1大題13振動、波動與幾何光學(xué)2025年高考對“振動、波動和幾何光學(xué)”的考查將延續(xù)“重基礎(chǔ)、強綜合、拓創(chuàng)新”的命題導(dǎo)向，突出物理觀念的系統(tǒng)性與實際問題的模型轉(zhuǎn)化能力。做到“以波為媒，以光為眼”。建議多關(guān)注：如引力波探測的波三角函數(shù)描述簡諧運動、幾何相似三角形解光路問題、波動例1.(2023廣東茂名二模)一列簡諧橫波沿著x的正方向傳播，t＝0時刻波源從坐標原點處開始振動。如圖甲所示是波在t＝0.6s時的部分波動圖像，如圖乙所示是這列波上x＝1.4m處的質(zhì)點的振動圖像(t＝0.7s開始振動)，求：2(1)波的振動周期以及波源的振動方程；(2)t＝1.5s時間內(nèi)，x＝0.6m處的質(zhì)點的路程。例2.（2024河南開封模擬）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的部分波形圖如圖甲所示，P是平衡位置在x＝1.2m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4m處的質(zhì)點，質(zhì)點Q的振動圖像如圖乙所示。求：（1）該波的波速v；（2）從t＝0時刻起到質(zhì)點P第三次位于波峰位置所用的時間。1.（2024廣西柳州二模）如圖甲所示，太空艙內(nèi)的彈簧振子沿y軸自由振動，沿x軸方向有一輕質(zhì)長繩與彈簧振子相連。彈簧振子振動后，長繩某時刻（記為t＝0時刻）形成的波形如圖乙中實線所示，虛線為t＝0.3s時刻長繩的波形。P點為x＝1.5m處的質(zhì)點。已知彈簧振子周期T的大小滿足T＜0.3s＜2T，求：3（1）長繩波的波速大??；（2）質(zhì)點P的振動方程。題型二波傳播的周期性和多解性問題例3.如圖為一列簡諧橫波的波形圖，實線是某時刻的波形圖，虛線是經(jīng)過1s后的波形圖，已知波的周期T>0.5s。(1)若波沿x軸負方向傳播，求該列波1s傳播的距離；(2)若波沿x軸正方向傳播，求波速。例4.(2023廣東潮州市教學(xué)質(zhì)檢)一列橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距sab=6m的兩質(zhì)點，t＝0時，b點正好到達最高點，且b點到x軸的距離為4cm，而此時a點恰好經(jīng)過平衡位置向上運動。已知這列波的頻率為25Hz。(1)求經(jīng)過時間1s，a質(zhì)點運動的路程；(2)若a、b在x軸上的距離大于一個波長，求該波的波速。2．一列沿x軸傳播的簡諧橫波，在t＝0.2s時刻的波形如圖12實線所示，在t1＝0.4s時刻的波形如圖虛線所示。在t到t1時間內(nèi)，x＝2m處的P質(zhì)點運動的路程為s，且0.2m＜s＜0.4m。試求：(1)波的傳播的方向和傳播速度的大?。?2)P質(zhì)點第二次出現(xiàn)波谷的時刻。例5.(2023廣東重點中學(xué)聯(lián)考)如圖所示為一個玻璃磚的截面圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，也是AB與ED的交點，ABGF是直角梯形，ED⊥BC，∠F=∠G＝90°,∠ABC＝30°,半圓的半徑為R，AF＝2R.有一束細光束從半圓面的E點處入射，入射角是θ=60°,已知該玻璃磚的折射率n＝v3，光在真空中的速度為c.(1)光線第一次從玻璃磚射出時與玻璃磚的夾角是多少？(2)光從入射到第一次射出玻璃磚，在玻璃磚中傳播的時間是多少？例6.(2024山東德州模擬)某物理學(xué)習(xí)興趣小組成員小張找到了一個LED燈和一段光導(dǎo)纖維進行研究。查閱資料發(fā)現(xiàn)，LED燈是一塊用環(huán)氧樹脂密封的發(fā)光半導(dǎo)體材料。光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯和外套兩層組成，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射。(1)有一LED燈結(jié)構(gòu)如圖甲所示，發(fā)光區(qū)域為直徑3mm(M、N之間)的圓盤(厚度不計)，發(fā)光面上覆蓋折射率n＝1.6的半球形環(huán)氧樹脂，發(fā)光圓盤的圓心與球心重合。要使發(fā)光區(qū)域發(fā)出的所有光線在球面上都不發(fā)生全反射，求環(huán)氧樹脂半徑R滿足的條件；(2)一段長直光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯和外套組成，其剖面如圖乙所示，其中內(nèi)芯的折射率n1＝2，外套的折射率＝n2sinθ2。試通過計算說明從該光導(dǎo)纖維一端入射的光信號是否會通過外套“泄漏”出去。53.如圖甲所示，某汽車大燈距水平地面的高度為92.8cm；圖乙為該大燈結(jié)構(gòu)的簡化圖，由左側(cè)旋轉(zhuǎn)拋物面和右側(cè)半徑為R的半球透鏡組成，對稱軸以下裝有擋光片，光源位于拋物面的焦點F處，已知點光源發(fā)出的光經(jīng)旋轉(zhuǎn)拋物面反射后，均垂直半球透鏡的豎直直徑MN進入透鏡(只考慮紙面內(nèi)的光)，光在半球透鏡中的折射率n已知透鏡直徑遠小于大燈離地面的高度，忽略在半球透鏡內(nèi)表面反射后的光，求：(已知sin48°=0.75，sin37°=0.6，tan16°=0.29)(1)所有垂直MN進入的光在透鏡球面上透光部分的長度；(2)若某束光從A點射入半球透鏡，MA＝MN，這束光照射到地面的位置與大燈間的水平距離。