考慮分散決策情形的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制分析綜述目錄TOC\o"1-3"\h\u9558考慮分散決策情形的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制分析綜述 1269171.1供應(yīng)商主導(dǎo) 1312871.1.1基準(zhǔn)情形 1213621.1.2需求突增情形 6319021.1.3需求突減情形 1051041.2零售商主導(dǎo) 13166781.2.1基準(zhǔn)情形 1374121.2.2需求突增情形 16267281.2.3需求突減情形 1935531.3垂直均衡 22226971.3.1基準(zhǔn)情形 2237561.3.2需求突增情形 2545421.3.3需求突減情形 2983581.4算例分析 30218261.4.1指標(biāo)計算與分析 30221141.4.2有效性分析 33在分散決策情形下，供應(yīng)商和零售商均為理性的決策者，根據(jù)供應(yīng)商和零售商掌握主動權(quán)的不同，將分散決策分為供應(yīng)商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)以及垂直均衡三種進行分析研究。1.1供應(yīng)商主導(dǎo)1.1.1基準(zhǔn)情形在分散決策情形下，供應(yīng)商和各零售商不會以供應(yīng)鏈整體利益最大化作為決策目標(biāo)，而是在保證自身利益最大化的情況下，決定商品的零售價格以及市場規(guī)模。詳細(xì)的模型運行如下：圖1.1基準(zhǔn)情形供應(yīng)鏈運行圖在供應(yīng)商主導(dǎo)的分散決策情形下，在生產(chǎn)周期開始時，供應(yīng)商已經(jīng)完成市場的需求預(yù)測以及原材料的購買等等，供應(yīng)商在生產(chǎn)周期內(nèi)完成商品的生產(chǎn)，各零售商在零售周期開始時以及完成商品的采購等等，在銷售周期內(nèi)完成商品的銷售。供應(yīng)商持有原材料的數(shù)量、產(chǎn)成品的數(shù)量以及零售商持有產(chǎn)成品的數(shù)量變化如下：圖1.2供應(yīng)商零售商各階段庫存產(chǎn)品變化圖

1.1.1.1模型構(gòu)建與求解由初始模型可得，供應(yīng)商的利潤函數(shù)和零售商i的利潤函數(shù)分別為：（6-1）（6-2）在供應(yīng)商主導(dǎo)情形下，供應(yīng)商以各零售商的決策為前提進行決策，即供應(yīng)商能夠充分掌握各零售商的需求信息以及零售價格。因此我們在求解模型過程中，根據(jù)兩階段斯塔克爾伯格博弈原理，采用逆向歸納法。首先對各零售商進行分析。對于零售商，其利潤函數(shù)如公式（6-2）所示，因此我們需要求解出零售商利潤最大化時的零售價格。所以求解出零售商的利潤函數(shù)關(guān)于零售價格的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，可得：（6-3）其次我們對供應(yīng)商進行分析。對于供應(yīng)商，其利潤函數(shù)如公式（6-1）所示，我們需要求解出供應(yīng)商在掌握零售商的決策后的批發(fā)價格。因此我們將公式（6-3）中的零售商的零售價格以及零售商的市場規(guī)模帶入公式（6-1），求解出供應(yīng)商的利潤函數(shù)關(guān)于批發(fā)價格的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，可得：（6-4）將公式（6-4）中的批發(fā)價格帶入公式（6-3）中可得，零售商的最優(yōu)零售價格以及最優(yōu)市場規(guī)模為：（6-5）將公式（6-4）中的批發(fā)價格以及公式（6-5）中的最優(yōu)零售價格以及最優(yōu)市場規(guī)模帶入公式（6-1）和公式（6-2）中，可得供應(yīng)商的最優(yōu)利潤各零售商的最優(yōu)利潤以及供應(yīng)鏈的總利潤為：(6-6)1.1.1.2模型分析在公式（6-5）中可以發(fā)現(xiàn)，供應(yīng)商主導(dǎo)情形下，零售商的最優(yōu)零售價格以及最優(yōu)市場規(guī)模與原材料的價格、供應(yīng)商持有單位產(chǎn)品的費用和零售商的持有單位產(chǎn)品的費用以及零售商銷售產(chǎn)品的市場需求價格彈性相關(guān)。因此我們通過分析可以得到如下結(jié)論：結(jié)論5：供應(yīng)商主導(dǎo)情形下，供應(yīng)鏈的零售價格與原材料的價格、供應(yīng)商持有單位產(chǎn)品的費用和零售商的持有單位產(chǎn)品的費用呈正相關(guān)，與市場需求價格彈性呈負(fù)相關(guān)。證明：求解出最優(yōu)零售價格關(guān)于原材料的價格、供應(yīng)商持有單位產(chǎn)品的費用、零售商的持有單位產(chǎn)品的費用以及市場需求價格彈性一階導(dǎo)數(shù)，可得：（6-7）

