第15講：實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

【考點(diǎn)歸納】

>考點(diǎn)一：實(shí)驗(yàn)圖像問題

>考點(diǎn)二、加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系探究實(shí)驗(yàn)

>考點(diǎn)三：實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新改進(jìn)

【知識歸納】

知識點(diǎn)一、實(shí)驗(yàn)思路一控制變量法

1.探究加速度與力的關(guān)系

保持小車質(zhì)量不變,通過改變槽碼的個(gè)數(shù)改變小車所受的拉力,測得不同拉力下小車運(yùn)動(dòng)的加速度，分析加速度與

拉力的定量關(guān)系.

2.探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系

保持小車所受的拉力不變,通過在小車上增加重物改變小車的質(zhì)量,測得不同質(zhì)量的小車對應(yīng)的加速度，分析加速

度與質(zhì)量的定量關(guān)系.

知識點(diǎn)二、物理量的測量

1.質(zhì)量的測量：用天平測量.在小車中增邈碼的數(shù)量可改變小車的質(zhì)量.

2.加速度的測量

⑴方法1：讓小車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用刻度尺測量小車移動(dòng)的位移X,用秒表測量發(fā)生這段位移所

2x

用的時(shí)間t,然后由a=”計(jì)算出加速度a.

⑵方法2：由紙帶根據(jù)公式以=。產(chǎn)，結(jié)合逐差法計(jì)算出小車的加速度.

⑶方法3：不直接測量加速度，求加速度之比，例如：讓兩個(gè)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t

相等，測出各自的位移xi、X2,則?=?，把加速度的測量轉(zhuǎn)換成位移的測量.

知識點(diǎn)三.力的測量

在阻力得到補(bǔ)償?shù)那闆r下，小車受到的拉力等于小車所受的合力.

⑴在槽碼的質(zhì)量比小車的質(zhì)量小得多時(shí),可認(rèn)為小車所受的拉力近似等于槽碼所受的重力.

（2）使用力傳感器可以直接測量拉力的大小，不需要使槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量.

三、實(shí)驗(yàn)器材

小車、祛碼、槽碼、細(xì)線、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源、紙帶、刻度尺、天平.

知識點(diǎn)四、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

1.用玨測出小車的質(zhì)量m,并把數(shù)值記錄下來.

2.按如圖所示的裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好（小車上先不系細(xì)線）.

3.補(bǔ)償阻力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木，反復(fù)移動(dòng)墊木位置，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，直到輕推小車使

小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)可保持勻速直線運(yùn)動(dòng)為止（紙帶上相鄰點(diǎn)間距相等），此時(shí)小車重力沿斜面方向的分力等于打點(diǎn)

計(jì)時(shí)器對小車的阻力和長木板的摩擦阻力及其他阻力之和.

4.把細(xì)線繞過定滑輪系在小車上，另一端掛上槽碼.保持小車質(zhì)量不變，改變槽碼的個(gè)數(shù)，以改變小車所受的拉

力.處理紙帶，測出加速度，將結(jié)果填入表1中.

表1小車質(zhì)量一定

拉力F/N

加速度a/(m-s-2)

5.保持槽碼個(gè)數(shù)不變，即保持小車所受的拉力不變，在小車上加放祛碼，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)，求出相應(yīng)的加速度，把

數(shù)據(jù)記錄在表2中.

表2小車所受的拉力一定

質(zhì)量m/kg

加速度a/(m5-2)

考點(diǎn)五、數(shù)據(jù)分析

1.分析加速度。與力F的定量關(guān)系

由表1中記錄的數(shù)據(jù)，以加速度a為縱坐標(biāo)，力F為橫坐標(biāo)，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后作出a—F圖像，如圖所示,

若圖像是一條過原點(diǎn)的直線,就能說明。與F成正比.

2.分析加速度a與質(zhì)量m的定量關(guān)系

11

由表2中記錄的數(shù)據(jù)，以a為縱坐標(biāo)，以?為橫坐標(biāo)，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后作出a—而圖像，如圖所示.若a

11

一請像是一條過原點(diǎn)的直線，說明。與覆地，即。與m成型.

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論

(1)保持物體質(zhì)量不變時(shí)，物體的加速度a與所受拉力F成正比.

(2)保持拉力F不變時(shí)，物體的加速度a與質(zhì)量m成反比.

六、注意事項(xiàng)

1.打點(diǎn)前小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器且應(yīng)先啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后放開小車.

2.在補(bǔ)償阻力時(shí)，不要(選填"要"或"不要”)懸掛槽碼,但小車應(yīng)連著紙帶且啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.用手輕輕地給小車一

個(gè)初速度，如果在紙帶上打出的點(diǎn)的間隔均勻，表明小車受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡.

3.改變槽碼的質(zhì)量的過程中，要始終保證槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小土小車的質(zhì)量.

