10.1圖上距離與實(shí)際距離班級(jí)姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解線段的比和成比例的線段；2.理解并掌握比例的性質(zhì)；3.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的研究，發(fā)展從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；【課前導(dǎo)學(xué)】1.在比例尺1:200000的長(zhǎng)春市交通圖上，人民廣場(chǎng)與凈月潭之間的距離約為10cm，則它們之間的實(shí)際距離約為km2.下列各組線段（單位：cm）中，成比例線段的是（）A.1、2、3、4B.1、2、2、4C.3、5、9、13D.1、2、2、33.（1）若a=1cm，b=4cm，則a和b的比例中項(xiàng)c=，（2）若a=2，b=1，則a+b和a-b的比例中項(xiàng)是。4.若3a=4b，則a；b=，（a+b）：b=，（a-b）：b=?！竞献魈骄俊炕顒?dòng)一：實(shí)踐：觀察P82地圖，這兩幅地圖，比例尺分別為1∶8000000，1∶16000000（1）分別在兩幅地圖中量出南京市與徐州市、南京市與連云港市之間的圖上距離.（2）在這兩幅地圖中，南京市與徐州市的圖上距離的比是多少？南京市與連云港市的圖上距離的比是多少？這兩個(gè)比值之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？活動(dòng)二：合作交流1.線段成比例在不同的比例尺的兩副江蘇省地圖中，設(shè)南京市與徐州市的圖上距離的分別為a、b，它們的比為a∶b或表示圖上距離的比；南京市與連云港市的圖上距離的比分別為c、d，則c∶d或表示圖上距離的比，這兩個(gè)比值之間有什么關(guān)系？結(jié)論：這四條線段中，如果比，那么稱(chēng)這四條線段成比例（即稱(chēng)a、b、c、d這四條線段成比例或稱(chēng)a、b、c、d為成比例線段）.2．比例的性質(zhì)：（1）如果a∶b＝c∶d，那么；如果ad＝bc(b≠0，d≠0)，那么（2）∵，∴如果，那么.（3）∵，∴如果，那么.3.比例中項(xiàng)：在中，我們把b叫做a和c的.由可得b2＝ac；活動(dòng)三：概念鞏固：1.下列各組線段中，長(zhǎng)度成比例的是（）A.2㎝、3㎝、4㎝、1㎝B.1.5㎝、2.5㎝、4.5㎝、6.5㎝C.1.1㎝、2.2㎝、3.3㎝、4.4㎝D.1㎝、2㎝、2㎝、4㎝2.已知線段m、n、p、q的長(zhǎng)度滿足等式mn＝pq，將它改寫(xiě)成比例式的形式，錯(cuò)誤的是()A、B、C、D、【典例精析】例1.在比例尺為1︰50000的地圖上，測(cè)得A、B兩地間的圖上距離為16cm，求A、B兩地間的實(shí)際距離；例2.已知四條線段a、b、c、d，a＝8cm，b＝4cm，c＝5cm，d＝2.5cm，試問(wèn)這四條線段成比例嗎？例3.（1）已知a、b、c、d是成比例線段，a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，求d的長(zhǎng)度；（2）已知a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，請(qǐng)你添加一條線段，使這四條線段成比例；例4.若，則；；；【展示交流】1.在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，如果高為1.5m的測(cè)桿的影長(zhǎng)為2.5m，那么影長(zhǎng)為30m的旗桿的高是（）A、20mB、16mC、18mD、15m2.已知a、b、c均為正數(shù)，且，則下列四個(gè)點(diǎn)中在反比例函數(shù)圖象上的坐標(biāo)是（）A、（1，）B、（1，2）C、（1，）D、（1，-1）3.已知a、b、c、d是成比例線段，其中a=3㎝，b=2㎝，c=6㎝，求線段d的長(zhǎng).【檢測(cè)反饋】1.等邊三角形三邊之比是；直角三角形斜邊上的中線和斜邊的比是___；線段2cm、8cm的比例中項(xiàng)為cm。2.已知，AD=10，AB=30，AC=24，則AE=．3.下列各組長(zhǎng)度的線段是否成比例？（1）4cm,6cm,8cm,10cm（2）4cm,6cm,8cm,12cm（3）11cm,22cm,33cm,66cm（4）2cm,4cm,4cm,8cm4.在比例尺為1：40000的工程示意圖上，2005年9月1日正式通車(chē)的南京地鐵一號(hào)線（奧體中心至邁皋橋段）的長(zhǎng)度約為54.3cm,它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（）A.0.2172kmB.2.172kmC.21.72kmD.217.2km5.在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，如果高為1.5m的測(cè)桿的影長(zhǎng)為2.5m，那么影長(zhǎng)為30m的旗桿的高是（）A.20mB.16mC.18mD.15m6.已知線段m、n、p、q的長(zhǎng)度滿足等式mn=pq，將它改寫(xiě)成比例式的形式，錯(cuò)誤的是()A.B.C.D.7.已知a、b、c均為正數(shù)，且，則下列四個(gè)點(diǎn)中在正比例函數(shù)y=kx圖象上的坐標(biāo)是（）A.（1，）B.（1，2）C.（1，）D.（1，-1）8.如圖，已知，試求：（1）；（2）的值9.已知有三條長(zhǎng)分別為1cm，4cm，8cm的線段，請(qǐng)?jiān)偬硪粭l線段，使這四條線段成比例，求所添線段的長(zhǎng)10.如圖,△ABC中,,AB=12,AE=6,EC=4.(1)求AD的長(zhǎng)；(2)試說(shuō)明成立（選做題）“變化的魚(yú)”如果將點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以（或除以）同一個(gè)非零數(shù)，那么用線段連接這些點(diǎn)所圍成的圖形的邊長(zhǎng)如何變化？下圖（1）中的魚(yú)是將坐標(biāo)為（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的點(diǎn)O，A，B，C，D，B，E，O用線段依次連接而成的；（2）中的魚(yú)是將（1）中魚(yú)上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都乘以2得到的。（1）線段CD與HL，OA與OF，BE與GM的長(zhǎng)度分別是多少？（2）線段CD與HL的比，OA與OF的比，BE與GM的比分別是多少？它們相等嗎？（3）在圖（2）中，你還能找到比相等的其他線段嗎？【盤(pán)點(diǎn)收獲】本節(jié)課你有哪些收獲？【布置作業(yè)】《補(bǔ)充習(xí)題》相關(guān)習(xí)題10.2黃金分割班級(jí)姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)找一條線段的黃金分割點(diǎn)；2.在應(yīng)用中進(jìn)一步理解線段的比、成比例線段，并在實(shí)際操作、思考、交流等過(guò)程中進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；【課前導(dǎo)學(xué)】1.已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC）,AC是線段與線段的比例中項(xiàng)，如果AB=10cm，那么AC≈cm，BC≈cm2.如圖，BD是等腰三角形ABC底角平分線，∠ABC=72°，AB=4cm，則BD≈cmACACBD3.古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟的正面是一個(gè)黃金矩形，若已知黃金矩形的長(zhǎng)等于6，則這個(gè)黃金矩形的寬約等于。ABCABCCBA①①③②④活動(dòng)一：欣賞、操作1、P85欣賞芭蕾舞演員身體各部分之間適當(dāng)?shù)谋壤o人以勻稱(chēng)、協(xié)調(diào)的美感，請(qǐng)量出圖中線段AB、AC的長(zhǎng)度，并求出線段AB與AC的比值；2、上海東方明珠電視設(shè)計(jì)巧妙，整個(gè)塔體的挺拔秀麗，請(qǐng)量出圖中線段AB、AC的長(zhǎng)度，并求出線段AB與AC的比值；21342134活動(dòng)二：計(jì)算（或）的值，得出黃金分割的概念.AACB把矩形ABCD的長(zhǎng)AB與寬BC畫(huà)在同一條直線上，此時(shí)點(diǎn)B把線段AC分成兩部分，如果，那么線段AC被點(diǎn)B。（有一種通俗的說(shuō)法是：較小的線段與較大的線段的比等于較大的線段與整個(gè)線段之比）BC與AC（或AC與AB）的比值約為0.168，這個(gè)比值稱(chēng)為.注意：（1）一條線段的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)，它們關(guān)于中點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)；（2）若矩形的兩條鄰邊長(zhǎng)度的比值約為0.618，這種矩形稱(chēng)為黃金矩形.（3）若在黃金矩形中截取一個(gè)正方形，那么剩余的矩形是黃金矩形嗎？AABCDABCDEF活動(dòng)三：認(rèn)識(shí)黃金分割在幾何中的一些應(yīng)用.ACBDACBD2.分別量出底邊BC與腰AB的長(zhǎng)度；3.作∠B的平分線，交AC于點(diǎn)D，量出△BCD的底邊CD的長(zhǎng)度；最后，分別求出△ABC與△BCD的底邊與腰的長(zhǎng)度的比值（精確到0.001）所以我們把三角形稱(chēng)為黃金三角形，它具有如下的性質(zhì)：（1）；（2）；（3）；活動(dòng)四：思考、如圖，五邊形ABCDE的5條邊相等，5個(gè)內(nèi)角也相等，ABABHFGNMEDC（2）圖中的點(diǎn)F、G、H、M、N分別是那些線段的黃金分割點(diǎn)？你能說(shuō)明理由嗎？【典例精析】例1.