2025年5月畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)本試卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考生號和座號填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答案寫在試卷上無效。3.非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.1.(-2)3的相反數(shù)是A.6B.-6C.8D.-82.下列圖案中，是中心對稱圖形的是3.下列運(yùn)算結(jié)果等于a?的是QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE4.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=3,AD平分∠CAB,AD交BC于點(diǎn)D,則點(diǎn)D到AB的距離為A.QUOTEB.4.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=3,AD平分∠CAB,AD交BC于點(diǎn)D,則點(diǎn)D到AB的距離為A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.25.已知QUOTE則代數(shù)式的值為A.1B.-1C.5D.-56.如圖,在?ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E為OC的中點(diǎn),EF∥AB交BC于點(diǎn)F,CD=4,則EF的長為A.1B.2C.QUOTED.QUOTE7.如圖,正六邊形ABCDEF的邊長為4,以點(diǎn)A為圓心,AC的長為半徑畫弧，連接AC，AE，則圖中陰影部分的面積為A.2πB.4π6.如圖,在?ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E為OC的中點(diǎn),EF∥AB交BC于點(diǎn)F,CD=4,則EF的長為A.1B.2C.QUOTED.QUOTE7.如圖,正六邊形ABCDEF的邊長為4,以點(diǎn)A為圓心,AC的長為半徑畫弧，連接AC，AE，則圖中陰影部分的面積為A.2πB.4πC.8πD.16π8.《孫子算經(jīng)》是我國古代著名的數(shù)學(xué)典籍，其中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩度之，不足一尺.木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺.問木長多少尺?設(shè)木長x尺，繩子長y尺，則可列方程組為QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE9.如圖,在矩形ABCD中,E,F是邊BC上兩點(diǎn),BE=EF=CF,連接DE,DE與AF相交于點(diǎn)G,連接BG,若AB=4,BC=6,則sin∠GBF的值為QUOTEQUOTEC.QUOTE于點(diǎn)G,連接BG,若AB=4,BC=6,則sin∠GBF的值為QUOTEQUOTEC.QUOTED.QUOTE10.甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲勻速騎行到B地，乙勻速騎行到A地.甲的速度大于乙的速度，兩人到達(dá)目的地后停止騎行，兩人之間的距離y九年級數(shù)學(xué)第2頁(共6頁)(米)與騎行的時(shí)間x(秒)間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①a=450；②b=150；③甲的速度為10米/秒；④當(dāng)甲、乙相距50米時(shí)，甲出發(fā)了55秒或65秒，其中正確的結(jié)論是A.①②B.①③C.②④D.③④A.①②B.①③C.②④D.③④二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分.11.計(jì)算QUOTE12.已知方程的兩個(gè)根為m,n,則mn—3m—3n的值為.13.如圖,在⊙O中,半徑OA⊥OB,點(diǎn)C在⊙O上,∠ABC=15°,則∠BAC的度數(shù)為_________.14.如圖,正方形ABCD的邊長為8,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),連接AE，分別以點(diǎn)A，E為圓心，大于13.如圖,在⊙O中,半徑OA⊥OB,點(diǎn)C在⊙O上,∠ABC=15°,則∠BAC的度數(shù)為_________.14.如圖,正方形ABCD的邊長為8,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),連接AE，分別以點(diǎn)A，E為圓心，大于AE長為半徑畫弧，兩弧相交于G,H兩點(diǎn),作直線GH,分別交BC,AE于點(diǎn)M,F,則BM的長為________.15.如果一個(gè)四位數(shù)QUOTE的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，滿足QUOTE那么稱這個(gè)四位數(shù)為遞減數(shù)，例如：四位數(shù)4129，因?yàn)?1-12=29，所以4129是遞減數(shù)；又如四位數(shù)5324,因?yàn)?3-32=21≠24,所以5324不是遞減數(shù).若一個(gè)遞減數(shù)QUOTE的前三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)與后三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)QUOTE的和能被9整除，則滿足條件的最大四位數(shù)是_______.三、解答題：本題共8個(gè)題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(本題每小題4分，共8分)(1)計(jì)算:(x+2y)(x-2y)-(x-3y)2.九年級數(shù)學(xué)第3頁(共6頁)(2)解不等式組QUOTE17.