4.作圖時(shí)應(yīng)使所作的直線通過盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能地均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別偏離較

遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去.

【題型歸納】

題型一：實(shí)驗(yàn)圖像問題

1.（22-23高一上?天津河西?期末）在“探究物體的加速度與物體所受外力、物體質(zhì)量間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖

所示的實(shí)驗(yàn)裝置。小車及車中祛碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中祛碼的質(zhì)量用相表示（）

A.補(bǔ)償阻力時(shí)，應(yīng)將盤用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上，且每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，都要重新平衡摩擦力

B.甲圖上端彎曲的原因是盤及盤中祛碼的質(zhì)量機(jī)太大，已經(jīng)不滿足他，M

C.乙圖不過原點(diǎn)的原因是補(bǔ)償阻力過度

D.實(shí)驗(yàn)時(shí)，若拉力可以用力學(xué)傳感器直接測量，則也需滿足條件wM

【答案】B

【詳解】A.平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將繩從小車上拿去，輕輕推動(dòng)小車，使小車沿木板運(yùn)動(dòng)，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的

紙帶判斷小車是否勻速運(yùn)動(dòng)；每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡

摩擦力，故A錯(cuò)誤；

B.只有當(dāng)機(jī)時(shí)，小車所受的拉力才可以認(rèn)為等于盤和祛碼的總重力。圖甲中o—F圖像發(fā)生彎曲，這是由于沒

有保證小車及車中祛碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于盤及盤中祛碼的總質(zhì)量造成的，故B正確；

C.圖乙中直線沒過原點(diǎn)，當(dāng)今0時(shí)，a=0,也就是說當(dāng)繩子上有拉力時(shí)小車的加速度還為0,說明該組同學(xué)實(shí)驗(yàn)操

作中沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力時(shí)木板傾角過小，故C錯(cuò)誤；

D.實(shí)驗(yàn)時(shí)，若拉力可以用力學(xué)傳感器直接測量，則不需滿足條件m.M,故D錯(cuò)誤。

故選B。

2.（2023高二上?江蘇徐州）在“探究加速度。與力人質(zhì)量機(jī)關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組得到了四條。一/圖線，

其中可能沒有平衡摩擦力的是（）

【詳解】在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，應(yīng)平衡摩擦力，如果沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小車受到的

合力小于拉力，圖像在尸軸上有截距。

故選A?

3.（22-23高一上?湖南益陽?期末）在驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中，用改變砂的質(zhì)量的辦法來改變對小車的作用力尸，

用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測出小車的加速度。，得出若干組F和。的數(shù)據(jù)。然后根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出如圖所示的圖線，發(fā)

現(xiàn)圖線既不過原點(diǎn)，又不是直線，原因是（）

A.平衡摩擦力時(shí)，所墊木板太低，且小車質(zhì)量較大

B.平衡摩擦力時(shí)，所墊木板太低，且砂和小桶的質(zhì)量較大

C.平衡摩擦力時(shí)，所墊木板太高，且小車質(zhì)量較大

D.平衡摩擦力時(shí)，所墊木板太高，且砂和小桶的質(zhì)量較大

【答案】D

【詳解】由圖可知，小車在不受拉力時(shí)已經(jīng)有了加速度，說明平衡摩擦力過度，即所墊木板太高；對沙和小桶進(jìn)行

受力分析可得

mg—F=ma

對小車進(jìn)行受力分析可知

F=Ma

聯(lián)立解得

m

a-s

M+m

當(dāng)滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙和小桶的質(zhì)量,作用力廠與沙和小桶的重力近似相等，可用沙和小桶的重力代替作用力尸，

故可得。與產(chǎn)成正比；圖線出現(xiàn)彎曲，說明小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙和小桶的質(zhì)量的條件不再滿足，即砂和小桶的質(zhì)量較

大。

故選D。

題型二、加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系探究實(shí)驗(yàn)

4.（24-25高一上?浙江?期中）物理興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

小車紙帶打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

（1）實(shí)驗(yàn)選擇使用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，還需要使用下列哪些器材。

A.秒表B.刻度尺C.低壓直流電源D.低壓交流電源

（2）下列實(shí)驗(yàn)操作中，正確的做法是0

A.平衡摩擦力時(shí)，小車不需要連接紙帶

B.實(shí)驗(yàn)時(shí)槽碼的質(zhì)量相需遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量V

C.開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶

D.調(diào)節(jié)木塊高度使細(xì)線與桌面保持水平

（3）經(jīng)正確操作后，獲得一條如圖乙所示的紙帶，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出連續(xù)的7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)48、C、

。、E、RG,相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間均有4個(gè)點(diǎn)跡未標(biāo)出，分別測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離。己知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用

