第四講測量平均速度【學(xué)習(xí)目標】1．理解勻速直線運動的概念2．理解v-t和s-t的運動圖像3．能夠v-t圖像和s-t圖像相互轉(zhuǎn)換4.能夠通過實驗測量平均速度【基礎(chǔ)知識】一、直線運動1、勻速直線運動的定義：物體沿直線運動時，在相等時間內(nèi)通過的路程________的運動。特點：做勻速直線運動的物體，在任何一段相等的時間內(nèi)，通過的路程是______的。在______時刻、________一段路程內(nèi)，速度都是相等的。2、變速直線運動的定義：物體沿直線運動時，在相等時間內(nèi)通過的路程_________的運動。特點：做變速直線運動的物體，在一段相等的時間內(nèi)，通過的路程一般是________的。在通過一段相等的路程內(nèi)，所用時間一般也是________的?！敬鸢浮?、相等；任何；任何2、不相等；不相等；不相等二、運動圖像1、路程—時間圖象（s-t圖象）（1）s-t圖象的物理意義：反映做直線運動的物體的____________隨時間變化的關(guān)系。（2）圖線斜率的意義：圖線上某點切線的斜率大小表示物體________。（3）兩種特殊的s-t圖象①若s-t圖象是一條傾斜的直線，說明物體做____________運動。②若s-t圖象是一條平行于時間軸的直線，說明物體處于____________狀態(tài)。2、速度—時間圖象（v-t圖象）（1）物理意義：反映了做直線運動的物體的____________隨時間的變化關(guān)系。（2）勻速直線運動的v-t圖象是與橫軸____________的直線?！敬鸢浮?、路程；速度大小；勻速直線；靜止2、速度；平行三、關(guān)于速度公式的計算1、速度的計算公式：v=s/t，公式變形：___________________________。2、平均速度的計算公式：平均速度=總路程÷總時間在非勻速直線運動中，不同時間（或不同路程）內(nèi)平均速度一般是不同的。因此，必須指明求出的平均速度是對哪段時間或哪段路程來說的?！敬鸢浮?、s=vt；t=s/v【考點剖析】考點一：勻變速運動例1．甲、乙兩個物體做勻速直線運動，它們的路程之比是2：3，時間之比是2∶1，它們的速度之比是（）A．2∶3B．1∶2C．4∶3D．1∶31、D【詳解】由速度計算公式可知故選D。例2、甲、乙兩物體都做勻速直線運動，速度之比為2:1，通過的路程之比為4:1，則甲、乙的運動時間之比為（）A．2:1 B．1:2 C．1:4 D．4:12、A【詳解】甲、乙運動的時間之比故BCD錯誤，A正確。故選A。例3、一輛汽車以30m/s的速度從A地開往B地，然后立即返回，速度是20m/s。則汽車往返的平均速度是（）A．24m/s B．25m/s C．26m/s D．50m/s3、A【詳解】設(shè)兩地的路程是s，汽車往返的平均速度=24m/s故選A。考點二：速度的測量例1．小明想探究足球滾動的快慢和什么因素有關(guān)（1）小明想到自行車輪胎充氣不足時很難騎快，于是猜想：足球充的氣越足，滾動就越__________（2）如圖所示，小明在一處斜坡上進行實驗．他測出足球在A處從靜止釋放，滾動10m到B處所用的時間為8s；將足球用球針放掉一些氣后，在B處從靜止釋放，測出足球滾動10m到C處所用的時間為14s．小明在實驗時需要用到的測量工具有__________和__________（3）足球在AB段的平均速度為__________m/s．（4）小明實驗中存在不足之處，請你指出一點：__________．1、