若線段AB＝4cm，點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)為多少？例2.如圖，點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，AB＝4，則AC2＝________；（結(jié)果保留根號(hào)）例3.如圖的五角星中，AD=BC，且C、D兩點(diǎn)都是AB的黃金分割點(diǎn)，AB=1，求CD的長(zhǎng)；例4.科學(xué)研究表明，當(dāng)人的下肢與身高比為0.618時(shí)，看起來(lái)最美，某成年女士身高為153cm，下肢長(zhǎng)為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為cm（精確到0.1cm）；【展示交流】1.如圖的五角星中,與的關(guān)系是()A.相等B.>C.<D.不能確定2.如圖,若點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn),AB=1,則AC=_______,BC=______.3.一條線段的黃金分割點(diǎn)有個(gè).【檢測(cè)反饋】1.如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.線段AB被點(diǎn)C黃金分割B.點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)C.AB與AC的比叫做黃金比D.AC與AB的比叫做黃金比2.黃金分割比是()A.B.C.D.0.6183.如圖,點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn),那么與的值分別是()A.,B.,C.,D.,4.如圖，電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20m，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少多少m處是比較得體的位置？（結(jié)果精確到0.1m）【知識(shí)鏈接】黃金分割的應(yīng)用：（1）據(jù)有關(guān)測(cè)定,當(dāng)氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時(shí),人體感到最舒適。因此夏天使用空調(diào)時(shí)室內(nèi)溫度調(diào)到什么溫度最適合?（人的正常體溫36.2℃～37.2℃）“人體舒適指數(shù)”----36.5℃×0.618≈23℃，“人體舒適指數(shù)”為22℃∽24℃；（2）二胡的“千斤”放在琴弦的金分割點(diǎn)處，音色最佳；（3）維納斯雕像、雅典娜女神象、海姑娘---阿曼達(dá)雕塑等肚臍之下的長(zhǎng)度與身高之比接近0.618，芭蕾舞演員的比值只有0.618，所以要踮起腳尖?。?）植物莖的頂端向下，上下層的兩片葉子間大約成137.50，這個(gè)角度對(duì)植物葉子采光、通風(fēng)、光合作用最為有利，這是因?yàn)椋?37.5︰（360—137.5）≈0.618；（5）自然界的花瓣數(shù)目從里到外排列為：2、3、5、8、13、21、34、55、……，相鄰兩個(gè)數(shù)的比值越來(lái)越接近于0.618……；（6）你知道芭蕾舞演員跳舞時(shí)為什么要掂起腳尖嗎?芭蕾舞演員的身段是苗條的，但下半身與身高的比值也只有0.58左右，演員在表演時(shí)掂起腳尖，身高就可以增加6-8cm.這時(shí)比值就接近0.618了,給人以更為優(yōu)美的藝術(shù)形象；【盤(pán)點(diǎn)收獲】本節(jié)課你有哪些收獲？【布置作業(yè)】《補(bǔ)充習(xí)題》相關(guān)習(xí)題10.3相似圖形班級(jí)姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解形狀相同的圖形是相似的圖形；2．理解相似三角形、相似比的概念．【課前導(dǎo)學(xué)】1.相同的圖形是相似的圖形。2.相等，成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形，相似三角形的的比叫做相似比。3.如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的相等、成比例，那么這兩個(gè)多邊形相似，相似多邊形的比較相似比。4.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、DC上，△ABE∽△DEF,AB=6，AE=9,DE=2，求EF的長(zhǎng)?！竞献魈骄俊炕顒?dòng)一：找一找:下面各組圖形中，哪些是相似圖形？哪些不是？活動(dòng)二：操作、歸納（小組合作）1.度量課本第90頁(yè)放大鏡中的三角形和原三角形對(duì)應(yīng)的角和邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.放大鏡中的三角形和原三角形形狀相同嗎？它們相似嗎？3.歸納：叫做相似三角形。相似三角形中對(duì)應(yīng)邊的比叫做。數(shù)學(xué)表達(dá)：如圖,在△ABC和△A′B′C′中,如果則△ABC與△A′B′C′相似。記作其中k叫做它們的相似比反之：若△ABC與△A′B′C′相似,則1.531.5活動(dòng)三：嘗試1.531.54422∽相似比為_(kāi)_______∽相似比為_____2121331212∽相似比為_(kāi)_______∽相似比為_____活動(dòng)四：思考、探索1.如果相似比k=1，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？2.我們知道：各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形，叫做相似三角形。相似三角形中對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。假如把三角形換成四邊形、或者五邊形，甚至多邊形呢？【典例精析】例1.如圖D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)?！鱀EF與△ACB相似嗎？為什么？例2.如圖△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的長(zhǎng)【檢測(cè)反饋】1.下列命題中，正確的是（）A、所有的等腰三角形都相似B、所有的直角三角形都相似

C、所有的等邊三角形都相似D、所有的矩形都相似2.若△ABC∽△A′B′C′，且，則△ABC與△A′B′C′相似比是，△A′B′C′與△ABC的相似比是。注意：相似三角形的相似比具有順序性。3.△ABC的三條邊的長(zhǎng)分別為6、8、10，與△ABC相似的△A′B′C′的最長(zhǎng)邊為30則△A′B′C′的最短邊的長(zhǎng)為_(kāi)______。如圖，判斷下面兩個(gè)三角形是否相似，簡(jiǎn)單說(shuō)明理由；若相似，寫(xiě)出相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比例式，求出相似比k。A5、在圖中的△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)M，連結(jié)MA、MB、MC，分別取MA、MB、MC的中點(diǎn)AA′、B′、C′，連結(jié)A′B′、B′C′、C′A′，△ABC和△A′B′C′相似嗎？為什么？【盤(pán)點(diǎn)收獲】本節(jié)課你有哪些收獲？【布置作業(yè)】《補(bǔ)充習(xí)題》相關(guān)習(xí)題10.4探索三角形相似的條件（1）班級(jí)姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過(guò)探索與交流，得出兩個(gè)三角形只要具備有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即可判斷兩個(gè)三角形相似的方法.2.嘗試判斷兩個(gè)三角形相似，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.【課前導(dǎo)學(xué)】1.如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，AC與BD不平行，要使△AOC∽△DOB,已具備條件，還需要添加的條件是或。CCBDA2.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，則∠B=∠,∠A=∠,因此△ABC∽∽∽。3.如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AE交CD于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G，圖中的相似三角形有對(duì)?！竞献魈骄俊緼′BA′B′A″B″AB（1）（2）（3）小明用白紙遮住了3個(gè)三角形的一部分，你能畫(huà)出這3個(gè)三角形嗎？活動(dòng)二：思考1.在圖中，若∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AB＝A′B′，那么（1）和（2）中的兩個(gè)三角形全等嗎？2.若∠A＝∠A″，∠B＝∠B″，A″B″＝2AB，那么（1）和（3）中的兩個(gè)三角形相似嗎？活動(dòng)三：概括總結(jié)．判定方法一：，那么這兩個(gè)三角形相似。活動(dòng)四：牛刀小試1.關(guān)于三角形相似下列敘述不正確的是()A.有一個(gè)底角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似;B.有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似;C.所有等邊三角形都相似;D.頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似.2.判斷題⑴所有的等腰三角形都相似。()⑵所有的等腰直角三角形都相似。()⑶所有的等邊三角形都相似。()⑷所有的直角三角形都相似。