電源的頻率為50Hz,則小車在歹點(diǎn)瞬時(shí)速度大小為m/s,小車的加速度大小斫_____m/s2（結(jié)果保留2位有

效數(shù)字）。

A?B??CD?EG

強(qiáng)81單位：cm

匚1.54“

12.60?1

；3.85

[5.29

6.92

圖乙

【答案］⑴B

(2)BC

⑶0.150.19

【詳解】（1）實(shí)驗(yàn)選擇使用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，還需要用220V交流電源供電，同時(shí)需要刻度尺，故選B；

（2）A.平衡摩擦力時(shí)，不掛鉤碼，但是小車需要連接紙帶，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)牛頓第二定律

T=Ma

mg-T=ma

可得

M1

T=--------mo,—mg

M+mtm

1+——

M

則只有當(dāng)時(shí)才可認(rèn)為T=mg,則實(shí)驗(yàn)時(shí)槽碼的質(zhì)量m需遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M,選項(xiàng)B正確；

C.開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶，選項(xiàng)C正確；

D.調(diào)節(jié)木塊高度使細(xì)線與木板保持水平，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選BC。

（3）川相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間均有4個(gè)點(diǎn)跡未標(biāo)出，可知T=O.ls；

小車在尸點(diǎn)瞬時(shí)速度大小為

x（6.92-3.85）x10—2八，二,

%=*FC=------------------------m/s=0.15m/s

F2T0.2

⑵小車的加速度大小

a=一丁="-S60-0-240」9mzs?

9T29x0.12

5.（24-25高三上?廣東東莞?階段練習(xí)）圖甲是“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。

（D有關(guān)本實(shí)驗(yàn)方案的操作和判斷，下列說法正確的是一

A.本實(shí)驗(yàn)方案中需要用到刻度尺、天平及秒表

B.長木板右側(cè)適當(dāng)墊高是為了補(bǔ)償小車受到的阻力

C.在探究小車加速度與小車的總質(zhì)量M關(guān)系時(shí)，可以改變小車內(nèi)鉤碼數(shù)量，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測定多組相關(guān)數(shù)據(jù)，

再通過作出小〃的圖像，得到。與M的反比關(guān)系

D.平衡阻力時(shí)，需要在祛碼盤內(nèi)放上適量的祛碼，先打開電源，后釋放小車，觀察紙帶上打出的點(diǎn)跡是否均

勻

（2）圖乙是實(shí)驗(yàn)得到紙帶的一部分，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出。相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距已在圖中給出。打點(diǎn)計(jì)時(shí)

器電源頻率為50Hz,則小車的加速度大小為m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

（3）實(shí)驗(yàn)得到的理想小廠圖像應(yīng)是一條過原點(diǎn)的直線，但由于實(shí)驗(yàn)誤差影響，常出現(xiàn)如圖丙所示的①、②、③三種情

況。其中圖線①的產(chǎn)生原因是不滿足“鉤碼的總質(zhì)量_______（填“遠(yuǎn)小于"或‘遠(yuǎn)大于"）小車質(zhì)量”的條件；圖線③的

產(chǎn)生原因是平衡摩擦力時(shí)長木板的傾角過（填“小”或“大”）

a②

丙

【答案】⑴B

(2)2.86

(3)遠(yuǎn)小于小

【詳解】(1)A.本實(shí)驗(yàn)方案中需要用到刻度尺用測量位移；需要測出小車質(zhì)量，故需要天平；因打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身

就具有計(jì)時(shí)功能，故不需要秒表，故A錯(cuò)誤；

B.為保證小車所受的合力為繩子的拉力，故長木板右側(cè)適當(dāng)墊高是為了補(bǔ)償小車受到的阻力，故B正確；

C.探究小車加速度與小車的總質(zhì)量M關(guān)系時(shí)，可以改變小車內(nèi)鉤碼數(shù)量，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測定多組相關(guān)數(shù)據(jù)，再通

過作出的圖像，得到a與M的正比關(guān)系，故C錯(cuò)誤；

D.平衡阻力時(shí)，不需要在祛碼盤內(nèi)放上適量的祛碼，且不掛上繩子，先打開電源，后釋放小車，觀察紙帶上打出

的點(diǎn)跡是否均勻，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

(2)由題知，電源的頻率為戶50Hz,每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，故相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間為

r=5T=—=0.1s

根據(jù)逐差法，可得

(16.29+13.43+10.59-7.72-4.88-2.01)x10^

a=m/s2=2.86m/s2

9x0.12

(3)口］由丙圖知，圖線①向下偏曲，則產(chǎn)生原因是不滿足“鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量”的條件;

⑵由丙圖知，圖線③，尸需要加到一定值時(shí)才有加速度，說明摩擦力較大，則產(chǎn)生原因是平衡摩擦力時(shí)長木板的傾

角過小。

6.(24-25高二上?安徽?開學(xué)考試)為探究“加速度與物體質(zhì)量以及物體受力的關(guān)系”，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示裝置。