解：（1）因為小明想到自行車輪胎充氣不足時很難騎快，所以他肯定會由此相反的猜想出：足球充的氣越足，滾動就越快；（2）在實驗中，我們需要測量足球運動的時間和長度，時間用秒表來測量，長度用刻度尺來測量；（3）足球在AB段的平均速度：v===1.25m/s；（4）他在實驗中沒有讓足球在同一位置滾下，由于足球在不同位置向下滾得速度是不相同的，所以他并不能準確的探究出足球運動得快慢與足球里的氣是否充足的關(guān)系．故答案為（1）快；（2）刻度尺；秒表；（3）1.25；（4）沒有從同一位置釋放足球．2、如圖所示,在“研究充水玻璃管中氣泡的運動規(guī)律”的實驗中,(1)氣泡上升過程中,若以氣泡為參照物,玻璃口的塞子是(選填“運動”或“靜止”)的;(2)為了判斷氣泡是否做勻速直線運動,需要測量氣泡運動的路程和時間,為便于測量,應(yīng)使氣泡在管內(nèi)運動得較(選填“快”或“慢”)。2、(1)塞子相對于氣泡的位置在不斷地變化,所以,塞子是運動的。(2)要測量運動物體通過的路程和對應(yīng)的時間,由于物體是動態(tài)的,由日常生活中的經(jīng)驗可知,物體運動得越慢,越易于測量。故應(yīng)使氣泡在管內(nèi)運動得較慢。答案：(1)運動(2)慢【過關(guān)檢測】1.把帶有墨水裝置的小車放在水平桌面上的紙帶上，小車每隔相等的時間滴一滴墨水。當(dāng)小車向左做直線運動時，在紙帶上留下了一系列墨滴，其分布情況如圖所示。設(shè)小車滴墨水的時間間隔為t，那么小車從圖中第一滴墨水至最后一滴墨水的運動過程中，下列說法正確的是（

）A.

小車的速度逐漸增大

B.

小車的速度逐漸減小

C.

小車的運動時間是8t

D.

小車在做勻速直線運動2.汽車在平直公路上勻速行駛,在下圖所示的四個圖像中,能表示汽車做勻速直線運動的是（

）A.

①②

B.

②③

C.

②④

D.

③④3.關(guān)于勻速直線運動速度公式v=stA.

勻速直線運動的速度與路程成正比；

B.

勻速直線運動的速度與時間成反比；

C.

勻速直線運動的速度與路程成正比，與時間成反比；

D.

勻速直線運動的速度與路程或時間無關(guān)4.關(guān)于勻速直線運動，下列說法正確的是（

）A.

v與s和t無關(guān)，是一個定值

B.

由v=st可知，v與s成正比，與t成反比

C.

在彎道上緩慢行駛著的汽車，在做勻速直線運動5.下列圖像中，能夠反映物體做勻速直線運動的圖像是（

）A.

B.

C.

D.

6.如果一個物體做勻速直線運動，5s內(nèi)通過25m的路程，那么它前3s內(nèi)的速度是(

)A.

5m/s

B.

10m/s

C.

15m/s

D.

無法確定7.下列運動是勻速直線運動的是（

）A.

剛剛開動的汽車

B.

被拋出去的石塊從空中落向地面

C.

在平直的公路上快慢不變行駛的汽車

D.

從樹上自由落下的蘋果8.某物體做勻速直線運動，由速度公式可知，物體的(

)A.

速度大小恒定不變

B.

路程越遠速度越大

C.

時間越長速度越小

D.

以上說法均不正確9.如圖所示的圖像中能正確反映物體作勻速直線運動的是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題（共6題；共10分）10.如圖所示是測量小車沿斜面下滑的平均速度的實驗:（1）該實驗?zāi)康氖蔷毩?xí)用

________測平均速;（2）該實驗原理是

________;（3）實驗時觀察到，小車沿斜面頂端下滑到斜面底端的運動是

________直線運動．（選填“勻速”或“變速”）。11.如圖所示中做勻速直線運動的是________（選填“甲”或“乙”）。12.如圖甲所示為A、B兩小車向右直線運動過程的頻閃照片。它表示兩個小車在相等的時間間隔所在的位置，則小車A做________（選填“勻速”或“變速”）直線運動，小車B做________（選填“勻速”或“變速”）直線運動。如圖乙所示的是其中一小車的v-t圖像，則這個圖像是________（選填“A”或“B”）車的。13.車長都為L的甲、乙兩列火車，在相鄰的互相平行的軌道上行駛，甲車以速度v1向南勻速行駛，乙車以速度v2勻速向北行駛，則甲、乙兩列火車從相遇到離開所需要的時間為________.14.甲、乙兩輛汽車都在做勻速直線運動，速度之比是4∶3，通過的路程之比是2∶5，運動的時間之比是________。15.甲、乙兩車做勻速直線運動，若兩車經(jīng)過的路程之比是2∶1，時間之比是3∶2，則速度之比是________。三、計算題（共5題；共60分）16.甲、乙兩車從同地出發(fā)做勻速直線運動，甲車的速度是10m/s，乙車的速度是甲車速度的1.5倍，甲車出發(fā)1min后，乙車才出發(fā)去追甲車．求：（1）乙車出發(fā)時距甲車多遠？（2）乙車追上甲車需用多長時間？（3）乙車追上甲車時離出發(fā)點多遠？17.甲、乙兩車同時相向而行做勻速直線運動，它們通過的路程隨時間變化的圖象如圖所示，求：（1）甲車的平均速度；（2）乙車的平均速度；（3）若在甲車走過240m時兩車相遇，此時乙車走過的路程。18.長200m的火車在平直的軌道上勻速行駛，整列火車完全通過軌道邊一根直立的電線桿用時5s，求：