結(jié)論5得證。結(jié)論6：供應(yīng)商主導(dǎo)情形下，零售商的最優(yōu)市場規(guī)模與原材料的價格、供應(yīng)商持有單位產(chǎn)品的費用和零售商的持有單位產(chǎn)品的費用呈負(fù)相關(guān)。證明：分別求解出零售商的最優(yōu)市場規(guī)模關(guān)于原材料的價格、供應(yīng)商持有單位產(chǎn)品的費用和零售商的持有單位產(chǎn)品的費用一階導(dǎo)數(shù)，可得：（6-8）結(jié)論6得證。1.1.2需求突增情形1.1.2.1模型構(gòu)建與求解與集中決策相同，在分散決策情形下，仍假設(shè)市場需求突增發(fā)生在零售商的銷售周期內(nèi)，市場需求造成的突變?yōu)?，號表示市場需求發(fā)生突增。同時單位需求變化造成的損失相同，均為。在需求突增情形下，零售價格的變化不會那么迅速，只有當(dāng)市場感知到需求發(fā)生變化時才會產(chǎn)生價格的波動，因此只有市場需求突增的部分零售價格會發(fā)生波動。由于市場需求突增發(fā)生在零售商的銷售周期內(nèi)，因此在沒有采取供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制的情況下，會對供應(yīng)商以及各零售商造成損失。所以在需求突增情形下，零售商的利潤和供應(yīng)商的利潤以及供應(yīng)鏈的總利潤為：（6-9）對于發(fā)生市場需求的部分，假設(shè)其市場的零售價格為，批發(fā)價格為不發(fā)生變化，市場需求價格彈性為，那么此時可以表示為：（6-10）（6-11）在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制的作用下，供應(yīng)商需要幫助零售商一起承擔(dān)市場需求波動帶來的損失，即對于市場需求突增的部分，零售商每向供應(yīng)商訂購單位產(chǎn)品的商品，零售商需要補貼。因此，在補貼的作用下，供應(yīng)商和各零售商的利潤變?yōu)椋海?-12）與基準(zhǔn)情形相同，我們?nèi)孕枰蠼獬鍪袌鲂枨笸辉霾糠值牧闶蹆r格以及補貼系數(shù)。同理，仍根據(jù)兩階段斯塔克爾伯格博弈原理，采用逆向歸納法。我們首先對于零售商進行分析。對于零售商，我們需要求解出市場需求突增部分的零售價格，因此，求公式（6-12）中零售商利潤關(guān)于市場需求突增部分的零售價格的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，可得：（6-13）其次對于供應(yīng)商進行分析。需要求解出供應(yīng)商給予各零售商的補貼系數(shù)，因此我們將公式（6-13）中市場需求突增部分的零售價格帶入公式（6-12）中，求供應(yīng)商利潤關(guān)于補貼系數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，可得：（6-14）將公式（6-14）中的補貼系數(shù)帶入公式（6-13）可以得到零售商市場需求突增部分的零售價格為：（6-15）將補貼系數(shù)和市場需求突增部分的零售價格帶入公式（6-12）可以求得在發(fā)生需求突增后供應(yīng)商的利潤和各零售商的利潤以及供應(yīng)鏈的總利潤為：（6-16）1.1.2.2模型分析需求突增情形下，求解市場需求突增部分產(chǎn)品的零售價格以及補貼系數(shù)，發(fā)現(xiàn)市場需求突增部分產(chǎn)品的零售價格以及補貼系數(shù)主要受原材料的價格、供應(yīng)商持有單位產(chǎn)品的費用和零售商的持有單位產(chǎn)品的費用以及零售商銷售產(chǎn)品的市場需求價格彈性四個因素的影響。通過分析得到如下結(jié)論：結(jié)論7：供應(yīng)商主導(dǎo)情形下，市場需求突增部分產(chǎn)品的零售價格與供應(yīng)商持有單位產(chǎn)品的費用和零售商的持有單位產(chǎn)品的費用、零售商銷售產(chǎn)品的市場需求價格彈性和原材料的價格相關(guān)。其中市場需求突增部分產(chǎn)品的零售價格與補貼系數(shù)呈正相關(guān)，與批發(fā)價格呈負(fù)相關(guān)。證明：求解出公式（6-15）市場需求突增部分產(chǎn)品的零售價格關(guān)與市場需求價格彈性和原材料的價格的一階導(dǎo)數(shù)可得：（6-17）結(jié)論7得證。