專題05分式與分式方程（考點(diǎn)清單）

再考點(diǎn)歸納

【考點(diǎn)1分式的定義】

【考點(diǎn)2分式的有無意義的滿足條件】

【考點(diǎn)3分式值為零的滿足條件】

【考點(diǎn)4分式的性質(zhì)】

【考點(diǎn)6最簡分式】

【考點(diǎn)7最簡公分母】

【考點(diǎn)8分式的通分】

【考點(diǎn)9列代數(shù)式（分式）】

【考點(diǎn)10分式的值】

【考點(diǎn)11分式的乘除】

【考點(diǎn)12分式的乘除】

【考點(diǎn)13分式混合運(yùn)算】

【考點(diǎn)14分式化簡求值】

【考點(diǎn)15分式方程定義】

【考點(diǎn)16解分式方程】

【考點(diǎn)17分式方程的解綜合】

【考點(diǎn)18分式方程應(yīng)用】

顯真題精練

【考點(diǎn)1分式的定義】

1.（2023秋?青龍縣期末）下列代數(shù)式中，是分式的是（）

A.AB.C.-2_D.x-1

22x+1

【答案】c

【解答】解：4工是單項(xiàng)式，屬于整式，故選項(xiàng)不符合題意；

2

B、五1是多項(xiàng)式，屬于整式，故選項(xiàng)不符合題意；

2

C、，-是分式，故選項(xiàng)符合題意；

x+1

。、x-1是多項(xiàng)式，屬于整式，故選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

2.（2023秋?徐聞縣期末）下列各式：一，昱1,皿，工中，是分式的共有（）

y兀nrna

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解答】解：工二3,空工的分母中含有字母，因此是分式；

ym-na

立曳的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式.

71

故分式有3個.

故選：C.

【考點(diǎn)2分式的有無意義的滿足條件】

3.（2023秋?江北區(qū)期末）若分式三2有意義，則x的取值范圍是（）

x+1

A.xW-1B.xW2C.x=-2D.x=-1

【答案】A

【解答】解：根據(jù)題意得：x+IWO,

解得：xW-1.

故選：A.

4.（2023秋?望花區(qū)期末）已知x=-2時，分式昔無意義，則口可以是（）

A.2-xB.x-2C.2x+4D.x+4

【答案】c

【解答］解:當(dāng)x=-2時分式無意義，

所以分母口的值應(yīng)為0,

當(dāng)x=-2時，2-x=2-（-2）=2+2=4W0,A選項(xiàng)不符合題意；

x-2=-2-2=-4W0,B選項(xiàng)不符合題意；

2A-+4=2X(-2)+4=-4+4=0,C選項(xiàng)符合題意;

x+4=-2+4=2#0,。選項(xiàng)不符合題意；

故選：c.

5.（2023秋?綏中縣期末）若分式上有意義，則x的取值范圍是x豐2.

x-2

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：???分式上■有意義，

x-2

.'.X-2#0,

解得,xW2,

故答案為：尤#2.

【考點(diǎn)3分式值為零的滿足條件】

6.（2023秋?尋烏縣期末）若分式」aI二1的值為零,則“的值為i.

a+1

【答案】1.

【解答】解：分式?aI-1的值為零,則同-1=0且。+1#0,

a+1

解得：a—\.

故答案為：1.

_2

7.（2023秋?高郵市期末）當(dāng)分式義Q工—的值為0時，。的值為3.

a+3

【答案】3.

【解答】解：±^j=（3+a）（3-a）；

a+3a+3

3-。=0且a+3WO,

??a:=3且aW-3,

將a=3代入原分式方程，有意義，

...a的值為3,

故答案為：3.

【考點(diǎn)4分式的性質(zhì)】

8.（2023秋?五華區(qū)期末）下列分式變形從左到右一定成立的是（）

2

AaBa__acQaCD_a_a

bb?bbebeb-bb

【答案】C

2

【解答】解：A、且大且_,故本選項(xiàng)不符合題意；

產(chǎn)b2

B、當(dāng)cWO時且占才成立，故本選項(xiàng)不符合題意；

bbe

C注二?，故本選項(xiàng)符合題意；

beb

D、二生二生故本選項(xiàng)不符合題意；

-bbb

故選：C.