(本題滿分8分)某農(nóng)產(chǎn)品加工企業(yè)有甲、乙兩個(gè)組共35名工人，甲組每天加工農(nóng)產(chǎn)品3000件，乙組每天加工農(nóng)產(chǎn)品2700件，已知乙組每人每天平均加工農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量是甲組每人每天平均加工農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量的1.2倍，求乙組每人每天平均加工農(nóng)產(chǎn)品多少件?18.(本題滿分8分)如圖，一次函數(shù)QUOTE的圖象與反比例函數(shù)QUOTE的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(1,n),與x軸交于點(diǎn)B(-3,0).(1)求k,m,n的值;(2)點(diǎn)P在x軸上,AP=AB,PD⊥x軸,交反比例函數(shù)QUOTE的圖象于點(diǎn)D,連接AD,求△ADP的面積.(1)求k,m,n的值;(2)點(diǎn)P在x軸上,AP=AB,PD⊥x軸,交反比例函數(shù)QUOTE的圖象于點(diǎn)D,連接AD,求△ADP的面積.19.(本題滿分9分)【實(shí)踐活動(dòng)】如圖，某社區(qū)服務(wù)中心在文化活動(dòng)室墻外安裝遮陽篷，便于社區(qū)居民休憩.數(shù)學(xué)活動(dòng)小組經(jīng)過現(xiàn)場測量，畫出示意圖，測得遮陽篷AB長5米，與水平方向的夾角為16°，且靠墻端離地面高BC為4米，當(dāng)太陽光線AD與地面CE的夾角為(QUOTE時(shí)，陰影為CD.【問題解決】求CD的長(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：QUOTE【問題解決】求CD的長(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：QUOTE九年級數(shù)學(xué)第4頁(共6頁)20.(本題滿分9分)某校開展“讀書月”活動(dòng)，為了解七年級學(xué)生閱讀情況，某興趣小組設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，用隨機(jī)抽樣的方式調(diào)查了部分學(xué)生，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理，統(tǒng)計(jì)分析，下面給出了部分信息.a.將學(xué)生每天閱讀時(shí)長數(shù)據(jù)分組整理，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.七年級學(xué)生每天閱讀時(shí)長統(tǒng)計(jì)表組別每天閱讀時(shí)長(單位：分鐘)人數(shù)(單位：人)七年級學(xué)生每天閱讀時(shí)長統(tǒng)計(jì)表組別每天閱讀時(shí)長(單位：分鐘)人數(shù)(單位：人)A0≤x<308B30≤x<60mC60≤x<9016D90≤x<1208b.每天閱讀時(shí)長在60≤x<90的數(shù)據(jù)為：60,60,66,68,69,69,70,70,72,73,73,73,80,83,84,85根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空:m=______,n=_____.(2)C組部分扇形圓心角的度數(shù)為多少?(3)每天閱讀時(shí)長在60≤x<90的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?眾數(shù)是多少?(4)各組每天平均閱讀時(shí)長如表：組別ABCD平均閱讀時(shí)長(分鐘)204575.599求被調(diào)查學(xué)生的平均閱讀時(shí)長.21.(本題滿分10分)如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的切線,C為切點(diǎn),OD交BC于點(diǎn)E.(1)求證:∠A=∠BCD;(2)若QUOTE求tan∠CEO的值.(1)求證:∠A=∠BCD;(2)若QUOTE求tan∠CEO的值.九年級數(shù)學(xué)第5頁(共6頁)22.(本題滿分10分)如圖1,四邊形ABCD是菱形,過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F.(1)求證:四邊形AECF是矩形;(2)將圖1中的△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△AHG，點(diǎn)E，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)G,H.①如圖2，當(dāng)線段AH經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，GH所在直線分別與AD，CD相交于點(diǎn)M，N，CH與MD有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明.②如圖3，當(dāng)點(diǎn)G在AB上時(shí)，直線GH分別交DA，DC的延長線于點(diǎn)M，N，直線AH與CD相交于點(diǎn)Q,若AB=5,BE=4,求NQ的長.23.(本題滿分13分)已知二次函數(shù)QUOTE(a為常數(shù)).(1)求證：不論a為何值，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)當(dāng)a+1≤x≤2a+5(a≥-1)時(shí),該二次函數(shù)的最大值與最小值的差為9,求a的值；(3)若二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)為C，點(diǎn)C關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為D，M為CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線l(不經(jīng)過C，D