結(jié)論8：供應(yīng)商主導(dǎo)情形下，補貼系數(shù)與原材料的價格、供應(yīng)商持有單位產(chǎn)品的費用、零售商的持有單位產(chǎn)品的費用、批發(fā)價格以及市場需求價格彈性相關(guān)，其中補貼系數(shù)與批發(fā)價格、供應(yīng)商持有單位產(chǎn)品的費用和零售商的持有單位產(chǎn)品的費用呈正相關(guān)。若則與原材料的價格呈正相關(guān)，否則與原材料的價格呈負(fù)相關(guān)。證明：分別求解出公式（6-14）中補貼系數(shù)關(guān)于批發(fā)價格、供應(yīng)商持有單位產(chǎn)品的費用和零售商的持有單位產(chǎn)品的費用的一階導(dǎo)數(shù)可得：（6-18）結(jié)論8得證。1.1.3需求突減情形與市場需求突增情形不同的是，在市場需求突減的情形下，產(chǎn)品的價格波動十分敏感，即在開始銷售時零售價格就已經(jīng)發(fā)生波動。因此，在市場需求發(fā)生突減的情形下，零售商需要承擔(dān)的損失主要由兩部分構(gòu)成，一部分是產(chǎn)品的降價損失，另一部分是產(chǎn)品的積壓會產(chǎn)生更多的庫存費用。1.1.3.1模型構(gòu)建與求解為方便后續(xù)的研究，我們設(shè)定當(dāng)發(fā)生市場需求突減后，市場需求突變?yōu)?，發(fā)生市場需求突減的部分設(shè)定為，表示市場需求發(fā)生突減。根據(jù)市場需求函數(shù)可得：（6-19）在市場需求突減的情形下，零售商的利潤主要有兩部分構(gòu)成，一部分是賣出產(chǎn)品帶來的收益，另一部分是未售出產(chǎn)品帶來的產(chǎn)品積壓費用，因此，零售商的利潤可以表示為：（6-20）在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制的作用下，供應(yīng)商需要通過補貼的形式分擔(dān)零售商的部分損失，因此，在分擔(dān)需求波動造成的損失后，零售商的利潤和供應(yīng)商的利潤可以表示為：（6-21）我們?nèi)砸运顾藸柌駜呻A段博弈理論為基礎(chǔ)，采用逆向歸納法求解出在發(fā)生市場需求突減后零售商的零售價格以及供應(yīng)商的補貼系數(shù)。首先對零售商進行分析。求解出公式（6-21）中的零售商的利潤關(guān)于零售價格的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，可得：（6-22）其次將公式（6-22）中的零售價格帶入公式（6-21）中，求解出供應(yīng)商的利潤關(guān)于補貼系數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，可得：（6-23）將公式（6-4）中的批發(fā)價格分別帶入到公式（6-22）和公式（6-23）中可以求得需求突減后的零售價格以及供應(yīng)商的補貼系數(shù)為：（6-24）將公式（6-25）中的需求突減后的零售價格以及供應(yīng)商的補貼系數(shù)帶入公式（6-22）中即可求得供應(yīng)商的利潤和零售商的利潤為：（6-25）1.1.3.2模型分析由公式（6-22）可以發(fā)現(xiàn)，需求突減后，零售商的零售價格受供應(yīng)商的補貼系數(shù)和市場需求價格彈性等因素的影響。由公式（6-23）和公式（6-24）發(fā)現(xiàn)，供應(yīng)商的補貼系數(shù)主要受市場需求價格彈性、零售商的產(chǎn)品持有費用、零售商的產(chǎn)品持有費用以及供應(yīng)商的原材料成本等因素的影響。我們通過分析得到如下結(jié)論：結(jié)論9：供應(yīng)商主導(dǎo)情形下，零售商的零售價格與供應(yīng)商的補貼系數(shù)、零售商的產(chǎn)品持有費用、零售商的產(chǎn)品持有費用以及供應(yīng)商的原材料成本呈正相關(guān)。供應(yīng)商的補貼系數(shù)與零售商的產(chǎn)品持有費用、零售商的產(chǎn)品持有費用以及供應(yīng)商的原材料成本呈正相關(guān)。證明：在公式（6-22），求解出零售商的零售價格關(guān)于供應(yīng)商的補貼系數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，可得：（6-26）結(jié)論9得證。1.2零售商主導(dǎo)1.2.1基準(zhǔn)情形不論是供應(yīng)商主導(dǎo)的分散結(jié)構(gòu)供應(yīng)鏈，還是零售商主導(dǎo)的分散結(jié)構(gòu)供應(yīng)鏈，在生產(chǎn)周期開始前，供應(yīng)商已經(jīng)完成市場的需求預(yù)測以及原材料的購買等等，供應(yīng)商在生產(chǎn)周期內(nèi)完成商品的生產(chǎn)，各零售商在零售周期開始時以及完成商品的采購等等，在銷售周期內(nèi)完成商品的銷售。