砂和砂桶

圖1

(1)實(shí)驗(yàn)過程中，以下操作正確的是;(填選項(xiàng)前字母)

A.為減小系統(tǒng)誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

B.平衡摩擦力時(shí)，先懸掛沙桶，再調(diào)整長木板的傾角使小車拖著紙帶沿長木板勻速下滑

C.每次改變小車質(zhì)量，不需要重新平衡摩擦力

(2)實(shí)驗(yàn)過程中，打出了一條紙帶，如圖2所示。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用50Hz交流電源，紙帶上標(biāo)注的A、B、C、D、

E、尸為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出。其中AB=2.76cm,。尸=9.72cm。請根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)計(jì)

算出小車的加速度大小。=m/s?(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)；

ABCDF

,單位：cm

(3)若小車前端固定的光滑滑輪質(zhì)量為機(jī)。，砂和砂桶的總質(zhì)量為機(jī)，以力傳感器的示數(shù)P為橫坐標(biāo)，加速度”為縱

坐標(biāo)，作出的圖像是一條過原點(diǎn)的直線，如圖3所示。若直線的斜率為限則小車的質(zhì)量為(用題中

所給字母表示)。

【答案】⑴C

(2)0.60

⑶廠人

k

【詳解】(1)A.由于細(xì)線拉力可以通過力傳感器得到，所以實(shí)驗(yàn)中不需要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量,

故A錯(cuò)誤；

BC.平衡摩擦力時(shí)，先撤去沙桶，再調(diào)整長木板的傾角使小車拖著紙帶沿長木板勻速下滑，此時(shí)有

Mgsin0=juMgcos0

tan6=//

可知每次改變小車質(zhì)量，不需要重新平衡摩擦力，故B錯(cuò)誤，C正確。

故選C。

(2)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為

T=5x0.02s=0.2s

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論可得

DE-AB=3aT2,EF-AB=4aT2

DF-2AB=laT2

解得小車的加速度大小為

DF-2AB(9.72-2x2.76)x10-2

m/s=0.60m/s

7x0.12

(3)以小車為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得

2F=(M+m0)a

可得

M+m0

可知。-廠圖像的斜率為

M+mQ

可得小車的質(zhì)量為

M=----m

k0

題型三：實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新改進(jìn)

7.(23-24高二下?江蘇南通?期末)某實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證牛頓第二定律。

(1)下列實(shí)驗(yàn)操作步驟。正確的順序是

①將掛有槽碼的細(xì)線繞過定滑輪系在滑塊上，滑塊移到光電門1右側(cè)某位置A處

②改變槽碼和滑塊質(zhì)量，重復(fù)實(shí)驗(yàn)

③把氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，將裝有遮光條的滑塊放在導(dǎo)軌上，打開氣源開關(guān)，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌至水平

④多次改變光電門2的位置，滑塊每次都由A處靜止釋放，記錄/和勻

⑤從A處由靜止釋放滑塊，記錄滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的時(shí)間4和遮光條通過光電門2的遮光時(shí)間芍

(2)實(shí)驗(yàn)記錄和處理的某組數(shù)據(jù)如下表:

:/s0.810.911.091.241.461.67

-3

r2/(xios)7.146.255.264.543.853.33

-/s-'140160190220260300

1

請根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖乙中作出1-4圖像

圖乙

(3)根據(jù)圖像求得圖線的斜率心s-2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

(4)實(shí)驗(yàn)中，測得遮光條的寬度為d,滑塊和遮光條的總質(zhì)量為槽碼的質(zhì)量為如用槽碼的重力代替細(xì)線的拉力。

已知重力加速度為g。在誤差允許范圍內(nèi)，如果(3)中所求上滿足后=(用符號d、M、g表示)。則驗(yàn)證

了牛頓第二定律。

(5)實(shí)驗(yàn)小組發(fā)現(xiàn)圖線斜率的測量值總小于理論值，產(chǎn)生該系統(tǒng)誤差的原因是(寫出一個(gè)即可)。

【答案】(1)③①⑤④②

(2)圖見解析

(3)1.9x102

⑷T

(5)將槽碼的重力代替細(xì)線的拉力

【詳解】(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)先調(diào)節(jié)軌道水平，然后放好掛著槽碼的細(xì)線和滑塊，釋放滑塊后記錄通過光電門的時(shí)間，最后

重復(fù)幾次實(shí)驗(yàn)，則實(shí)驗(yàn)操作正確的順序是③①⑤④②;

(3)根據(jù)圖像求得圖線的斜率

(4)根據(jù)

mg=Ma

d

v=—=at1

,2

即

1_mg

-二M

t2Md

圖像的斜率

Md

即在誤差允許范圍內(nèi)，如果（3）中所求上滿足

熠

Md

則驗(yàn)證了牛頓第二定律。

（5）將槽碼的重力代替細(xì)線的拉力，則理論值偏大，從而使得圖線斜率的測量值總小于理論值。

8.（23-24高一上?安徽合肥?期末）圖甲是“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)的一個(gè)拓展方案，實(shí)驗(yàn)方案操作步

