北師大版（2024）七年級數(shù)學(xué)下冊第六章變量之間的關(guān)系6.4用圖象表示變量之間的關(guān)系第2課時折線型圖像目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)01情景導(dǎo)入02新知探究03課本例題0405課本練習(xí)06分層練習(xí)0807課本習(xí)題課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會變量之間的關(guān)系.2.結(jié)合具體情境理解折線型圖象上的點(diǎn)所表示的意義.3.能從折線型圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，感受幾何直觀的作用，并能用語言進(jìn)行描述.情景導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間關(guān)系的方法?1.表格法

下表所列為一商店銷售某種商品的情況，該種商品的原價為

450

元/件，隨著降價的幅度變化，日銷量（單位：件）隨之發(fā)生變化：降價（元/件）5101520253035日銷量（件）7187878458959379731000在這個表中反映了

個變量之間的關(guān)系，

是自變量，

是因變量.2每件商品的降價日銷量2.關(guān)系式法

某出租車每小時耗油

5L，若設(shè)

t

小時耗油

qL，則自變量是

，因變量是____，q與

t的關(guān)系式是

.tqq＝5t3.圖象法（曲線型圖象）下圖表示了某港口某日從

0

時到

6

時水深變化的情況.（1）大約什么時刻港口的水最深？約是多少？056432112348765水深/米時間/時A（2）A點(diǎn)表示什么？（3）說說這個港口從

0

時到

6

時的水位是怎樣變化的.3時，約7米4時港口的水深水位先上升后下降新知探究每一輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當(dāng)前的速度。如圖，你知道這輛汽車現(xiàn)在的速度是多少嗎?這輛汽車現(xiàn)在速度是30km/h汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的。下圖表示一輛汽車某次行程中24min內(nèi)的速度情況。04812162024906030時間/min速度/（km/h）04812162024906030時間/min速度/（km/h）(1)你能描述這輛汽車在這次行程中24min內(nèi)速度的變化情況嗎?解：（1）速度先增大，再保持不變，最后減小至停止；停止兩分鐘后，速度再增大，然后保持不變，最后減小至停止。04812162024906030時間/min速度/（km/h）(2)在2min至6min時間段保持30km/h勻速行駛；在18

min至22

min時間段保持90km/h勻速行駛。30km/h90km/h(2)這輛車在哪些時間段保持勻速行駛?速度分別是多少?04812162024906030時間/min速度/（km/h）(3)這輛汽車出發(fā)后8min到10min之間可能發(fā)生了什么情況?(3)遇到紅燈或者休息等04812162024906030時間/min速度/（km/h）(4)用自己的語言大致描述這輛車的行駛情況。嘗試思考

在上面的情境中，假設(shè)這輛汽車出發(fā)后8min到12min靜止不動，然后用6min加速到90km/h，再用6min減速到靜止。你能在下圖中畫圖大致反映這輛汽車的速度隨時間的變化而變化的情況嗎?回顧反思回顧本章及以前的學(xué)習(xí)，你在用不同表示方式分析事物的變化規(guī)律方面積累了哪些經(jīng)驗(yàn)?例題講解例[母題教材P160隨堂練習(xí)T2]張老師騎車去學(xué)校，他從家出發(fā)加速行駛一段時間后，勻速行駛，快到十字路口時看到前面是紅燈，于是減速直到停下來，綠燈亮后，他又加速行駛一段時間，快到學(xué)校時就減速行駛，進(jìn)入校園后停了下來，圖6.4-4中可以近似地刻畫出張老師騎車的速度v隨時間t變化情況的是()解題秘方：緊扣圖象中橫軸和縱軸代表的實(shí)際意義，根據(jù)速度的變化情況進(jìn)行識別.解：張老師騎車速度的變化經(jīng)過7個過程：加速→勻速→減速→停止→加速→減速→停止，只有選項(xiàng)B中的圖象與上面7個過程吻合.答案：B概念歸納用圖象表示行程問題中變量之間的關(guān)系1.行程問題中，根據(jù)速度與時間之間的關(guān)系圖象解決問題時，關(guān)鍵是正確理解圖象中各段的意義.特別提醒1.在速度與時間的關(guān)系圖象中，上升線表示加速運(yùn)動，下降線表示減速運(yùn)動，水平線位于橫軸上時表示靜止，速度為0，其他水平線表示勻速運(yùn)動.2.在速度與時間的關(guān)系圖象中，線段的傾斜程度表示速度變化的快慢，平緩表示速度變化慢，陡峭表示速度變化快.3.在路程與時間的關(guān)系圖象中，線段的傾斜程度表示速度的大小，越陡峭表示速度越大，越平緩表示速度越小.隨堂練習(xí)1.柿子熟了，從樹上落下來。下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況?速度時間0速度時間0速度時間0速度時間0（1）（2）（3）（4）√2.一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后開始勻速行駛。過了一段時間，汽車到達(dá)下一個車站。乘客上、下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛。下面的哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況?速度時間0（1）速度時間0（2）速度時間0（3）速度時間0（4）√閱讀欣賞我們知道，人的正常體溫是36.5℃左右，這是一個很粗略的說法。

