2024—2025學(xué)年云南省昭通市上學(xué)期12月月考九年級數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.自然科學(xué)推動人類進(jìn)步，而數(shù)學(xué)是打開它們的鑰匙．以下有關(guān)圖形中，不是中心對稱圖形的為（）

A．B．C．D．(★★★)2.一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個面分別標(biāo)有數(shù)字，拋擲一次該骰子后，朝上一面的數(shù)字出現(xiàn)偶數(shù)的概率是（）

A．B．C．D．(★★)3.反比例函數(shù)的圖像位于（）

A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限(★★★)4.下列說法正確的是（）

A．“連續(xù)拋5次硬幣都是正面朝上”是隨機(jī)事件B．“過馬路時恰好遇到綠燈”是不可能事件C．“購買一張彩票，中獎”是不可能事件D．“任意買一張電影票，座位號為偶數(shù)”是必然事件(★★)5.若是方程的一個根，則的值為（）

A．B．4C．16D．或4(★★)6.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）

A．B．且C．且D．(★★★)7.如圖，在中，、分別是、邊上的點(diǎn)，且，，則和的面積比為（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則為（）

A．B．C．D．(★★)9.用配方法解一元二次方程時，原方程可變形為（）

A．B．C．D．(★★)10.已知拋物線的對稱軸為直線，則關(guān)于x的方程的根是（）

A．0，4B．1，5C．1，－5D．－1，5(★★★)11.如圖，繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到，若點(diǎn)恰好在上，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)12.如圖是一位同學(xué)用激光筆測量一面墻的高度的示意圖，點(diǎn)處放置一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到墻的頂端處，若，，測得，，，則該墻的高度是（）

A．B．C．D．(★★)13.已知圓錐的母線長為，底面圓的半徑為，則此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)14.冬天天氣寒冷，冷空氣刺激呼吸道，容易引起人體免疫功能降低，導(dǎo)致病毒感染．某校12月初有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共64人患流感，假設(shè)每輪傳染中平均每人傳染人，則可列方程（）

A．B．C．D．(★★)15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形與正方形是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)、、、均在軸上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的長度為（）

A．B．2C．D．3二、填空題(★★)16.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________．(★★)17.袋中有個除顏色外完全相同的小球，攪勻后隨機(jī)從中摸出一個球，記下顏色后放回袋中，記為一次試驗(yàn)，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)從中摸出一個白球的頻率穩(wěn)定在，則估計(jì)袋中白球的個數(shù)為________個．(★★)18.若函數(shù)是反比例函數(shù)，則________．(★★★)19.劉徽是中國古代卓越數(shù)學(xué)家之一，他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”，即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓的面積．如圖，的半徑為6，則的內(nèi)接正六邊形的面積為________．（結(jié)果保留根號）三、解答題(★★★)20.解下列方程：(1)；(2)．(★★)21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．(1)直接寫出點(diǎn)關(guān)于所在直線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，以及點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)設(shè)是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，在（1）的條件下，試在圖中畫出，使得，且相似比為．(★★★)22.如圖，有一豎直燈桿，在點(diǎn)發(fā)出的燈光下，小梅在離點(diǎn)遠(yuǎn)的點(diǎn)處測得自己的影長，已知小梅豎直站立的高度是．求的長．（結(jié)果保留根號）(★★★)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)，在第三象限交于點(diǎn)．(1)求和的值，以及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)直接寫出不等式的解集．(★★)24.現(xiàn)有一個不透明的袋子，袋中的四個小球分別標(biāo)記數(shù)字1，2，3，5．這四個小球除標(biāo)記的數(shù)字外，其余完全相同．先由小明從袋中隨機(jī)摸出一個小球（不放回），然后小華再從袋中隨機(jī)摸出一個球．(1)請用列表法或畫樹狀圖的方法，列出小明、小華兩人取得數(shù)字的所有結(jié)果；(2)若兩人取得的數(shù)字的積為偶數(shù)，則小明獲勝，否則小華獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．(★★★)25.線上購物的方式助推著一系列便民服務(wù)．某商家在線上對一款成本價為80元/雙的運(yùn)動鞋進(jìn)行直播銷售，目前按每雙120元銷售，每天可賣出40雙．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每雙運(yùn)動鞋售價每降低1元，日銷售量增加2雙．設(shè)該運(yùn)動鞋的售價為元（，且為整數(shù)），每天的銷售利潤為元．(1)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)商家想盡快銷售完該款運(yùn)動鞋，且日利潤保持不變，則每雙售價應(yīng)定為多少元？(★★★)26.如圖，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，是否存在以為直角的與相似，若存在，請求出一個符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(★★★)27