驟如下：

\ABCDEFG\

（'；.50也50*5.50~小7.50~樂9.5011.50J[

乙

①掛上托盤和祛碼，改變木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑;

②取下托盤和磚碼，測出其總質(zhì)量為機(jī)。使小車沿木板加速下滑，測出加速度

③改變祛碼質(zhì)量和木板傾角，多次測量，作理的圖像。

（1）本實(shí)驗(yàn)方案—滿足條件M>m（選填“需要”“不需要”）

（2）實(shí)驗(yàn)方案中得到一條如乙圖所示的紙帶，選取時(shí)間間隔為0.1s的相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)記為A、B、C、D、E、F、G,相

應(yīng)數(shù)據(jù)已標(biāo)在紙帶上，則打下。點(diǎn)時(shí)的速度—m/s,小車的加速度大小為—m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（3）該同學(xué)以“zg為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的awg圖像如圖丙所示的一條直線，圖線與橫坐標(biāo)軸的夾角為

9,求得圖線的斜率為晨由圖像可知（）

a

mg

丙

小車的質(zhì)量為+

A.B.小車的質(zhì)量為上

D.小車的質(zhì)量為《

C.小車的質(zhì)量為tan6>

k

【答案】（1）不需要

(2)0.652.0

(3)D

【詳解】（1）圖甲方案中，掛上托盤和祛碼，小車勻速下滑，設(shè)斜面的傾斜角為e,則有

Mgsin6)=/+mg

取下托盤和硅碼，小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得

Mgsin8—=Ma

即

mg=Ma

此處鉤碼的重力小g就是小車加速下滑的合力，即

F=mg

所以本實(shí)驗(yàn)方案不需要滿足

M，m

（2）[1]打下。點(diǎn)時(shí)小車的速度為

CD+DE(5.50+7.50)x10--2

vJ-)——m/s=0.65m/s

口2T2x0.1

⑵小車的加速度大小為

DE+EF+FG-AB-BC-CD7.50+9.50+11.50-1.50-3.50-5.50

xl0-2m/s2=2.0m/s2

9T29x0.12

（3）根據(jù)（1）中結(jié)論得

1

a1ng

M

可知圖線的斜率為

故選D。

9.（23-24高一上?江蘇無錫?期末）某班第1學(xué)習(xí)小組用下圖實(shí)驗(yàn)裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”。

（1）下圖是實(shí)驗(yàn)時(shí)平衡阻力的情形，其中正確的是（選填字母）。

⑵如圖為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、

E,相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s,現(xiàn)測出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)之間的距離，如圖所示。根據(jù)紙帶可求得，此

次實(shí)驗(yàn)中小車的加速度測量值。=m/s20（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

CABCD

）3.90JT（

?-----8.79-------->1單位:cm

<---------：——14.70--------------->

<21.60-------------------------------------------->

⑶利用測量數(shù)據(jù)可得到小車質(zhì)量M一定時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的加速度。和所受拉力尸（尸=7咫，機(jī)為砂和小桶的總質(zhì)量,

g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋┑年P(guān)系圖像（如圖所示）。拉力廠較大時(shí)，。-尸圖線明顯彎曲，若不斷增加小桶中砂的質(zhì)量,

a-尸圖像中各點(diǎn)連成的曲線將不斷延伸，那么加速度。的趨向值為（用題中出現(xiàn)的物理量表示），為淮電。-尸

圖線出現(xiàn)彎曲，可采取的措施是o

A.測小車的加速度時(shí)，利用速度傳感器代替紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

B.在增加桶內(nèi)砂子質(zhì)量的同時(shí)，在小車上增加祛碼，確保砂和小桶的總質(zhì)量始終遠(yuǎn)小于小車和祛碼的總質(zhì)量

C.將無線力傳感器捆綁在小車上，再將細(xì)線連在力傳感器上，用力傳感器讀數(shù)代替砂和小桶的重力

D.實(shí)驗(yàn)次數(shù)不變，每次增加桶內(nèi)砂子的質(zhì)量時(shí)，增幅小一點(diǎn)

（4）該班第2學(xué)習(xí)小組用下圖實(shí)驗(yàn)裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”。圖中帶滑輪的長木板放置于水平桌面上，拉

力傳感器與滑輪之間的輕繩始終與長木板板面平行，傳感器可直接顯示繩上拉力的大小。

實(shí)驗(yàn)中將長木板水平放置,操作得到如圖小車加速度a與拉力傳感器示數(shù)F的圖像,橫軸、縱軸截距分別為尸。與一小,

(2)1.0

⑶gC

(4)—

【詳解】(1)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，使得繩子的拉力等于合外力，需要先平衡摩擦力，故需要將長木板的一端墊起適