1.2.1.1模型構(gòu)建與求解由初始模型中的公式（4-6）和公式（4-7）可得，在供應(yīng)商主導(dǎo)的分散結(jié)構(gòu)供應(yīng)鏈，供應(yīng)商的利潤函數(shù)和零售商i的利潤函數(shù)分別為：（6-27）在零售商主導(dǎo)的情形下，各零售商以供應(yīng)商的決策信息為前提進行決策，也就是說，各零售商能夠充分掌握供應(yīng)商的批發(fā)價格等信息，信息在供應(yīng)商和各零售商間是完全對稱的。因此我們在求解模型的過程中，根據(jù)兩階段斯塔克爾伯格博弈原理，采用逆向歸納法。在零售商主導(dǎo)的情形下，我們首先對供應(yīng)商進行分析。對于供應(yīng)商，其利潤函數(shù)如公式（6-27）所示，因此我們需要求解出供應(yīng)商利潤最大化時的批發(fā)價格。所以求解供應(yīng)商的利潤函數(shù)關(guān)于批發(fā)價格的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，可得：（6-28）在此情形下，我們無法求解出批發(fā)價格。因此我們轉(zhuǎn)變思路，從零售商的定價策略入手，認(rèn)定零售商的定價是在批發(fā)價格上的加價行為，所以零售商的零售價格可以表示為：（6-29）其中，是各零售商的加價程度。因此將公式（6-29）中的零售商的零售價格帶入公式（6-27）中可得，供應(yīng)商的利潤函數(shù)和零售商的利潤函數(shù)分別為：（6-30）對于公式（6-30），我們?nèi)阅嫦驓w納法，求解供應(yīng)商的利潤函數(shù)關(guān)于批發(fā)價格的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，可得：（6-31）其次對零售商進行分析。將公式（6-31）中的批發(fā)價格帶入公式（6-30）中可得到零售商利潤函數(shù)，并求解零售商i的利潤函數(shù)關(guān)于加價程度的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，可得：（6-32）將公式（6-32）中零售商的加價程度帶入公式（6-31）中即可求得最優(yōu)的批發(fā)價格和加價程度以及零售價格為：（6-33）將公式（6-33）中的最優(yōu)的批發(fā)價格和加價程度以及零售價格帶入公式（6-30）中即可求解出供應(yīng)商的利潤和零售商i的利潤以及供應(yīng)鏈的總利潤為：（6-34）1.2.1.2模型分析由公式（6-31）和公式（6-33）可以發(fā)現(xiàn)，供應(yīng)商的批發(fā)價格與零售商的加價程度、原材料費用、供應(yīng)商持有單位費用、零售商持有單位產(chǎn)品費用以及產(chǎn)品的市場需求價格彈性有關(guān)。由公式（6-2）可以發(fā)現(xiàn)，零售商的加價程度與原材料費用、供應(yīng)商持有單位費用、零售商持有單位產(chǎn)品費用以及產(chǎn)品的市場需求價格彈性有關(guān)。我們通過分析得到如下結(jié)論：結(jié)論10：零售商主導(dǎo)情形下，供應(yīng)商的批發(fā)價格與零售商的加價程度、原材料費用、供應(yīng)商持有單位費用、零售商持有單位產(chǎn)品費用呈正相關(guān)。證明：（6-35）結(jié)論10得證。結(jié)論11：零售商主導(dǎo)情形下，零售商的加價程度與原材料費用、供應(yīng)商持有單位費用、零售商持有單位產(chǎn)品費用呈正相關(guān)，與產(chǎn)品的市場需求價格彈性呈負(fù)相關(guān)。證明：（6-36）結(jié)論11得證。1.2.2需求突增情形1.2.2.1模型構(gòu)建與求解在零售商主導(dǎo)的分散結(jié)構(gòu)情形下，我們?nèi)约僭O(shè)市場需求突增發(fā)生在零售商的銷售周期內(nèi)，市場需求造成的突變?yōu)?，號表示市場需求發(fā)生突增。同時單位需求變化造成的損失相同，均為。在需求突增情形下，零售價格的變化不會那么迅速，只有當(dāng)市場感知到需求發(fā)生變化時才會產(chǎn)生價格的波動，因此只有市場需求突增的部分零售價格會發(fā)生波動。那么在沒有采取供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制的情況下，僅會對各零售商造成損失。所在在需求突增情形下，各零售商的利潤和供應(yīng)鏈的總利潤可以表示為：（6-37）對于發(fā)生市場需求的部分，假設(shè)其市場的零售價格為，批發(fā)價格為不發(fā)生變化，市場需求價格彈性為，那么此時和單位損失可以表示為：（6-38）在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制的作用下，供應(yīng)商需要幫助零售商一起承擔(dān)市場需求波動帶來的損失，即對于市場需求突增的部分，零售商每向供應(yīng)商訂購單位產(chǎn)品的商品，供應(yīng)商需要補貼。