89）2]＝×190＝19．∴這組數(shù)據(jù)的方差為19，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了折線圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等相關(guān)知識(shí)，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差的計(jì)算辦法是解決本題的關(guān)鍵．5．A【分析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，結(jié)合主視圖2列中的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，從而求出x、y的值．【詳解】解：由俯視圖可知，該組合體有兩行兩列，左邊一列前一行有兩個(gè)正方體，結(jié)合主視圖可知左邊一列最高疊2個(gè)正方體，故x＝1或2；由主視圖右邊一列可知，右邊一列最高可以疊3個(gè)正方體，故y＝3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三視圖判斷幾何體的構(gòu)成及對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．注意找到該幾何體的主視圖中每列小正方體最多的個(gè)數(shù)．6．A【分析】利用作法得到AM=BM=AN=BN，則可判斷四邊形AMBN為菱形，然后根據(jù)正方形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】由作法得AM=BM=AN=BN，∴四邊形AMBN為菱形，∴當(dāng)OA=OM時(shí)，即AB=MN時(shí)，四邊形AMNB為正方形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．也考查了正方形的判定．7．B【分析】關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+3x-1＝0有實(shí)數(shù)根，由于二次項(xiàng)系數(shù)有字母，要考慮二次項(xiàng)系數(shù)不為0，再由一元二次方程（m-2）x2+3x-1＝0有實(shí)數(shù)根，滿足△≥0，取它們的公共部分即可．【詳解】關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+3x-1＝0有實(shí)數(shù)根，m-2≠0,m≠2,△=9-4×(-1)×(m-2)≥0,m,關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+3x-1＝0有實(shí)數(shù)根，m的取值范圍是m且m≠2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+3x-1＝0有實(shí)數(shù)根的問(wèn)題，關(guān)鍵掌握方程的定義，二次項(xiàng)系數(shù)不為0，含x的最高次項(xiàng)的次數(shù)為2，而且是整式的方程，注意判別式使用條件，前提是一元二次方程，還要求一般形式．8．A【分析】本題主要考查了扇形的面積公式，解直角三角形，連接OC，OD，判斷出，則根據(jù)扇形的面積公式即可求解．【詳解】解：如圖所示，連接OC，OD，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)半徑為，∵，∴，，∴，∴，∴，故選：A．9．A【分析】設(shè)全市5G用戶數(shù)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該市2019年底及計(jì)劃到2021年底全市5G用戶數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)全市5G用戶數(shù)年平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得：2(1+x)2=9.68，解得：x1=1.2=120%，x2=-3.2(不合題意，舍去)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】本題考查了求弧長(zhǎng)，矩形的性質(zhì)，連接，相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O為圓心，根據(jù)勾股定理得出，則，推出是等邊三角形，進(jìn)而得出，最后根據(jù)弧長(zhǎng)公式，即可解答．【詳解】解：連接，相交于點(diǎn)O，∵四邊形為矩形，∴，∴點(diǎn)O為圓心，∵，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，∴改建后窗洞的圓弧長(zhǎng)，故選：A．11．B【分析】根據(jù)規(guī)律得到，進(jìn)而得到，，再分別代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)規(guī)律得，∵，∴，∴，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了探索規(guī)律，平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，考查分類討論的思想，根據(jù)條件求出x的值是解題的關(guān)鍵，不要漏解．12．D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知，，再根據(jù)對(duì)稱軸的位置即可判斷a和b的大小，從而得出答案．【詳解】解：由函數(shù)圖象已知，，，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象，掌握二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．13．6【詳解】解：．故答案為．14．1【分析】證明四邊形DEPF是矩形得PE＝DF，證明△PFC是等腰直角三角形得PF＝CF便可求得結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC＝90°，∠ACD＝，∵PE⊥AD，PF⊥CD，∴四邊形DEPF是矩形，∴PE＝DF，∵∠ACD＝45°，∠PFC＝90°，∴PF＝CF，∴PE+PF＝DF+CF＝CD＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)與判定，等腰直角三角形的判定，關(guān)鍵是證明PE=DF，PF=CF．15．【分析】本題考查了整式的加減與化簡(jiǎn)求值；先用含有，的代數(shù)式表示和，再表示出即可．根據(jù)絕對(duì)值和完全平方的非負(fù)性求出和的值即可解決問(wèn)題．【詳解】由題知，；；所以．因?yàn)椋?，，則，，所以．故答案為：．16．