9.（2023秋?久治縣期末）把下列分式中x,y的值都同時擴(kuò)大到原來的5倍，那么分式的

值保持不變的是（）

A.上B.C.立D?紅

2

x-yx-yxyv

【答案】A

【解答】解：4—5y分式的值保持不變，符合題意;

5x-5y5（x-y）x-y

B、——=一1一分式的值改變，不符合題意；

5x-5y5（x-y）5x-y

C、^5（x-y）J^x2zy,分式的值改變，不符合題意；

5x、5y25xy5xy

D、5x-5乜=5（x《）」><￥，分式的值改變，不符合題意；

/cx2252

（5y）2nc5yDy

故選：A.

10.（2023秋?官渡區(qū)期末）將分式2中的X、y的值同時擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的

x+y

值（）

A.擴(kuò)大為原來的2倍B.縮小為原來的一半

C.保持不變D.無法確定

【答案】C

【解答】解：由題意得：分式的值保持不變.

2x+2yx+y

故選：C.

【考點(diǎn)6最簡分式】

11.（2024春?興化市期中）下列是最簡分式的是（）

A.B.&C.D.211

a2+l3aa2-l1-a

【答案】A

【解答】解：4該分式的分子分母中不含公因式，是最簡分式，符合題意；

8、該分式的分子分母中含有公因數(shù)3,不是最簡分式，不符合題意；

C、該分式的分子分母中含有公因式(?-1),不是最簡分式，不符合題意；

。、該分式的分子分母中含有公因式(a-1),不是最簡分式，不符合題意；

故選：A.

12.(2023秋?商丘期末)下列各分式中，是最簡分式的是()

2,222

A.X+yB.X7

x+yx+y

2

C.X+xD.且

xyy2

【答案】A

2,2

【解答】解：A.z±X.是最簡分式;

x+y

22

B.xz.y=(x^y)(x-y)=x_y>不符合題意；

x+yx+y

C.?空=x(x+l)=a不符合題意；

xyxyy

D.冬=三，不符合題意；

2

yyv

故選：A,

13.(2023秋?海珠區(qū)期末)式子2xy和_—的最簡公分母是(.葉丫/小-丫)

,4\222-----------------

(x+y)x-y

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：兩個分式的分母分別為(x+y)2,(x+y)(x-y),

所以分式的最簡公分母為(x+y)2(x-y),

故答案為：(尤+y)2(x-y).

【考點(diǎn)7最簡公分母】

14.(2023秋?金平區(qū)期末)分式」^與一『的最簡公分母是()

2ab6abc

A.abcB.〃262cC.642b2cD.12。262c

【答案】C

【解答】解：在分式與一二_中，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高

2ab6abc

次暴的積即最簡公分母為：6crb2c,

故選：C.

15.(2023秋?漢川市期末)分式也，3,月最簡公分母是()

ax3bx5x3

A.5abxB.]5abx5C.15abxD.15abx3

【答案】D

【解答】解：因?yàn)楦鞣帜付际菃雾?xiàng)式，所以最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同

字母的最高次嘉，所有不同字母都寫在積里，

因此，所求分式的最簡公分母為15?to3.

故選：D.

【考點(diǎn)8分式的通分】

16.(2023秋?石河子校級期末)把二一，-——A——--―?—通分的過程中，不

x-2(x-2)(x+3)晨+3產(chǎn)

正確的是()

A.最簡公分母是(x-2)(x+3)2

B.-—產(chǎn)

2

x-2(x-2)(x+3)

C._____1_____二(x+3)

2

(x-2)(x+3)(x-2)(x+3)

D2_2x-2____

(x+3)2(x-2)(x+3)2

【答案】D

【解答】解：A、最簡公分母為最簡公分母是(x-2)(尤+3)2,正確，不符合題意；

2、通分正確，不符合題意；

C、通分正確，不符合題意；

D、通分不正確，分子應(yīng)為2X(x-2)=2x-4,符合題意；

故選：D.

【考點(diǎn)9列代數(shù)式(分式)】

17.(2023秋?平原縣期末)小強(qiáng)上山和下山的路程都是s千米，上山的速度為0千米/

時，下山的速度為V2千米/時，則小強(qiáng)上山和下山的平均速度為()

V1+vo2V1Vn

A.-J~^千米/時B.—2s_千米/時C.---千米/時D.—LA千米/時

2vl+v2三耳vl+v2

V1v2

【答案】。

【解答】解：2s+(W_+W_)=2s+5+12)=2sX尸2、=千米/

v

U]Y2l$2s(V]+$2)Vj+v2

時.故選。.

