2023-2024學(xué)年江蘇省南京市玄武區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符題

目要求的，謂將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.（2分）-工的相反數(shù)是（）

2

A.-1B.2C.-2D.-

22

2.（2分）在第七次全國人口普查中，江蘇常住人口約為84700000人，將84700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)

為（）

A.0.847X108B.8.47X108C.8.47X107D.847X105

2

3.（2分）關(guān)于單項(xiàng)式7Tx匕下列說法中正確的是（

3

A.次數(shù)是4B.次數(shù)是3C.系數(shù)是二D.系數(shù)是-TT

3

4.（2分）對(duì)于代數(shù)式1-毋的值，下列說法一定正確的是（)

A.比I小B.比-1大C.比加2小D.比一大

5.（2分）如圖，ACLBC,垂足為C,AC=6,5C=8,AB=10.產(chǎn)是線段48上一點(diǎn)，連接尸C,尸。的

長不可能是（）

A.4B.5C.6D.7

6.（2分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不

足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：“幾個(gè)人一起買物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少

4元，問人數(shù)、物品價(jià)格各是多少？”設(shè)物品價(jià)格x元，可列方程（）

A.x+3=x-4B.x-3=x+4c.8x+3=7x-4D.8x-3=7x+4

8787

第1頁（共12頁）

7.（2分）用一個(gè)平面去截正方體（如圖），剩余幾何體的主視圖不可能是（

8.（2分）某人下午6點(diǎn)多外出時(shí)，看手表兩指針的夾角為110°,下午7點(diǎn)前回家發(fā)現(xiàn)兩指針的夾角仍

為110°,則他外出的時(shí)間為（）

A.30minB.35niinC.40minD.45min

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題相

應(yīng)位置上）

9.（2分）寫出一個(gè)有理數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的倒數(shù)：.

10.（2分）若x=2是關(guān)于x的一?元一次方程2x-%+3=0的解，則%=.

11.（2分）一個(gè)角補(bǔ)角比它的余角的2倍多30°,這個(gè)角的度數(shù)為.

12.（2分）已知x2-3x+l=0,則3-2X2+6X的值為.

13.（2分）金秋十月，大同公園色彩斑斕.小明同學(xué)撿到一片沿直線被折斷了的銀杏葉（如圖），他發(fā)現(xiàn)

剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是.

：剩下的

/

/

/

/

14.（2分）數(shù)［在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡同+|〃-1|+|Q+2|的結(jié)果是.

I__________|______|_______I?

-2a01

15.（2分）已知點(diǎn)/、B、。在同一條直線上，M、N分別是線段的中點(diǎn).若4B=6,BC=2,則

MN=.

第2頁（共12頁）

16.（2分）如圖，直線48、CD相交于點(diǎn)。，OELCD,OF平分/BOD,若//OE+N反加=66°,則/

BOC=

17.（2分）小剛、小強(qiáng)兩人沿同一直道勻速從/地去2地.小剛騎自行車，小強(qiáng)步行，小剛的速度是小

強(qiáng)的2倍.若小強(qiáng)比小剛早1加〃從/地出發(fā)，晚5加"到達(dá)3地，則小強(qiáng)整個(gè)行程所用的時(shí)間

為

18.（2分）已知乙408=90°,以。為端點(diǎn)畫射線。環(huán)將射線0M沿直線CU翻折，得到射線ON,將

射線ON繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到射線。P.若/MOP=10°,則/MOB

三、解答題（本大題共9小題，共64分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證程或演

算步驟）

19.（8分）計(jì)算：

⑴-儼+|得卜2X（q）；

Z01Z

20.（5分）先化簡，再求值：4（『6-3仍2）-3（-0廬+3/6）.其中b=-2.

21.（8分）解方程:

(1)4x-6=2(3x7)；

(2)1^±=x+3

36

第3頁（共12頁）

22.（5分）如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體.

（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖;

從正面看

主視圖左視圖

俯視圖

（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些大小相同的小正方體，并保持主視圖和俯視圖不變，最多添加

塊小正方體;

（3）該幾何體的表面積是cm2.

