第四章抽樣分布4.1從一個正態(tài)總體中抽取的樣本統(tǒng)計量的分布4.2從兩個正態(tài)總體中抽取的樣本統(tǒng)計量的分布4.1從一個正態(tài)總體中抽取的樣本統(tǒng)計量的分布4.1.1樣本平均數(shù)的分布1.標(biāo)準(zhǔn)差已知時的平均數(shù)分布從平均數(shù)為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)總體中，獨(dú)立隨機(jī)地抽取含量為n的樣本，則：將平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化，則：平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差2.標(biāo)準(zhǔn)差未知時平均數(shù)的分布－t分布當(dāng)σ未知時，可以用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)化變量并不服從正態(tài)分布，而服從具有n-1自由度的t分布。樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差t分布的密度函數(shù)式中df＝n-1t分布的特征數(shù)：P(t≥tα)＝P(t≤-tα)＝α4.1.2樣本方差的分布從方差為σ2的正態(tài)總體中，隨機(jī)抽取含量為n的樣本，計算出樣本方差s2。將其標(biāo)準(zhǔn)化：上式為具有n-1自由度的卡方。χ2分布是概率曲線隨自由度df而改變的一類分布，其密度分布函數(shù)為：其中df是χ2分布的自由度，常數(shù)K為：s2分布的幾個特征數(shù)：4.1.3樣本標(biāo)準(zhǔn)差的分布從總體中抽取的樣本，其標(biāo)準(zhǔn)差的理論分布是由下式經(jīng)變量變換得到的。μs和σs分別為：（c4和c5）可以由附表5查出4.2從兩個正態(tài)總體中抽取的樣本統(tǒng)計量的分布假定有兩個正態(tài)總體，分別具有（μ1，σ1）和（μ2，σ2）。分別從兩個總體中隨機(jī)抽取含量為n1和n2的樣本。求和。研究

及的分布。4.2.1標(biāo)準(zhǔn)差σi已知時，兩個平均數(shù)的和與差的分布若兩個總體都為正態(tài)分布，則的分布也是正態(tài)分布，服從：將標(biāo)準(zhǔn)化：4.2.2

標(biāo)準(zhǔn)差σi未知但相等時兩個平均數(shù)的和與差的分布當(dāng)σ1和σ2未知時，可用s1和s2代替之當(dāng)n1＝n2＝n時，上式可簡化為4.2.3兩個樣本方差比的分布當(dāng)用σi2去出si2之后，si2

就被標(biāo)準(zhǔn)化了，標(biāo)準(zhǔn)化的樣本方差之比稱為F：F分布是由一對自由度df1和df2確定的，F(xiàn)分布的密度函數(shù)為：F分布的平均數(shù)和方差分別為：線性內(nèi)插法求F值求F12,17,0.051.先查F12,15,0.05

＝2.475，F(xiàn)12,20,0.05

＝2.2782.公式：F12,17,0.05

＝F12,15,0.05+(F1