18.（2022秋?泰山區(qū)校級期末）設(shè)一項(xiàng)工程的工程量為1,甲單獨(dú)做需要a天完成，乙單

獨(dú)做需要匕天完成，則甲、乙兩人合做一天的工作量為（）

A.a+bB.-L-C.D.14

a+b2ab

【答案】D

【解答】解：甲的工作效率為工，

a

乙的工作效率為工，

b

甲、乙兩人合做一天的工作量為（!二）xi=L』，

abab

故選：D.

【考點(diǎn)10分式的值】

19.（2023秋?樂東縣期末）若」/^與？^/是同類項(xiàng)，則包的值是()

3b

A.旦B.2C.3D.A

22

【答案】D

【解答】解：由此可知：1a=l,

lb=2

所以包=1.

b2

故選：D.

22

20.（2023秋?惠州期末）已知包上，則a「b的值為（）

b5a2-ab

A.1B.3c.2D.2

2553

【答案】A

【解答】解：?.?曳=2,

b5

???設(shè)〃=2攵，b=5k,

a2-ab

=(a+b)(a-b)

a(a-b)

=a+b

a

=2k+5k

2k

=7_

故選：A.

21.（2023秋?商南縣校級期末）若2〃=根-1,則」—的值為（）

2n-m

A.-2B.-1C.0D.1

【答案】B

【解答】解：?.?2及=根-1,

2n-m--1,

-111

2n-m-1

故選：B.

22.（2023秋?鋼城區(qū)期末）已知包二，則分式空包的值等于

b2a+b5

【答案】1.

5

【解答】解：：包/，設(shè)。=3后b=2k（AW0）,

b2

...2a-b=2X3k-2k=4k

a+b3k+2k5k5

故答案為：1.

5

【考點(diǎn)11分式的乘除】

23.（2023秋?曾都區(qū)期末）化簡QL.QI的結(jié)果是（）

m2m

A.mB.—C.m-1D.1

mm-1

【答案】B

【解答】解:m-l.m-l

m2-m

m-lm

m2m-l

_-,1

m

故選：B.

24.（2023秋?黔南州期末）計(jì)算x-2,―二±弁的結(jié)果是（）

x-1(2-x)2

A.B.，c.D.x

x-222-x

【答案】A

［解答］解.x-2.x-1

xT(2-x)2

—x-2?x-1

x-l(X-2)2

=1

x-2

故選：A.

221

25.（2023秋?白云區(qū)期末）化簡.a-a-x：-1的結(jié)果是（)

a+12

a-2a+l

A.—B.ac.^1D.

aa-la+1

【答案】B

【解答】解：原式=-a（a-l）(a-1)(a+1)

a+1(a-1)2

故選：B.

【考點(diǎn)12分式的加減】

26.（2023秋?紅橋區(qū)期末）計(jì)算.2x上1的結(jié)果是（）

x+1x+1

A.1B.x+1C.-J-D.上

x+1x+1

【答案】A

【解答】解：原式=2x-x+l

x+1

=x+1

x+1

=1,

故選：A.

27.（2023秋?曹縣期末）計(jì)算：.9a的姑里尾（、

a2-3aa-3

A.a+3B._a+3c.a_3D._a_3

aaaa

【答案】B

【解答】解：原式二,9、-一”

a(a-3)a-3

a(a-3)a(a-3)

a（a-3）

=（3+a）（3-a）

a（a-3）

——3+a

a

_一a+3，

a

故選：B.

28.（2023秋?隴縣期末）計(jì)算型ZLJEL的結(jié)果為（）

m-11-m

A.1B.-1c.3mD.m+1

m-lm-l

【答案】A

【解答】解：原式=型堪--_，

m_lm-l

_2m-1-m

m-l

_m-l

m-l

=1.

故選：A.

【考點(diǎn)13分式混合運(yùn)算】

2.