()⑸有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形相似。（）⑹有一個(gè)角是70°的兩個(gè)等腰三角形相似.（）【典例精析】例1.在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝50°,∠B＝∠B′＝60°,∠C′＝70°，△ABC與△A′B′C′相似嗎？AABCA′B′C′例2.如圖，在方格圖中，畫(huà)△A′B′C′，使A′C′∥AC，B′C′∥BC,(1)如果∠A＝250,∠B＝1350，那么∠A′＝，∠B′＝，∠C′＝；(2)測(cè)量?jī)蓚€(gè)三角形的三邊長(zhǎng)后判定△ABC與A′B′C′是否相似？BB′BB′C′A′CA例3.如圖，DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，△ADE與△ABC相似嗎？為什么？AABCED【變題】如圖，點(diǎn)A、B、D與點(diǎn)A、C、E分別在一條直線上，如果DE∥BC，△ADE與△ABC相似嗎？為什么？AADEBCEDABC由此得：，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.【展示交流】1.如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高,（1）試說(shuō)明△ABC∽△CBD∽△ACD.（2）根據(jù)△ABC∽△ACD有，∴AC2＝AD·AB,類(lèi)似地,你還可以得到哪些結(jié)論？CCBDA2.如圖（5），AE與BD相交于C，要△ABC∽△DEC，需要條件。3.已知：如圖（6）要△ABC∽△ACD，需要條件。圖（6）圖（7）圖（5）4.已知：如圖（7）要△ABE圖（6）圖（7）圖（5）【檢測(cè)反饋】1.在中，D、E分別是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是．2.如圖，在ΔABC中，AD、BE分別是BC、AC上的高，AD、BE相交于點(diǎn)F；（1）求證：ΔAEF∽ΔADC；AEFCDB（AEFCDBADCB3.如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BD⊥DC，試說(shuō)明：△ADCBAACBDFE2514364.如圖，在△ABC中，∠1＝∠2＝∠3，試說(shuō)明：△ABC∽△DEF.AEDCB5.如圖，已知D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，若∠A＝35°，∠C＝85°，∠AED＝60°，則AD·AB＝AEDCB6.如圖,在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在BC上，且DE∥AC交AB于E，點(diǎn)F在AC上，且DC＝DF，試找出圖中所有的相似三角形，并說(shuō)明你的理由.AAEFDCB7.如圖，在平行四邊形ABCD中，G是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AG分別交于BD、BC于E、F，試找出圖中所有的相似三角形，并說(shuō)明你的理由.AADCGFEB8.如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．（1）求證：ADE∽BEF；（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4，AE=，BF=．請(qǐng)用的代數(shù)式表示.【盤(pán)點(diǎn)收獲】本節(jié)課你有哪些收獲？【布置作業(yè)】《補(bǔ)充習(xí)題》相關(guān)習(xí)題10.4探索三角形相似的條件（2）班級(jí)姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)探索與交流，得出兩個(gè)三角形只要具備兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等的條件，即可判斷兩個(gè)三角形相似的方法；2、嘗試選擇判斷兩個(gè)三角形相似的方法，并能靈活解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.【課前導(dǎo)學(xué)】1.根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A′B′C是否相似，說(shuō)明理由?！螦＝1200，AB＝7cm，AC＝14cm；∠A′＝1200，A′B′＝3cm，A′C＝6cm。2.如圖，已知AE2=AD·AB,且∠ABE＝∠ACB，試說(shuō)明：（1）⊿ADE∽⊿AED；（2）DE∥BC；（3）⊿BCE∽⊿EBD。3.如圖，在△ABC中，P是AB上一點(diǎn)，在下列條件：①∠ACP＝∠B，②∠ABC＝∠ACB，③AC2＝AP·AB，④AB·CP＝AP·CB中，能使⊿APC∽⊿ACB的條件是（）A①②④B①③④C②③④D①②③4.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E。試說(shuō)明：（1）⊿ABD∽⊿CBE；（2）⊿BDE∽⊿BAC?！竞献魈骄俊炕顒?dòng)一：情境創(chuàng)設(shè)前面一節(jié)課我們探索了三角形相似的條件，回憶一下，我們探索兩個(gè)三角形相似，可以從哪幾個(gè)方面考慮找出條件？活動(dòng)二：探究學(xué)習(xí)1.如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，,比較∠B和∠B′的大小.由此，你能判斷△ABC和△A′B′C′相似嗎？為什么？2.在上題的條件下，設(shè)，改變k的值的大小，再試一試，你能判斷△ABC和△A′B′C′相似嗎？AABCA′B′C′B″C″如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，，那么△ABC∽△A′B′C′，3.判定方法二：如果，那么這兩個(gè)三角形相似；4.如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，還需要添加什么條件？AABCA′B′C′【典例精析】例1.下列條件能判定△ABC∽△A′B′C′的有（）（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝450，A′B′＝16，A′C′＝20（2）∠A＝47°，AB＝1.5，AC＝2，∠B′＝47°，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1（3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，B′C′＝6A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)例2.如圖，在△ABC中，P為AB上的一點(diǎn)，在下列條件中：=1\*GB3①∠ACP＝∠B；=2\*GB3②∠APC＝∠ACB；=3\*GB3③AC2＝AP?AB；=4\*GB3④AB?CP＝AP?CB，能滿足△APC∽△ACB的條件是（）ACDBA、=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④B、=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④C、=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④D、=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③ACDBBBCPA（例2圖）(例3圖)例3.如圖,在△ABC中,D在AB上,要說(shuō)明△ACD∽△ABC相似,已經(jīng)具備了條件,還需添加的條件是，或或.ADECB例4.如圖，已知ADECBDAMBNC例5.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，AB＝4，AM＝1，BN＝0.75，（1）△DAMBNCABCD例6.如圖，△ABC中，AB＝12，BC＝18，AC＝15，D為AC上一點(diǎn)，CD＝AC，在AB上找一點(diǎn)E，得到ABCD【檢測(cè)反饋】1、如圖，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm，（1）在AB上取一點(diǎn)D，當(dāng)AD＝________時(shí)，△ACD∽△ABC；ABC（2）在AC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，當(dāng)CE＝________時(shí)，△AEBABC2.如圖的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？AABCFE1133A1B1C1B2A2C23.如圖,在正方形網(wǎng)格上有△A1A1B1C1B2A2C24.如圖，矩形ABCD中，AB∶BC=1∶2，點(diǎn)E在AD上，且DE＝3AE，AEDCB試說(shuō)明：AEDCB5.如圖，已知Rt△ABC與Rt△DEF不相似，其中∠C與∠F為直角，能否分別將這兩個(gè)三角形都分割成兩個(gè)三角形，使△ABC所分成的兩個(gè)三角形與△DEF所分成的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)相似？如果能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分割方案；AABCDEF【盤(pán)點(diǎn)收獲】本節(jié)課你有哪些收獲？【布置作業(yè)】《補(bǔ)充習(xí)題》相關(guān)習(xí)題10.4探索三角形相似的條件（3）班級(jí)姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過(guò)探索與交流，得出兩個(gè)三角形只要具備三邊對(duì)應(yīng)成比例，即可判斷兩個(gè)三角形相似的方法；2.