當(dāng)?shù)母叨?，讓小車連著己經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，撤去砂和小桶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，輕推小車，從打出的紙帶

判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)。

故選B。

(2)由逐差公式

2

XCD+XDE—(43+XBC，(21.6—8.79-8.79)x10

Cl—m/s2=1.0m/s2

4/4x0.12

(3)[1]若不斷增加小桶中砂的質(zhì)量，。-尸圖像中各點(diǎn)連成的曲線將不斷延伸，當(dāng)重物質(zhì)量無限大時(shí)，重物將近似

自由落體運(yùn)動(dòng)，所以加速度。的趨向值為g;

⑵為避免上述誤差，而又由于本實(shí)驗(yàn)研究的是加速度與力的關(guān)系，故需要保證小車的總質(zhì)量不變?？刹扇〉暮啽阌?/p>

效方法是應(yīng)該測出小車所受的拉力，即將無線力傳感器捆綁在小車上，再將細(xì)線連在力傳感器上，用力傳感器讀數(shù)

代替砂和小桶的重力，繼而直接測出小車所受拉力，再作出運(yùn)動(dòng)圖像。

故選C。

(4)因?yàn)樾≤囀艿降暮狭梢酝ㄟ^傳感器的示數(shù)得出為2R由牛頓第二定律得

2F-f=Ma

整理得

MM

由a-尸圖像的斜率可得

2_a0

解得小車的質(zhì)量為

M』

%

【高分達(dá)標(biāo)】

10.(23-24高一上.天津?期末)用如圖所示裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。

(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)，以下說法正確的是o

A.連接沙桶和小車的細(xì)繩應(yīng)與長木板保持平行

B.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源

C.每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力

D.平衡摩擦力時(shí)，需要把紙帶拴在小車上

(2)本實(shí)驗(yàn)中把沙和沙桶的總重力當(dāng)作小車受到的拉力，當(dāng)測得某一次小車連同車上的重物的總質(zhì)量M=250g時(shí)，以

下物體中用來取代沙和沙桶的最佳選擇是=

A.用于完成自由落體實(shí)驗(yàn)的重錘B.用于改變小車質(zhì)量的鉤碼

C.托盤天平配套的最重祛碼D.可懸掛的槽碼盤和槽碼

(3)利用測得的數(shù)據(jù)，可得到小車質(zhì)量M一定時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的加速度。和所受拉力F的關(guān)系圖像如圖所示QF=mg,

機(jī)為沙和小桶的總質(zhì)量，g為重力加速度)。其中圖線不過原點(diǎn)的原因可能是o

⑵D

(3)沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠

【詳解】(1)A.為了使小車運(yùn)動(dòng)過程受到的繩子拉力恒定不變，連接沙桶和小車的細(xì)繩應(yīng)與長木板保持平行，故

A正確；

B.為了充分利用紙帶，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再放開小車，故B錯(cuò)誤；

C.設(shè)平衡摩擦力后木板的傾角為6,在沿木板方向根據(jù)平衡條件有

Mgsin3=juMgcos0

可得

tan8=〃

可知每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力，故C正確;

D.由于運(yùn)動(dòng)過程中紙帶也會(huì)受到阻力，所以平衡摩擦力時(shí)，需要把紙帶拴在小車上，再通過紙帶上的點(diǎn)間距判斷

小車是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。

故選ACDo

（2）對小車，根據(jù)牛頓第二定律有

F=Ma

對沙和沙桶，根據(jù)牛頓第二定律有

mg—F=ma

聯(lián)立解得

a=強(qiáng)

M+m

繩子拉力為

Mm

LF1=Ma=----mg=-S--

M+ml+—

可知當(dāng)小車質(zhì)量M遠(yuǎn)大于沙和沙桶的總質(zhì)量機(jī)時(shí)，細(xì)繩對小車的拉力F近似等于沙和沙桶的總重力；當(dāng)測得某一

次小車連同車上的重物的總質(zhì)量〃=250g時(shí)，則用來取代沙和沙桶的最佳選擇是可懸掛的槽碼盤和槽碼。

故選D。

（3）由圖像可知，當(dāng)小車所受拉力達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，小車才開始有加速度，所以圖線不過原點(diǎn)的原因可能是沒有

平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠。

11.（23-24高一上.江蘇鹽城?期末）甲、乙、丙三個(gè)實(shí)驗(yàn)小組分別采用如圖（甲）、（乙）、（丙）所示的實(shí)驗(yàn)裝置,

驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合力成正比”這一物理規(guī)律。試回答下列問題:

（甲）億）（丙）

（1）小劉同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中采用圖（甲）所示實(shí)驗(yàn)裝置，得到如下圖a所示的一條紙帶（兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出）,

已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為m/s2（結(jié)果保留？住

有效黎宇）;

單位：cm

口.1端啷5.12小7.10小9.13、09

??????