29.（2022秋?寬城區(qū)期末）計(jì)算：（1一=)+f-4

a十na乙+4a+4

【答案】_2_.

a-2

【解答】解：(1^-).4

〈尹2)/:+44一+4

=a+2-a.(a+2)2

a+2(a+2)(a-2)

2

a-2

2

30.(2023春?朝陽區(qū)校級期末)計(jì)算：(2-211)+x+6x+9

x+1x2-l

【答案】見試題解答內(nèi)容

［解答］解：原式=2(x+1)-(x-1)?(x+1)(x-1)

x+1(x+3)2

=x+3.(x+1)(x-1)

x+1(x+3)2

—X-1

7^3-

31.(2023秋?沙坪壩區(qū)校級期末)計(jì)算：

C1)4x(尤+y)+(x-2y)2

⑵誓⑴2a

2-1

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)4x(x+y)+(尤-2y)2

=4了+4孫+/+4y2-4xy

=5x2+4y2；

=a+l+a-l.(a+1)(&-1)

a-l2a

=2a?(a+1)(a-1)

a-l2a

=a+l.

【考點(diǎn)14分式化簡求值】

2

32.（2023秋3師河區(qū)期末）先化簡，再求值:.m-4m+4其中m=-1.

m-i~m2-m

【答案】1.

m-23

2-/

【解答】解：（1」一.m~4m+4

m-1-m2-m

m-2.m(m-l)

mT(m-2)2

m-2

當(dāng)m=-1時，原式二.I=」.

-1-23

2

33.(2023秋?涼州區(qū)期末)先化簡：(1^-)+x-2x+l,再從-3,1,2中選取一

'x+3'2x+6

個合適的數(shù)作為X的值代入求值.

【答案】見試題解答內(nèi)容

x+3-4.2(x+3)

x+3(x-1)2

x-1.2(x+3)

x+3(x-1)2

2

X-1

???x+3W0,x-IWO,

?'?xW-3,xWl,

當(dāng)x=2時，原式=—2—=2.

22

34.(2023秋?新賓縣期末)先化簡，再求值：(2工±2三-j-x)+上，其中K

x-1x-2x+lx+1

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：原式=[2x(x+l)-x(x-1)].三立

(x+l)(x-1)(x-1)2X

—|-2x_x]?x+l

X-1X-1X

=X.x+l

X-1X

-_x--+--l-,

X-1

當(dāng)x=3時，原式=211=2.

3-1

2

35.（2022秋?易縣期末）己知cr+2a-1=0,求代數(shù)式（=4--1-的值.

a2-2a+la2-a

【答案】1.

【解答】解：原式=［（a+1）（a-l）+1卜。（。_i）

（a-1）2a-1

=（上L+―—）*a（A-1）

a-la-l

=a+l+l.a（a-i）

a-l

=cr+2a,

,屋+2。-1=0,

.'.a2+2a—l,

原式=1.

【考點(diǎn)15分式方程定義】

36.（2023秋?巴彥淖爾期末）下列方程中是分式方程的是（）

A..xT-=iB.2尤-5=3xC.x2-1=0D.x4=2

3x

【答案】D

【解答】解：A.是一元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.是一元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.是一元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.是分式方程，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

37.（2023秋?梁園區(qū)期末）下列方程中是分式方程的是（）

A.--lx—1B.1^—x-3C.———2D.3X+1,=2

2x-2K

【答案】C

【解答】解：4該方程是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、該方程是整式方程,故此選項(xiàng)不符合題意;

C、該方程是分式方程,故此選項(xiàng)符合題意；

。、該方程是整式方程,故此選項(xiàng)不符合題意;

故選：C.

【考點(diǎn)16解分式方程】

38.（2023秋?南崗區(qū)期末）方程2=2的解為（）

x-3x

A.%=-6B.%=-3C.%=4D.x=6

【答案】A

【解答】解：去分母得：3x=2x-6,

移項(xiàng)合并得：％=-6,

經(jīng)檢驗(yàn)x=-6是分式方程的解，

故選:A.

39.（2023秋?贛縣區(qū)期末）解方程2A至去分母，兩邊同乘（％-1）后的式子為（）

x-ll-x

A.1-2=-3xB.1-2（x-1）=-3尤

C.1-2（1-x）=-3尤D.1-2（尤-1）=3x

【答案】B

【解答】解：解方程■去分母，兩邊同乘（X-1）后的式子為：1-2（尤-1）

X-11-X

=-3x,

故選：B.

40.（2023秋?城關(guān)區(qū)校級期末）解方程：

（1）工+14；

x-22-x

（2）紇力.

2

x-3X-9

【答案】（1）尤=-1；

（2）乂=上.