嘗試選擇判斷兩個(gè)三角形相似的方法，進(jìn)一步解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，初步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理意識(shí)。【課前導(dǎo)學(xué)】1.下列命題中錯(cuò)誤的是（）A.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；B.兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；C.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；D.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。2.畫(huà)出符合下列條件的△ABC與△A′B′C：eq\f(AB,A/B/)=eq\f(BC,B/C/)=eq\f(1,3)，∠C=∠C/=450(1)這兩個(gè)三角形一定相似嗎？(2)若不相似，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使它們相似。3.如圖，已知eq\f(AB,BD)=eq\f(BC,BE)=eq\f(CA,ED)試說(shuō)明：∠ABD=∠CBE。4.如圖為三個(gè)并列的邊長(zhǎng)相同的正方形，試說(shuō)明：∠1+∠2+∠3=900?！竞献魈骄俊炕顒?dòng)一：情境創(chuàng)設(shè)探索兩個(gè)三角形相似，可以從哪幾個(gè)方面考慮找條件？?jī)蓚€(gè)全等三角形一定相似嗎？如果相似，相似比是多少？?jī)蓚€(gè)相似三角形一定全等嗎？對(duì)照判定兩個(gè)三角形全等的方法，猜想判定兩個(gè)三角形相似還可能有什么方法？活動(dòng)二：探索已知△ABC，（1）畫(huà)△A′B′C′，使得；（2）比較∠A與∠A′的大小；由此，你能判斷△ABC和△A′B′C′相似嗎？為什么？ABCA′B′C′B″C″設(shè)ABCA′B′C′B″C″活動(dòng)三：概括總結(jié)判定方法三：如果，那么這兩個(gè)三角形相似；活動(dòng)四：牛刀小試（1）在ΔABC與ΔA′B′C′中，若AB=3，BC=4，AC=5，A′B′=6，B′C′=8，A′C′=10，ΔABC與ΔA′B′C′相似嗎？（2）在ΔABC與ΔA′B′C′中，若AB=3，BC=3，AC=4，A′B′=6，B′C′=6，A′C′=10ΔABC與ΔA′B′C′相似嗎？【典例精析】例1．根據(jù)下列條件，判斷ΔABC與ΔA′B′C′是否相似，并說(shuō)明理由。(1)∠A＝100°，AB＝5cm，AC＝7.5cm，∠A′＝100°，A′B′＝8cm，A′C′＝12cm；(2)AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，A′B′＝12cm，B′C′＝18cm，A′C′＝24cm.例2.（1）下列說(shuō)法不正確的是()A.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似B.兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似C.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似D.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似（2）下列各組三角形中，兩個(gè)三角形能夠相似的是（）A.△ABC中，AB＝8，AC＝4，∠A＝105o，△A′B′C′中，A′B′＝16，B′C′＝8，∠A′＝100°B.△ABC中，AB＝18，BC＝20，CA＝35，△A′B′C′中，A′B′＝36，B′C′＝40，C′A′＝70C.△ABC和△A′B′C′中，有，∠C＝∠C′D.△ABC中，∠A＝42o，∠B＝118o，△A′B′C′中，∠A′＝118°，∠B′＝15°例5.要做兩個(gè)形狀完全相同的三角形框架，其中一個(gè)框架的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，另一個(gè)框架的一邊長(zhǎng)為6，怎樣選料可以使兩個(gè)三角形相似？【展示交流】1．一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為6cm，9cm，7.5cm，另一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為12cm，10cm，8cm，這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？2.已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為，，2，△A′B′C′的兩邊長(zhǎng)分別是1和，如果△ABC與△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是()A、B、C、D、3.試說(shuō)明：兩個(gè)等腰三角形中，如果一腰和底對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似；（自己畫(huà)出圖形并標(biāo)上字母）【檢測(cè)反饋】1.△ABC和△DEF滿足下列條件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（）A．∠A＝∠D＝45o38`，∠C＝26o22`，∠E＝108oB．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝16C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，DE＝，EF＝，DF＝D．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝40o，2.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的為（）BBAACBCD3.已知AB與DE,AC與DF對(duì)應(yīng),且AB=4cm,BC=5cm,AC=8cm,DE=cm,DF=cm，則EF=時(shí)，△ABC∽△DEF.4.下列說(shuō)法：①所有等腰三角形都相似，②有一個(gè)底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似，③有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似，④有一個(gè)角為60o的兩個(gè)直角三角形相似，其中正確的說(shuō)法是（）A、②④B、①③C、①②④D、②③④5.若三角形三邊之比為3:5:7，與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊為21cm，則其余兩邊的和為（）A、24cmB、21cmC、19cmD、9cm6.一個(gè)鋼筋三角架三長(zhǎng)分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架，而只有長(zhǎng)為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊，則不同的截法有種.7.如圖，O為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)、、分別是線段OA、OB、OC的中點(diǎn)，△與△ABC相似嗎？為什么？8.如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，E為△ABC外一點(diǎn)，且滿足，試說(shuō)明：①△ABD∽△ACE；②∠ABD=∠ACE.9.畫(huà)出符合下列條件的△ABC和△A′B′C′,，∠C＝∠C′＝45°（1）這兩個(gè)三角形一定相似嗎？（2）若不相似，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使它們一定相似．10.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75△ADM與△BMN相似嗎？為什么？試問(wèn)：DM與MN有什么關(guān)系（位置與數(shù)量）?【盤(pán)點(diǎn)收獲】本節(jié)課你有哪些收獲？【布置作業(yè)】《補(bǔ)充習(xí)題》相關(guān)習(xí)題10.4探索三角形相似的條件（4）班級(jí)姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.靈活運(yùn)用三角形相似的不同條件解決問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)判斷三角形相似的各種方法的特征。2.通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的分析和思考，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?！菊n前導(dǎo)學(xué)】1.判定兩個(gè)三角形相似，共有三種方法：(1)；(2)；(3)。ABCD2.根據(jù)下列條件，試判別△A1B1CABCD（1）∠A=700，∠C=650，∠A1=700，∠B1=350；（2）∠B=550，AB=6cm，BC=7cm，∠B1=550，A1B1=18cm，B1C1=21cm（3）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，A1B1=16cm，B1C1=12.8cm，A1C1=3.如圖，要使△ACD∽△ABC，需要添加的一個(gè)條件是。4.如圖，在⊿ABC中，AB=12，BC=18，AC=15,D為AC上一點(diǎn)，CD=eq\f(2,3)AC在AB上找一點(diǎn)E，得到⊿ADE，若圖中兩個(gè)三角形相似，求DE的長(zhǎng)。5.在⊿ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘后⊿PBQ與⊿ABC相似？【典例精析】1、（1）如圖（1），在△ABC中，高BF、CE相交于點(diǎn)H，則圖中哪些三角形是相似三角形？（2）如圖（2）連接EF，AB·AE=AC·AF成立嗎？