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河南農(nóng)業(yè)大學(xué)2015-2016學(xué)年第二學(xué)期《高等數(shù)學(xué)》(工科)期末考試試卷(B)題號一二三總分分數(shù)得分評卷人一、判斷題(每小題2分,共計20分)1、若在處偏導(dǎo)數(shù)存在且取到極值,則是的駐點.()2、函數(shù)在點偏導(dǎo)數(shù)都存在,則在該點連續(xù).()3、函數(shù)在沿的方向?qū)?shù)存在,則在該點對偏導(dǎo)數(shù)必存在.()4、設(shè)向量,向量平行于的充要條件是:存在唯一的實數(shù),使.()5、有界閉區(qū)域上的多元函數(shù),必定在上有界.()6、函數(shù)在一點的梯度方向可以與等值線在該點的法線方向不同.()7、.()8、區(qū)域是一個單連通域,函數(shù),在內(nèi)具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),若,則在內(nèi)與路徑無關(guān).()9、如果級數(shù)收斂,則一般項趨于零.()10、若交錯級數(shù)不滿足萊布尼茲判別法的條件,則該交錯級數(shù)必發(fā)散.()得分評卷人二、填空題(每空2分,共計20分).1、兩平面和的夾角為.2、點到平面的距離為.3、交換積分次序,則.4、冪級數(shù)的收斂域是.5、若函數(shù),則.6、.7、高斯公式為.8、設(shè)是以4為周期的周期函數(shù),在定義為,則傅立葉級數(shù)在收斂于________.9、設(shè)為拋物線上從到的一段,則.10、周期為的奇函數(shù)的傅立葉級數(shù)只含有弦項.得分評卷人三、計算題(每題10分,共計60分)1、計算,其中D是由及直線所圍成的閉區(qū)域.院、系班級姓名院、系班級姓名學(xué)號課頭號密封線3、求冪級數(shù)的收斂域.4、計算,其中由及所圍成的四面體的
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