湖北省仙桃市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題1．下列二次根式中,屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()A. B. C. D.2．下列計(jì)算正確的是()A. B. C. D.3．如圖,四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)O,下列能判斷四邊形是平行四邊形的是()A., B.,C., D.,4．在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是()A. B. C. D.35．已知正比例函數(shù),若y隨x的增大而增大,則k的取值范圍是()A. B. C. D.6．如圖,正方形的面積為169,G是上的一點(diǎn),于點(diǎn)E,,且交于點(diǎn)F.若,則的長(zhǎng)是().A.5 B.7 C.8 D.137．為了調(diào)查某校同學(xué)的體質(zhì)健康狀況,隨機(jī)抽查了若干名同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間如表：每天鍛煉時(shí)間(分鐘)20406090學(xué)生數(shù)2341則關(guān)于這些同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.眾數(shù)是60 B.平均數(shù)是21C.抽查了10個(gè)同學(xué) D.中位數(shù)是508．如圖①,點(diǎn)P為矩形ABCD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)路線是,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為x,,圖②是y隨x變化的函數(shù)圖象,則矩形對(duì)角線AC的長(zhǎng)是()A. B.6 C.12 D.249．如圖,把放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中,,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、,將沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線上時(shí),線段BC掃過(guò)的面積為().A.80 B.88 C.96 D.10010．如圖,點(diǎn)E是正方形的邊延長(zhǎng)線一點(diǎn),連接交于F,作,交的延長(zhǎng)線于G,連接,當(dāng)時(shí),作于H,連接,則：①點(diǎn)F是的中點(diǎn)；②；③；④.其中正確的結(jié)論有()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空題11．函數(shù)的自變量x的取值范圍是______.12．直線過(guò)點(diǎn),將它向下平移4個(gè)單位后所得直線的解析式是______.13．如圖所示,為的中位線,點(diǎn)F在上,且,若,,則的長(zhǎng)為_(kāi)_____.14．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》有一道“蕩秋千”的問(wèn)題：“平地秋千未起,踏板一尺離地.送行二步與人齊,5尺人高曾記,仕女家人爭(zhēng)蹴.良工高士素好奇,算出索長(zhǎng)有幾？”此問(wèn)題可理解為：“如圖,有一架秋千,當(dāng)它靜止時(shí),踏板離地距離的長(zhǎng)為1尺,將它向前水平推送10尺時(shí),即尺,秋千踏板離地的距離和身高5尺的人一樣高,秋千的繩索始終拉得很直,試問(wèn)繩索有多長(zhǎng)？”,設(shè)秋千的繩索長(zhǎng)為x尺,根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_________.15．如圖,直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,則下列結(jié)論：①,；②直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)；③m與n滿足；④當(dāng)時(shí),,其中正確的有______(填所有正確的序號(hào)).三、解答題16．計(jì)算：(1)；(2).17．求值：(1)已知,,求的值；(2)先化簡(jiǎn),再求值：,其中.18．2023年3月5日,中華人民共和國(guó)第十四屆全國(guó)人民代表大會(huì)第一次會(huì)議在北京召開(kāi),某校為使學(xué)生更好地了解“兩會(huì)”,爭(zhēng)做新時(shí)代好少年,開(kāi)展了“兩會(huì)”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),分別從八(1)班和八(2)班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(單位：分,滿分100分),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下分析與整理：收集數(shù)據(jù)八(1)班學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)：84,75,82,70,91,83,80,74,79,82八(2)班學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)：80,65,75,68,95,82,84,80,92,79分析數(shù)據(jù)平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差八(1)班80b8231.6八(2)班a80c78.4根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題：(1)填空：______,______,______.(2)請(qǐng)你對(duì)八(1)班和八(2)班抽取的這10名學(xué)生的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)作出評(píng)價(jià).