（1）火車的運行速度；（2）若這輛火車以同樣的速度勻速完全通過一條長1km的隧道，需要多少時間？19.小雪乘車從昆明到大理旅游，全程324km，途經(jīng)楚雄，若汽車從昆明西到楚雄勻速行駛，2h行駛144km；問：（1）小雪所乘汽車從昆明西到楚雄勻速行駛速度為多少km/h？合多少m/s？（2）若小雪所乘汽車以從昆明西到楚雄的速度繼續(xù)行駛，小雪從昆明到達大理需要多少h？20.甲，乙兩位同學(xué)一起從校門同時出發(fā)沿相同路線去公園，甲同學(xué)勻速跑了一段路程之后停下來休息了一段時間再接著勻速跑。乙同學(xué)一路上沒有休息，一直勻速跑，最終甲同學(xué)還是比乙同學(xué)先到公園。他們從校門到公園的路程時間圖像如圖所示，則：（1）甲同學(xué)從校門到公園的平均速度是多少？（2）甲同學(xué)到公園時，乙同學(xué)距離公園還有多遠？四、解答題（共2題；共10分）21.一個做勻速直線運動的物體，它5秒通過的路程是30米，如果物體繼續(xù)做勻速直線運動，求物體通過100米的路程時速度是多少米/秒？

22.一輛汽車在水平路面上勻速行駛，從甲地出發(fā)開往距甲地150km的乙地，這輛汽車以60km/h的速度勻速走完前120km后改用40km/h速度走完后續(xù)路程.求這輛汽車從甲地到乙地的全程平均速度大小為多少？

五、實驗探究題（共2題；共11分）23.小剛喜歡滑板，當(dāng)他在斜坡上玩滑板時發(fā)現(xiàn)，滑板在同一坡度由靜止開始下滑的距離越大，它的速度就越快。于是他猜想：“在同一坡度，物體由靜止開始下滑的距離越大，物體的平均速度就越大?！睘榱蓑炞C自己的想法，小剛找來了一塊長木板、一塊金屬片、一個木塊和一輛小車，組裝器材如下圖所示。（1）測量平均速度的實驗原理是：________；（2）除了圖中所需要的器材外，還需要的測量器材是：________；（3）把小車放在斜頂端，金屬片放在斜面底端，請簡要補充實驗步驟（可用文字或畫圖來描述實驗步驟），并用字母表示所測量的相關(guān)物理量。24.小明用如圖所示的裝置探究小車沿斜面下滑時速度的變化．⑴小明在斜面中點處放一金屬片，用停表記下小車從斜面頂端滑下至撞擊金屬片的時間t1，并用刻度尺量出小車通過的距離s1；⑵小明把金屬片放在斜面終點，在斜面中點位置釋放小車，測出小車下滑到底端撞擊金屬片的時間t2和這段時間內(nèi)小車通過的距離s2；⑶用測得的數(shù)據(jù)求出各段的平均速度．小明發(fā)現(xiàn)v1=v2，于是得出結(jié)論：小車從斜面頂端滑至底端做勻速直線運動．（1）實驗中金屬片的作用是________（2）為了減小小車的滑下的速度，你的做法是：________（3）你認為小明的實驗過程妥當(dāng)么？________．為什么？________六、綜合題（共1題；共3分）25.在“測量小車運動的平均速度”的實驗中：（1）需要的測量工具有停表和________；（2）為了方便測量時間，應(yīng)使斜面坡度較________些；（3）小車在5s內(nèi)運動了1.5m，則它通過這段路程的平均速度為________m/s一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】ABD．由圖象中紙帶上“滴痕”的軌跡可以發(fā)現(xiàn)，每個時間間隔（相同的時間）內(nèi)小車的路程越來越小，所以小車的運動速度越來越小，B符合題意，AD不符合題意；C．小車運動的時間為(8?1)t＝7tC不符合題意。故答案為：B。

【分析】對于頻閃照相來說，相鄰兩個點之間的時間間隔相同，像越密集，說明物體運動的越慢，像越稀疏，物體運動的就越快。2.【答案】C【解析】【解答】這四個圖像當(dāng)中①②是s-t圖像，③④是v-t圖像。表示汽車做勻速直線運動,s-t圖像隨著時間的推移，路程越來越長，呈現(xiàn)的是一條過原點的直線。v-t圖像隨著時間的推移，速度一直不變。所以是一條平行于x軸的直線,所以②④是正確的。