因此，在補貼的作用下，供應(yīng)商和各零售商的利潤變?yōu)椋海?-39）與基準(zhǔn)情形相同，仍根據(jù)兩階段斯塔克爾伯格博弈原理，采用逆向歸納法求解出市場需求突增部分的零售價格以及補貼系數(shù)。認(rèn)定零售價格是在批發(fā)價格上的加價行為，因此有：（6-40）在零售商主導(dǎo)的情形下，我們首先對供應(yīng)商進行分析。對于供應(yīng)商，求解出供應(yīng)商的利潤關(guān)于批發(fā)價格的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，可得：（6-41）其次對于零售商進行分析。對于零售商，將公式（6-41）中的補貼系數(shù)帶入公式（6-39）中，求解出零售商利潤關(guān)于市場需求突增部分的加價程度的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，可得：（6-42）將公式（6-42）中突增部分的加價程度以及公式（6-4）中的批發(fā)價格帶入即可得到突增部分的加價程度以及補貼系數(shù)為：（6-43）將公式（6-43）中突增部分的加價程度、補貼系數(shù)以及公式（6-4）中的批發(fā)價格帶入公式（6-39）即可得到在補貼的作用下，供應(yīng)商和各零售商的利潤變?yōu)椋海?-44）1.2.2.2模型分析由公式（6-41）和公式（6-43）我們可發(fā)現(xiàn)，供應(yīng)商給予零售商的補貼系數(shù)主要受批發(fā)價格、原材料單位費用、零售商的加價程度、市場需求突增部分的市場需求的價格彈性、供應(yīng)商持有單位產(chǎn)品的費用和零售商的持有單位產(chǎn)品的費用以及市場需求的價格彈性七個因素的影響，其中供應(yīng)商單位產(chǎn)品的盈利主要受到批發(fā)價格、零售商的加價程度以及市場需求突增部分的市場需求的價格彈性三個因素的影響。我們通過分析得到如下結(jié)論：結(jié)論12：零售商主導(dǎo)情形下，供應(yīng)商的單位產(chǎn)品盈利與零售商的加價程度和批發(fā)價格呈正相關(guān)，零售商的加價程度越高，供應(yīng)商的單位產(chǎn)品盈利越大。證明：（6-45）結(jié)論12得證。結(jié)論13：供應(yīng)商給予的補貼系數(shù)與零售商的加價程度呈負(fù)相關(guān)，與批發(fā)價格呈正相關(guān)。證明：對于公式（6-41），求解出補貼系數(shù)關(guān)于零售商的加價程度和批發(fā)價格的一階導(dǎo)數(shù)可得：（6-46）結(jié)論13得證。1.2.3需求突減情形在市場需求突減的情形下，產(chǎn)品的價格波動十分敏感，即在開始銷售時零售價格就已經(jīng)發(fā)生波動。同時由于在銷售周期開始時，產(chǎn)品已完全運輸至零售商處，因此零售商既要承擔(dān)降價波動帶來的損失，也要承擔(dān)庫存積壓帶來的損失。1.2.3.1模型構(gòu)建與求解當(dāng)發(fā)生市場需求突減后，市場需求突變?yōu)椋l(fā)生市場需求突減的部分設(shè)定為，表示市場需求發(fā)生突減。根據(jù)市場需求函數(shù)可得：（6-47）零售商主導(dǎo)的分散決策下，當(dāng)市場需求突減時，零售商的利潤主要有兩部分構(gòu)成，一部分是賣出產(chǎn)品帶來的收益，另一部分是未售出產(chǎn)品帶來的產(chǎn)品積壓費用，因此，零售商的利潤可以表示為：（6-48）在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制的作用下，供應(yīng)商需要通過補貼的形式分擔(dān)零售商的部分損失，因此，在分擔(dān)需求波動造成的損失后，零售商的利潤和供應(yīng)商的利潤可以表示為：（6-49）以斯塔克爾伯格兩階段博弈理論為基礎(chǔ)，采用逆向歸納法求解出在發(fā)生市場需求突減后零售商的零售價格以及供應(yīng)商的補貼系數(shù)。首先對于供應(yīng)商進行分析。對于供應(yīng)商，求解出供應(yīng)商的利潤關(guān)于批發(fā)價格的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，可得：（6-50）其次對于零售商進行分析。