（2）成立嗎？ABABCEFHH圖（2）圖（1）圖（1）2.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AD〈BC，AB=CD，P為AD上的一點(diǎn)，∠BPC=∠A.△ABP與△DPC相似嗎？為什么？AABCDP_G_F_C_E_B_A_D_G_F_C_E_B_A_D4.如圖，已知，點(diǎn)B、D、E在同一直線上，試說(shuō)明：∠BAD=∠CBE=∠EAC.5.如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線,EF∥BC,分別交AB、AC、AD于E、F、O,試說(shuō)明:OE=OF.【檢測(cè)反饋】1.如圖，在△ABC中，高BD、CE相交于點(diǎn)F.圖中與△AEC相似的三角形有()ABABCDEFABCDEFABCDFE2.如圖,在□ABCD中,E是AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在AB上,且△CBF∽△CDE.若AB=10,AD=6,則AF的值為()A.5B.8.2C.6.4D.1.83.如圖,在□ABCD中,點(diǎn)E在BC上,DE、AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,圖中相似三角形共有()A.4對(duì)B.3對(duì)C.2對(duì)D.1對(duì)ABCDEF4.P是Rt△ABCDEFA．1條B．2條C．3條D．4條5.如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)C=BC．圖中與△ADE相似的三角形有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)6.已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，試說(shuō)明：（1）；（2）若連接AC交DE于點(diǎn)G，則DG是EG、FG的比例中項(xiàng).__F_C_E_B_A_DABCDE7ABCDE8.如圖，已知在△ABC中，∠ACD=∠B,CE·BC=BD·CD.試說(shuō)明：DE∥BC.9.如圖，已知矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝20cm，兩只螞蟻P和Q同時(shí)分別從A、B出發(fā)，沿AB、BC向B、C方向前進(jìn)，P螞蟻每秒鐘走1cm，Q螞蟻每秒鐘的速度是P螞蟻的速度的2倍，結(jié)果同時(shí)到達(dá)B和C點(diǎn)，（1）都爬行4秒鐘后，兩螞蟻的最短距離PQ長(zhǎng)是多少cm？（2）兩螞蟻同時(shí)出發(fā)t秒鐘后，以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；（3）是否存在這樣的t（秒）值，使PQ∥AC？若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.DDABCQP【盤(pán)點(diǎn)收獲】本節(jié)課你有哪些收獲？【布置作業(yè)】《補(bǔ)充習(xí)題》相關(guān)習(xí)題10.5相似三角形的性質(zhì)（1）班級(jí)姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、探索相似三角形的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題；2、發(fā)展學(xué)生合情推理，和有條理的表達(dá)能力【課前導(dǎo)學(xué)】1.一個(gè)三角形變成和它相似的三角形，若邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，則面積擴(kuò)大為原來(lái)的______倍。2.一個(gè)三角形的三邊之比為2︰3︰4，和它相似的另一個(gè)三角形的最大邊為16，則它的最小邊的長(zhǎng)是_____，周長(zhǎng)是_____。3.若△ABC與△A′B′C，且∠A=450，∠B=300，則∠C/=____。4.兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1︰4，周長(zhǎng)之差為6，則兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)分別是______。5.如圖，在□ABCD中，AE︰AB=1︰2。(1)求⊿AEF與⊿CDF的周長(zhǎng)的比；(2)若S⊿AEF=8cm2,求S⊿CDF?！竞献魈骄俊炕顒?dòng)一：情境引入（1）前面學(xué)習(xí)了相似三角形、相似多邊形的概念，知道如果兩個(gè)三角形或兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊成比例。相似三角形、相似多邊形是否還有其他的一些性質(zhì)呢？（2）所有的正方形都是相似形（它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例）。若正方形的邊長(zhǎng)為1，則周長(zhǎng)為4，面積是1；若正方形的邊長(zhǎng)為2，則周長(zhǎng)為8，面積是4；若正方形的邊長(zhǎng)為3，則周長(zhǎng)為12，面積是9；若正方形的邊長(zhǎng)為a，則周長(zhǎng)為4a,面積是a2。這些正方形間周長(zhǎng)的比，面積的比與其邊長(zhǎng)的比之間有怎樣的關(guān)系呢？活動(dòng)二：探究學(xué)習(xí)1.若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC與△A′B′C′的周長(zhǎng)比等于相似比嗎？得出：相似三角形的周長(zhǎng)的比等于得出：相似多邊形的周長(zhǎng)等于2..若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC與△A′B′C′的面積比與相似比又有什么關(guān)系呢？得出：相似三角形的面積比等于得出：相似多邊形的面積比等于【典例精析】例1.在比例尺為1：500的地圖上，測(cè)得一個(gè)三角形地塊ABC的周長(zhǎng)為12cm，面積為6cm2，求這個(gè)地塊的實(shí)際周長(zhǎng)和實(shí)際面積。例2.若△ABC∽△DEF,△ABC的面積為81cm2,△DEF的面積為36cm2,且AB=12cm,則DE=cmG例3.如圖，把△ABC沿AB邊平移到△DEF的位置，它們重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，若AB=2，求此三角形移動(dòng)的距離BE的長(zhǎng)。G【展示交流】1.如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，且AD=AC，DE⊥BC交AB于E，EC交AD于F（1）說(shuō)明：△ABC∽△FCDAEBDAEBDCCF2.P106練習(xí)第1、2、3題【檢測(cè)反饋】1.如果兩個(gè)相似三角形的面積比為3∶4，則它們的周長(zhǎng)比為。2.把一個(gè)三角形改成與它相似的三角形，若邊長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，則面積擴(kuò)大倍。3.在△ABC中，F(xiàn)、G分別是AB、AC的中點(diǎn)，那么△AFG與四邊形FBCG的面積之比是4.如圖,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD：DF：FB=1：2：3,則S四邊形DFGE：S四邊形FBCG=_________.BBDCEOS1S3S2S4第3、4題圖第5題圖第6題圖5.如圖，在△ABC中，DE//BC，若，試求△DOE與△BOC的周長(zhǎng)比與面積比。6、如圖，梯形DBCE中，DE∥BC，若S△EOD:S△BOC=1:9，求DE:BC的值.添加：S1=2，求梯形DBCE的面積?！颈P(pán)點(diǎn)收獲】本節(jié)課你有哪些收獲？【布置作業(yè)】《補(bǔ)充習(xí)題》相關(guān)習(xí)題10.5相似三角形的性質(zhì)（2）班級(jí)姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.運(yùn)用類(lèi)比的思想方法，通過(guò)實(shí)踐探索得出相似三角形，對(duì)應(yīng)線段（高、中線、角平分線）的比等于相似比；2.會(huì)運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比與相似比的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題；【課前導(dǎo)學(xué)】1.兩個(gè)相似三角形的面積之比為9︰16，則它們的對(duì)應(yīng)高之比為_(kāi)____。2.如圖所示，已知△ABC∽△A/B/C/,且AB︰A/B/＝3︰2，若AD與A/D/分別是△ABC與△A/B/C/的對(duì)應(yīng)中線。（1）你發(fā)現(xiàn)還有哪些三角形相似？（2）若AD＝9cm，則A/D/的長(zhǎng)是多少？（3）若AD與A/D/分別是這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)角平分線，則△ABD∽△A/B/D/成立嗎？3.如圖，已知DE∥FG∥MN∥BC，且AD＝DF＝FM＝MB，求S1:S２:S３:S4【合作探究】1.如圖，△ABC∽△A′B′C′，相比為k，AD與A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的高，說(shuō)明：AD/A′D′=k小結(jié)：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于2.全等三角形的對(duì)應(yīng)線段（中線、角平分線）有何關(guān)系？那么相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（中線、角平分線）又有怎樣的關(guān)系呢？【典例精析】1.