故答案為：C

【分析】速度圖像題要注意是s-t圖像還是v-t圖像，然后再進行判斷。3.【答案】D【解析】【解答】A．勻速直線運動的物體速度保持不變，速度跟路程無關(guān)．A不符合題意；B．勻速直線運動的物體速度保持不變，速度跟時間無關(guān)．B不符合題意；C．勻速直線運動的物體，速度保持不變，速度大小跟物體運動的距離和時間都沒有關(guān)系，C不符合題意；D．勻速直線運動的物體速度保持不變，物體運動速度與路程和時間無關(guān)，D符合題意；故答案為：D

【分析】運動的物體在任意時間內(nèi)，速度保持不變，是勻速直線運動。4.【答案】A【解析】【解答】A．做勻速直線運動的物體速度是一個定值，速度保持不變，A符合題意；B．速度的大小等于路程與運動時間的比值，但速度大小與物體路程和運動時間無關(guān)，B不符合題意；C．在彎道上緩慢行駛著的汽車，運動方向在發(fā)生變化，不在做勻速直線運動，C不符合題意；D．速度保持不變的運動是勻速直線運動，某汽車每小時通過的路程都是50km是指平均速度，D不符合題意。故答案為：A。

【分析】勻速直線運動中，速度保持不變，和路程、時間無關(guān)。5.【答案】C【解析】【解答】A．圖像表示隨著時間的增大，速度均勻減小，物體做勻減速直線運動，A不符合題意；B．圖像表示隨著時間的增加，路程不變，說明物體保持靜止，B不合題意；C．圖像表示隨著時間的增大，速度保持不變，物體做勻速直線運動，C符合題意；D．圖像表示隨著時間的增大，速度越來越大，物體做加速運動，D不合題意。故答案為：C。

【分析】做勻速直線運動的物體加速度為零，速度大小不變，在v-t圖像中是一條水平的直線，在x-t圖像中是傾斜一條直線。6.【答案】A【解析】【解答】根據(jù)路程和時間計算速度為v=st=25m5s7.【答案】C【解析】【解答】A.剛剛開動的汽車在加速，A不符合題意；

B.石塊從高空落下時，速度增大，B不符合題意；

C.汽車在平直的路上快慢不變，是勻速直線運動，C符合題意；

D.從樹上下來的蘋果在加速運動，D不符合題意。

故答案為：C.

【分析】勻速直線運動是速度和路線保持不變的運動。8.【答案】A【解析】【解答】勻速直線運動的物體是任意時間內(nèi)路程和時間的比值都相同，速度大小恒定不變，A符合題意。

故答案為：A.【分析】勻速運動是速度保持不變的運動。9.【答案】A【解析】【解答】勻速直線運動是速度保持不變的運動，此時的路程和時間成正比，A符合題意；

故答案為：A.【分析】路程和時間成正比時，速度保持不變，是勻速運動。二、填空題10.【答案】刻度尺；停表；v=s【解析】【解答】解：（1）實驗中要用刻度尺測量小車運動的路程，用停表測量小車運動的時間；（2）實驗中要利用公式v=st（3）小車沿斜面頂端下滑到斜面底端的運動時，速度越來越大，因此是變速直線運動。故答案為：（1）刻度尺；停表；（2）v=st【分析】（1）在用斜面小車測量平均速度的實驗中，要測量小車運動的路程和時間，用到刻度尺和秒表，并代入公式v=st（2）小車在下滑過程中，速度逐漸變大。11.【答案】甲【解析】【解答】在任意相等的時間內(nèi)路程相等的直線運動叫做勻速直線運動，由圖可知，相鄰兩次記錄時間相同，甲經(jīng)過的路程都相同，而乙相同時間內(nèi)經(jīng)過的路程逐漸增大，則可知甲做勻速直線運動。

【分析】勻速直線運動時，相同時間內(nèi)，通過的路程相同。12.【答案】勻速；變速；B【解析】【解答】由圖可知，由于頻閃時間間隔相等，A小車在每段相同的時間內(nèi)行走的路程不變，所以為勻速直線運動。B小車在每段相同的時間內(nèi)行走的路程在變化，所以B小車做變速直線運動。由圖乙可知，隨著時間的增加，小車的速度在變大，小車做的是變速運動，則這個圖像是B車的。