23.（6分）整理一批圖書，甲單獨(dú)做需6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需9小時(shí)完成.先由甲單獨(dú)做1小時(shí)剩下的

部分由甲、乙合作完成.甲、乙兩人合作整理這批圖書用了多少時(shí)間？

24.（8分）如圖為一副三角尺，其中Na=60°,Zp=45°,用直尺和圓規(guī)作出/48C=120°,ZDEF

=15。，（保留作圖痕跡，不寫作法）

第4頁（共12頁）

25.（8分）己知?！?、。尸分別是N/OC和的角平分線.

圖②

(1)如圖①，若//。8=120°，ZCOD=6Q°，求NEO尸的度數(shù);

(2)如圖②，若/4OB=m°,NCOD=n°，則/石。尸=°（用含/、"的

代數(shù)式表示）.

26.（8分）水池中有水20/有兩個(gè)出水口，一個(gè)進(jìn)水口，12：00時(shí)同時(shí)打開兩個(gè)每分鐘出水量相等且不

變的出水口，12：06時(shí)打開了一個(gè)每分鐘進(jìn)水量不變的進(jìn)水口，同時(shí)關(guān)閉一個(gè)出水口，12：14時(shí)再關(guān)

閉另一個(gè)出水口，12：20時(shí)水池中有水56〃3具體記錄如表：

時(shí)間池中有水（加3）

12：0020

12：0412

12：06a

12：14b

12：2056

（1）每個(gè)出水口每分鐘出水a(chǎn)=；

（2）求進(jìn)水口每分鐘的進(jìn)水量和6的值；

（3）請直接寫出，從12：00開始，需要多久時(shí)間水池中的水量恰為16加3?

第5頁（共12頁）

27.（8分）直線/2、CD相交于點(diǎn)。，NEOF=90°,射線（W平分NCOF.（本題中所有角的度數(shù)均不

過180°)

(1)若/B_LCD

①將/￡。/繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)至圖①的位置，NBOE=30°,ZAOM=°.

②將NE。尸繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，/4W與N20E有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.

（2）如圖③，若/BOC=60°,將NEO尸繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，請直接寫出在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中/

AOM與ZBOE的數(shù)量關(guān)系.

第6頁（共12頁）

2023-2024學(xué)年江蘇省南京市玄武區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符題

目要求的，謂將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.（2分）-的相反數(shù)是（）

2

A..1B.2C.-2D.-

22

【答案】A

2.（2分）在第七次全國人口普查中，江蘇常住人口約為84700000人，將84700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)

為（)

A.0.847X108B.8.47X108C.8.47X107D.847X105

【答案】C

2

3.（2分）關(guān)于單項(xiàng)式-.Tx￡,下列說法中正確的是（）

3

A.次數(shù)是4B.次數(shù)是3C.系數(shù)是二D.系數(shù)是-TT

3

【答案】B

4.（2分）對(duì)于代數(shù)式1的值，下列說法一定正確的是（)

A.比1小B.比-1大C.比病小D.比_大

【答案】D

5.(2分)如圖，AC±BC,垂足為C,/C=6,2C=8,42=10.P是線段48上一點(diǎn)，連接尸C,PC的

長不可能是（）

C.6D.7

【答案】A

6.（2分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不

足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：“幾個(gè)人一起買物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少

第7頁（共12頁）

4元，問人數(shù)、物品價(jià)格各是多少？”設(shè)物品價(jià)格x元，可列方程（）

Ax+3_x_4Bx-3_x+4C.8x+3=7x_4D.8x-3=7x+4

-~i~=7'

【答案】A

7.（2分）用一個(gè)平面去截正方體（如圖）,剩余幾何體的主視圖不可能是（

【答案】D

8.（2分）某人下午6點(diǎn)多外出時(shí)，看手表兩指針的夾角為110°,下午7點(diǎn)前回家發(fā)現(xiàn)兩指針的夾角仍

為110°,則他外出的時(shí)間為（）

A.30minB.35mz?C.40minD.45min

【答案】C

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題相

應(yīng)位置上）

9.（2分）寫出一個(gè)有理數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的倒數(shù)：1.