對于零售商，將公式（6-50）中的補貼系數(shù)帶入，求解出公式（6-22）中的零售商的利潤關(guān)于加價程度的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，可得：（6-51）將公式（6-51）中的加價程度帶入公式（6-50）中即可求得供應(yīng)商給予零售商的補貼系數(shù)為：（6-52）將公式（6-52）中的補貼系數(shù)與公式（6-51）中加價程度帶入公式（6-49）中即可求得零售商的利潤和供應(yīng)商的利潤為：（6-53）1.3垂直均衡1.3.1基準(zhǔn)情形1.3.3.1模型構(gòu)建與求解由初始模型可得，供應(yīng)商的利潤函數(shù)和零售商的利潤函數(shù)分別為：（6-54）（6-55）與供應(yīng)商主導(dǎo)與零售商主導(dǎo)情形不同的是，在垂直均衡的分散結(jié)構(gòu)情形下，供應(yīng)商與零售商掌握的決策信息差異不大，因此不存在決策順序之分。所以同時對供應(yīng)商和零售商進行分析。求解出供應(yīng)商的利潤函數(shù)關(guān)于批發(fā)價格的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，同時求解出零售商的利潤函數(shù)關(guān)于零售價格的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，可得：（6-56）在此情形下，我們無法具體的批發(fā)價格以及零售價格。因此，我們同樣的轉(zhuǎn)換思路，把零售商的零售價格認(rèn)定是在批發(fā)價格上面的加價行為，其中，是各零售商的加價程度。因此零售商的零售價格、供應(yīng)商的利潤函數(shù)和零售商i的利潤函數(shù)分別為：（6-57）對于公式（6-58），求解出供應(yīng)商的利潤函數(shù)關(guān)于批發(fā)價格的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，同時求解出零售商的利潤函數(shù)關(guān)于加價程度的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，可得：（6-58）聯(lián)立公式（6-58）中的批發(fā)價格和加價程度可得：（6-59）將公式（6-59）中的批發(fā)價格和加價程度依次帶入求得零售價格、供應(yīng)商的利潤函數(shù)、零售商的利潤函數(shù)以及供應(yīng)鏈的總利潤分別為：（6-60）1.3.3.2模型分析通過公式（6-58）和公式（6-59）我們可以發(fā)現(xiàn)，在垂直均衡情形下，批發(fā)價格主要受到零售商的加價程度、原材料費用、供應(yīng)商持有單位費用、零售商持有單位產(chǎn)品費用以及產(chǎn)品的市場需求價格彈性等因素的影響；加價程度主要受到批發(fā)價格、原材料費用、供應(yīng)商持有單位費用、零售商持有單位產(chǎn)品費用以及產(chǎn)品的市場需求價格彈性等因素的影響。我們通過分析得到如下結(jié)論：結(jié)論14：批發(fā)價格與零售商的加價程度呈正相關(guān)，若市場需求價格彈性，批發(fā)價格與原材料費用、供應(yīng)商持有單位費用、零售商持有單位產(chǎn)品費用呈正相關(guān)，若市場需求價格彈性，批發(fā)價格與原材料費用、供應(yīng)商持有單位費用、零售商持有單位產(chǎn)品費用呈負(fù)相關(guān)。證明：求公式（6-58）中的批發(fā)價格關(guān)于零售商的加價程度的一階導(dǎo)數(shù)，求公式（6-59）中的批發(fā)價格關(guān)于原材料費用、供應(yīng)商持有單位費用、零售商持有單位產(chǎn)品費用的一階導(dǎo)數(shù)，可得：（6-61）結(jié)論14得證。結(jié)論15：加價程度與批發(fā)價格呈正相關(guān)，若市場需求價格彈性，加價程度與原材料費用、供應(yīng)商持有單位費用、零售商持有單位產(chǎn)品費用呈正相關(guān)，若市場需求價格彈性，加價程度與原材料費用、供應(yīng)商持有單位費用、零售商持有單位產(chǎn)品費用呈負(fù)相關(guān)。證明：求公式（6-58）中的加價程度關(guān)于零售商的批發(fā)價格的一階導(dǎo)數(shù)，求公式（6-59）中的加價程度關(guān)于原材料費用、供應(yīng)商持有單位費用、零售商持有單位產(chǎn)品費用的一階導(dǎo)數(shù)，可得：（6-62）結(jié)論15得證。1.3.2需求突增情形1.3.2.1模型構(gòu)建與求解在垂直均衡的分散結(jié)構(gòu)情形下，我們?nèi)约僭O(shè)市場需求突增發(fā)生在零售商的銷售周期內(nèi)，市場需求造成的突變?yōu)?，號表示市場需求發(fā)生突增。同時單位需求變化造成的損失相同，均為。在需求突增情形下，零售價格的變化不會那么迅速，只有當(dāng)市場感知到需求發(fā)生變化時才會產(chǎn)生價格的波動，因此只有市場需求突增的部分零售價格會發(fā)生波動。那么在沒有采取供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制的情況下，會對零售商和制造商帶來損失或收益。