【分析】v-t圖像中，橫坐標為時間，縱坐標為速度，結(jié)合圖像分析求解即可。13.【答案】2Lv【解析】【解答】兩車相對行駛時，以一個為參照物，另一車的速度是兩車速度和，從相遇到離開的路程為兩車長之和，時間為t=sv=2Lv1+14.【答案】3∶10【解析】【解答】由速度公式v=st可知t15.【答案】4∶3【解析】【解答】由題意可知，甲乙兩車路程之比、時間之比分別為s1∶s2=2∶1t1∶t2=3∶2故速度之比為v

【分析】結(jié)合兩人的路程和運動的時間關(guān)系，利用速度公式求解速度關(guān)系。三、計算題16.【答案】（1）解：甲車的速度v甲＝10m/s，甲車行駛的時間t甲＝1min＝60s，由v＝st可得，乙車出發(fā)時距甲車s＝v甲t甲＝10m/s×60s＝600m

（2）解：甲車的速度v甲＝10m/s，乙車的速度v乙＝1.5v甲乙車追上甲車時，兩車通過的路程相同，則s＝v甲(t乙+t甲)＝v乙t乙所以乙車所用的時間t乙＝v甲

（3）解：乙車追上甲車時離出發(fā)點的距離s＝v乙t乙＝15m/s×120s＝1800m【解析】【分析】（1）已知甲車的速度和甲車行駛的時間，可以求出乙車出發(fā)時距甲車的距離；（2）已知甲車的速度，乙車的速度是甲車的1.5倍，據(jù)此可以求出乙車的速度；乙車追上甲車時，兩車通過的路程相同，根據(jù)此關(guān)系列出等式，可求乙車所用的時間；（3）根據(jù)（2）中計算出的時間可以求出乙車追上甲車時離出發(fā)點的距離。17.【答案】（1）解：在甲直線上任取一點如（30s,450m）,甲車的平均速度v甲=s甲答：甲車的平均速度為15m/s

（2）解：在乙直線上任取一點如（20s,200m）,乙車的平均速度v乙=s乙答：乙車的平均速度為10m/s

（3）解：甲車走240m所用時間t=s甲此時乙車走過的路程s乙=v乙t=10m/s×答：此時乙車走過的路程為160m?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)路程和時間的比值計算速度；（2）利用路程和時間的比值計算速度；（3）根據(jù)路程和速度的比值計算時間；速度和時間的乘積計算路程。18.【答案】（1）解：由速度公式可知v=s答：火車的運行速度為40m/s

（2）解：過隧道時，火車通過的路程為s′=1000m+200m=1200m需要的時間為t答：若這輛火車以同樣的速度勻速完全通過一條長1km的隧道，需要30s?！窘馕觥俊痉治觥浚?）已知物體的路程和運動的時間，利用速度公式求解速度；

（2）火車過隧道嗎，明確火車的路程，除以第一問求得的速度即為運動時間。19.【答案】（1）小雪所乘汽車從昆明西到楚雄勻速行駛速度v=s答：小雪所乘汽車從昆明西到楚雄勻速行駛速度為72km/h，合20m/s；

（2）由v=st可知，小雪從昆明到達大理需要的時間答：小雪從昆明到達大理需要4.5h?！窘馕觥俊痉治觥浚?）利用路程和時間的比值計算速度；（2）根據(jù)路程和速度的比值計算時間。20.【答案】（1）解：由圖像可知，從校門到公園的路程s=2400m；甲同學(xué)到公園所用時間t甲=8min=480s則甲同學(xué)的平均速度v甲答：甲同學(xué)從校門到公園的平均速度是5m/s

（2）解：由圖像可知，乙同學(xué)到公園所用時間t乙=10min=600s乙同學(xué)的速度v乙甲同學(xué)到公園時，用時t=480s，此時乙同學(xué)所跑的路程s乙=v乙t=4m/s×480s=1920m則此時乙同學(xué)離公園的距離L=s-s乙=2400m-1920m=480m答：甲同學(xué)到公園時，乙同學(xué)距離公園還有480m?！窘馕觥俊痉治觥浚?）利用路程和時間的比值計算時間；（2）根據(jù)路程和時間的比值計算速度。四、解答題21.【答案】解：勻速直線運動的速度：v=S因為勻速直線運動是速度不變的，所以物體通過100米的路程時速度仍為6m【解析】【分析】直線運動物體相同時間內(nèi)通過的路程相等，此時物體做勻速直線運動.利用速度公式代入數(shù)據(jù)計算勻速直線運動物體的速度.22.【答案】解：汽車行駛前120km所用的時間：t1