見(jiàn)課本P107的例題22.如圖：已知梯形上下底邊的長(zhǎng)分別為36和60，高為32，這個(gè)梯形兩腰的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到兩底的距離分別是多少？EFHGM3.△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=EFHGM【展示交流】1.若四邊形EFGH為矩形，且EF：EH=2：1，求矩形EFGH的面積。CBFGCBFGADEADCFBE（1）（2）3.如圖，在△ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，PQ∥AB，P點(diǎn)在AC上（與點(diǎn)A、C不重合），點(diǎn)Q在B、C上。（1）當(dāng)△PQC的面積與四邊形PABQ的面積相等時(shí)，求CP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)△PQC的周長(zhǎng)與四邊形PABQ的周長(zhǎng)相等時(shí)，求CP的長(zhǎng)；AAPQAAPQC【檢測(cè)反饋】1.如圖，DE∥FG∥BC，且DE、FG把△ABC的面積三等分，若BC＝12，則FG的長(zhǎng)是（）．A．8B．6C．D．2.如圖，正方形ABCD的邊BC在等腰直角三角形PQR的底邊QR上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)A、D分別在PQ、PR上，則PA∶AQ＝（）．A．1∶B．1∶2C．1∶3D．2∶33.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，若S△AOD∶S△ACD＝1∶3，則S△AOD∶S△BOC＝（）．A．1/6B．1/3C．1/4D．4.在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D為AC上一點(diǎn)，DC=2/3AC，在AB上取一點(diǎn)E，得到△ADE.若△ABC與△ADE相似，求DE的長(zhǎng)。ABCDP5.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,ABCDP6.如圖，在△ABC中,AB=AC=1,點(diǎn)D、E在直線BC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)BD=x,CE=y.如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系。EEADBCABCDABCDE8.如圖，路燈（點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？PPOBNAM9.已知，延長(zhǎng)BC到D，使．取的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)．ABFEABFECD（2）若，求的長(zhǎng)．【盤(pán)點(diǎn)收獲】本節(jié)課你有哪些收獲？【布置作業(yè)】《補(bǔ)充習(xí)題》相關(guān)習(xí)題圖形的位似班級(jí)姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、思考活動(dòng)認(rèn)識(shí)位似圖；2.會(huì)利用位似圖原理將一個(gè)圖形放大或縮?。菊n前導(dǎo)學(xué)】1.兩個(gè)位似圖形中的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線必經(jīng)過(guò)。2.如圖，已知ΔABC，過(guò)點(diǎn)O引OA并延長(zhǎng)到A1，使OA1=2AO，請(qǐng)畫(huà)出ΔA1B1C1，使ΔA1B1C1【合作探究】活動(dòng)一：舉例舉出生活中將一個(gè)圖形放大或縮小的例子嗎？活動(dòng)二：實(shí)踐已知點(diǎn)O和ΔABC（1）畫(huà)射線OA、OB、OC，分別在OA、OB、OC上取點(diǎn)A1、Ｂ1、Ｃ1，使畫(huà)ΔA1Ｂ1Ｃ1．（2）分別在OA、OB、OC的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)A2＇、Ｂ2、Ｃ2，使畫(huà)ΔA2Ｂ2Ｃ2．AABCO．活動(dòng)三：思考：ΔABC、ΔA1Ｂ1Ｃ1、ΔA2Ｂ2Ｃ2是否相似？為什么？活動(dòng)四：總結(jié)歸納1.像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似形，這個(gè)點(diǎn)叫做．利用位似形可以將一個(gè)圖形放大或縮?。?.位似形的有關(guān)性質(zhì)：(1)兩個(gè)位似形一定是；(2)各對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)；(3)各對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離的比等于.COAB【典例COAB1.下列說(shuō)法正確的是（）A.位似圖形一定是相似圖形B.相似圖形不一定是位似圖形C.位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比D.位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必相互平行2.如圖，與是位似圖形，點(diǎn)是位似中心，若，則．3.如圖，以O(shè)為位似中心，將四邊形ABCD放大為原來(lái)的2倍．ABABCD．ABCDO4.如圖在6×6的方格中畫(huà)出等腰梯形ABCD的位似圖形，位似中心為點(diǎn)A，所畫(huà)圖形與原等腰梯形ABCD的相似比為2：1．【拓展提升】1.閱讀并回答問(wèn)題：在給定的銳角△ABC中，求作一個(gè)正方形DEFG，使D、E落在BC上，F(xiàn)、G分別落在AC、AB邊上，作法如下：第一步：畫(huà)出一個(gè)有3個(gè)頂點(diǎn)落在△ABC兩邊上的正方形D1E1F1G1．第二步：連結(jié)BF1，并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F；第三步：過(guò)F點(diǎn)作FE⊥BC交AB于點(diǎn)E；第四步：過(guò)F點(diǎn)作FG∥BC交AB于點(diǎn)G；第五步：過(guò)G點(diǎn)作GD⊥BC于點(diǎn)D．四邊形DEFG即為所求作的正方形DEFG．根據(jù)以上作圖步驟，回答以下問(wèn)題：（1）上述所求作的四邊形DEFG是正方形嗎？為什么？ABCDABCDEFGG1D1E1F1【檢測(cè)反饋】1.如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中,點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（3，2），（－1，－1），則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是_________．2.如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，且PA1＝PA，則AB?A1B1等于（）第3題圖第2題圖A.B.C.D.第3題圖第2題圖AABDCOEFGyx第1題圖3.如圖，小“魚(yú)”與大“魚(yú)”是位似圖形，已知小“魚(yú)”上一個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（a，b），那么大“魚(yú)”上對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（）A.（－a，－2b）B.（－2a，－b）C.（－2a，－2b）D.（－2b，－2a）4.如圖，已知△EFH和△MNK是位似圖形，那么其位似中心是點(diǎn)（填A(yù)、B、C、D）．HHEFMNKABCD第4題圖E1ABCDA1B15.如圖，已知五邊形AE1ABCDA1B1AEBCGFDAEBCGFD7.如圖，在12×12的正方形網(wǎng)格中，△TAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T(mén)（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為△TA′B′，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′．畫(huà)出△TA′B′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫(xiě)出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)．TTOBAxy【盤(pán)點(diǎn)收獲】本節(jié)課你有哪些收獲？【布置作業(yè)】《補(bǔ)充習(xí)題》相關(guān)習(xí)題10.7相似三角形的應(yīng)用（1）班級(jí)姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．了解平行投影的意義．知道在平行光線的照射下，同一時(shí)刻不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例．2．通過(guò)測(cè)量活動(dòng)，綜合運(yùn)用判定三角形相似的條件和三角形相似的性質(zhì)解決問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，加深對(duì)判定三角形相似的條件和性質(zhì)的理解．【課前導(dǎo)學(xué)】1．在的照射下，物體所產(chǎn)生的_______叫做平行投影。2．在平行光線的照射下，不同的物體的物高與影長(zhǎng)___________。3.東東和爸爸到廣場(chǎng)散步，爸爸的身高是176cm，東東的身高是156cm，在同一時(shí)刻爸爸的影長(zhǎng)是88vm，那么東東的影長(zhǎng)是cm【合作探究】活動(dòng)一：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室在平行光線照射下，物體所產(chǎn)生的影稱(chēng)為在平行光線照射下，不同物體的成比例.