3.1圖形的平移（第3課時(shí)）北師大版(2012)八年級(jí)下冊(cè)第三章

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解圖形的兩次平移變換能按題目要求畫出圖形兩次平移之后的圖形12知識(shí)回顧一個(gè)圖形沿

x

軸方向平移

h(h＞0)個(gè)單位長度:(x，y)(x＋h，y)向右平移

h個(gè)單位向左平移

h個(gè)單位(x－h(huán)，y)一個(gè)圖形沿

y軸方向平移

k(k＞0)個(gè)單位長度:(x，y)(x，y＋k)向上平移

k個(gè)單位向下平移

k個(gè)單位(x，y－k)知識(shí)探究y65O412332-141x65789-2-1-2問：A點(diǎn)先向下平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度得到

A′

，你能找到

A′的位置嗎？ABA

(2，1

)B

(2，1－2)向下平移2個(gè)單位向右平移3個(gè)單位AA′

(2＋3，－1)BA′知識(shí)探究問：(1)你還能想到其他的平移方式嗎？y6O412332-141x65789-2-1-25AA′(2)A

點(diǎn)能否通過一次平移到達(dá)

A′點(diǎn)的位置？若能，請(qǐng)指出平移方向和距離？可先向右平移，在向左平移

知識(shí)探究在平面直角坐標(biāo)系中，將(0，0)，

(5，4)，

(3，0)，

(5，1)，(5，-1)，(3，0)，

(4，-2)，

(0，0)的點(diǎn)用線段依次連接得到了“魚”F.(1)在圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出“魚”

F

.

F

將圖中的“魚”F向下平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位得到新“魚”F

.F知識(shí)探究FF

(2)能否將“魚”F

看成“魚”F經(jīng)過一次平移得到的？如果能，請(qǐng)指出平移的方向和平移的距離.O′解：能.

知識(shí)探究FF

(3)在“魚”F“魚”

F

中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？“魚”Ⅱ和“魚”Ⅰ的對(duì)應(yīng)點(diǎn)相比，橫坐標(biāo)分別增加了3，縱坐標(biāo)分別減小了2.改變“魚”F的最初平移方向和平移距離，再試一試.(5，4)(8，2)做一做知識(shí)探究先將圖中“魚”F的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)分別加

2，縱坐標(biāo)保持不變，得到“魚”G；再將“魚”G的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加

3，得到“魚”H.GH做一做知識(shí)探究(1)“魚”H與原來的“魚”F相比有什么變化？GH“魚”H與原來的“魚”F相比，形狀、大小相同，只是位置發(fā)生了變化：先向右平移了2個(gè)單位長度，再向上平移了3個(gè)單位長度.做一做知識(shí)探究(2)能否將“魚”H看成是原來的“魚”F經(jīng)過一次平移得到的？GH

做一做知識(shí)探究(3)如果將“魚”F的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)分別加2，縱坐標(biāo)分別減3，得到的“魚”與“魚”H相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？“魚”F將先向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，新得到的“魚”F同樣可以看成由“魚”F經(jīng)過一次平移得到的.GH知識(shí)探究議一議一個(gè)圖形依次沿

x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形相比，位置有什么變化？它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？平移方向和平移距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)向右平移

a個(gè)單位長度，向上平移

b個(gè)單位長度向右平移

a個(gè)單位長度，向下平移

b個(gè)單位長度向左平移

a個(gè)單位長度，向上平移

b個(gè)單位長度向左平移

a個(gè)單位長度，向下平移

b個(gè)單位長度(x＋a，

y＋b)(x＋a，

y－b)(x－a，

y＋b)(x－a，

y－b)知識(shí)探究議一議一個(gè)圖形依次沿

x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形相比，位置有什么變化？它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？一個(gè)圖形依次沿

x軸方向、y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到的.知識(shí)探究例2如圖，四邊形

ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－3，5)，B(－4，3)，C(－1，1)，D(－1，4)，將四邊形

ABCD先向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移4個(gè)單位長度，得到四邊形

A'B'C'D'.(1)四邊形

A'B'C'D'與四邊形

ABCD對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？分別寫出點(diǎn)

A'，B'，C'，D'的坐標(biāo)；(2)如果將四邊形

A'B'C'D'看成由四邊形

ABCD經(jīng)過一次平移的到的，請(qǐng)指出這一平移的平移方向和平移距離.分析：(1)由題意易知由四邊形

ABCD到四邊形

A'B'C'D'，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別增加了4、增加了3，然后再直接寫出坐標(biāo).A'B'C'D'ABCD1357531-5

-3-1(2)連接其中任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，計(jì)算其長度即可.知識(shí)探究例2如圖，四邊形

ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－3，5)，B(－4，3)，C(－1，1)，D(－1，4)，將四邊形

ABCD先向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移4個(gè)單位長度，得到四邊形

A'B'C'D'.(1)四邊形

A'B'C'D'與四邊形

ABCD對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？分別寫出點(diǎn)

A'，B'，C'，D'的坐標(biāo)；(2)如果將四邊形

A'B'C'D'看成由四邊形

ABCD經(jīng)過一次平移的到的，請(qǐng)指出這一平移的平移方向和平移距離.A'B'C'D'ABCD1357531-5

-3-1解：(1)四邊形

A'B'C'D'與四邊形

ABCD相比，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別增加了4，縱坐標(biāo)分別增加了3；

A'(1，8)，

B'(0，6)，

C'(3，4)，

D'(3，7)知識(shí)探究例2如圖，四邊形

ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－3，5)，B(－4，3)，C(－1，1)，D(－1，4)，將四邊形

ABCD先向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移4個(gè)單位長度，得到四邊形

A'B'C'D'.(1)四邊形

A'B'C'D'與四邊形

ABCD對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？分別寫出點(diǎn)

A'，B'，C'，D'的坐標(biāo)；(2)如果將四邊形

A'B'C'D'看成由四邊形

ABCD經(jīng)過一次平移的到的，請(qǐng)指出這一平移的平移方向和平移距離.A'B'C'D'ABCD1357531-5