1．(2023廣東新高考模擬)如圖，直角三棱鏡ABC由某種透明物質(zhì)制成，AC外表面鍍有水銀。一束與BC邊平行的光線從AB邊的D點射入棱鏡。已知AB＝2m，AD＝0.5m，∠B＝30°,棱鏡對該光的折射率n=-\。求光線第一次到達BC面時在BC面發(fā)生折射的入射角及入射點與C點的距離。22024山東濰坊三模）水晶球是用天然水晶加工而成的一種透明的球形物品。如圖甲所示的是一個質(zhì)量分布均勻的透明水晶球，半徑為a，過球心的截面如圖乙所示，PQ為直徑，一單色細光束從P點射入球內(nèi)，折射光線與PQ夾角為37℃,出射光線與PQ平行。已知光在真空中的傳播速度為c，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（2）光束在P點的入射角；（3）光在“水晶球”中的傳播速度；（4）光在“水晶球”中的傳播時間。32024河北邯鄲模擬）如圖甲所示的是某物理興趣小組收集的一個“足球”玻璃球，他們利用激光對該球的光學(xué)性質(zhì)進行研究。某次實驗過程中他們將激光水平向右照射且過球心所在的豎直截面，其正視圖如乙所示，AB是沿水平方向的直徑。當光束從C點射入時，從右側(cè)射出點為B，已知點C到AB的豎直距離玻璃球的半徑為R，且球內(nèi)的“足球”是不透光體，不考慮反射光的情況下。已知光在真空中的速度為3×108m/s，結(jié)果可用根號表示。求：（1）激光在玻璃球中的傳播速度大??；（2）B點的出射光相對C點入射光方向偏折角。42024四川涼山三模）如圖甲所示，“隱身裝置”可以將兒童的身體部分隱去，卻對后面的成人沒有形成遮擋；簡化模型的俯視圖如圖乙所示，A、B為兩個厚度均為a的直角透明介質(zhì)，虛線為透明介質(zhì)的對稱軸，兒童站在介質(zhì)之間的虛線框位置處，成人位置的光線與對稱軸平行。已知介質(zhì)折射率n＝2，光在真空中的傳播速度為c。求：（1）完成光線1、2進入觀察者范圍的光路圖，解釋成人沒被遮擋的原因；（2）光線1進入介質(zhì)A中的折射角大小和通過介質(zhì)A的時間。752024陜西西安模擬預(yù)測）平靜的湖面上漂浮著浮子A和浮子B，兩個浮子距離不超過3m。一條大魚在兩浮子連線的延長線上某位置（如圖甲所示）翻起頻率穩(wěn)定的波浪。當水波剛傳播到A浮子時波形圖如圖乙所示，從該時刻開始計時，A、B浮子的振動圖像如圖丙所示，求：(1)該水波傳播的速度大小，及圖乙所示時刻P點的運動方向；(2)A、B兩浮子間可能的距離。62025福建福州二模）如圖甲所示，a、b為沿x軸傳播的一列簡諧橫波上的兩質(zhì)點，相距為s=1m。a、b的振動圖像分別如圖乙、丙所示。(1)若波在介質(zhì)中傳播的速度為v=4m/s，求波長；(2)若波沿x軸負方向傳播，且波長大于0.7m，求可能的波速值。72025全國模擬預(yù)測）在平面直角坐標系中x軸上有一振源，產(chǎn)生的簡諧波沿x軸傳播，A、B是x軸上的兩個質(zhì)點，從質(zhì)點A第一次達到波峰開始計時，A、B兩質(zhì)點的振動圖像分別如圖甲、乙所示，已知A、B平衡位置間距離為3m且B在A的右側(cè)，A的橫坐標為x=1m，該簡諧波的波長λ大于3m,t=0時波源位于平衡位置，波源起振方向豎直向上。(1)求該簡諧波的波速；(2)若波源在質(zhì)點B的左側(cè)，求0~4s內(nèi)，平衡位置在x=7m處的質(zhì)點C通過的路程。882024湖南模擬預(yù)測）圖中實線為一列簡諧橫波在某一時刻的波形曲線，經(jīng)過0.1s后，其波形曲線如圖中虛線所示。(1)若波向左傳播，求它在0.1s內(nèi)傳播的最小距離；(2)若波向右傳播，求它的周期；(3)若波速是3.5m/s，求波的傳播方向。92024河南鄭州模擬預(yù)測）一列簡諧橫波沿直線由質(zhì)點C向質(zhì)點D傳播，從某時刻開始計時，質(zhì)點C、D的振動圖像如圖1、2所示，已知C、D兩質(zhì)點平衡位置間的距離為8m，該波波長大于4m。求：（1）質(zhì)點C的振動方程；（2）該波的波速。1．(2022廣東卷)一個水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透明液體，液體上方是空氣，其截面如圖所示．一激光器從罐體底部P點沿著罐體的內(nèi)壁向上移動，它所發(fā)出的光束始終指向圓心O點．當光束與豎直方向成45°角時，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束．已知光在空氣中的傳播速度為c，求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度v.2．(2022河北卷)如圖，一個半徑為R的玻璃球，O點為球心。球面內(nèi)側(cè)單色點光源S發(fā)出的一束光在A點射出，出射光線AB與球直徑SC平行，θ=30°。光在真空中的傳播速度為c。求：(1)玻璃的折射率；(2)從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點的最短時間。3．(2023山東卷)一種反射式光纖位移傳感器可以實現(xiàn)微小位移測量，其部分原理簡化如圖所示。兩光纖可等