3

【解答】解：（1）

x-22-x

去分母得：5+x-2=1-x,

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：2x=-2,

系數(shù)化為1得：尤=-1,

檢驗(yàn)：把x=-1代入x-2得：-1-2=-3#0,

；.x=-1是原方程的解；

去分母得：3(x+3)-4=0,

去括號得：3x+9-4=0,

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：3x=-5,

系數(shù)化為1得：乂=上，

x3

2

檢驗(yàn)：把■代入/-9得：-9卉0，

33

...X=工是原方程的解.

x3

41.（2023秋?房山區(qū)期末）解方程：與

2

x-lx+1X-l

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：去分母得：2x-3-（x-1）—2（x+1）,

解得：尸-4,

檢驗(yàn)：把x=-4代入得：（x+1）（x-1）W0,

?,?分式方程的解為x=-4.

【考點(diǎn)17分式方程的解綜合】

42.（2023秋?福山區(qū)期末）若關(guān)于尤的分式方程旦」!-=］有增根，則根的值為（）

x-3x~3

A.-3B.-2C.2D.3

【答案】B

【解答】解：去分母得：2+m=x-3,

由分式方程有增根，得到3=0,即x=3,

把元=3代入2+根=工-3得，2+根=3-3,

解得m=-2.

故選：B.

43.（2023秋?保定期末）若關(guān)于x的分式方程_嘰」_=1的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的

x-22-x

取值范圍是（）

A.m<\B.m>1C.m<1J!Lm#-2D.優(yōu)>1且

【答案】D

【解答】解：方程兩邊都乘以x-2,得：m-3=x-2,

解得尤-1,

???分式方程的解為正實(shí)數(shù)，

.,.根-1>0且W7-1W2,

解得m>1且m#3.

故選：D.

44.（2023秋?濱州期末）若關(guān)于尤的分式方程無解，則。的值為（）

x-55-x

A.0B.1C.1或5D.5

【答案】B

【解答】解：_2_+a1l=l,

x-55-x

方程兩邊同時乘以X-5得，

2-（〃+1）=x-5,

去括號得，2-a-1—x-5,

解得x=6-a,

??,原分式方程無解，

??x=5,

??1TI^~1,

故選：B.

【考點(diǎn)18分式方程應(yīng)用】

45.（2009春?沈陽期末）“572”汶川大地震導(dǎo)致某鐵路隧道被嚴(yán)重破壞.為搶修其中一

段120米的鐵路，施工隊(duì)每天施工效率比原計(jì)劃提高1倍，結(jié)果提前4天開通了列車.設(shè)

原計(jì)劃每天修尤米，所列方程正確的是（）

A.120川=120B.120=120_』

x2x2xx

c120=120D120-4=120

Xx+lXx+1

【答案】B

【解答】解：原來所用的時間為：儂，實(shí)際所用的時間為：儂.

x2x

故所列方程為：120=120-4.

2xx

故選：B.

46.（2023秋?大洼區(qū)期末）2023年8月世界機(jī)器人”開放創(chuàng)新，聚享未來”大會在北京召

開，某工廠為促進(jìn)智能化發(fā)展，引進(jìn)了A,B兩種型號的機(jī)器人搬運(yùn)貨品，已知每個A

型機(jī)器人比每個B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)30kg,每個A型機(jī)器人搬運(yùn)1200^所用的時

間與每個B型機(jī)器人搬運(yùn)9004所用的時間相等.求A,2兩種機(jī)器人每個每小時分別

搬運(yùn)多少像貨品？

【答案】A種機(jī)器人每小時搬運(yùn)120kg貨品,2種機(jī)器人每小時搬運(yùn)90依貨品.

【解答】解：設(shè)A種機(jī)器人每小時搬運(yùn)尤像貨品，則B種機(jī)器人每小時搬運(yùn)（%-30）kg

貨品，

根據(jù)題意得：絲更L=3_,

xx-30

解得：尤=120,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是所列方程的解，且符合題意，

Ax-30=120-30=90.

答:A種機(jī)器人每小時搬運(yùn)120依貨品，2型機(jī)器人每小時搬運(yùn)90依貨品.

47.（2023秋?牡丹江期末）2024年是中國農(nóng)歷甲辰龍年.元旦前，某商場進(jìn)貨員預(yù)測一種

“吉祥龍”掛件能暢銷市場，就用6000元購進(jìn)一批這種“吉祥龍”掛件，面市后果然供

不應(yīng)求，商場又用12800元購進(jìn)了第二批這種“吉祥龍”掛件，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)

數(shù)量的2倍，但每件的進(jìn)價(jià)貴了4元.