(3)該校除開(kāi)展兩會(huì)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)外,還組織了制作關(guān)于“兩會(huì)”手抄報(bào)的評(píng)比活動(dòng),并對(duì)手抄報(bào)進(jìn)行評(píng)分(單位：分,滿分100分).在八(2)班抽取的這10名學(xué)生中,甲同學(xué)和乙同學(xué)的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)分別為95分和92分,手抄報(bào)成績(jī)分別為70分和80分.現(xiàn)對(duì)甲同學(xué)和乙同學(xué)進(jìn)行綜合評(píng)分,若知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)占70%,手抄報(bào)成績(jī)占30%,則哪位同學(xué)的綜合成績(jī)較好？19．如圖,在矩形中,E,F兩點(diǎn)在對(duì)角線上,.(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若,,,直接寫出四邊形的面積.20．閱讀與思考在函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,我們利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象,并借助圖象研究該函數(shù)的性質(zhì),最后運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題.現(xiàn)我們對(duì)函數(shù)(x的取值范圍為任意實(shí)數(shù))進(jìn)行探究.(1)請(qǐng)將下面的表格補(bǔ)充完整.x…0123……4___210___2…(2)請(qǐng)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象,并填寫：當(dāng)時(shí),y的值隨x值的增大而_________.(3)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出正比例函數(shù)的圖象,并直接寫出不等式的解集.21．如圖,在四邊形中,,于點(diǎn)B,,,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.(1)填空：當(dāng)________s時(shí),四邊形為矩形；(2)若,求t的值；(3)填空：當(dāng)________時(shí),在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,四邊形能構(gòu)成菱形.22．在一條筆直的公路上有A,B兩地,甲,乙二人同時(shí)出發(fā),甲從A地步行勻速前往B地,到達(dá)B地后,立刻以原速度沿原路返回A地.乙從B地步行勻速前往A地(甲,乙二人到達(dá)A地后均停止運(yùn)動(dòng)),甲,乙二人之間的距離y(米)與出發(fā)時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：(1)A,B兩地之間的距離是_________米,乙的步行速度是_________米/分；(2)求線段的函數(shù)解析式；(3)在乙運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,請(qǐng)直接寫出何時(shí)兩人相距80米.23．A城有肥料200噸,B城有肥料300噸.現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng),C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,其運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)如下表：兩鄉(xiāng)兩城C/(元/噸)D/(元/噸)A2024B1517設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料為x噸,從A城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為元,從B城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為元.(1)分別直接寫出,與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的取值范圍)；(2)當(dāng)城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)不低于4200元時(shí),怎樣調(diào)運(yùn),才能使A,B兩城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總費(fèi)用的和最小？并求出最小值；(3)因路況原因,從B城到C,D兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)分別增加了m元/噸和元/噸,A城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)不低于4400元且不高于4600元,當(dāng)A,B兩城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總費(fèi)用的和的最小值為10960元時(shí),請(qǐng)直接寫出m的值.24．如圖1,矩形的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為.D是AB邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),將沿直線CD翻折,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處.(1)求直線AC所表示的函數(shù)的表達(dá)式；(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E恰好落在矩形的對(duì)角線AC上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖3,當(dāng)以O(shè)、E、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí),求的面積.