活動(dòng)二：嘗試在同一時(shí)刻，甲桿在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)如圖，你能畫(huà)出此時(shí)乙、丙兩根木桿的影長(zhǎng)嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法。甲甲乙丙【新知應(yīng)用】1．在陽(yáng)光下，身高1.68m的小強(qiáng)在地面上的影長(zhǎng)為2m，在同一時(shí)刻，測(cè)得旗桿在地面上的影長(zhǎng)為18m．求旗桿的高度(精確到0.1m)．2．古埃及測(cè)量金字塔的問(wèn)題。古埃及國(guó)王為了知道金字塔(底邊是正方形)的高度，請(qǐng)一位學(xué)者來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。在陽(yáng)光下，當(dāng)這位學(xué)者確定他的影長(zhǎng)等于他的身高時(shí)，要求他的助手立即測(cè)得金字塔的陰影DB的長(zhǎng)，這樣他就十分準(zhǔn)確地算出了金字塔的高度。AACDBACDB（1）如果測(cè)得金字塔的陰影DB的長(zhǎng)為32m，金字塔底邊的長(zhǎng)為230m，請(qǐng)計(jì)算出這座金字塔的高度。(注：此時(shí)他的影長(zhǎng)等于他的身高)（2）要測(cè)量古塔的高度,下面方法不可取的是（）A.利用同一時(shí)刻物體與其影長(zhǎng)的比相等來(lái)求B.利用直升飛機(jī)進(jìn)行實(shí)物測(cè)量C.利用鏡面反射,借助于三角形相似來(lái)求D.利用標(biāo)桿,借助三角形相似來(lái)求3．如圖,甲樓AB高18米,乙樓坐落在甲樓的正北面,已知當(dāng)?shù)囟林形?2時(shí),物高與影長(zhǎng)的比是1:0.5,已知兩樓相距21米,那么甲樓的影子落在乙樓上有多高?【展示交流】第3題圖A時(shí)B時(shí)1．某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AC的高度，在點(diǎn)F處豎立一根長(zhǎng)為1.5米第3題圖A時(shí)B時(shí)第1題第2題2．如圖，上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學(xué)相距1米.甲身高1.8米，乙身高3．如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為2m，B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度為_(kāi)m.【檢測(cè)反饋】1.小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)雙杠的兩橫桿的影子在地面上是（）A.相交B.平行C.垂直D.無(wú)法確定2.如圖，小華拿一個(gè)矩形的木框在陽(yáng)光下玩，矩形的木框在地面上形成的投影不可能是（）3.利用鏡面反射可以計(jì)算旗桿的高度,如圖,一名同學(xué)(用AB表示),站在陽(yáng)光下,通過(guò)鏡子C恰好看到旗桿ED的頂端,已知這名同學(xué)的身高是1.60米,他到影子的距離是2米,鏡子到旗桿的距離是8米,求旗桿的高.4.冬至?xí)r是一年中太陽(yáng)相對(duì)于地球位置最低的時(shí)刻，只要此時(shí)能采到陽(yáng)光，一年四季就均能受到陽(yáng)光照射，此時(shí)豎一根a米長(zhǎng)的竹竿，其影長(zhǎng)為b米，某單位計(jì)劃想建m米高的南北兩棟宿舍樓，如圖所示.試問(wèn)兩棟樓相距至少有多少米時(shí)，后樓的采光一年四季不受影響（用m、a、b表示）？5.如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B間的距離，先從B處出發(fā)沿與AB成90°角的方向，向前走40m到C處，在C處立一標(biāo)桿，然后方向不變繼續(xù)向前走8m到D處，在D處作DE⊥BD，沿DE方向走12m到E處，恰好使A、C、E在一條直線上，求A、B兩點(diǎn)間距離.【盤(pán)點(diǎn)收獲】本節(jié)課你有哪些收獲？【布置作業(yè)】《補(bǔ)充習(xí)題》相關(guān)習(xí)題10.7相似三角形的應(yīng)用（2）班級(jí)姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．了解中心投影的意義，通過(guò)測(cè)量活動(dòng)，綜合運(yùn)用判定三角形相似的條件和三角形相似的性質(zhì)解決問(wèn)題，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，加深對(duì)判定三角形相似的條件和三角形相似的性質(zhì)的理解．2．通過(guò)操作、觀察等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究中心投影與平行投影的區(qū)別，并運(yùn)用中心投影的相關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題．【課前導(dǎo)學(xué)】1.在點(diǎn)光源的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱(chēng)為2.在點(diǎn)光源的照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)（填“成”或“不成”）比例3.如圖，路燈距離地面8m，身高1.6m的小明站在距離燈的底部20m的A處，則小明的影長(zhǎng)為m【探索活動(dòng)】活動(dòng)一：動(dòng)手試一試：(1)取兩根長(zhǎng)度相等的小木棒，將它們直立擺放在不同位置，固定手電筒光源，測(cè)量木棒的影長(zhǎng)。它們的影子長(zhǎng)度相等嗎？_________(2)改變手電筒光源的位置，木棒的影長(zhǎng)發(fā)生了什么變化？____________(3)在點(diǎn)光源的照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例嗎？____________由此我們可以得到：在的照射下，物體所產(chǎn)生的_______叫做中心投影。活動(dòng)二：新知應(yīng)用1．如圖，某同學(xué)身高AB＝1.60m，他從路燈桿底部的點(diǎn)D直行4m到點(diǎn)B，此時(shí)其影長(zhǎng)PB＝2m,求路燈桿CD的高度。2．如圖，為了測(cè)量水塘邊A、B兩點(diǎn)之間的距離，在可以看到的A、B的點(diǎn)E處，取AE、BE延長(zhǎng)線上的C、D兩點(diǎn),使得CD∥AB，若測(cè)得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,則A、B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)__________。3．如圖，有一路燈桿AB(底部B不能直接到達(dá))，在燈光下，小明在點(diǎn)D處測(cè)得自己的影長(zhǎng)DF＝3m，沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F處再測(cè)得自己得影長(zhǎng)FG＝4m，如果小明得身高為1.6m，求路燈桿AB的高度。DDFBCEG【展示交流】1．晚上，小華出去散步，在經(jīng)過(guò)一盞路燈時(shí)，他發(fā)現(xiàn)自己的身影是（）A.變長(zhǎng)B.變短C.先變長(zhǎng)后變短D.先變短后變長(zhǎng)2．夜晚在亮有路燈的路上，若想沒(méi)有影子，你應(yīng)該站的位置是（）A.路燈的左側(cè)B.路燈的右側(cè)C.路燈的下方D.以上都可以3．如圖，零件的外徑為16cm，要求它的壁厚x，需要先求出內(nèi)徑AB，現(xiàn)用一個(gè)交叉鉗(AD與BC相等)去量，若測(cè)得OA:OD=OB:OC=3:1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x嗎？ABDCE4．點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，如果測(cè)得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=ABDCE5．如圖，一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化.設(shè)AB垂直于地面時(shí)的影子為AC（假定AC>AB），影長(zhǎng)的最大值為m.最小值為n,那么下列結(jié)論：①m>AC;②m＝AC;③n＝AB;④影子的長(zhǎng)度先增大后減小.其中，正確結(jié)論的序號(hào)是.【拓展提升】為了測(cè)量路燈（OS）的高度,把一根長(zhǎng)1.5米的竹竿（AB）豎直立在水平地面上,測(cè)得竹竿的影子（BC）長(zhǎng)為1米,然后拿竹竿向遠(yuǎn)離路燈方向走了4米（BB‘）,再把竹竿豎立在地面上,測(cè)得竹竿的影長(zhǎng)（B‘C‘）為1.8米,求路燈離地面的高度.【檢測(cè)反饋】1.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（）A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)B.小明的影子比小強(qiáng)的影子短C.小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)D.誰(shuí)的影子長(zhǎng)不確定2.如圖，路燈光源C距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A處，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，人影的長(zhǎng)度（）A.