012345

圖a

⑵小張同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中采用圖（乙）所示實(shí)驗(yàn)裝置，以彈簧測力計(jì)的示數(shù)尸為橫軸，加速度。為縱軸，畫出的/圖

線是一條直線，如上圖b所示，已知圖線的斜率為鼠則小車的質(zhì)量〃=

⑶小倉同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中采用圖(丙)所示實(shí)驗(yàn)裝置，步驟如下：

①掛上托盤和祛碼，調(diào)整木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車沿木板勻速下滑；

②取下托盤和祛碼，測出其總質(zhì)量為加，讓小車沿木板下滑。設(shè)小車受到的合外力為凡通過計(jì)算機(jī)可得到小車與

位移傳感器的距離隨時(shí)間變化的XT圖像，并求出小車的加速度G；

③改變祛碼質(zhì)量和木板的傾角，重復(fù)步驟①②，可得到多組。、尸的數(shù)據(jù)，并繪制圖像。

若測量質(zhì)量時(shí)未考慮托盤的質(zhì)量，僅將祛碼質(zhì)量記為m,則繪制出的。-歹圖像應(yīng)該是圖c中的(填“I”、

“11”或III”)；

(4)甲、乙、丙實(shí)驗(yàn)中，必須平衡小車和長木板之間的摩擦力的實(shí)驗(yàn)小組是

A.甲、乙、丙B.甲、乙C.甲、丙

⑸實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須滿足遠(yuǎn)大于M的實(shí)驗(yàn)小組是(填“甲”、“乙”或“丙”)。

【答案】⑴2.00

(2)|

(3)1

⑷B

(5)甲

【詳解】(1)根據(jù)題意，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔

T=-=0.1s

由逐差法計(jì)算加速度為

%34+“45+*56-+九12+犬23)

a==2.00m/s2

3x3"

(2)根據(jù)牛頓第二定律可得

=2F=Ma

即

則a-/圖像的斜率為

M

則小車的質(zhì)量為

M=-

k

(3)根據(jù)牛頓第二定律可得

F=Ma

即

1廠

a=——r

M

設(shè)托盤質(zhì)量為外，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可得

1/、11

a=—hn+m0)g=—mg+—mog

可知僅將祛碼質(zhì)量記為山，則繪制出的圖像斜率不變，但當(dāng)拉力為零時(shí)，應(yīng)該有一定的加速度，故應(yīng)該是題

圖中的I。

(4)甲和乙實(shí)驗(yàn)中，需要確保小車受到的拉力等于小車受到的合力，所以必須平衡小車和長木板之間的摩擦力；

丙實(shí)驗(yàn)中，掛上托盤和祛碼，調(diào)整木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車沿木板勻速下滑，此時(shí)細(xì)線的拉力等于托盤和祛

碼的總重力，當(dāng)取下托盤和祛碼，讓小車沿木板下滑時(shí)，小車受到的合力即為托盤和祛碼的總重力，不需要平衡摩

擦力。

故選B?

(5)甲實(shí)驗(yàn)中，細(xì)線的拉力實(shí)際上是不等于重物的重力，但實(shí)驗(yàn)需要將重物的重力近似等于細(xì)線的拉力，所以必

須滿足遠(yuǎn)大于加'；乙實(shí)驗(yàn)中，細(xì)線的拉力可通過彈簧測力計(jì)直接獲得，所以不必滿足““遠(yuǎn)大于W'；丙實(shí)驗(yàn)中，

掛上托盤和祛碼，調(diào)整木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車沿木板勻速下滑，此時(shí)細(xì)線的拉力等于托盤和祛碼的總重力,

當(dāng)取下托盤和祛碼，讓小車沿木板下滑時(shí),小車受到的合力即為托盤和祛碼的總重力，所以也不必滿足遠(yuǎn)大于機(jī)”。

12.(23-24高一上?安徽安慶?期末)在某次探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別

設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，小車總質(zhì)量用M、重物質(zhì)量用機(jī)表示。

輕動(dòng)滑輪

彈簧測力計(jì)

打點(diǎn)計(jì)時(shí)曼上小車細(xì)線定滑輪打點(diǎn)計(jì)時(shí)器個(gè)車|細(xì)普

紙帶、三ij：紙帶

'/'\||1-7\JL定滑輪

長木板水平實(shí)驗(yàn)臺？長木板水平實(shí)驗(yàn)臺9

重物重物

甲

打點(diǎn)計(jì)時(shí)矍N小車細(xì)線定滑輪

紙帶、向

力傳

感器

長木板水平實(shí)驗(yàn)臺￥

重物重物

丙

（1）為便于測量合力的大小，下列說法中正確的是（）（填選項(xiàng)前面的字母）。

A.四組實(shí)驗(yàn)都需要平衡摩擦力

B.四組實(shí)驗(yàn)中只有甲需要平衡摩擦力

C.四組實(shí)驗(yàn)都需要滿足所掛重物質(zhì)量機(jī)遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量M的條件

（2）本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)方法是（）

A.等效替代法B.理想實(shí)驗(yàn)法C.控制變量法

（3）某小組按甲同學(xué)的設(shè)計(jì)裝置完成實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中打出一條紙帶，從比較清晰的點(diǎn)開始，每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)

點(diǎn)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s,由此可求得小車的加速度為〃=m/s2,打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車運(yùn)

動(dòng)的速度為%=m/s（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）。

位cm

o*5

s.