參考答案1．A2．D3．C4．B6．B7．B8．A9．B10．A11．12．13．114．15．①②③16．(1)(2)解析：(1)；(2).17．(1)6(2)解析：(1),,,,；(2),將代入,得：原式.18．(1)80,81,80(2)見(jiàn)解析(3)乙的綜合成績(jī)較好解析：(1)八(2)班學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽的平均成績(jī),八(1)班的成績(jī)從小到大排列,排在中間的兩個(gè)數(shù)分別是80,82,則中位數(shù),八(2)班的成績(jī)中,80出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)；故答案為：80,81,80；(2)兩個(gè)班平均成績(jī)相同,但八(1)班的中位數(shù)及眾數(shù)均高于八(2)班,并且方差小于八(2)班,所以八(1)班成績(jī)更穩(wěn)定且優(yōu)于八(2)班；(3)甲的綜合成績(jī)?yōu)椋悍?乙的綜合成績(jī)?yōu)椋悍?故乙的綜合成績(jī)較好.19．(1)證明見(jiàn)解析(2)84解析：(1)證明：連,交于O點(diǎn),如圖所示：四邊形為矩形,,,,,,,四邊形是平行四邊形；(2)如圖所示：；,由圖可知,,,,,由等面積法得到,則在中,,,.20．(1)表格見(jiàn)解析(2)圖見(jiàn)解析,增大(3)圖見(jiàn)解析,解集為解析：(1)由題意,填表得,x…0123……4321012…(2)根據(jù)題意,畫圖象,如圖；由圖象可知,當(dāng)時(shí),y的值隨x值的增大而增大.故答案為：增大；(3)如圖,畫出直線的圖象,由圖象可知,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,不等式的解集為.21．(1)(2)t的值為或(3)解析：(1)根據(jù)題意得：,∵,,∴,,∵,,∴當(dāng)時(shí),四邊形是矩形,∴,解得：,即當(dāng)時(shí),四邊形是矩形；故答案為：6.5；(2)若,分兩種情況：①時(shí),則四邊形是平行四邊形,,即,解得：,②與不平行時(shí),四邊形為等腰梯形,則即解得：,∴的值為6或7；(3)若四邊形為菱形,則解得：作于M如圖所示：則,,在中,,,∴當(dāng)時(shí),在點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,四邊形能構(gòu)成菱形,故答案為：.22．(1)1200,60(2)()(3)經(jīng)過(guò)8分鐘和分鐘時(shí)兩人相距80米解析：(1)由函數(shù)圖象可知,最開(kāi)始時(shí)甲乙兩人之間的距離為1200米,因?yàn)榧讖腁地出發(fā),乙從B地出發(fā),兩人最開(kāi)始時(shí)的距離就是A、B兩地之間的距離,所以A、B兩地之間距離為1200米；由圖象可知乙經(jīng)過(guò)20分時(shí)到達(dá)A地,∴乙的步行速度為(米/分)；故答案為：1200,60；(2)由函數(shù)圖象可知,經(jīng)過(guò)分鐘時(shí)兩人相遇,點(diǎn)M表示此時(shí)甲到達(dá)B地,乙未到達(dá)A地,經(jīng)過(guò)20分鐘時(shí)乙到達(dá)A地,此時(shí)兩人相距b米,設(shè)甲的步行速度為x米/分,則,解得：(米/分)(分)∴(米),(米).則M、N的坐標(biāo)分別為,,設(shè)線段的解析式為,則有,解得：,∴線段的函數(shù)解析式是()；(3)設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘兩人相距80米,兩人相遇前和相遇后都可相距80米,相遇前：,解得：；相遇后：,解得：,所以經(jīng)過(guò)8分鐘和分鐘時(shí)兩人相距80米.23．(1)①②(2)A城運(yùn)150噸肥料到C城,運(yùn)50噸肥料到D城,B城運(yùn)90噸肥料到C城,運(yùn)210噸肥料到D城總費(fèi)用和最小,最小費(fèi)用為9120元(3)4解析：(1)由題意得,,；(2)依題意：,解得：設(shè)兩城總費(fèi)用和為w元,則,∵,∴w隨著x的增大而減小,當(dāng)時(shí),,此時(shí)調(diào)運(yùn)方案為：A城運(yùn)150噸肥料到C城,運(yùn)50噸肥料到D城；B城運(yùn)90噸肥料到C城,運(yùn)210噸肥料到D城.(3)依題意,,解得：.設(shè)調(diào)整之后的總費(fèi)用為元,則,①若,則,隨著x的增大而減小,當(dāng)時(shí),,解得：(舍去)；②若時(shí),則(舍去)；③若時(shí),隨著x的增大而增大,當(dāng)時(shí),,解得：.綜上所得：m的值是4.24．(1)(2)(3)12或解析：(1)∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為且四邊形OABC是矩形,∴點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為、