2024年山東省菏澤市東明縣九年級中考一模數(shù)學(xué)模擬試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在我國“福祿壽喜”一般是指對人的祝福，代表健康長命幸?？旎詈图槿缫獾囊馑迹却碇镔|(zhì)生活的順利又代表著精神生活的滿足．下圖是“福祿壽喜”變形設(shè)計圖，其中是軸對稱，但不是中心對稱的是（

）A．

B．

C．

D．

2．中國是最早采用正負(fù)數(shù)來表示相反意義的量的國家．如果規(guī)定收入為正，那么支出為負(fù)，收入3元記作元，支出50元記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元3．很多人可能都知道藍(lán)鯨是迄今發(fā)現(xiàn)的地球上最大的動物，卻都不了解體積最小的動物，世界上體積最小的動物要比螞蟻小很多倍，它是被命名為H39的原生動物，它的最長直徑也不過才0.0000003米．其中數(shù)據(jù)0.0000003用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．如圖，一個幾何體是由6個相同的小立方塊組成的，從正面看這個幾何體的形狀圖是（

）A． B． C． D．5．下列運算正確的有（

）A． B．C． D．6．一個多邊形的內(nèi)角和是，這個多邊形是（

）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形7．2024年央視春晚的主題為“龍行龘龘，欣欣家國”．“龍行龘龘”寓意中華兒女奮發(fā)有為、昂揚向上的精神風(fēng)貌．將分別印有“龍”“行”“龘”“龘”四張質(zhì)地均勻、大小相同的卡片放入盒中，從中隨機(jī)抽取一張不放回，再從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上恰有一張印有漢字“龘”的概率為（

）A． B． C． D．8．如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點分別落在的位置，若，則等于（

）A． B． C． D．9．如圖，用尺規(guī)作的平分線．由作圖知，從而得平分，則此兩個三角形全等的依據(jù)是（

）

A． B． C． D．10．如圖，稱為第1個三角形，它的周長是1，以它的三邊中點為頂點組成第2個三角形，再以第2個三角形的三邊中點為頂點組成第3個三角形，以此類推，則第2024個三角形的周長為（

）A． B． C． D．二、填空題11．使函數(shù)有意義的x的取值范圍是．12．分解因式：2x2﹣8=13．解不等式組的解集為．14．現(xiàn)定義一種新運算：，如．則．15．如圖所示，在中，，，是的中點，過點的直線交于點，若以、、為頂點的三角形和以、、為頂點的三角形相似，則的長為．16．共享單車為市民的綠色出行提供了方便．圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中，都與地面平行，，，，則是．（用含，的式子表示）三、解答題17．（1）計算：；（2）解方程：．18．先化簡，再求值：，其中，．19．如圖，四邊形是平行四邊形，平分交于點，平分交于點，求證：．20．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點、，與軸交于點，與軸交于點．(1)求反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式；(2)觀察函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集；(3)連接，，求的面積．21．移動支付是指消費者在不需使用現(xiàn)金的情況下，支付各項服務(wù)或數(shù)字及實體商品的費用，且快捷高效，中國移動支付在世界處于領(lǐng)先水平．為了解人們平時最喜歡用哪種移動支付方式，社會實踐小組開展以“移動支付方便你我他”為主題的項目研究．任務(wù)一：收集數(shù)據(jù)，描述數(shù)據(jù)“社會實踐小組”的學(xué)生對某社區(qū)歲的部分居民進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，設(shè)置了四個選項：支付寶、微信、現(xiàn)金、其他移動支付（每人只選一項），形成如下調(diào)查報告：課題主題“移動支付方便你我他”—移動支付在人們生活中的作用活動目標(biāo)了解移動支付的使用情況和發(fā)展前景，增強(qiáng)社會責(zé)任意識，科技創(chuàng)新意識調(diào)查方式抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)的收集、整理與描述手機(jī)支付是中國移動面向用戶提供的一項綜合性移動支付服務(wù)，可使用支付賬戶完成生活消費、繳話費、網(wǎng)上購物、水電燃?xì)赓~單支付等遠(yuǎn)程消費．移動支付的調(diào)查問卷您好！這是一份關(guān)于移動支付方式的問卷調(diào)查，請選擇一項您最常使用的方式（只選一項），在其后的括號內(nèi)打“√”，非常感謝您的配合！移動支付方式A．支付寶支付（

）B．微信支付（

）C．現(xiàn)金支付（

）D．其他移動支（

）調(diào)查結(jié)果……任務(wù)二：解決問題請根據(jù)以上調(diào)查報告，解答下列問題：(1)這次調(diào)查的樣本容量是______；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)該社區(qū)中歲的居民約6000人，估算這些人中最喜歡用“支付寶”支付方式的人數(shù)；(3)在一次購物中，小嘉和小琪隨機(jī)從“支付寶”“微信”“現(xiàn)金”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．22．如圖，中，，點在邊上，以點為圓心，為半徑的圓交邊于點，交邊于點，且．