【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合問(wèn)題，先作，設(shè)點(diǎn)，結(jié)合的面積可表示，進(jìn)而得出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上得出等式，求出，即可得出答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)D，如圖所示，∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，∴設(shè)點(diǎn)．∵的面積為9，∴，即，∴點(diǎn)，．∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為，∴．∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得，∴．故答案為：．17．（1）；（2）；【分析】（1）去分母，化分式方程為整式方程，解整式方程得解，最后把解代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)；（2）先算括號(hào)里面的分式的減法，再把除法變成乘以它的倒數(shù)，約分化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)，最后把a(bǔ)=2代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：方程兩邊同時(shí)乘以，得解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以原分式方程的解為（2）解：原式

，

當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程以及分式的化簡(jiǎn)求值，解分式方程要注意最后要檢驗(yàn)是否是增根；分式的化簡(jiǎn)求值，要按照要求先化簡(jiǎn)再求值．解題的關(guān)鍵是根據(jù)它們的運(yùn)算法則準(zhǔn)確計(jì)算．18．(1)200人；(2)見(jiàn)解析(3)【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，明確題意，熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)7分的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再求出9分的人數(shù)所占的百分比，即可求出a的值；（2）求出得8分的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用乘得9分及9分以上人數(shù)所占的總的百分比，即可得出答案．【詳解】（1）解：所抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：（人），得9分的人數(shù)所占的百分比為：，∴；（2）解：得8分的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）解：，答：抽取的這部分女生800米跑的成績(jī)中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為．19．（1）小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí)；此時(shí)他離家30千米；（2）出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)，小明離家22.5千米；（3）小明出發(fā)小時(shí)或小時(shí)距家12.5千米．【分析】（1）根據(jù)分段函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的意義可知：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí)；此時(shí)，他離家30千米；（2）因?yàn)镃（2，15）、D（3，30）在直線上，運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式后，把x=2.5代入解析式即可；（3）分別利用待定系數(shù)法求得過(guò)E、F兩點(diǎn)的直線解析式，以及A、B兩點(diǎn)的直線解析式．分別令y=12.5，求解x即可．【詳解】解：（1）由圖象可知小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí)；此時(shí)，他離家30千米；（2）設(shè)直線CD的解析式為y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得：y=15x-15，（2≤x≤3），當(dāng)x=2.5時(shí)，y=22.5（千米）；答：出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)，小明離家22.5千米；（3）設(shè)過(guò)E、F兩點(diǎn)的直線解析式為y=k2x+b2，由E（4，30）、F（6，0），代入得y=-15x+90，（4≤x≤6），過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線解析式為y=k3x，∵B（1，15），∴y=15x（0≤x≤1）；當(dāng)時(shí)，，解得：；，解得：；答：小明出發(fā)小時(shí)或小時(shí)距家12.5千米．【點(diǎn)睛】主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力和讀圖能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解，并會(huì)根據(jù)圖示得出所需要的信息．20．（1）12；（2）；（3）等腰直角【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)可以證得≌,得到CE=AP，即可得出，（2）根據(jù)（1）的全等即可得到=；（3）根據(jù)（1）的全等得BP=BE，∠ABP=∠CBE，繼而證得∠PBE=90，確定是等腰直角三角形.【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)得≌，∴CE=AP=12cm，故填12；（2）∵≌，∴=，故填；（3）∵≌，∴BP=BE，∠ABP=∠CBE，∵∠ABP+∠PBC=90,∴∠CBE+∠PBC=90,即∠PBE=90,∴是等腰直角三角形.故填等腰直角.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用，由旋轉(zhuǎn)證得三角形全等，從而得到邊及角的等量關(guān)系，從而證得結(jié)論.21．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）．【分析】（1）連接OE，證明∠GEO＝90°，即GE⊥OE，于是EG是⊙O的切線；（2）連接DE，易得△GDE∽△GEC，得到GE2＝GC?GD，又GF＝GE，所以GF2＝GC?GD；（3）如圖，連接OC．設(shè)⊙O的半徑為r．在Rt△AHC中，，，在Rt△HOC中，由勾股定理得，由△AHC∽△MEO，所以．【詳解】解：（1）證明：如圖，