所以在需求突增情形下，各零售商的利潤和供應(yīng)鏈的總利潤可以表示為：（6-63）對于發(fā)生市場需求的部分，假設(shè)其市場的零售價格為，批發(fā)價格為不發(fā)生變化，市場需求價格彈性為，那么此時和單位損失可以表示為：（6-64）認(rèn)定零售價格是在批發(fā)價格上的加價行為，因此有：（6-65）在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制的作用下，供應(yīng)商需要幫助零售商一起承擔(dān)市場需求波動帶來的損失，即對于市場需求突增的部分，零售商每向供應(yīng)商訂購單位產(chǎn)品的商品，供應(yīng)商需要補貼。因此，在補貼的作用下，供應(yīng)商和各零售商的利潤變?yōu)椋海?-66）在垂直均衡情形下，供應(yīng)商與零售商不存在決策順序之分，因此，求解出供應(yīng)商的利潤函數(shù)關(guān)于批發(fā)價格的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，同時求解出零售商的利潤函數(shù)關(guān)于加價程度的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，可得：（6-67）將公式（6-67）中所求得的補貼系數(shù)聯(lián)立求解可以得到補貼系數(shù)以及市場需求突增部分零售商的加價程度為：（6-68）將公式（6-59）中的批發(fā)價格帶入公式（6-68）中即可求得補貼系數(shù)以及市場需求突增部分零售商的加價程度為：（6-69）將公式（6-69）中的補貼系數(shù)以及市場需求突增部分零售商的加價程度帶入公式（6-66）即可供應(yīng)商的利潤和各零售商的利潤為：（6-70）1.3.2.2模型分析在公式（6-67）和公式（6-59）中我們可以發(fā)現(xiàn)補貼系數(shù)與批發(fā)價格、原材料費用、零售商的加價程度以及市場需求價格彈性、供應(yīng)商持有單位費用、零售商持有單位產(chǎn)品費用等有關(guān)；需求突增部分零售商的加價程度與批發(fā)價格、原材料費用、零售商的加價程度以及市場需求價格彈性、供應(yīng)商持有單位費用、零售商持有單位產(chǎn)品費用等有關(guān)。我們通過分析得到如下結(jié)論：結(jié)論16：補貼系數(shù)與零售商的加價程度呈負(fù)相關(guān)。求解出公式（6-67）中補貼系數(shù)關(guān)于零售商的加價程度的一階導(dǎo)數(shù)可得：（6-71）結(jié)論16得證。結(jié)論17：若市場需求價格彈性，需求突增部分零售商的加價程度與原材料費用、供應(yīng)商持有單位費用、零售商持有單位產(chǎn)品費用呈正相關(guān)，若市場需求價格彈性，需求突增部分零售商的加價程度與原材料費用、供應(yīng)商持有單位費用、零售商持有單位產(chǎn)品費用呈負(fù)相關(guān)。證明：求解出公式（6-69）中需求突增部分零售商的加價程度關(guān)于原材料費用、供應(yīng)商持有單位費用和零售商持有單位產(chǎn)品費用的一階導(dǎo)數(shù)可得：（6-72）結(jié)論17得證。

1.3.3需求突減情形在市場需求突減的情形下，產(chǎn)品的價格波動十分敏感，即在開始銷售時零售價格就已經(jīng)發(fā)生波動。同時由于在銷售周期開始時，產(chǎn)品已完全運輸至零售商處，因此零售商既要承擔(dān)降價波動帶來的損失，也要承擔(dān)庫存積壓帶來的損失。1.3.3.1模型構(gòu)建與求解當(dāng)發(fā)生市場需求突減后，市場需求突變?yōu)?，發(fā)生市場需求突減的部分設(shè)定為，表示市場需求發(fā)生突減。根據(jù)市場需求函數(shù)可得：（6-73）（6-74）在垂直均衡情形下，當(dāng)市場需求突減時，零售商的利潤主要有兩部分構(gòu)成，一部分是賣出產(chǎn)品帶來的收益，另一部分是未售出產(chǎn)品帶來的產(chǎn)品積壓費用，因此，零售商的利潤可以表示為：（6-75）在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制的作用下，供應(yīng)商需要通過補貼的形式分擔(dān)零售商的部分損失，因此，在分擔(dān)需求波動造成的損失后，零售商的利潤和供應(yīng)商的利潤可以表示為：（6-76）在垂直均衡情形下，供應(yīng)商與零售商不存在決策順序之分，因此，求解出供應(yīng)商的利潤函數(shù)關(guān)于批發(fā)價格的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，同時求解出零售商的利潤函數(shù)關(guān