【答案】見試題解答內(nèi)容

10.（2分）若x=2是關(guān)于x的1元一次方程2x-帆+3=0的解，則m=7.

【答案】7.

11.（2分）一個(gè)角補(bǔ)角比它的余角的2倍多30°,這個(gè)角的度數(shù)為30°.

【答案】見試題解答內(nèi)容

12.（2分）已知/-3》+1=0,則3-2x2+6x的值為5.

【答案】5.

13.（2分）金秋十月，大同公園色彩斑斕.小明同學(xué)撿到一片沿直線被折斷了的銀杏葉（如圖），他發(fā)現(xiàn)

剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最

第8頁（共12頁）

剩下的

【答案】兩點(diǎn)之間，線段最短.

14.（2分）數(shù)a在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡㈤+la-1用a+21的結(jié)果是3-a.

I111A

-2a01

【答案】3-a.

15.（2分）已知點(diǎn)/、B、C在同一條直線上，M、N分別是線段N3、5c的中點(diǎn).若NB=6,BC=2,則

MN=2或4.

【答案】2或4.

16.（2分）如圖，直線48、CD相交于點(diǎn)。，OELCD,。尸平分NBOD,若//?！?/反加=66°,則/

BOC=132

【答案】132.

17.（2分）小剛、小強(qiáng)兩人沿同一直道勻速從/地去3地.小剛騎自行車，小強(qiáng)步行，小剛的速度是小

強(qiáng)的2倍.若小強(qiáng)比小剛早1加"從/地出發(fā)，晚5min到達(dá)B地，則小強(qiáng)整個(gè)行程所用的時(shí)間為

12min

【答案】127nL.

18.（2分）已知/NO8=90°,以。為端點(diǎn)畫射線。吐將射線0M沿直線CU翻折，得到射線ON,將

射線ON繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到射線。P.若10°,則55°或65°或125°

或115°.°.

【答案】55°或65°或125°或115°.

三、解答題（本大題共9小題，共64分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證程或演

算步驟）

第9頁（共12頁）

19.(8分)計(jì)算:

(1)-12+||-2X

Z01ZN4

【答案】(1)3；(2)6.

20.(5分)先化簡，再求值：4(『6-3仍2)-3(-ab1+3a1b').其中a=-l,b=-2.

【答案】-5a2b-9ab2,46.

21.(8分)解方程：

(1)4x-6=2(3x7)；

【答案】(1)x=-2；

9

22.(5分)如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體.

(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；

,111|1111|

-Z-/

j111?1111?1」

_U___1___|

從正面看

主視圖左視圖

r--------------J-----?

'----I----!-----!----:

!-----11----j--?

俯視圖

(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些大小相同的小正方體,并保持主視圖和俯視圖不變，最多添加_2

塊小正方體；

(3)該幾何體的表面積是30cm2.

【答案】(1)見解答.

(2)2.

(2)30.

第10頁(共12頁)

23.（6分）整理一批圖書，甲單獨(dú)做需6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需9小時(shí)完成.先由甲單獨(dú)做1小時(shí)剩下的

部分由甲、乙合作完成.甲、乙兩人合作整理這批圖書用了多少時(shí)間？

【答案】甲、乙兩人合作整理這批圖書用了3小時(shí).

24.（8分）如圖為一副三角尺，其中/a=60°,Zp=45°,用直尺和圓規(guī)作出/N5C=120°,ZDEF

=15。，（保留作圖痕跡，不寫作法）

【答案】見試題解答內(nèi)容

25.（8分）已知0E、。尸分別是N/OC和的角平分線.

(1)如圖①，若N4O3=120°，ZCOD=60°,求NEO尸的度數(shù);

（2）如圖②，若NAOB=m°,ZCOD=n°,則＞￡。弱=工（優(yōu)-〃）°（用含加、〃的代數(shù)式表

一2

示）.

【答案】（1）90。；

26.（8分）水池中有水20機(jī)3有兩個(gè)出水口，一個(gè)進(jìn)水口，12：00時(shí)同時(shí)打開兩個(gè)每分鐘出水量相等且不

變的出水口，12：