4H

iT

4

60)0

【答案】AC1.20.34

【詳解】（1）[1]AB.四組實(shí)驗(yàn)都需要平衡摩擦力，故A正確，B錯(cuò)誤；

C.四組實(shí)驗(yàn)中，乙、丁中的細(xì)線拉力都可以通過彈簧測力計(jì)測得；丙中的細(xì)線拉力可以通過力傳感器測得，所以

只有實(shí)驗(yàn)甲滿足所掛重物質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量M的條件，故C錯(cuò)誤。

故選Ao

（2）[2]本實(shí)驗(yàn)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法。

故選Co

（3）[3]每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，可知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為

r=5x0.02s=0.1s

根據(jù)逐差法可得小車的加速度為

*BD-X()B(4.00+5.20-1.60-2.80)x10以

Cl—m/s2=1.2m/s2

4T24x0.12

⑷根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該段過程的平均速度，則打下計(jì)數(shù)點(diǎn)8時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的速度為

13.（23-24高一上.山西長治?期末）在“探究加速度與合力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某物理小組對傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，實(shí)

驗(yàn)操作步驟如下：（重力加速度為g）

①如圖甲所示，先將沙和沙桶通過光滑滑輪懸掛于小車一端，連接紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，調(diào)節(jié)平板的傾角6,使小

車沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，并測出沙和沙桶的總質(zhì)量加；

②保持平板傾角。不變，去掉沙和沙桶，小車即在平板上沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過紙帶測量其加速度a,

此過程小車所受的合力大小為；

③保持小車質(zhì)量不變，多次改變沙和沙桶的總質(zhì)量燒，每次重復(fù)①②兩步操作，得到多組小車加速度。與沙和沙桶

的總質(zhì)量機(jī)的數(shù)據(jù)，并以。為縱軸，機(jī)為橫軸，建立的。一相圖像為一條過原點(diǎn)傾斜的直線，并測得斜率大小為鼠

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

單位:cm

1.4.1.9,2.3,2.8,3.3

6沙和沙桶

回答下列問題：

（1）步驟②中橫線部分為（用題中所給物理量的字母符號表示）；

（2）在本實(shí)驗(yàn)中（填“需要”或“不需要”）滿足沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量；

（3）在實(shí)驗(yàn)中得到如圖乙所示的一條紙帶（兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒有畫出），已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用頻率

為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

（4）由。-相圖像，可求得小車的質(zhì)量為（用題中所給物理量的符號表示）。

【答案】mg不需要0.48f

【詳解】（1）口］因開始時(shí)小車拖著沙和沙桶勻速運(yùn)動(dòng)，故去掉沙桶后，小車所受的合力大小等于沙和沙桶的重力mg;

（2）［2］在本實(shí)驗(yàn)中，因小車加速下滑時(shí)不帶沙和沙桶，故不需要滿足沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量；

（3）［3］打點(diǎn)周期為

r=—=—s=0.02s

f50

兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒有畫出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為

由逐差法可得，小車的加速度為

%-^_(2.8+3.3+3.8-1.4-1.9-2.3)x10-2

3603m/s=0.48m/s

9x0.12

（4）［4］由牛頓第二定律有

mg=Ma

可得

M=&

k

14.(23-24高一上.廣東茂名?期末)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。

接電源業(yè).一.帶滑輪的長木板

,一\紙用木塊/

---細(xì)繩

百、祛碼桶

(1)下列做法正確的是o

A.調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長木板保持平行

B.在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，將裝有祛碼的祛碼桶通過定滑輪拴在木塊上

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源

D.通過增減木塊上的祛碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度

(2)若取木塊質(zhì)量M=0.4kg,改變祛碼桶質(zhì)量加的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下機(jī)的取值不合道的一個(gè)是

A.m；=5gB.m2=15gC.mj=40gD.m^=400g

(3)一組同學(xué)在保持木板水平時(shí)，研究木塊質(zhì)量一定的情況下加速度，與合外力廠的關(guān)系，得到如圖中①所示的

。平圖線。則木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力戶N；木塊質(zhì)量"=kgo若該小組正確完成了實(shí)驗(yàn)步驟，得到的

〃平圖線應(yīng)該是圖中的(填“②"、“③”或“④”)。