增大1.5米B.減小1.5米C.增大3.5米D.減小3.5米3.在同一直線上的三根旗桿直立在地面上，第一、第二根旗桿在同一燈光下的影子如圖，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光源的位置，并畫(huà)出第三根旗桿在該燈光下的影子（不寫(xiě)畫(huà)法）.4.如圖，工地上兩根電燈桿相距Lm，分別在高為4m，6m的A、C處用鐵絲將兩桿固定，求鐵絲AD與鐵絲BC的交點(diǎn)M處離地面的高M(jìn)H的值.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)O、點(diǎn)A重合，連結(jié)CP，過(guò)點(diǎn)P作PD交AB于D點(diǎn).（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OCP為等腰三角形？求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，使得∠CPD＝∠OAB，且＝？求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).【盤(pán)點(diǎn)收獲】本節(jié)課你有哪些收獲？【布置作業(yè)】《補(bǔ)充習(xí)題》相關(guān)習(xí)題10.7相似三角形的應(yīng)用（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過(guò)具體實(shí)例，認(rèn)識(shí)視點(diǎn)、視線和盲區(qū)；2．綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題．【課前導(dǎo)學(xué)】1.眼睛的位置叫做，有視點(diǎn)發(fā)出的線叫做，由于物體的遮擋，眼鏡看不見(jiàn)的區(qū)域叫做。2.電影院呈階梯或下坡形狀的主要原因是（填“增大”或“減小”）盲區(qū)?！咎骄炕顒?dòng)】活動(dòng)一：思考：在“捉迷藏”的游戲中，你認(rèn)為躲藏者藏在何處？才不容易被尋找者發(fā)現(xiàn)？活動(dòng)二：陳可建和江悄悄到淮安人民大會(huì)堂觀看電影《南京！南京！》．(1)坐在二層的陳可建能看到江悄悄嗎?為什么?_______________________________。(2)江悄悄坐在什么位置時(shí)，陳可建才能看到她?________________________________?；顒?dòng)三：自主探究1．你知道月球中心距離地球表面大約有多遠(yuǎn)嗎？下面提供一種測(cè)量方法：在月圓時(shí)，將一枚1元硬幣，放在眼睛與月球之間，調(diào)整硬幣與眼睛間的距離，直到硬幣剛好將月球遮住，如果硬幣與眼睛間的距離為2.72m，月球的直徑為3500km，硬幣的直徑為2.5cm，求月球中心距離地球表面大約有多遠(yuǎn)？EEDFO視點(diǎn)視線視線盲區(qū)2．由圖可知：______________________叫做視點(diǎn)，____________________________，叫做視線，__________________________________________________叫做盲區(qū)?！拘轮獞?yīng)用】如圖，兩顆樹(shù)的高度分別為AB＝6m，CD＝8m，兩樹(shù)的根部間的距離AC＝4m，小強(qiáng)沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的方向從左向右前進(jìn)，如果小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6m，當(dāng)小強(qiáng)與樹(shù)AB的距離小于多少時(shí)，就不能看到樹(shù)CD的樹(shù)頂D？AACHDBGFEPQ盲區(qū)2．小明把手臂水平向前伸直，手持長(zhǎng)為a的小尺豎直，瞄準(zhǔn)小尺的兩端E、F，不斷調(diào)整站立的位置，使站在點(diǎn)D處正好看到旗桿的底部和頂部，如果小明的手臂長(zhǎng)為l＝40cm，小尺的長(zhǎng)a＝20cm，點(diǎn)D到旗桿底部的距離AD＝40m,求旗桿的高度。視線視線視線視線盲區(qū)視點(diǎn)【展示交流】1.如圖，A為河對(duì)岸一點(diǎn)，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，直線AD、BC相交于點(diǎn)E,如果測(cè)得BE＝80m，CE=40m，CD=30m，求河寬ABCDBAACDBAAECDBADBABAECDBADBABA2.我偵察員在距敵方200米的地方發(fā)現(xiàn)敵人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物測(cè)量，機(jī)靈的偵察員食指豎直舉在右眼前，閉上左眼，并將食指前后移動(dòng)，使食指恰好將該建筑物遮住。若此時(shí)眼睛到食指的距離約為40cm，食指的長(zhǎng)約為8cm,你能根據(jù)上述條件計(jì)算出敵方建筑物的高度嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的思路?！緳z測(cè)反饋】1.如圖，在兩條平行的公路l1，l2之間有一個(gè)廣告牌AB與兩條公路都平行.小明沿著公路l2從點(diǎn)P走到Q點(diǎn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)在公路l1上的盲區(qū)位置也在改變，那么盲區(qū)的大?。ǎ〢.逐漸變大B.逐漸變小C.不變D.無(wú)法確定2.如圖，障礙物AB與墻CD平行且距離為MN＝2米，從距離障礙物3米遠(yuǎn)的P處看墻，盲區(qū)為CD，向前走1.5米到達(dá)Q處，盲區(qū)為EF，若AB＝15米，則Q處的盲區(qū)比P處的盲區(qū)（）A.增大0.5米B.減小0.5米C.增大1米D.減小1米3.陽(yáng)光通過(guò)窗口照到教室內(nèi)，豎直的窗框AB在地面上留下2m長(zhǎng)的影子ED（如圖），已知窗框的影子到窗框下墻角的距離EC是4m，窗口底邊離地面的距離BC是1.2m，試求窗框AB的高度。4.如圖（1），表示一個(gè)正六棱柱形狀的高大建筑物，如圖（2）、（3）、（4）表示它的俯視圖.（1）小明站在地面上觀察該建筑物，當(dāng)他在什么區(qū)域活動(dòng)時(shí)，他只能看到其中的一個(gè)側(cè)面？請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫(huà)出他的活動(dòng)范圍；（2）當(dāng)他在什么區(qū)域活動(dòng)時(shí)，他只能同時(shí)看到其中的兩個(gè)側(cè)面？請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫(huà)出他的活動(dòng)范圍；（3當(dāng)他在什么區(qū)域活動(dòng)時(shí)，他只能同時(shí)看到其中的三個(gè)側(cè)面？請(qǐng)?jiān)趫D（4）中畫(huà)出他的活動(dòng)范圍；（4）他能同時(shí)看到該建筑物四個(gè)側(cè)面嗎？【盤(pán)點(diǎn)收獲】本節(jié)課你有哪些收獲？【布置作業(yè)】《補(bǔ)充習(xí)題》相關(guān)習(xí)題小結(jié)與思考（一）班級(jí)姓名【知識(shí)結(jié)構(gòu)】相似形【知識(shí)點(diǎn)考查】一、比例線段典型例題：例1.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，過(guò)點(diǎn)C作CD1⊥AB于D1，可得CD1＝，過(guò)D1作D1D2⊥BC于D2，可求得D1D2＝，過(guò)D2作D2D3⊥AB于D3，可求得D2D3＝，這樣繼續(xù)作下去，…，當(dāng)作到DnDn+1（n是正整數(shù)）時(shí)，線段DnDn+1的長(zhǎng)為（）A.（）nB.（）n＋1C.（）nD.（）n＋1例2.已知k＝＝＝，且＋n2＋9＝6n，則關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx＋m＋n的圖象一定經(jīng)過(guò)第象限.同步練習(xí)：1.已知數(shù)1，，2，若再添加一個(gè)數(shù)，使得這四個(gè)數(shù)成比例，則添加的這個(gè)數(shù)可以是.2.已知＝，則＝，＝，＝.3.已知＝＝，則＝，＝，＝.4.設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，三邊上的高為ha、hb、hc＝5∶2∶3，則a∶b∶c＝.5.已知＝，則下列各式一定成立的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝6.已知線段AB，點(diǎn)P是它的黃金分割點(diǎn)，AP＞PB，設(shè)以AP為邊的正方形面積為S1，以PB、AB為邊的矩形面積為S2，則（）A.S1＞S2B.S1＝S2C.S1＜S2D.S1、S2大小關(guān)系不確定7.已知x＝，y＝，＋＝2.求證：b是a，c的比例中項(xiàng).8.若一個(gè)矩形短邊與長(zhǎng)邊的比值為（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金分割矩形.（1）操作：請(qǐng)你在如圖所示的黃金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短邊為一邊作正方形AEFD；（2）探究：（1）中的矩形EBCF是不是黃金矩形？若是，請(qǐng)予證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）歸納：通過(guò)上述操作及探究，請(qǐng)你概括出具有一般性的結(jié)論（不需要證明）.二、相似三角形典型例題：例1.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點(diǎn)，CE⊥AD于E.求證：△ABD∽△BED.例2.如圖，△ABC中，∠B