(1)求證：是的切線．(2)若，，求的半徑．23．期中考試后，某班班主任對在期中考試中取得優(yōu)異成績的同學(xué)進(jìn)行表彰．她到商場購買了甲、乙兩種筆記本作為獎品，購買甲種筆記本本，乙種筆記本本，共花費元，已知購買一本甲種筆記本比購買一本乙種筆記本多花費元．(1)求購買一本甲種、一本乙種筆記本各需多少元？(2)兩種筆記本均受到了獲獎同學(xué)的喜愛，班主任決定在期末考試后再次購買兩種筆記本共本，正好趕上商場對商品價格進(jìn)行調(diào)整，甲種筆記本售價比上一次購買時降價元，乙種筆記本按上一次購買時售價的折出售．如果班主任此次購買甲、乙兩種筆記本的總費用不超過元，求至多需要購買多少本甲種筆記本？24．已知二次函數(shù)經(jīng)過點、，與x軸交于另一點A，拋物線的頂點為D．(1)求此二次函數(shù)解析式；(2)連接、、，求證：是直角三角形；(3)在x軸是否存在一點P，使得為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的點P的坐標(biāo)．《2024年山東省菏澤市東明縣九年級中考一模數(shù)學(xué)模擬試題》參考答案1．C解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項正確；D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選：C．2．A解：收入3元記作元，支出50元記作元，故答案為：A．3．C解：，故選：C．4．A解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層最左側(cè)是一個小正方形，如圖：故選：A．5．B解：，A錯誤，故不符合要求；，B正確，故符合要求；，C錯誤，故不符合要求；，D錯誤，故不符合要求；故選：B．6．B設(shè)邊數(shù)為，根據(jù)題意，得，解得．∴這個多邊形為六邊形，故選：B．7．A解：把“龘”“龍”“行”分別記為A、B、C，畫樹狀圖如圖：共有12個等可能的結(jié)果，歡歡抽取完兩張卡片后，恰有一張印有漢字“龘”的結(jié)果有8個，∴抽取完兩張卡片后，恰有一張印有漢字“龘”的概率為．故答案為：A．8．A解：∵四邊形是長方形，∴，∴，又由折疊的性質(zhì)可得，，∴，故選：A．9．D解：由基本作圖得，，而為公共邊，所以利用“”可判斷，所以，即平分．故選：D．10．B解：周長為1，∵每條中位線均為其對邊的長度的，∴第2個三角形對應(yīng)周長為；第3個三角形對應(yīng)的周長為；第4個三角形對應(yīng)的周長為；…以此類推，第n個三角形對應(yīng)的周長為；∴第2024個三角形對應(yīng)的周長為，即，故選：B．11．解：根據(jù)題意，得：，解得：．故答案為：．12．2（x+2）（x﹣2）2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．13．解：，解不等式得：，解不等式得：，原不等式組的解集為：，故答案為：．14．解：由題意可知，，則，故答案為：．15．為解：∵，，是的中點，∴，∵點在上，以、、為頂點的三角形和以、、為頂點的三角形相似，∴有或，當(dāng)時，可得，即，∴，當(dāng)時，可得，即，∴，綜上，的長為為，故答案為：為．16．解：∵，∴，∵，，∴，∵，∴．故答案為：．17．（1）2；（2）解：（1）；（2），去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得．18．，解：，當(dāng)，時，原式．19．見解析證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，，∵平分交于點，平分交于點，∴，，∴，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∴．20．(1)反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)解析式為；(2)或；(3)．（1）解：把代入得，，∴，∴反比例函數(shù)解析式為；把代入得，，∴，∴，把、代入得，，解得，∴一次函數(shù)解析式為；（2）解：觀察函數(shù)圖象可得，當(dāng)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方時，，∴不等式的解集為或；（3）解：如圖，連接、，把代入得，，∴，∴，∴，∴的面積為．21．(1)400，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見解析(2)2400人(3)（1）解：由圖可知，使用微信支付的人數(shù)為：（人），這次調(diào)查的樣本容量（人），用現(xiàn)金支付的人數(shù)（人），歲的人中用現(xiàn)金支付的人數(shù)（人），故答案為：400；補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）解：（人），答：這些人中最喜歡用“支付寶”支付方式的人數(shù)為2400人；（3）解：設(shè)“支付寶”“微信”“現(xiàn)金”三種支付方式分別為A、B、C，列出表格如下：ABCABC由表可知，一共有9種情況，兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種情況，∴兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．22．(1)見解析(2)10（1）證明：如圖1，連接，連接，

在和中，，∴，∴，∵，∴，∵是半徑，∴是的切線；（2）解：如圖2，連接，

∵，，∴，，∴，設(shè)的半徑為，則，，∵，∴，解得，∴的半徑為10．23．(1)一本甲種筆記本元，一本乙種筆記本元；(2)至多需要購買本甲種筆記本．（1）解：設(shè)購買一本甲種筆記本元，一本乙種筆記本元，根據(jù)題意得，解得，答：購買一本甲種筆記本元，一本乙種筆