)于加價程度的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，可得：（6-77）1.4算例分析1.4.1指標(biāo)計算與分析為進一步驗證模型的有效性，通過查閱相關(guān)文獻，同時結(jié)合企業(yè)的實際運行情況，將數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)化處理后，進而對模型中原材料的費用、零售商持有單位產(chǎn)品費用、制造商的持有單位產(chǎn)品費用、供應(yīng)商生產(chǎn)單位產(chǎn)品耗費原材料的數(shù)量、零售商市場規(guī)模系數(shù)以及市場需求價格彈性等參數(shù)進行賦值，如表1.1所示：表1.1分散決策算例分析參數(shù)表參量基準(zhǔn)情形24.002.803.403.00842000000018.004.00需求突增24.002.803.403.00842000000018.004.20需求突減24.002.803.403.00842000000018.004.05將賦值后的各參數(shù)帶入上述公式中即可求得在供應(yīng)商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)以及垂直均衡三種分散決策結(jié)構(gòu)下，供應(yīng)鏈的批發(fā)價格、加價程度、零售價格、補貼系數(shù)、零售商的需求、市場總需求、協(xié)調(diào)前供應(yīng)商利潤、協(xié)調(diào)后供應(yīng)商利潤、協(xié)調(diào)前零售商利潤、協(xié)調(diào)后零售商利潤以及供應(yīng)鏈的總利潤，具體的指標(biāo)值如表1.2-1.4所示：

表1.2供應(yīng)商主導(dǎo)算例分析結(jié)果表供應(yīng)商主導(dǎo)基準(zhǔn)情形需求突增部分需求突增整體需求突減109.56109.56109.56109.56139.02124.03140.481.37107.0322.5413.5731.1111.89405.74244.20649.94303.9314101.719171.2423272.9614101.7114101.717211.6721313.382320.78587.57191.39783.96-174.15587.57305.26892.83480.3424678.0012701.2737384.2710961.94表1.3零售商主導(dǎo)算例分析結(jié)果表零售商主導(dǎo)基準(zhǔn)情形需求突增部分需求突增整體需求突減100.87100.87100.87100.8738.1623.1639.61139.02124.03140.488.02115.7222.5413.5731.1111.89405.74244.20649.94303.9310571.297049.3717625.6610571.2910571.295494.6016070.89-320.07783.43314.271097.7021.70783.43400.651184.08627.0624678.0012701.2737384.2710961.94

表1.4垂直均衡算例分析結(jié)果表垂直均衡基準(zhǔn)情形需求突增部分需求突增整體需求突減113.90113.90113.90113.9042.5023.5544.42151.40137.45158.329.17120.0614.078.8122.8810.40253.30158.60411.91187.279904.096645.5416549.639904.099904.096645.5416549.631975.93550.23207.55757.77-3.55550.23288.37838.60431.9019808.1711831.2431644.419840.18分析表1.2-1.4不難發(fā)現(xiàn)，在供應(yīng)商主導(dǎo)和零售商主導(dǎo)的情形下，不論是否發(fā)生市場需求波動，產(chǎn)品的零售價格均相同。同時由于市場需求是關(guān)于價格彈性和零售價格的函數(shù)，因此市場需求也是相同的。進一步對比發(fā)現(xiàn)，相較于零售商主導(dǎo)情形，供應(yīng)商主導(dǎo)情形下的產(chǎn)品批發(fā)價格較高，進而說明了供應(yīng)商主導(dǎo)情形下供應(yīng)商收益較高的原理所在。在零售商主導(dǎo)情形下，供應(yīng)商的批發(fā)價格相對較低，因此零售商需要支付的成本較低，進而進而說明了零售商主導(dǎo)情形下零售商收益較高的原理所在。從供應(yīng)鏈整體的角度分析來看，在供應(yīng)商主導(dǎo)和零售商主導(dǎo)的情形下，產(chǎn)品的零售價格相同，零售商的批發(fā)價格可以理解為中間變量，因此