R語言多元線性回歸實(shí)例詳解_第1頁
R語言多元線性回歸實(shí)例詳解_第2頁
R語言多元線性回歸實(shí)例詳解_第3頁
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文檔簡介

第R語言多元線性回歸實(shí)例詳解目錄一、模型簡介二、求解過程總結(jié)

一、模型簡介

一元線性回歸是一個主要影響因素作為自變量來解釋因變量的變化，在現(xiàn)實(shí)問題研究中，因變量的變化往往受幾個重要因素的影響，此時就需要用兩個或兩個以上的影響因素作為自變量來解釋因變量的變化，這就是多元回歸亦稱多重回歸。當(dāng)多個自變量與因變量之間是線性關(guān)系時，所進(jìn)行的回歸分析就是多元線性回歸。

二、求解過程

這里我使用的數(shù)據(jù)是包里面自帶的數(shù)據(jù)，我們導(dǎo)入并進(jìn)行查看：

可以看到第一列是我們的數(shù)據(jù)標(biāo)簽（無數(shù)學(xué)含義），后面五列分別為對應(yīng)的五個特征即相應(yīng)的數(shù)值。我的任務(wù)是使用后四個變量來擬合第一個變量Murder

在進(jìn)行多元線性回歸之前，通常需要對變量進(jìn)行相關(guān)性分析，例如：我們想用x,y兩個變量來擬合變量z，如果x,y相關(guān)性過強(qiáng)，則我們只需要其中一個變量就可以擬合z，這就是我們學(xué)的多重共線性。因此，我使用cor函數(shù)查看相關(guān)性，如下圖所示：

由于相關(guān)性矩陣并不直觀，因此我使用散點(diǎn)矩陣圖來可視化此關(guān)系，R語言代碼及可視化結(jié)果如下（其中我使用了smoother平滑方法）：

下面使用lm函數(shù)進(jìn)行多元線性回歸，代碼及運(yùn)行截圖如下：

可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)行結(jié)果中有兩個變量被打了，分別為Population和Illiteracy，其中越多表示越顯著，即p值越小，R-squared為0.567，效果不是特別理想，說明可能存在多重共線性或者變量間存在交互作用，接下來我使用mtcars數(shù)據(jù)集來進(jìn)行實(shí)現(xiàn)（在R語言中使用冒號表示將兩個因變量交互）：

然后我是用plot函數(shù)對多個參數(shù)進(jìn)行可視化，代碼及運(yùn)行截圖如下：

可見，wt越大，mpg和hp的線性關(guān)系越來

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