你知道人的體溫是隨時間的變化而變化的嗎?一天之中，在2：00時到6：00之間，人的體溫最低；在17：00到20：00之間，人的體溫最高。在正常情況下，人體溫度變化的幅度大約是0.6℃。如果變化幅度超過1℃，那可就要考慮是否生病了。

另外，人的體溫還存在一定的性別差異，女性的體溫比男性的要稍微高一些。人的體溫的變化讀一讀下圖，它可以幫助你更好地了解人的正常體溫的變化情況。分層練習(xí)基礎(chǔ)題（第1題）

AA.

B.

C.

D.

（第2題）

DA.

B.

C.

D.

D（第3題）

（第4題）

BA.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④

DA.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

（第6題）

D

D（第7題）

（第7題）

綜合應(yīng)用題

A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個D

DA.

B.

C.

D.

5

11.[2024宿州月考]

哥哥從家里騎自行車出發(fā)，去超市途中遇到妹妹從超市走路回家，哥哥在超市買完東西后以原先速度騎車回家，在

8

（2）哥哥和妹妹第1次相遇時離超市的距離是多少？

（3）哥哥從家里出發(fā)到回家所用的時間是多少？

解：補(bǔ)圖如圖所示：

創(chuàng)新拓展題點(diǎn)從甲地出發(fā)，勻速跑步去乙地，若他在中途與迎面而來的公交車相遇3次，被同向行駛的公交車超越2次，則小明的速度可能是(

)

B

習(xí)題1.一位患者今天發(fā)燒了。他在早晨燒得很厲害，吃過藥后感覺好多了，中午時體溫基本正常。但是下午他的體溫又開始上升，直到夜里他才感覺體溫基本正常了。下面哪一幅圖能較好地刻畫出這位患者今天體溫的變化情況?(1)(2)(3)(4)解:由題意可知這位患者的體溫一開始在升高，吃過藥后，開始下降，而下午又開始上升，然后再下降。滿足條件的只有圖(3)。2.小華站在離家不遠(yuǎn)的公共汽車站等車。下面哪一幅圖能較好地刻畫等車這段時間內(nèi)他離家的距離與時間之間的關(guān)系?解:在小華等車的這段時間內(nèi)，小華離家的距離始終保持不變。故選圖(3)。3.小明與家人在一次戶外騎行途中騎車速度與時間之間的關(guān)系如圖所示，請你想象并描述他們騎行途中的情境。解:小明與家人先加速騎行了一段路程后開始勻速前進(jìn)，過了一段時間，快到一處風(fēng)景優(yōu)美的地方時，又開始減速，直到停止。4.如果不復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)過的知識會隨時間的推移而逐漸被遺忘。德國心理學(xué)家艾賓浩斯(HermannEbbinghaus，1850-1909)最早研究記憶遺忘規(guī)律。他根據(jù)自己得到的測試數(shù)據(jù)描繪了一條曲線(如圖所示)，這就是艾賓浩斯遺忘曲線。觀察圖象，回答下列問題：(1)經(jīng)過2h，記憶保持了多少?解:(1)2h后，記憶保持了大約40％。觀察圖象，回答下列問題：(2)圖中A點(diǎn)表示什么?在哪個時間段內(nèi)遺忘的速度最快?(2)圖中A點(diǎn)表示的意義是:15h后，記憶保持了大約35%；在0~2h內(nèi)遺忘的速度最快。觀察圖象，回答下列問題：(3)有研究表明，如及時復(fù)習(xí)，經(jīng)過一天能保持98%。根據(jù)遺忘曲線，如不復(fù)習(xí)，結(jié)果又怎樣?由此，你有什么感悟?(3)如不復(fù)習(xí)，一天后記憶保持量不足40%。感悟:學(xué)習(xí)過程中應(yīng)及時復(fù)習(xí)。5.下圖統(tǒng)計(jì)了張明某次體檢時口服葡萄糖溶液后每隔30min測得的血糖濃度(單位:mmol/L)。觀察圖象，回答下列問題：(1)請描述張明這次體檢口服葡萄糖溶液后240min內(nèi)血糖濃度的變化情況。解:(1)0min到60

min，血糖濃度逐漸上升，60

min到240

min，血糖濃度逐漸下降。觀察圖象，回答下列問題：(2)張明這次體檢血糖濃度的最高值是多少，是何時達(dá)到的?最低值是多少?(2)最高值是8mmol/L，在60

min時達(dá)到；最低值大約是5.9mmol/L，在240

min時達(dá)到。觀察圖象，回答下列問