（1）該商場購進(jìn)第一批、第二批“吉祥龍”掛件每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）若兩批“吉祥龍”掛件按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要使兩批“吉祥龍”掛件全部售完后獲

利不低于7300（不考慮其他因素），且最后的50件“吉祥龍”掛件按八折優(yōu)惠售出，那

么每件“吉祥龍”掛件的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）設(shè)該商場購進(jìn)第一批“吉祥龍”掛件的進(jìn)價(jià)是無元/件，則第二批“吉

祥龍”掛件的進(jìn)價(jià)是（x+4）元，

根據(jù)題意得：12800=^21X2,

x+4x

解得：尤=60,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是所列方程的解，且符合題意，

x+4=60+4=64（元/件）.

答：該商場購進(jìn)第一批“吉祥龍”掛件的進(jìn)價(jià)是60元/件，第二批“吉祥龍”掛件的進(jìn)

價(jià)是64元；

（2）該商場購進(jìn)第一批“吉祥龍”掛件的數(shù)量是6000+60=100（件），

該商場購進(jìn)第二批“吉祥龍”掛件的數(shù)量是12800+64=200（件）.

設(shè)每件“吉祥龍”掛件的標(biāo)價(jià)是y元，

根據(jù)題意得：(100+200-50)y+50X0.8y-6000-12800^7300,

解得：代90,

的最小值為90.

答：每件“吉祥龍”掛件的標(biāo)價(jià)至少是90元.

48.(2023秋?湖南期末)在學(xué)校開展的“勞動創(chuàng)造美好生活”主題活動中，八(1)班負(fù)

責(zé)校園某綠化角的設(shè)計(jì)、種植與養(yǎng)護(hù)，同學(xué)們計(jì)劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植，已知吊蘭

的單價(jià)比綠蘿的單價(jià)多5元，且用200元購買綠蘿的盆數(shù)與用300元購買吊蘭的盆數(shù)相

同.

(1)求購買綠蘿和吊蘭的單價(jià)各是多少元？

(2)若購買綠蘿的數(shù)量是吊蘭數(shù)量的兩倍，且資金不超過600元，則購買吊蘭的數(shù)量最

多是多少盆？

【答案】(1)購買綠蘿的單價(jià)為10元，購買吊蘭的單價(jià)為15元；

(2)購買吊蘭的數(shù)量最多是17盆.

【解答】解：(1)設(shè)購買綠蘿的單價(jià)為尤元，則購買吊蘭的單價(jià)為(x+5)元，

由題意得：200=300；

xx+5

解得：x=10,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的解，且符合題意，

貝|］尤+5=15,

答：購買綠蘿的單價(jià)為10元，購買吊蘭的單價(jià)為15元；

(2)設(shè)購買吊蘭的數(shù)量為加盆，則購買綠蘿的數(shù)量為2%盆，

由題意得：15m+10X2mW600,

解得：根忘儂，

7

:能為正整數(shù)，

：.m的最大值為17,

答：購買吊蘭的數(shù)量最多是17盆.

49.(2023秋?大足區(qū)期末)某工廠加工生產(chǎn)A、B兩種型號的零件，每名工人每天只能生

產(chǎn)一種型號的零件，一名熟練工每天生產(chǎn)的B零件的數(shù)量是A零件數(shù)量的2,并且生產(chǎn)

3

240個A零件所用的時間比生產(chǎn)同樣數(shù)量的B零件要少用5天.

(1)求一名熟練工每天可以生產(chǎn)多少個A零件；

（2）該工廠原有10名熟練工，由于訂單激增，工廠需要招聘一批新工人，已知新工人

每人每天可以生產(chǎn)5個A零件或3個B零件，工廠決定派4名熟練工帶領(lǐng)一部分新工人

一起生產(chǎn)A零件，其余工人全部生產(chǎn)B零件，已知2個A零件與3個B零件剛好配套.若

一共招聘了30名新工人，問安排多少名新工人生產(chǎn)A零件，才能使得該工廠每天生產(chǎn)的

A、B兩種型號的零件剛好配套？

【答案】（1）一名熟練工每天可以生產(chǎn)24個A零件；

（2）安排4名新工人生產(chǎn)A零件，才能使得該工廠每天生產(chǎn)的A、8兩種型號的零件剛

好配套.

【解答】解：